Subgroups — #17070752

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529121	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529030	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763519	—	2	4	no	—
14	#11763519	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
22	#11763104	—	2	4	no	—
23	C₄×#63230	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#398	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587632	—	2	8	no	—
67	C₂×#63230	—	2	2	no	—
68	C₂×#63230	—	2	2	no	—
69	C₂×#63230	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587582	—	2	16	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
86	#10587556	—	2	4	no	—
87	#10587556	—	2	4	no	—
88	#10587555	—	2	2	no	—
89	#10587555	D₄	1	4	yes	—
90	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
93	#10587506	—	2	4	no	—
94	#10587506	—	2	2	no	—
95	#10587480	—	2	2	no	—
96	#10587480	—	2	4	no	—
97	#10587479	—	2	2	no	—
98	#10587478	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₄×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#63230	—	2	8	no	—
152	#63227	—	2	8	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	#63225	—	2	8	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	1	no	—
169	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	#24331	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	D₆₈	—	2	2	no	—
219	D₆₈	—	2	2	no	—
220	D₆₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
223	Dic₃₄	—	8	4	no	—
224	#3622	—	2	2	no	—
225	#3622	—	4	1	no	—
226	#3622	—	4	2	no	—
227	C₂×#554	—	17	1	no	—
228	C₂×#477	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
230	#2582	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2059	—	17	2	no	—
232	#2026	—	17	2	no	—
233	#1990	—	17	1	no	—
234	#1984	—	17	1	no	—
235	#1877	—	17	2	no	—
236	#1862	—	17	2	no	—
237	#1802	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₇	#452	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
266	#554	—	34	4	no	—
267	#554	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#125	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	#477	—	34	4	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂×#107	—	17	2	no	—
280	C₂×#106	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
282	C₂×#103	—	17	2	no	—
283	C₂×#103	—	17	1	no	—
284	C₂×#102	—	17	2	no	—
285	C₂×#102	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
287	#398	—	2	2	no	—
288	#391	—	2	1	no	—
289	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	#389	—	2	1	no	—
291	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#340	—	17	2	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#336	—	17	2	no	—
297	#336	—	17	2	no	—
298	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3361	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3372	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3381	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3385	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	4	no	—
321	#125	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	17	4	no	—
329	C₄×D₄	—	34	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#107	—	34	4	no	—
352	#106	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
354	#103	—	34	2	no	—
355	#103	—	34	4	no	—
356	#102	—	34	4	no	—
357	#102	—	34	2	no	—
358	C₄×C₈	—	34	2	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	C₁₇	#24331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
375	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆	—	34	8	no	—
399	C₂×C₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	1	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	1	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	68	1	no	—
436	C₂³	—	68	1	no	—
437	C₂³	—	68	1	no	—
438	C₂³	—	68	1	no	—
439	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	4	1	no	—
445	Q₈	—	136	4	no	—
446	D₄	—	17	4	no	—
447	D₄	—	34	2	no	—
448	D₄	—	34	2	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂×C₄	—	136	8	no	—
475	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	34	2	no	—
486	C₈	—	68	2	no	—
487	C₈	—	68	1	no	—
488	C₂²	—	34	4	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763466	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11763612	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11763617	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	8	1	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	68	4	no	—
510	C₄	#11762969	1	4	yes	—
511	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11763469	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	68	4	no	—
516	C₂	#14532145	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11762969	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14538085	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14541440	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14541561	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14541655	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14541690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2582	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#2582	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24331
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2582

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763104	C₂	semidirect
4. #14530122	C₂	semidirect
5. #14529935	C₂	semidirect
6. #14529744	C₂	semidirect
7. #14529721	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2582	C₂	semidirect
69. C₂×#63230	Q₈	semidirect
230. #2582	D₁₇	semidirect
362. C₁₇	#24331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
C₂×#11763104	2
C₂×C₄×#63230	2
#14530122	2
#14529935	2
#14529744	2
#14529721	2
#14529121	2
#14529030	2
#14528781	2
C₁₇×#2582	2
#24331	17