Subgroups — #17070865

Order 4352.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529928	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529141	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763538	—	2	4	no	—
13	#11763538	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587576	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763099	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762745	—	2	1	no	—
27	#11762721	—	2	1	no	—
28	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762682	—	2	2	no	—
31	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#440	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×SD₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587576	—	2	16	no	—
82	#10587576	—	2	4	no	—
83	#10587576	—	2	4	no	—
84	#10587555	—	2	8	no	—
85	#10587555	—	2	2	no	—
86	#10587555	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
94	#10587506	—	2	4	no	—
95	#10587503	—	2	4	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587479	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
130	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	8	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	#24340	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	8	no	—
211	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
213	#3622	—	4	2	no	—
214	C₂×#557	—	17	1	no	—
215	C₂×#476	—	17	1	no	—
216	C₂×#440	D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#2580	—	17	1	no	—
218	#2059	—	17	2	no	—
219	#2025	—	17	2	no	—
220	#1993	—	17	1	no	—
221	#1985	—	17	1	no	—
222	#1880	—	17	2	no	—
223	#1865	—	17	2	no	—
224	#1805	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
240	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#557	—	34	4	no	—
250	#557	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂×#125	—	17	2	no	—
254	C₂×#125	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#476	—	34	4	no	—
261	#440	—	2	4	no	—
262	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#106	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#103	—	17	2	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#102	—	17	2	no	—
268	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#399	—	34	1	no	—
271	#393	—	34	1	no	—
272	#390	—	17	2	no	—
273	#389	—	17	2	no	—
274	#385	—	34	2	no	—
275	#382	—	17	1	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	#340	—	17	2	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3371	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	#3388	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	#125	—	34	4	no	—
302	#125	—	34	16	no	—
303	#125	—	34	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	2	2	no	—
333	#106	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
335	#103	—	2	2	no	—
336	#103	—	34	4	no	—
337	#102	—	2	2	no	—
338	#102	—	34	4	no	—
339	#97	—	2	2	no	—
340	#95	—	34	2	no	—
341	#95	—	34	1	no	—
342	#95	—	34	1	no	—
343	C₁₇	#24340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	34	8	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	4	1	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	68	4	no	—
418	Q₈	—	68	8	no	—
419	Q₈	#10587610	1	4	yes	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	4	1	no	—
423	D₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	8	1	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
465	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	68	2	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	136	2	no	—
475	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11763380	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
478	C₄	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	#14532149	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14538025	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14538069	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14541557	1	2	yes	—
484	C₂	#14541730	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#440	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#440	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24340
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763538	C₂	semidirect
4. #14530120	C₂	semidirect
6. #14529757	C₂	semidirect
7. #14529724	C₂	semidirect
9. #14529050	C₂	semidirect
10. #14528799	C₂	semidirect
52. C₂×SD₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
294. C₂×SD₁₆	Dic₃₄	semidirect
343. C₁₇	#24340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763538	2
C₂×#11763099	2
#14534138	2
#14530120	2
#14529928	2
#14529757	2
#14529724	2
#14529141	2
#14529050	2
#14528799	2
C₂×C₁₇×#440	2
#24340	17