Subgroups — #17070877

Order 4352.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14534143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529919	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529137	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14529040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
14	Q₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763090	—	2	4	no	—
24	#11762907	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762746	—	2	1	no	—
32	#11762722	—	2	1	no	—
33	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762683	—	2	2	no	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×#63230	—	2	2	no	—
62	C₂×#63230	—	2	2	no	—
63	C₂×#63230	Q₈	1	4	yes	complemented
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587574	—	2	16	no	—
80	#10587574	—	2	4	no	—
81	#10587574	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	#10587555	—	2	8	no	—
85	#10587555	—	2	2	no	—
86	#10587555	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
94	#10587506	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587492	—	2	4	no	—
97	#10587489	—	2	4	no	—
98	#10587480	—	2	2	no	—
99	#10587478	—	2	2	no	—
100	#10587474	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#63230	—	2	8	no	—
145	#63227	—	4	2	no	—
146	#63227	—	4	4	no	—
147	#63227	—	8	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	1	no	—
162	C₂×#3622	—	2	1	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	—
167	#24341	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	2	2	no	—
209	D₆₈	—	4	1	no	—
210	D₆₈	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
212	Dic₃₄	—	2	8	no	—
213	Dic₃₄	—	8	4	no	—
214	Dic₃₄	—	8	8	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	#3622	—	2	2	no	—
217	#3622	—	4	1	no	—
218	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
219	C₂×#474	—	17	1	no	—
220	C₂×#440	—	17	1	no	—
221	#2580	—	17	1	no	—
222	#2057	—	17	2	no	—
223	#2023	—	17	2	no	—
224	#1993	—	17	1	no	—
225	#1985	—	17	1	no	—
226	#1880	—	17	2	no	—
227	#1863	—	17	2	no	—
228	#1805	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
253	Q₈²	—	34	4	no	—
254	Q₈²	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
264	#474	—	34	4	no	—
265	#440	—	34	4	no	—
266	C₂×#107	—	17	2	no	—
267	C₂×#107	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	17	1	no	—
270	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×#102	—	17	2	no	—
272	C₂×#102	—	17	1	no	—
273	C₂×#97	—	17	1	no	—
274	#399	—	34	1	no	—
275	#393	—	34	1	no	—
276	#390	—	17	2	no	—
277	#389	—	17	2	no	—
278	#385	—	34	2	no	—
279	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#340	—	17	2	no	—
281	#340	—	17	2	no	—
282	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#336	—	17	2	no	—
284	#336	—	17	2	no	—
285	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3375	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	#3385	1	2	yes	—
290	D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
316	C₄×D₄	—	34	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#107	—	34	4	no	—
337	#107	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	#103	—	2	4	no	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#102	—	34	4	no	—
342	#102	—	34	2	no	—
343	#97	—	34	2	no	—
344	#95	—	2	1	no	—
345	#95	—	2	1	no	—
346	#95	—	34	2	no	—
347	C₁₇	#24341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	34	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	#63254	1	2	yes	—
361	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	34	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂×C₈	—	34	1	no	—
388	C₂×C₈	—	34	1	no	—
389	C₂×C₈	—	34	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	34	8	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
413	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	68	1	no	—
416	C₂³	—	68	1	no	—
417	C₂³	—	68	2	no	—
418	C₂³	—	68	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	34	8	no	—
424	Q₈	—	136	4	no	—
425	Q₈	—	136	8	no	—
426	Q₈	#10587583	1	4	yes	—
427	D₄	—	34	2	no	—
428	D₄	—	34	2	no	—
429	D₄	—	68	1	no	—
430	D₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	136	4	no	—
453	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	34	2	no	—
463	C₈	—	68	1	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	68	4	no	—
466	C₂²	—	136	2	no	—
467	C₂²	—	136	1	no	—
468	C₂²	—	136	1	no	—
469	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11763472	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	34	4	no	—
480	C₄	—	68	2	no	—
481	C₄	—	68	4	no	—
482	C₄	—	136	1	no	—
483	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11763385	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	136	2	no	—
488	C₂	#14532150	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14538055	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14541593	1	2	yes	—
492	C₂	#14541697	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1805	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#1805	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24341
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
5. #14530111	C₂	semidirect
7. #14529756	C₂	semidirect
8. #14529723	C₂	semidirect
10. #14529040	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1805	C₂	semidirect
63. C₂×#63230	Q₈	semidirect
228. #1805	D₁₇	semidirect
347. C₁₇	#24341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
C₂×#11763090	2
C₂×#11762907	2
#14534143	2
#14530111	2
#14529919	2
#14529756	2
#14529723	2
#14529137	2
#14529040	2
C₁₇×#1805	2
#24341	17