Subgroups — #17070848

Order 4352.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529132	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763086	—	2	4	no	—
15	#11762919	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762744	—	2	1	no	—
25	#11762720	—	2	1	no	—
26	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762680	—	2	2	no	—
29	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#554	—	2	4	no	—
36	C₁₇×#554	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63228	—	2	2	no	—
77	C₂×#63228	—	2	2	no	—
78	C₂×#63228	Q₈	1	4	yes	complemented
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	#10587503	—	2	2	no	—
91	#10587503	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587480	—	2	4	no	—
96	#10587480	—	2	2	no	—
97	#10587479	—	2	2	no	—
98	#10587478	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	#10587474	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#63228	—	2	8	no	—
151	#63227	—	4	4	no	—
152	#63227	—	4	2	no	—
153	#63227	—	8	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	#63225	—	8	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	#24339	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	D₆₈	—	4	1	no	—
217	D₆₈	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
219	#3622	—	2	2	no	—
220	#3622	—	4	1	no	—
221	#3622	—	4	2	no	—
222	C₂×#554	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#474	—	17	1	no	—
224	C₂×#442	—	17	1	no	—
225	#2580	—	17	1	no	—
226	#2059	—	17	2	no	—
227	#2025	—	17	2	no	—
228	#1993	—	17	1	no	—
229	#1985	—	17	1	no	—
230	#1879	—	17	2	no	—
231	#1862	—	17	2	no	—
232	#1804	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	—	8	2	no	—
259	Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
261	#554	—	2	4	no	—
262	#554	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	#474	—	34	4	no	—
273	#442	—	34	4	no	—
274	C₂×#107	—	17	2	no	—
275	C₂×#106	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
277	C₂×#102	—	17	2	no	—
278	C₂×#102	—	17	1	no	—
279	C₂×#102	—	17	2	no	—
280	C₂×#102	—	17	1	no	—
281	C₂×#97	—	17	1	no	—
282	#399	—	34	1	no	—
283	#393	—	34	1	no	—
284	#390	—	17	2	no	—
285	#389	—	17	2	no	—
286	#385	—	34	2	no	—
287	#382	—	17	1	no	—
288	#340	—	17	2	no	—
289	#340	—	17	2	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#336	—	17	2	no	—
292	#336	—	17	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3370	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	#3389	1	2	yes	—
299	D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×D₈	—	17	4	no	—
308	C₂×D₈	—	34	2	no	—
309	C₂×D₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
315	#125	—	2	4	no	—
316	#125	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	4	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#107	—	34	4	no	—
346	#106	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
348	#102	—	34	4	no	—
349	#102	—	34	2	no	—
350	#102	—	34	2	no	—
351	#102	—	34	4	no	—
352	#97	—	34	2	no	—
353	#95	—	34	1	no	—
354	#95	—	34	1	no	—
355	#95	—	34	2	no	—
356	C₁₇	#24339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	2	1	no	—
358	C₂⁴	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	#63256	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	D₈	—	34	8	no	—
392	C₂×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	1	no	—
394	C₂×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	1	no	—
398	C₂×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂×C₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₈	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	68	1	no	—
431	C₂³	—	68	1	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	C₂³	—	68	2	no	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	8	4	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	34	2	no	—
441	D₄	—	34	2	no	—
442	D₄	—	68	1	no	—
443	D₄	—	68	1	no	—
444	D₄	#10587632	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	8	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	1	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	136	4	no	—
466	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	34	2	no	—
475	C₈	—	68	2	no	—
476	C₈	—	68	1	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	68	4	no	—
484	C₂²	—	136	1	no	—
485	C₂²	—	136	1	no	—
486	C₂²	—	136	2	no	—
487	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
491	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	136	1	no	—
499	C₄	—	136	2	no	—
500	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#11763383	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
503	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	4	4	no	—
505	C₂	—	136	2	no	—
506	C₂	#14532143	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14538026	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14538052	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14541537	1	2	yes	—
510	C₂	#14541738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24339
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763086	C₂	semidirect
3. #14534142	C₂	semidirect
4. #14530119	C₂	semidirect
5. #14529927	C₂	semidirect
6. #14529758	C₂	semidirect
7. #14529725	C₂	semidirect
9. #14529031	C₂	semidirect
10. #14528794	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#554	C₂	semidirect
78. C₂×#63228	Q₈	semidirect
222. C₂×#554	D₁₇	semidirect
356. C₁₇	#24339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763086	2
C₂×#11762919	2
#14534142	2
#14530119	2
#14529927	2
#14529758	2
#14529725	2
#14529132	2
#14529031	2
#14528794	2
C₂×C₁₇×#554	2
#24339	17