Subgroups — #17070890

Order 4352.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14534150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529117	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529034	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×D₆₈	—	2	4	no	—
15	Q₈×D₆₈	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763105	—	2	4	no	—
24	#11762911	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762747	—	2	1	no	—
32	#11762728	—	2	1	no	—
33	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762690	—	2	2	no	—
36	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63219	—	2	2	no	—
75	C₂×#63219	—	2	2	no	—
76	C₂×#63219	Q₈	1	4	yes	complemented
77	#10587583	—	2	16	no	—
78	#10587583	—	2	8	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
83	#10587555	—	2	4	no	—
84	#10587555	—	2	4	no	—
85	#10587555	—	2	2	no	—
86	#10587555	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587492	—	2	2	no	—
97	#10587492	—	2	4	no	—
98	#10587489	—	2	4	no	—
99	#10587489	—	2	2	no	—
100	#10587487	—	2	4	no	—
101	#10587487	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#63227	—	2	8	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#63225	—	4	2	no	—
166	#63225	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	#63219	—	2	8	no	—
169	#24342	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	2	2	no	—
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	2	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	8	no	—
214	Dic₃₄	—	4	16	no	—
215	Dic₃₄	—	4	1	no	—
216	Dic₃₄	—	4	1	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
221	C₂×#477	—	17	1	no	—
222	C₂×#440	—	17	1	no	—
223	#2581	—	17	1	no	—
224	#2057	—	17	2	no	—
225	#2024	—	17	2	no	—
226	#1993	—	17	1	no	—
227	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1877	—	17	2	no	—
229	#1862	—	17	2	no	—
230	#1804	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	8	2	no	—
253	Dic₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
256	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
257	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
266	#477	—	34	4	no	—
267	#440	—	34	4	no	—
268	C₂×#107	—	17	2	no	—
269	C₂×#107	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	—	17	2	no	—
272	C₂×#103	—	17	1	no	—
273	C₂×#102	—	17	2	no	—
274	C₂×#102	—	17	1	no	—
275	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#400	—	34	1	no	—
277	#395	—	34	1	no	—
278	#391	—	17	2	no	—
279	#389	—	17	2	no	—
280	#387	—	34	2	no	—
281	#382	—	17	1	no	—
282	#340	—	17	2	no	—
283	#340	—	17	2	no	—
284	#340	—	17	2	no	—
285	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3367	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	#3386	1	2	yes	—
292	D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
298	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×D₄	—	17	4	no	—
319	C₄×D₄	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#107	—	34	2	no	—
338	#107	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#103	—	34	4	no	—
342	#102	—	34	4	no	—
343	#102	—	34	2	no	—
344	#97	—	2	2	no	—
345	#95	—	34	1	no	—
346	#95	—	34	1	no	—
347	#95	—	34	2	no	—
348	#95	—	34	2	no	—
349	#95	—	34	2	no	—
350	C₁₇	#24342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	34	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
366	C₂×D₄	—	17	2	no	—
367	C₂×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆	—	34	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	complemented
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	68	2	no	—
416	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	34	2	no	—
421	C₂³	—	68	2	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	8	no	—
425	Q₈	—	34	2	no	—
426	Q₈	—	34	2	no	—
427	Q₈	—	68	8	no	—
428	Q₈	—	68	16	no	—
429	Q₈	—	68	1	no	—
430	Q₈	—	68	1	no	—
431	D₄	—	17	4	no	—
432	D₄	—	34	2	no	—
433	D₄	—	34	2	no	—
434	D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	8	no	—
445	C₂×C₄	—	68	16	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587594	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	34	4	no	—
469	C₂²	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	68	4	no	—
473	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
477	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	68	4	no	—
483	C₄	—	68	2	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	136	1	no	—
486	C₄	—	136	2	no	—
487	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	68	4	no	—
492	C₂	#14532147	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14538014	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14538081	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14541504	1	2	yes	—
496	C₂	#14541707	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24342
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763105	C₂	semidirect
4. #14534150	C₂	semidirect
5. #14530113	C₂	semidirect
6. #14529926	C₂	semidirect
7. #14529757	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
76. C₂×#63219	Q₈	semidirect
137. C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	semidirect
146. C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
227. #1985	D₁₇	semidirect
350. C₁₇	#24342	semidirect
396. C₂×C₈	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₆₈	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11762911	2
#14534150	2
#14530113	2
#14529926	2
#14529757	2
#14529117	2
#14529034	2
#14528795	2
C₁₇×#1985	2
#24342	17