Subgroups — #17070923

Order 4352.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14534150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530118	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14529926	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529124	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529055	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
14	Q₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763095	—	2	4	no	—
24	#11762917	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762747	—	2	1	no	—
32	#11762728	—	2	1	no	—
33	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762690	—	2	2	no	—
36	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₆₈	Q₈	1	4	yes	complemented
76	#10587574	—	2	8	no	—
77	#10587574	—	2	16	no	—
78	#10587555	—	2	4	no	—
79	#10587555	—	2	4	no	—
80	#10587555	—	2	2	no	—
81	#10587555	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	1	no	—
95	#10587488	—	2	4	no	—
96	#10587488	—	2	2	no	—
97	#10587487	—	2	4	no	—
98	#10587487	—	2	2	no	—
99	#10587487	—	2	2	no	—
100	#10587487	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	#63225	—	4	2	no	—
158	#63225	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	Dic₆₈	—	2	8	no	—
163	#24345	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	1	no	—
202	Dic₃₄	—	4	1	no	—
203	Dic₃₄	—	8	4	no	—
204	Dic₃₄	—	8	8	no	—
205	Dic₃₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
210	C₂×#475	—	17	1	no	—
211	C₂×#441	—	17	1	no	—
212	#2581	—	17	1	no	—
213	#2058	—	17	2	no	—
214	#2024	—	17	2	no	—
215	#1993	—	17	1	no	—
216	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#1878	—	17	2	no	—
218	#1865	—	17	2	no	—
219	#1805	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
240	Q₈²	—	34	4	no	—
241	Q₈²	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#475	—	34	4	no	—
252	#441	—	34	4	no	—
253	C₂×#106	—	17	2	no	—
254	C₂×#106	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#103	—	17	2	no	—
257	C₂×#103	—	17	2	no	—
258	C₂×#103	—	17	1	no	—
259	C₂×#103	—	17	1	no	—
260	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#400	—	34	1	no	—
262	#395	—	34	1	no	—
263	#391	—	17	2	no	—
264	#389	—	17	2	no	—
265	#387	—	34	2	no	—
266	#382	—	17	1	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#340	—	17	2	no	—
269	#340	—	17	2	no	—
270	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3369	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	#3387	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
281	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#106	—	34	2	no	—
321	#106	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	#103	—	34	2	no	—
324	#103	—	34	4	no	—
325	#103	—	34	4	no	—
326	#103	—	34	2	no	—
327	#97	—	2	2	no	—
328	#95	—	34	1	no	—
329	#95	—	34	1	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	#95	—	34	2	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	C₁₇	#24345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	34	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	34	8	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₄²	—	68	2	no	—
394	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	17	4	no	—
399	Q₈	—	34	2	no	—
400	Q₈	—	34	2	no	—
401	Q₈	—	34	2	no	—
402	Q₈	—	34	2	no	—
403	Q₈	—	34	2	no	—
404	Q₈	—	68	1	no	—
405	Q₈	—	68	1	no	—
406	Q₈	—	136	4	no	—
407	Q₈	—	136	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	1	no	—
421	C₂×C₄	—	68	1	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587595	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
445	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	34	4	no	—
451	C₄	—	68	2	no	—
452	C₄	—	68	4	no	—
453	C₄	—	68	2	no	—
454	C₄	—	136	1	no	—
455	C₄	—	136	2	no	—
456	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#11763467	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#11763474	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14532147	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14538021	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14538063	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14541526	1	2	yes	—
464	C₂	#14541718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24345
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
75. C₂×Dic₆₈	Q₈	semidirect
333. C₁₇	#24345	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
C₂×#11763095	2
C₂×#11762917	2
#14534150	2
#14530118	2
#14529926	2
#14529757	2
#14529124	2
#14529055	2
#14528800	2
C₁₇×#1985	2
#24345	17