Subgroups — #17070920

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14534146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530115	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529923	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529127	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529050	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
13	Q₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763094	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762748	—	2	1	no	—
27	#11762729	—	2	1	no	—
28	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762693	—	2	2	no	—
31	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#441	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587574	—	2	16	no	—
80	#10587574	—	2	4	no	—
81	#10587574	—	2	4	no	—
82	#10587555	—	2	8	no	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	#10587555	D₄	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
92	#10587506	—	2	4	no	—
93	#10587506	—	2	4	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587479	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
130	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#63225	—	2	8	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	#24345	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
203	Dic₃₄	—	2	8	no	—
204	Dic₃₄	—	8	4	no	—
205	Dic₃₄	—	8	8	no	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
208	#3622	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
210	C₂×#475	—	17	1	no	—
211	C₂×#441	D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	#2581	—	17	1	no	—
213	#2058	—	17	2	no	—
214	#2024	—	17	2	no	—
215	#1993	—	17	1	no	—
216	#1985	—	17	1	no	—
217	#1878	—	17	2	no	—
218	#1865	—	17	2	no	—
219	#1805	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	Q₈²	—	34	4	no	—
241	Q₈²	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#475	—	34	4	no	—
252	#441	—	2	4	no	—
253	C₂×#106	—	17	2	no	—
254	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×#103	—	17	2	no	—
257	C₂×#103	—	17	2	no	—
258	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#400	—	34	1	no	—
262	#395	—	34	1	no	—
263	#391	—	17	2	no	—
264	#389	—	17	2	no	—
265	#387	—	34	2	no	—
266	#382	—	17	1	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#340	—	17	2	no	—
269	#340	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	#336	—	17	2	no	—
272	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3369	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	#3387	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#106	—	2	2	no	—
321	#106	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
323	#103	—	2	2	no	—
324	#103	—	2	2	no	—
325	#103	—	34	4	no	—
326	#103	—	34	4	no	—
327	#97	—	2	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	#95	—	34	1	no	—
332	#95	—	34	1	no	—
333	C₁₇	#24345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
350	C₂×Q₈	#63252	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	34	8	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	34	8	no	—
405	Q₈	—	136	4	no	—
406	Q₈	—	136	8	no	—
407	Q₈	#10587610	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	—	68	2	no	—
441	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	—	136	2	no	—
456	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763380	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763468	1	1	yes	characteristic
459	C₄	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14532149	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14538016	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14538060	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14541525	1	2	yes	—
464	C₂	#14541717	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#441	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#441	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24345
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
52. C₂×Q₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
284. C₂×Q₁₆	Dic₃₄	semidirect
333. C₁₇	#24345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
C₂×#11763094	2
#14534146	2
#14530115	2
#14529923	2
#14529757	2
#14529724	2
#14529127	2
#14529050	2
#14528799	2
C₂×C₁₇×#441	2
#24345	17