Subgroups — #17070888

Order 4352.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14534151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529116	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14529033	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
15	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763105	—	2	4	no	—
24	#11762909	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762749	—	2	1	no	—
32	#11762730	—	2	1	no	—
33	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762694	—	2	2	no	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#63229	—	2	2	no	—
65	C₂×#63229	—	2	2	no	—
66	C₂×#63229	Q₈	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587610	—	2	8	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587574	—	2	4	no	—
81	#10587574	—	2	4	no	—
82	#10587564	—	2	16	no	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	#10587555	D₄	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
93	#10587503	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587489	—	2	4	no	—
98	#10587487	—	2	4	no	—
99	#10587481	—	2	2	no	—
100	#10587478	—	2	2	no	—
101	#10587474	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	#63229	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	#63225	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	1	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	1	no	—
168	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
169	#24342	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
210	Dic₃₄	—	2	8	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	2	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	16	no	—
214	Dic₃₄	—	4	8	no	—
215	Dic₃₄	—	4	1	no	—
216	Dic₃₄	—	4	1	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	#3622	—	2	2	no	—
219	#3622	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
221	C₂×#477	—	17	1	no	—
222	C₂×#440	—	17	1	no	—
223	#2581	—	17	1	no	—
224	#2057	—	17	2	no	—
225	#2024	—	17	2	no	—
226	#1993	—	17	1	no	—
227	#1985	—	17	1	no	—
228	#1877	—	17	2	no	—
229	#1862	—	17	2	no	—
230	#1804	D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	Dic₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
256	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
257	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#477	—	34	4	no	—
267	#440	—	34	4	no	—
268	C₂×#107	—	17	2	no	—
269	C₂×#107	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	—	17	2	no	—
272	C₂×#103	—	17	1	no	—
273	C₂×#102	—	17	1	no	—
274	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×#97	—	17	1	no	—
276	#400	—	34	1	no	—
277	#395	—	34	1	no	—
278	#391	—	17	2	no	—
279	#389	—	17	2	no	—
280	#387	—	34	2	no	—
281	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#340	—	17	2	no	—
283	#340	—	17	2	no	—
284	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	#336	—	17	2	no	—
286	#336	—	17	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3367	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₇	#3386	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×D₄	—	2	2	no	—
319	C₄×D₄	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	34	4	no	—
338	#107	—	34	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	#103	—	34	4	no	—
341	#103	—	34	2	no	—
342	#102	—	2	4	no	—
343	#102	—	34	2	no	—
344	#97	—	34	2	no	—
345	#95	—	2	1	no	—
346	#95	—	2	1	no	—
347	#95	—	34	2	no	—
348	#95	—	34	2	no	—
349	#95	—	34	2	no	—
350	C₁₇	#24342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆	—	34	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	1	no	—
393	C₂×C₈	—	34	1	no	—
394	C₂×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂×C₈	—	34	1	no	—
396	C₂×C₈	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	68	2	no	—
416	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
417	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	34	8	no	—
425	Q₈	—	34	2	no	—
426	Q₈	—	34	2	no	—
427	Q₈	—	68	8	no	—
428	Q₈	—	68	16	no	—
429	Q₈	—	68	1	no	—
430	Q₈	—	68	1	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	#10587583	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	16	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	34	2	no	—
467	C₈	—	68	1	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11763465	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11763472	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	34	4	no	—
483	C₄	—	68	4	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	136	1	no	—
487	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11763385	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11763465	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763472	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	#14532150	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14538013	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14538082	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14541497	1	2	yes	—
496	C₂	#14541700	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1804	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1804	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24342
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763105	C₂	semidirect
4. #14534151	C₂	semidirect
5. #14530111	C₂	semidirect
6. #14529924	C₂	semidirect
7. #14529756	C₂	semidirect
8. #14529723	C₂	semidirect
66. C₂×#63229	Q₈	semidirect
137. C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	semidirect
168. C₂×#3622	C₂×Q₈	semidirect
350. C₁₇	#24342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11762909	2
#14534151	2
#14530111	2
#14529924	2
#14529756	2
#14529723	2
#14529116	2
#14529033	2
C₁₇×#1804	2
#24342	17