Subgroups — #17070884

Order 4352.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14534148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14529033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14529031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14528792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
17	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
18	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763102	—	2	4	no	—
30	#11762910	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762751	—	2	1	no	—
41	#11762730	—	2	1	no	—
42	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762696	—	2	1	no	—
46	#11762692	—	2	1	no	—
47	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587610	—	2	8	no	—
103	C₂×#63225	—	2	1	no	—
104	C₂×#63225	—	2	1	no	—
105	C₂×#63225	—	2	1	no	—
106	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587574	—	2	2	no	—
114	#10587574	—	2	2	no	—
115	#10587574	—	2	2	no	—
116	#10587574	D₄	1	4	yes	—
117	#10587564	—	2	8	no	—
118	#10587564	—	2	8	no	—
119	#10587555	—	2	2	no	—
120	#10587555	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
125	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
126	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
127	#10587506	—	2	2	no	—
128	#10587506	—	2	2	no	—
129	#10587503	—	2	2	no	—
130	#10587503	—	2	2	no	—
131	#10587502	—	2	1	no	—
132	#10587502	—	2	1	no	—
133	#10587502	—	2	1	no	—
134	#10587502	—	2	1	no	—
135	#10587502	—	2	1	no	—
136	#10587502	—	2	1	no	—
137	#10587489	—	2	2	no	—
138	#10587489	—	2	2	no	—
139	#10587486	—	2	2	no	—
140	#10587485	—	2	2	no	—
141	#10587478	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
198	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#63225	—	2	4	no	—
220	#63225	—	2	2	no	—
221	#63225	—	2	2	no	—
222	#63225	—	2	4	no	—
223	#63225	—	4	2	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#3622	—	2	1	no	—
230	C₂×#3622	—	2	1	no	—
231	C₂×#3622	—	2	1	no	—
232	C₂×#3622	—	2	1	no	—
233	C₂×#3622	—	2	1	no	—
234	C₂×#3622	—	2	1	no	—
235	#24342	—	17	1	no	maximal, Sylow
236	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
247	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
248	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	D₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	Dic₃₄	—	2	8	no	—
301	Dic₃₄	—	4	8	no	—
302	Dic₃₄	—	4	8	no	—
303	Dic₃₄	—	4	8	no	—
304	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
306	#3622	—	4	1	no	—
307	#3622	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂×#477	—	17	1	no	—
310	C₂×#440	—	17	1	no	—
311	#2581	—	17	1	no	—
312	#2057	—	17	1	no	—
313	#2057	—	17	1	no	—
314	#2024	—	17	1	no	—
315	#2024	—	17	1	no	—
316	#1993	—	17	1	no	—
317	#1985	—	17	1	no	—
318	#1877	—	17	1	no	—
319	#1877	D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#1862	—	17	1	no	—
321	#1862	—	17	1	no	—
322	#1804	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
342	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	Dic₁₇	—	4	2	no	—
350	Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	Dic₁₇	—	8	1	no	—
353	Dic₁₇	—	8	1	no	—
354	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
357	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#477	—	34	4	no	—
370	#440	—	34	4	no	—
371	C₂×#107	—	17	1	no	—
372	C₂×#107	—	17	1	no	—
373	C₂×#107	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×#103	—	17	1	no	—
376	C₂×#103	—	17	1	no	—
377	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#102	—	17	1	no	—
379	C₂×#102	—	17	1	no	—
380	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#97	—	17	1	no	—
382	#400	—	34	1	no	—
383	#395	—	34	1	no	—
384	#391	—	17	1	no	—
385	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#389	—	17	1	no	—
387	#389	—	17	1	no	—
388	#387	—	34	1	no	—
389	#387	—	34	1	no	—
390	#382	—	17	1	no	—
391	#340	—	17	1	no	—
392	#340	—	17	1	no	—
393	#340	—	17	1	no	—
394	#340	—	17	1	no	—
395	#340	—	17	1	no	—
396	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	#336	—	17	1	no	—
398	#336	—	17	1	no	—
399	#336	—	17	1	no	—
400	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
402	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	#3367	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₇	#3367	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₇	#3386	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₇	#3386	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
413	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
