Finite Group Databasebeta

← #17070989

Subgroups — #17070989

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587568C211yesmaximal, characteristic
5#14530138C212yesmaximal, complemented
6#14529949C212yesmaximal, complemented
7#14529769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529191C212yesmaximal
9#14529066C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D17C2211yescharacteristic
13#11763517—21no—
14#11763514—21no—
15#11763514—22no—
16#11763513—22no—
17Q8×C22⋊D17—21no—
18#11763472—21no—
19#11763438—21no—
20#11763435C2212yes—
21#11763434—21no—
22#11763361—21no—
23C2×#10587583—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587632—21no—
26C22⋊Q8×D17—21no—
27C2×#10587568C2211yescharacteristic
28#11763282C2212yes—
29C2×C4×D68—21no—
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587477C2212yes—
32#11762687—21no—
33#11762686C2211yescharacteristic
34#11762684C2212yes—
35#11762684C2211yescharacteristic
36#11762683—21no—
37#11762683—22no—
38#11762681C2212yes—
39#11762680—22no—
40#11762669C2211yescharacteristic
41#11762666—21no—
42#11762666—21no—
43#11762664C2212yes—
44#11762664C2212yes—
45#11762664C2211yescharacteristic
46C4×#63227—21no—
47#11762575C2212yes—
48#11762575C2212yes—
49#11762575C2212yes—
50C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
51C17×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C17×#342C2212yes—
54C17×#342C2212yes—
55C24×D17C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D17—21no—
61C22×D68—21no—
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17—21no—
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17—21no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—44no—
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
71C17×C22⋊Q8—21no—
72C17×C22⋊Q8—21no—
73C17×C22⋊Q8—21no—
74C17×C22⋊Q8—21no—
75C2×C4⋊C4×C17—21no—
76C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
77C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
78C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
79C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
81C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C42×C17—21no—
83C2×C22⋊Dic17C2312yes—
84C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17C2312yes—
86#10587632—22no—
87#10587632—21no—
88#10587632—44no—
89Q8×Dic17—21no—
90#10587630—21no—
91#10587630—22no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—22no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—21no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—22no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—22no—
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
111#10587610—21no—
112#10587610—22no—
113#10587610—21no—
114#10587610—22no—
115#10587610—21no—
116#10587610—21no—
117C2×#63225—22no—
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×#63225D412yescomplemented
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
121#10587583—21no—
122#10587583—22no—
123#10587583—44no—
124#10587582—22no—
125#10587582—22no—
126#10587582—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129#10587575—22no—
130#10587575—22no—
131#10587575—22no—
132#10587574—22no—
133#10587574—21no—
134#10587573—21no—
135#10587573—22no—
136#10587568—22no—
137#10587568Q814yescomplemented
138#10587567—22no—
139#10587567—22no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141#10587564—22no—
142#10587564—22no—
143#10587564—22no—
144#10587564—22no—
145#10587563—22no—
146C4×D68—44no—
147C17×#95—21no—
148C17×#95—21no—
149#10587502—22no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—22no—
154#10587477—24no—
155C24×C17C2411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×Q812yescomplemented
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—42no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—22no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—42no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17C2×Q812yes—
186C2×C22⋊D17#4112yes—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—22no—
191C22×Dic17—42no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D412yes—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D412yes—
197Q8×D17—82no—
198C2×D68—24no—
199C2×D68—42no—
200C2×D68—42no—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×C4×D17—41no—
219C2×C4×D17—41no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—22no—
224C2×Dic34—22no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—42no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—22no—
229C4⋊C4×C17—22no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—42no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—21no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17C2×Q812yescomplemented
240C42×C17—42no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247#63227—22no—
