Subgroups — #17070859

Order 4352.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529927	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529139	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763096	—	2	4	no	—
15	#11762907	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762744	—	2	1	no	—
25	#11762720	—	2	1	no	—
26	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762680	—	2	2	no	—
29	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#557	—	2	4	no	—
36	C₁₇×#557	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#125	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₇×#125	—	2	16	no	—
54	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63230	—	2	2	no	—
77	C₂×#63230	—	2	2	no	—
78	C₂×#63230	Q₈	1	4	yes	complemented
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	#10587506	—	2	2	no	—
91	#10587506	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587480	—	2	4	no	—
96	#10587480	—	2	2	no	—
97	#10587479	—	2	4	no	—
98	#10587478	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	#10587474	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#63230	—	2	8	no	—
148	#63227	—	4	4	no	—
149	#63227	—	4	2	no	—
150	#63227	—	8	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	#63225	—	8	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	1	no	—
157	C₂×#3622	—	2	1	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	#24340	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
177	Q₈×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	4	1	no	—
209	D₆₈	—	4	1	no	—
210	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
211	#3622	—	2	2	no	—
212	#3622	—	4	1	no	—
213	#3622	—	4	2	no	—
214	C₂×#557	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#476	—	17	1	no	—
216	C₂×#440	—	17	1	no	—
217	#2580	—	17	1	no	—
218	#2059	—	17	2	no	—
219	#2025	—	17	2	no	—
220	#1993	—	17	1	no	—
221	#1985	—	17	1	no	—
222	#1880	—	17	2	no	—
223	#1865	—	17	2	no	—
224	#1805	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	8	2	no	—
247	Dic₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
249	#557	—	2	4	no	—
250	#557	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#125	—	2	2	no	—
254	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
260	#476	—	34	4	no	—
261	#440	—	34	4	no	—
262	C₂×#107	—	17	1	no	—
263	C₂×#106	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#103	—	17	2	no	—
266	C₂×#103	—	17	1	no	—
267	C₂×#102	—	17	2	no	—
268	C₂×#102	—	17	1	no	—
269	C₂×#97	—	17	1	no	—
270	#399	—	34	1	no	—
271	#393	—	34	1	no	—
272	#390	—	17	2	no	—
273	#389	—	17	2	no	—
274	#385	—	34	2	no	—
275	#382	—	17	1	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	#340	—	17	2	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3371	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₇	#3388	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
301	#125	—	2	16	no	—
302	#125	—	2	4	no	—
303	#125	—	2	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
311	C₄×D₄	—	34	2	no	—
312	C₄×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	34	2	no	—
333	#106	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
335	#103	—	34	4	no	—
336	#103	—	34	2	no	—
337	#102	—	34	2	no	—
338	#102	—	34	4	no	—
339	#97	—	34	2	no	—
340	#95	—	34	1	no	—
341	#95	—	34	1	no	—
342	#95	—	34	2	no	—
343	C₁₇	#24340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	34	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	34	8	no	—
374	C₂×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	1	no	—
376	C₂×C₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	1	no	—
381	C₂×C₈	—	34	1	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
402	C₄²	—	2	8	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	68	1	no	—
410	C₂³	—	68	1	no	—
411	C₂³	—	68	2	no	—
412	C₂³	—	68	2	no	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	#10587632	1	4	yes	—
420	D₄	—	34	2	no	—
421	D₄	—	34	2	no	—
422	D₄	—	68	1	no	—
423	D₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	136	4	no	—
445	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	34	2	no	—
454	C₈	—	68	2	no	—
455	C₈	—	68	1	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	68	4	no	—
458	C₂²	—	136	1	no	—
459	C₂²	—	136	1	no	—
460	C₂²	—	136	2	no	—
461	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
465	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	136	1	no	—
474	C₄	—	136	2	no	—
475	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11763383	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
478	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	136	2	no	—
480	C₂	#14532143	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14538026	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14538070	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14541552	1	2	yes	—
484	C₂	#14541723	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#557	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	C₂×#557	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24340
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530119	C₂	semidirect
6. #14529758	C₂	semidirect
7. #14529725	C₂	semidirect
9. #14529052	C₂	semidirect
10. #14528799	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#557	C₂	semidirect
78. C₂×#63230	Q₈	semidirect
214. C₂×#557	D₁₇	semidirect
343. C₁₇	#24340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763096	2
C₂×#11762907	2
#14534142	2
#14530119	2
#14529927	2
#14529758	2
#14529725	2
#14529139	2
#14529052	2
#14528799	2
C₂×C₁₇×#557	2
#24340	17