Finite Group Databasebeta

← #17070987

Subgroups — #17070987

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587639C211yesmaximal, characteristic
4#14530137C212yesmaximal, complemented
5#14529948C212yesmaximal, complemented
6#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529189C212yesmaximal
9#14529063C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763517—21no—
13#11763514—21no—
14#11763514—22no—
15#11763513—22no—
16Q8×C22⋊D17—21no—
17#11763472—21no—
18#11763438—21no—
19#11763435C2212yes—
20#11763434—21no—
21#11763361—21no—
22C2×#10587610—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D17—21no—
25C2×#10587639C2211yescharacteristic
26#11763282C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587477C2212yes—
30#11762688—21no—
31#11762688C2211yescharacteristic
32#11762682—21no—
33#11762682—22no—
34#11762682C2212yes—
35#11762682C2211yescharacteristic
36#11762669—21no—
37#11762669C2211yescharacteristic
38#11762665C2212yes—
39#11762665C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic17—21no—
41C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
42#11762576C2212yes—
43#11762576C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46#11762575C2212yes—
47C24×C4×C17C2211yescharacteristic
48C2×C17×C22⋊Q8—21no—
49C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
50C17×#385—22no—
51C17×#385C2212yes—
52C17×#380—21no—
53C17×#380C2211yescharacteristic
54C17×#379C2212yes—
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C17—21no—
58C23×C4×C17—21no—
59C23×C4×C17—21no—
60C23×C4×C17—21no—
61C23×C4×C17—21no—
62C23×C4×C17—21no—
63C23×C4×C17—44no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D17—21no—
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
71C17×C22⋊Q8—21no—
72C17×C22⋊Q8—21no—
73C17×C22⋊Q8—21no—
74C17×C22⋊Q8—21no—
75C17×C22⋊Q8—44no—
76C2×C4⋊C4×C17—21no—
77C2×C4⋊C4×C17—22no—
78C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
79C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
80C2×C22⋊C4×C17—22no—
81C2×C22⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
84#10587639—22no—
85#10587639Q814yescomplemented
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17—22no—
91C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17C2312yes—
93C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17C2312yes—
95C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
96#10587632—22no—
97#10587632—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99#10587630—21no—
100#10587630—22no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—44no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
112#10587610—21no—
113#10587610—22no—
114#10587610—21no—
115#10587610—22no—
116#10587610—21no—
117#10587610—21no—
118#10587610—44no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—22no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×#63225D412yescomplemented
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
125#10587583—21no—
126#10587583—22no—
127#10587582—22no—
128#10587582—22no—
129#10587582—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132#10587575—22no—
133#10587575—22no—
134#10587575—22no—
135#10587574—22no—
136#10587574—21no—
137#10587573—21no—
138#10587573—22no—
139#10587567—22no—
140#10587567—22no—
141C22⋊C4×D17—22no—
142#10587564—22no—
143#10587564—22no—
144#10587564—22no—
145#10587564—22no—
146#10587563—22no—
147C17×#95—22no—
148C17×#95—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—22no—
154#10587477—24no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—42no—
162C24×C17—42no—
163C24×C17C2×Q812yescomplemented
164C24×C17C2411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—42no—
169C22×C4×C17—24no—
170C22×C4×C17—24no—
171C22×C4×C17—24no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—42no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—42no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—41no—
188C22×C4×C17—41no—
189C22×C4×C17—41no—
190C22×C4×C17—41no—
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17C2×Q812yes—
207C2×C22⋊D17#4112yes—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D412yes—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D412yes—
216Q8×D17—82no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—22no—
224C2×Dic34—22no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—42no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—22no—
229C4⋊C4×C17—22no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—42no—
232C4⋊C4×C17—44no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—44no—
238C22⋊C4×C17—44no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—21no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—24no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—21no—
249C22⋊Dic17—44no—
250C22⋊Dic17—42no—
251C22⋊Dic17—44no—
252C22⋊Dic17—42no—
253C22⋊Dic17C2×Q812yescomplemented
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—42no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—42no—
264#63225—22no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—22no—
274#63225—44no—
275#63225—42no—
276C4×Dic17—22no—
277C4×Dic17—22no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—42no—
281#24350—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—22no—
283C23×C17—22no—
284C23×C17—22no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—44no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—44no—
301C23×C17—44no—
302C23×C17—44no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C23×C17C22×Q811yescharacteristic
311C23×C17C2×#4111yescharacteristic
312C23×C172−1+411yescharacteristic
313C23×C172−1+411yescharacteristic
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17C22⋊Q812yescomplemented
319Q8×C17—42no—
320Q8×C17—81no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—44no—
333C2×C4×C17—44no—
334C2×C4×C17—44no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—44no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17#12011yescharacteristic
346C2×C4×C17#12011yescharacteristic
347C2×C4×C17#12011yescharacteristic
348C2×C4×C17#12011yescharacteristic
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—48no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17C22⋊Q812yescomplemented
374C4×D17—42no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—82no—
377C4×D17—82no—
378Dic34—42no—
379Dic34—81no—
380Dic34—82no—
381Dic34—82no—
382#3501—171no—
383#2848—171no—
384#2848D1711yescharacteristic, complemented
385C4×#120—171no—
386#2062—172no—
387#2029—172no—
388#1996—171no—
389#1996—171no—
390#1889—172no—
391#1867—172no—
392#1799—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—24no—
400C22×C17—24no—
401C22×C17—24no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17C2×#12011yescharacteristic
419C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
420C22×C17#53611yescharacteristic
421C22×C17#54811yescharacteristic