248#63227—22no—
249#63227—21no—
250#63227—21no—
251#63227—24no—
252#63227—42no—
253#63227—42no—
254#63227—44no—
255#63227—42no—
256#63227—44no—
257#63227—44no—
258#63227—44no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—42no—
264C4⋊Dic17—44no—
265C4⋊Dic17—42no—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—22no—
272#63225—22no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—22no—
276#63225—44no—
277C4×Dic17—22no—
278C4×Dic17—22no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281#24350—171nomaximal, Sylow
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C23×C17C22×Q811yescharacteristic
288C23×C17C2×#4111yescharacteristic
289C23×C172−1+411yescharacteristic
290C23×C172−1+411yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—44no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17C22⋊Q812yescomplemented
319Q8×C17—42no—
320Q8×C17—81no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C2×C4×C17#12011yescharacteristic
343C2×C4×C17#12011yescharacteristic
344C22⋊D17—22no—
345C22⋊D17—22no—
346C22⋊D17—22no—
347C22⋊D17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17C22⋊Q812yescomplemented
369D68—48no—
370C4×D17—44no—
371C4×D17—44no—
372C4×D17—44no—
373C4×D17—44no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—81no—
376C4×D17—82no—
377C4×D17—82no—
378Dic34—42no—
379Dic34—81no—
380Dic34—82no—
381Dic34—82no—
382#3501—171no—
383#2848—171no—
384#2848—171no—
385C4×#120—171no—
386#2062—172no—
387#2029—172no—
388#1996—171no—
389#1996D1711yescharacteristic, complemented
390#1889—172no—
391#1867—172no—
392#1799—171no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—21no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—21no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17C2×#12011yescharacteristic
404C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
405C22×C17#53611yescharacteristic
406C22×C17#54811yescharacteristic
407C22×C17#54811yescharacteristic
408C22×C17D4×Q811yescharacteristic
409C22×C17D4×Q811yescharacteristic
410C2×D17—24no—
411C2×D17—24no—
412C2×D17—24no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—81no—
430C4×C17—21no—
431C4×C17—21no—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—42no—
436C4×C17—82no—
437C4×C17—81no—
438C4×C17B(4,𝔽2)12yes—
439Dic17—22no—
440Dic17—42no—
441Dic17—41no—
442Dic17—42no—
443Dic17—41no—
444Dic17—42no—
445Dic17—82no—
446C24×C4—171no—
447#554—342no—
448#554—341no—
449#554—341no—
450#554—342no—
451D4×Q8—341no—
452D4×Q8—341no—
453#544—341no—
454#543—172no—
455#543—341no—
456#533—341no—
457C2×C22⋊Q8—171no—
458C2×C22⋊Q8—341no—
459C2×C22⋊Q8—341no—
460C2×C22⋊Q8—341no—
461C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
462C2×#120—171no—
463#518—172no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—341no—
466C2×#99—172no—
467#386—171no—
468#386—341no—
469#385—171no—
470#385—172no—
471#385—172no—
472#385—342no—
473#385—341no—
474#385—342no—
475#380—171no—
476#380—341no—
477#380—341no—
478#380C2×D1711yescharacteristic
479#379—172no—
480#379—172no—
481#379—171no—
482C4×C22⋊C4—341no—
483C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
484#342—172no—
485#342—172no—
486#342—172no—
487#342C2×D1712yes—
488#342C2×D1712yes—
489C2×C17—21no—
490C2×C17—21no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—21no—
494C2×C17—21no—
495C2×C17#240911yescharacteristic
496C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C17#302511yescharacteristic
498D17—44no—
499D17—42no—
500C25—171no—
501C22×Q8—171no—
502C22×Q8—341no—
503C22×Q8D6811yescharacteristic, complemented
504C22×D4—171no—
505C22×D4—341no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4—341no—
510C23×C4—341no—
511C23×C4—341no—
512C23×C4—341no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4—684no—
515C23×C4C22×D1711yescharacteristic
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—342no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8—342no—
520#125—342no—
521#125—342no—
522#125—342no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—342no—
529C22⋊Q8—342no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—342no—
538C22⋊Q8—341no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—342no—
541C22⋊Q8—342no—
542C22⋊Q8—341no—
543C22⋊Q8—341no—
544C22⋊Q8—684no—
545C22⋊Q8—684no—
546#120—174no—
547#120—342no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—342no—
550C4×Q8—341no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—342no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—684no—
560#117—342no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—172no—
565C2×C4⋊C4—342no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4—341no—
568C2×C4⋊C4—342no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—342no—
571C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
