Subgroups — #17070901

Order 4352.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14534150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529117	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529048	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763519	—	2	4	no	—
14	#11763519	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	#11763095	—	2	4	no	—
24	#11762911	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762747	—	2	1	no	—
32	#11762728	—	2	1	no	—
33	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762690	—	2	2	no	—
36	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587632	—	2	8	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×#63219	—	2	2	no	—
74	C₂×#63219	—	2	2	no	—
75	C₂×#63219	Q₈	1	4	yes	complemented
76	#10587582	—	2	16	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
82	#10587556	—	2	4	no	—
83	#10587556	—	2	4	no	—
84	#10587555	—	2	2	no	—
85	#10587555	D₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587492	—	2	4	no	—
97	#10587489	—	2	2	no	—
98	#10587488	—	2	4	no	—
99	#10587487	—	2	4	no	—
100	#10587487	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	#63225	—	4	4	no	—
161	#63225	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	#63219	—	2	8	no	—
164	#24343	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	2	2	no	—
200	D₆₈	—	2	2	no	—
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	D₆₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
205	Dic₃₄	—	2	2	no	—
206	Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	1	no	—
208	Dic₃₄	—	4	1	no	—
209	Dic₃₄	—	8	4	no	—
210	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×#554	—	17	1	no	—
214	C₂×#475	—	17	1	no	—
215	C₂×#440	—	17	1	no	—
216	#2581	—	17	1	no	—
217	#2059	—	17	2	no	—
218	#2026	—	17	2	no	—
219	#1993	—	17	1	no	—
220	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1877	—	17	2	no	—
222	#1864	—	17	2	no	—
223	#1804	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₁₇	—	8	2	no	—
246	Dic₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
248	#554	—	34	4	no	—
249	#554	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂×#125	—	17	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	#475	—	34	4	no	—
260	#440	—	34	4	no	—
261	C₂×#107	—	17	1	no	—
262	C₂×#106	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#103	—	17	2	no	—
265	C₂×#103	—	17	1	no	—
266	C₂×#102	—	17	2	no	—
267	C₂×#102	—	17	1	no	—
268	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#400	—	34	1	no	—
270	#395	—	34	1	no	—
271	#391	—	17	2	no	—
272	#389	—	17	2	no	—
273	#387	—	34	2	no	—
274	#382	—	17	1	no	—
275	#340	—	17	2	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	#340	—	17	2	no	—
278	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3376	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	#3388	1	2	yes	—
285	D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
300	#125	—	34	4	no	—
301	#125	—	34	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₄×D₄	—	17	4	no	—
309	C₄×D₄	—	34	4	no	—
310	C₄×D₄	—	34	4	no	—
311	C₄×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	34	2	no	—
330	#106	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	#103	—	34	2	no	—
333	#103	—	34	4	no	—
334	#102	—	34	4	no	—
335	#102	—	34	2	no	—
336	#97	—	2	2	no	—
337	#95	—	34	1	no	—
338	#95	—	34	1	no	—
339	#95	—	34	2	no	—
340	#95	—	34	2	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	C₁₇	#24343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	34	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
354	C₂×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆	—	34	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	68	2	no	—
404	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂³	—	34	2	no	—
407	C₂³	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	68	2	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	34	2	no	—
414	Q₈	—	34	2	no	—
415	Q₈	—	68	1	no	—
416	Q₈	—	68	1	no	—
417	Q₈	—	136	4	no	—
418	D₄	—	17	4	no	—
419	D₄	—	34	2	no	—
420	D₄	—	34	2	no	—
421	D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	136	8	no	—
443	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	34	4	no	—
455	C₂²	—	68	2	no	—
456	C₂²	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	68	4	no	—
459	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
463	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	68	2	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	68	4	no	—
471	C₄	—	136	1	no	—
472	C₄	—	136	2	no	—
473	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	68	4	no	—
478	C₂	#14532147	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14538029	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14538063	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14541613	1	2	yes	—
482	C₂	#14541731	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24343
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763095	C₂	semidirect
4. #14534150	C₂	semidirect
5. #14530123	C₂	semidirect
6. #14529936	C₂	semidirect
7. #14529757	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
75. C₂×#63219	Q₈	semidirect
220. #1985	D₁₇	semidirect
342. C₁₇	#24343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
C₂×#11763095	2
C₂×#11762911	2
#14534150	2
#14530123	2
#14529936	2
#14529757	2
#14529117	2
#14529048	2
#14528795	2
C₁₇×#1985	2
#24343	17