416	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
424	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
437	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	17	4	no	—
444	C₄×D₄	—	34	2	no	—
445	C₄×D₄	—	34	2	no	—
446	C₄×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	#107	—	34	2	no	—
470	#107	—	34	2	no	—
471	#107	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
473	#103	—	2	2	no	—
474	#103	—	34	2	no	—
475	#103	—	34	2	no	—
476	#102	—	2	2	no	—
477	#102	—	34	2	no	—
478	#102	—	34	2	no	—
479	#97	—	34	2	no	—
480	#95	—	2	1	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	—	34	1	no	—
483	#95	—	34	1	no	—
484	#95	—	34	1	no	—
485	#95	—	34	1	no	—
486	#95	—	34	1	no	—
487	#95	—	34	1	no	—
488	C₁₇	#24342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
507	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
508	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	complemented
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	SD₁₆	—	2	8	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	34	1	no	—
545	C₂×C₈	—	34	1	no	—
546	C₂×C₈	—	34	1	no	—
547	C₂×C₈	—	34	1	no	—
548	C₂×C₈	—	34	1	no	—
549	C₂×C₈	—	34	1	no	—
550	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	complemented
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
564	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
565	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
571	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₄²	—	2	1	no	—
576	C₄²	—	2	1	no	—
577	C₄²	—	17	2	no	—
578	C₄²	—	17	2	no	—
579	C₄²	—	34	1	no	—
580	C₄²	—	34	1	no	—
581	C₄²	—	68	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	4	1	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	Q₈	—	2	2	no	—
591	Q₈	—	2	2	no	—
592	Q₈	—	4	1	no	—
593	Q₈	—	4	1	no	—
594	Q₈	—	34	8	no	—
595	Q₈	—	68	8	no	—
596	Q₈	—	68	8	no	—
597	Q₈	—	68	8	no	—
598	D₄	—	2	2	no	—
599	D₄	—	2	2	no	—
600	D₄	—	2	2	no	—
601	D₄	#10587564	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄	—	34	1	no	—
626	C₂×C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄	—	68	8	no	—
632	C₂×C₄	—	68	8	no	—
633	C₂×C₄	—	68	1	no	—
634	C₂×C₄	—	68	1	no	—
635	C₂×C₄	—	68	1	no	—
636	C₂×C₄	—	68	1	no	—
637	C₂×C₄	—	68	1	no	—
638	C₂×C₄	—	68	1	no	—
639	C₂×C₄	—	68	1	no	—
640	C₂×C₄	—	68	1	no	—
641	C₂×C₄	—	68	1	no	—
642	C₂×C₄	—	68	1	no	—
643	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
650	C₈	—	2	2	no	—
651	C₈	—	4	1	no	—
652	C₈	—	68	1	no	—
653	C₈	—	68	1	no	—
654	C₂²	—	2	4	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#11763623	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	1	no	—
672	C₄	—	8	1	no	—
673	C₄	—	34	2	no	—
674	C₄	—	34	2	no	—
675	C₄	—	34	2	no	—
676	C₄	—	68	2	no	—
677	C₄	—	68	2	no	—
678	C₄	—	68	1	no	—
679	C₄	—	136	1	no	—
680	C₄	—	136	1	no	—
681	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
682	C₄	#11763381	1	1	yes	characteristic
683	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
684	C₄	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂	—	4	4	no	—
686	C₂	#14532146	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#14538012	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#14538076	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#14541497	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#14541506	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#14541703	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#14541706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1877	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1877	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24342
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763102	C₂	semidirect
4. #14534148	C₂	semidirect
5. #14530113	C₂	semidirect
6. #14530111	C₂	semidirect
7. #14529925	C₂	semidirect
8. #14529923	C₂	semidirect
9. #14529755	C₂	semidirect
10. #14529722	C₂	semidirect
77. C₂×SD₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
148. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
197. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
423. C₂×SD₁₆	Dic₃₄	semidirect
488. C₁₇	#24342	semidirect
508. C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	semidirect
550. C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
C₂×#11763102	2
C₂×#11762910	2
#14534148	2
#14530113	2
#14530111	2
#14529925	2
#14529923	2
#14529755	2
#14529722	2
#14529120	2
#14529033	2
#14529031	2
#14528792	2
C₁₇×#1877	2
#24342	17