572C2×C4⋊C4D6812yescomplemented
573C2×C22⋊C4—171no—
574C2×C22⋊C4—172no—
575C2×C22⋊C4—171no—
576C2×C22⋊C4—172no—
577C2×C22⋊C4—342no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—342no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
588C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
589C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
590C2×C42—21no—
591C2×C42—171no—
592#99—344no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—341no—
596#95—341no—
597#95—342no—
598#95—341no—
599#95—342no—
600C17#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
601C24—171no—
602C24—172no—
603C24—341no—
604C24—341no—
605C24—341no—
606C24—341no—
607C24—341no—
608C24—341no—
609C24—682no—
610C24—682no—
611C24C23×D1711yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—342no—
616C2×Q8—342no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—682no—
620C2×Q8—1362no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—344no—
640C22×C4—344no—
641C22×C4—344no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—681no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4—681no—
664C22×C4—681no—
665C22×C4C2×D6811yescharacteristic
666C22×C4C2×D6812yes—
667C22×C4C2×D6812yes—
668C22×C4C2×D6811yescharacteristic
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—682no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—684no—
695C4⋊C4—684no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—682no—
715C22⋊C4—682no—
716C22⋊C4—684no—
717C22⋊C4—684no—
718C22⋊C4—684no—
719C22⋊C4—684no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4Q8×D1712yescomplemented
722C42—42no—
723C42—342no—
724C42—342no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—172no—
730C23—342no—
731C23—342no—
732C23—342no—
733C23—342no—
734C23—342no—
735C23—342no—
736C23—342no—
737C23—342no—
738C23—341no—
739C23—342no—
740C23—341no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23—681no—
747C23—681no—
748C23—681no—
749C23—684no—
750C23—684no—
751C23—684no—
752C23—684no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23C22×D6811yescharacteristic
758C23C2×D4×D1711yescharacteristic
759C23C2×D4×D1711yescharacteristic
760C23C2×Q8×D1711yescharacteristic
761C23#1058769411yescharacteristic
762C23#41×D1711yescharacteristic
763C23#1058769711yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—682no—
767Q8—1361no—
768Q8—1362no—
769Q8—1362no—
770D4—342no—
771D4—342no—
772D4—342no—
773D4—342no—
774D4—688no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—172no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—684no—
805C2×C4—684no—
806C2×C4—684no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—684no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—1361no—
821C2×C4—1362no—
822C2×C4—1362no—
823C2×C4#1058756811yescharacteristic
824C2×C4#1058756811yescharacteristic
825C2×C4#1058756811yescharacteristic
826C2×C4#1058756811yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—344no—
838C22—344no—
839C22—344no—
840C22—342no—
841C22—682no—
842C22—682no—
843C22—682no—
844C22—682no—
845C22—682no—
846C22—682no—
847C22—682no—
848C22—682no—
849C22—682no—
850C22—682no—
851C22—682no—
852C22—682no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22—682no—
856C22—1361no—
857C22C2×#1058756811yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
859C22#1176338211yescharacteristic
860C22#1176346711yescharacteristic
861C22#1176347111yescharacteristic
862C22#1176347411yescharacteristic
863C22Q8×D6811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—342no—
873C4—682no—
874C4—681no—
875C4—682no—
876C4—682no—
877C4—681no—
878C4—1362no—
879C4#1176299712yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—684no—
887C2—682no—
888C2#1453214711yescharacteristic
889C2C2×#1176299711yescharacteristic
890C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587568C22
hypercenter#1996D17
hypocenterC17#24350
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542580C2semidirect
2. #14537072C2semidirect
3. #14537068C2semidirect
5. #14530138C2semidirect
6. #14529949C2semidirect
7. #14529769C2semidirect
9. #14529066C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
70. C22×Dic34D4semidirect
76. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
77. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
119. C2×#63225D4semidirect
137. #10587568Q8semidirect
165. C23×D17C2×Q8semidirect
239. C22⋊C4×C17C2×Q8semidirect
318. C22×D17C22⋊Q8semidirect
368. C2×Dic17C22⋊Q8semidirect
389. #1996D17semidirect
503. C22×Q8D68semidirect
571. C2×C4⋊C4D68semidirect
572. C2×C4⋊C4D68semidirect
600. C17#24350semidirect
721. C22⋊C4Q8×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425802
#145370722
#145370682
C4×#105875682
#145301382
#145299492
#145297692
#145291912
#145290662
#145287692
C17×#19962
#2435017