Subgroups — #17070870

Order 4352.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529917	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529139	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×Q₈²×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763086	—	2	4	no	—
15	#11762907	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762744	—	2	1	no	—
25	#11762720	—	2	1	no	—
26	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762680	—	2	2	no	—
29	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈²×C₁₇	—	2	4	no	—
36	Q₈²×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63230	—	2	2	no	—
77	C₂×#63230	—	2	2	no	—
78	C₂×#63230	Q₈	1	4	yes	complemented
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	#10587506	—	2	2	no	—
91	#10587506	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587480	—	2	4	no	—
96	#10587480	—	2	2	no	—
97	#10587478	—	2	4	no	—
98	#10587478	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	#10587474	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#63230	—	2	8	no	—
150	#63227	—	4	2	no	—
151	#63227	—	4	4	no	—
152	#63227	—	8	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#63225	—	8	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	1	no	—
159	C₂×#3622	—	2	1	no	—
160	C₂×#3622	—	2	1	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	#24341	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	8	8	no	—
180	Q₈×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	D₆₈	—	2	2	no	—
211	D₆₈	—	2	2	no	—
212	D₆₈	—	4	1	no	—
213	D₆₈	—	4	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
215	#3622	—	2	2	no	—
216	#3622	—	4	1	no	—
217	#3622	—	4	2	no	—
218	C₂×Q₈²	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#474	—	17	1	no	—
220	C₂×#440	—	17	1	no	—
221	#2580	—	17	1	no	—
222	#2057	—	17	2	no	—
223	#2023	—	17	2	no	—
224	#1993	—	17	1	no	—
225	#1985	—	17	1	no	—
226	#1880	—	17	2	no	—
227	#1863	—	17	2	no	—
228	#1805	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
253	Q₈²	—	2	4	no	—
254	Q₈²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
264	#474	—	34	4	no	—
265	#440	—	34	4	no	—
266	C₂×#107	—	17	1	no	—
267	C₂×#107	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#103	—	17	2	no	—
270	C₂×#103	—	17	1	no	—
271	C₂×#102	—	17	2	no	—
272	C₂×#102	—	17	1	no	—
273	C₂×#97	—	17	1	no	—
274	#399	—	34	1	no	—
275	#393	—	34	1	no	—
276	#390	—	17	2	no	—
277	#389	—	17	2	no	—
278	#385	—	34	2	no	—
279	#382	—	17	1	no	—
280	#340	—	17	2	no	—
281	#340	—	17	2	no	—
282	#340	—	17	2	no	—
283	#336	—	17	2	no	—
284	#336	—	17	2	no	—
285	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3375	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	#3385	1	2	yes	—
290	D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
309	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
316	C₄×D₄	—	34	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	34	2	no	—
337	#107	—	34	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
339	#103	—	34	4	no	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#102	—	34	2	no	—
342	#102	—	34	4	no	—
343	#97	—	34	2	no	—
344	#95	—	34	1	no	—
345	#95	—	34	1	no	—
346	#95	—	34	2	no	—
347	C₁₇	#24341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	34	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
359	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	#63256	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	34	8	no	—
381	C₂×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	1	no	—
383	C₂×C₈	—	34	1	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂×C₈	—	34	1	no	—
388	C₂×C₈	—	34	1	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
408	C₄²	—	2	8	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	68	1	no	—
416	C₂³	—	68	1	no	—
417	C₂³	—	68	2	no	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	8	4	no	—
425	Q₈	—	8	8	no	—
426	Q₈	#10587632	1	4	yes	—
427	D₄	—	34	2	no	—
428	D₄	—	34	2	no	—
429	D₄	—	68	1	no	—
430	D₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	136	4	no	—
452	C₂×C₄	#10587628	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	34	2	no	—
462	C₈	—	68	2	no	—
463	C₈	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	68	4	no	—
466	C₂²	—	136	2	no	—
467	C₂²	—	136	1	no	—
468	C₂²	—	136	1	no	—
469	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
473	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	136	2	no	—
482	C₄	—	136	1	no	—
483	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11763383	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11763470	1	1	yes	characteristic
486	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	136	2	no	—
488	C₂	#14532143	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14538018	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14538052	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14541598	1	2	yes	—
492	C₂	#14541690	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×Q₈²×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	C₂×Q₈²	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24341
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×Q₈²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530109	C₂	semidirect
6. #14529758	C₂	semidirect
7. #14529725	C₂	semidirect
9. #14529038	C₂	semidirect
10. #14528799	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈²×C₁₇	C₂	semidirect
78. C₂×#63230	Q₈	semidirect
218. C₂×Q₈²	D₁₇	semidirect
347. C₁₇	#24341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763086	2
C₂×#11762907	2
#14534142	2
#14530109	2
#14529917	2
#14529758	2
#14529725	2
#14529139	2
#14529038	2
#14528799	2
C₂×Q₈²×C₁₇	2
#24341	17