422C22×C17#54811yescharacteristic
423C22×C17D4×Q811yescharacteristic
424C22×C17D4×Q811yescharacteristic
425C2×D17—22no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—81no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—42no—
436C4×C17—82no—
437C4×C17B(4,𝔽2)12yes—
438Dic17—22no—
439Dic17—42no—
440Dic17—42no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—42no—
444Dic17—82no—
445Dic17—81no—
446C24×C4C2×D1711yescharacteristic
447#554—342no—
448#554—341no—
449#554—341no—
450#554—342no—
451D4×Q8—341no—
452D4×Q8—341no—
453#544—341no—
454#543—172no—
455#543—341no—
456#533—341no—
457C2×C22⋊Q8—21no—
458C2×C22⋊Q8—171no—
459C2×C22⋊Q8—341no—
460C2×C22⋊Q8—341no—
461C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
462C2×#120—171no—
463#518—172no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—341no—
466C2×#99—172no—
467#386—171no—
468#386—341no—
469#385—22no—
470#385—171no—
471#385—172no—
472#385—342no—
473#385—341no—
474#385C2×D1712yes—
475#380—21no—
476#380—171no—
477#380—341no—
478#380C2×D1711yescharacteristic
479#379—172no—
480#379—171no—
481#379C2×D1712yes—
482C4×C22⋊C4—171no—
483C4×C22⋊C4—341no—
484#342—172no—
485#342—172no—
486#342—172no—
487#342—172no—
488#342—172no—
489C2×C17—21no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17—44no—
496C2×C17#240911yescharacteristic
497C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
498C2×C17#302511yescharacteristic
499D17—42no—
500C25C22×D1711yescharacteristic
501C22×Q8—171no—
502C22×Q8—341no—
503C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
504C22×D4—171no—
505C22×D4—341no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—44no—
513C23×C4—171no—
514C23×C4C22×D1711yescharacteristic
515C23×C4C22×D1711yescharacteristic
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—342no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8—342no—
520#125—342no—
521#125—342no—
522#125—342no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—44no—
528C22⋊Q8—342no—
529C22⋊Q8—342no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—341no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—342no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545C22⋊Q8—684no—
546#120—174no—
547#120—342no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—342no—
550C4×Q8—341no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—684no—
560#117—342no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—172no—
566C2×C4⋊C4—342no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—342no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
572C2×C4⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—171no—
576C2×C22⋊C4—171no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—171no—
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4—342no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—342no—
588C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
589C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
590C2×C42—171no—
591C2×C42—341no—
592#99—344no—
593#95—22no—
594#95—21no—
595#95—341no—
596#95—341no—
597#95—342no—
598#95—341no—
599#95—341no—
600C17#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—171no—
610C24Q8×D1712yescomplemented
611C24C23×D1711yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—342no—
616C2×Q8—342no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—682no—
620C2×Q8—1362no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—171no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—172no—
655C22×C4—172no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—682no—
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4D4×D1711yescharacteristic
668C22×C4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
671C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
672C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—684no—
695C4⋊C4—682no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—172no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—682no—
718C22⋊C4—684no—
719C22⋊C4—682no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—684no—
722C42—342no—
723C42—342no—
724C42—341no—
725C42—341no—
726C42—682no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—172no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23C2×D4×D1711yescharacteristic
758C23C2×D4×D1711yescharacteristic
759C23C2×Q8×D1711yescharacteristic
760C23#1058769411yescharacteristic
761C23#41×D1711yescharacteristic
762C23#1058769711yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—682no—
767Q8—1361no—
768Q8—1362no—
769Q8—1362no—
770D4—342no—
771D4—342no—
772D4—342no—
773D4—342no—
774D4—688no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—172no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—681no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—1361no—
821C2×C4—1362no—
822C2×C4—1362no—
823C2×C4#1058762311yescharacteristic
824C2×C4#1058762311yescharacteristic
825C2×C4#1058762311yescharacteristic
826C2×C4#1058762311yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—342no—
853C22—682no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—1361no—
857C22C2×#1058762311yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
859C22#1176338211yescharacteristic
860C22#1176346611yescharacteristic
861C22#1176346911yescharacteristic
862C22#1176347211yescharacteristic
863C22Q8×C22⋊D1711yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—342no—
872C4—682no—
873C4—681no—
874C4—682no—
875C4—682no—
876C4—681no—
877C4—1362no—
878C4—1361no—
879C4#1176299512yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—44no—
887C2—682no—
888C2#1453214511yescharacteristic
889C2C2×#1176299511yescharacteristic
890C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2848C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587639C22
hypercenter#2848D17
hypocenterC17#24350
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542580C2semidirect
2. #14537071C2semidirect
4. #14530137C2semidirect
5. #14529948C2semidirect
6. #14529770C2semidirect
7. #14529768C2semidirect
9. #14529063C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#2848C2semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
70. C22×Dic34D4semidirect
78. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
79. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
85. #10587639Q8semidirect
111. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
122. C2×#63225D4semidirect
163. C24×C17C2×Q8semidirect
253. C22⋊Dic17C2×Q8semidirect
318. C22×D17C22⋊Q8semidirect
373. C2×Dic17C22⋊Q8semidirect
384. #2848D17semidirect
503. C22×Q8C22⋊D17semidirect
571. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
572. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
600. C17#24350semidirect
610. C24Q8×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425802
#145370712
C4×#105876392
#145301372
#145299482
#145297702
#145297682
#145291892
#145290632
#145287692
C17×#28482
#2435017