Subgroups — #17070846

Order 4352.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14534142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529131	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×D₆₈	—	2	4	no	—
15	Q₈×D₆₈	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763100	—	2	4	no	—
24	#11762922	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762744	—	2	1	no	—
32	#11762720	—	2	1	no	—
33	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762680	—	2	2	no	—
36	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₃₆	Q₈	1	4	yes	complemented
79	#10587583	—	2	16	no	—
80	#10587583	—	2	8	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
87	#10587555	—	2	4	no	—
88	#10587555	—	2	4	no	—
89	#10587555	—	2	2	no	—
90	#10587555	D₄	1	4	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587492	—	2	4	no	—
97	#10587492	—	2	2	no	—
98	#10587492	—	2	2	no	—
99	#10587492	—	2	4	no	—
100	#10587488	—	2	4	no	—
101	#10587488	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
127	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#63227	—	2	8	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	4	2	no	—
158	#63227	—	4	4	no	—
159	#63227	—	8	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#63225	—	8	2	no	—
171	D₁₃₆	—	2	8	no	—
172	#24338	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	2	2	no	—
212	D₆₈	—	2	2	no	—
213	D₆₈	—	2	2	no	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	D₆₈	—	4	1	no	—
217	D₆₈	—	4	1	no	—
218	D₆₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
222	Dic₃₄	—	4	8	no	—
223	Dic₃₄	—	4	16	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×#476	—	17	1	no	—
229	C₂×#442	—	17	1	no	—
230	#2580	—	17	1	no	—
231	#2058	—	17	2	no	—
232	#2023	—	17	2	no	—
233	#1993	—	17	1	no	—
234	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1879	—	17	2	no	—
236	#1864	—	17	2	no	—
237	#1804	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	8	2	no	—
264	Dic₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
266	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
267	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
268	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
277	#476	—	34	4	no	—
278	#442	—	34	4	no	—
279	C₂×#106	—	17	1	no	—
280	C₂×#106	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#102	—	17	2	no	—
283	C₂×#102	—	17	1	no	—
284	C₂×#102	—	17	2	no	—
285	C₂×#102	—	17	1	no	—
286	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#399	—	34	1	no	—
288	#393	—	34	1	no	—
289	#390	—	17	2	no	—
290	#389	—	17	2	no	—
291	#385	—	34	2	no	—
292	#382	—	17	1	no	—
293	#340	—	17	2	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3373	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#3384	1	2	yes	—
303	D₁₇	—	4	4	no	—
304	D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
309	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×D₈	—	17	4	no	—
316	C₂×D₈	—	34	2	no	—
317	C₂×D₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	17	4	no	—
330	C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₄×D₄	—	34	4	no	—
332	C₄×D₄	—	34	2	no	—
333	C₄×D₄	—	34	2	no	—
334	C₄×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#106	—	34	2	no	—
352	#106	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	#102	—	34	4	no	—
356	#102	—	34	4	no	—
357	#102	—	34	2	no	—
358	#97	—	2	2	no	—
359	#95	—	34	1	no	—
360	#95	—	34	1	no	—
361	#95	—	34	2	no	—
362	C₁₇	#24338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	34	1	no	—
364	C₂⁴	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
373	C₂×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	D₈	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	2	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	Q₈	—	68	8	no	—
446	Q₈	—	68	16	no	—
447	D₄	—	17	4	no	—
448	D₄	—	34	2	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	D₄	—	34	2	no	—
451	D₄	—	34	2	no	—
452	D₄	—	34	2	no	—
453	D₄	—	68	1	no	—
454	D₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	8	no	—
465	C₂×C₄	—	68	16	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	136	4	no	—
475	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587594	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	34	4	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	68	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	68	4	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	4	no	—
494	C₂²	—	136	2	no	—
495	C₂²	—	136	1	no	—
496	C₂²	—	136	1	no	—
497	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
501	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	68	4	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	136	2	no	—
509	C₄	—	136	1	no	—
510	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	68	4	no	—
515	C₂	—	136	2	no	—
516	C₂	#14532147	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14538014	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14538072	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14541578	1	2	yes	—
520	C₂	#14541685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₃₆	C₂²
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24338
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×D₆₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11763100	C₂	semidirect
4. #14534142	C₂	semidirect
5. #14530118	C₂	semidirect
6. #14529921	C₂	semidirect
7. #14529757	C₂	semidirect
9. #14529048	C₂	semidirect
10. #14528795	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
78. C₂×D₁₃₆	Q₈	semidirect
126. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
148. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
234. #1985	D₁₇	semidirect
362. C₁₇	#24338	semidirect
410. C₂×C₈	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₆₈	2
C₂×#11763100	2
C₂×#11762922	2
#14534142	2
#14530118	2
#14529921	2
#14529757	2
#14529131	2
#14529048	2
#14528795	2
C₁₇×#1985	2
#24338	17