Finite Group Databasebeta

← #17071005

Subgroups — #17071005

Order 4352.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531442C211yesmaximal, characteristic
4#14530137C212yesmaximal, complemented
5#14529948C212yesmaximal, complemented
6#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529189C212yesmaximal
9#14529063C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763517—21no—
13#11763514—21no—
14#11763514—22no—
15#11763513—22no—
16Q8×C22⋊D17—21no—
17#11763472—21no—
18#11763438—21no—
19#11763435C2212yes—
20#11763434—21no—
21#11763361—21no—
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D17—21no—
24C2×#10587639C2211yescharacteristic
25#11763282C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587477C2212yes—
28#11762745—21no—
29#11762732—22no—
30#11762721—21no—
31#11762709—21no—
32#11762703—21no—
33#11762697—21no—
34#11762688C2211yescharacteristic
35#11762685—21no—
36#11762682C2212yes—
37#11762682C2211yescharacteristic
38#11762669C2211yescharacteristic
39#11762665C2211yescharacteristic
40#11762665C2212yes—
41C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
42#11762576C2212yes—
43#11762576C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46#11762575C2212yes—
47C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C17×#399—21no—
50C17×#396—22no—
51C17×#393—21no—
52C17×#385C2212yes—
53C17×#380C2211yescharacteristic
54C17×#379C2212yes—
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C23×C4×C17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D17—21no—
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
64C17×C22⋊Q8—21no—
65C17×C22⋊Q8—21no—
66C17×C22⋊Q8—21no—
67C17×C22⋊Q8—21no—
68C2×C4⋊C4×C17—21no—
69C2×C4⋊C4×C17—22no—
70C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
71C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊C4×C17—21no—
73C2×C22⋊C4×C17—21no—
74C2×C22⋊C4×C17—21no—
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊C4×C17—21no—
78C2×C22⋊C4×C17—22no—
79C2×C22⋊C4×C17—22no—
80C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
81C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
82#10587639—22no—
83#10587639Q814yescomplemented
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—22no—
88C2×C22⋊Dic17—22no—
89C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17C2312yes—
91C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17C2312yes—
93C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
94#10587632—22no—
95#10587632—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630—22no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
109#10587610—21no—
110#10587610—22no—
111#10587610—21no—
112#10587610—22no—
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×#63225D412yescomplemented
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
121#10587583—21no—
122#10587583—22no—
123#10587582—22no—
124#10587582—22no—
125#10587582—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—21no—
128#10587575—22no—
129#10587575—22no—
130#10587575—22no—
131#10587574—22no—
132#10587574—21no—
133#10587573—21no—
134#10587573—22no—
135#10587567—22no—
136#10587567—22no—
137C22⋊C4×D17—22no—
138#10587564—22no—
139#10587564—22no—
140#10587564—22no—
141#10587564—22no—
142#10587563—22no—
143C17×#95—21no—
144C17×#95—22no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—22no—
150#10587477—24no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—81no—
158C24×C17—81no—
159C24×C17C2×Q812yescomplemented
160C24×C17C2411yescharacteristic
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—81no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—22no—
169C22×C4×C17—81no—
170C22×C4×C17—81no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17C2×Q812yes—
187C2×C22⋊D17#4112yes—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—22no—
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D412yes—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D412yes—
196Q8×D17—82no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—81no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—22no—
204C2×Dic34—22no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—81no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—22no—
209C4⋊C4×C17—22no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—81no—
212C4⋊C4×C17—82no—
213C22⋊C4×C17—22no—
214C22⋊C4×C17—22no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—22no—
217C22⋊C4×C17—41no—
218C22⋊C4×C17—41no—
219C22⋊C4×C17—41no—
220C22⋊C4×C17—41no—
221C22⋊C4×C17—82no—
222C22⋊C4×C17—82no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—21no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—21no—
227C22⋊Dic17—21no—
228C22⋊Dic17—24no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—21no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—21no—
233C22⋊Dic17—82no—
234C22⋊Dic17—81no—
235C22⋊Dic17—82no—
236C22⋊Dic17—81no—
237C22⋊Dic17C2×Q812yescomplemented
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—21no—
241#63227—21no—
242#63227—81no—
243C4⋊Dic17—22no—
244C4⋊Dic17—22no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—81no—
248#63225—22no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253#63225—22no—
254#63225—22no—
255#63225—21no—
256#63225—21no—
257#63225—22no—
258#63225—81no—
259#63225—82no—
260C4×Dic17—22no—
261C4×Dic17—22no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—81no—
265#24352—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—22no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—42no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—42no—
276C23×C17—42no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—82no—
284C23×C17—82no—
285C23×C17—82no—
286C23×C17—82no—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C23×C17C22×Q811yescharacteristic
291C23×C17C2×#4111yescharacteristic
292C23×C172−1+411yescharacteristic
293C23×C172−1+411yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17C22⋊Q812yes—
299Q8×C17—42no—
300Q8×C17—81no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C2×C4×C17#12011yescharacteristic
322C2×C4×C17#12011yescharacteristic
323C22⋊D17—22no—
324C22⋊D17—22no—
325C22⋊D17—22no—
326C22⋊D17—22no—
327C22⋊D17—84no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17C22⋊Q812yes—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—81no—
350C4×D17—82no—
351C4×D17—82no—
352Dic34—42no—
353Dic34—81no—
354Dic34—82no—
355Dic34—82no—
356#3501—171no—
357#2626—171no—
358#2626D1711yescharacteristic, complemented
359#2321—171no—
360#2062—172no—
361#2029—172no—
362#1996—171no—
363#1996—171no—
364#1889—172no—
365#1867—172no—
366#1799—171no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—44no—
380C22×C17—44no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—82no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—82no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17C2×#12011yescharacteristic
389C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
390C22×C17#53611yescharacteristic
391C22×C17#54811yescharacteristic
392C22×C17#54811yescharacteristic
393C22×C17D4×Q811yescharacteristic
394C22×C17D4×Q811yescharacteristic
395C2×D17—22no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—81no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—82no—
407C4×C17—81no—
408Dic17—22no—
409Dic17—42no—
410Dic17—42no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—42no—
414Dic17—82no—
415Dic17—81no—
416#554—342no—
417#554—341no—
418#554—342no—
419#554—341no—
420D4×Q8—341no—
421D4×Q8—341no—
422#544—341no—
423#543—172no—
424#543—341no—
425#533—341no—
426C2×C22⋊Q8—171no—
427C2×C22⋊Q8—341no—
428C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
429C2×#120—171no—
430#518—172no—
431C2×C4×D4—171no—
432C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433C2×#99—172no—
434#399—21no—
435#399—341no—
436#396—22no—
437#396—342no—
438#393—21no—
439#393—341no—
440#390—341no—
441#388—341no—
442#388—341no—
443#386—171no—
444#386—341no—
445#385—171no—
446#385—172no—
447#385C2×D1712yes—
448#380—171no—
449#380C2×D1711yescharacteristic
450#379—171no—
451#379—172no—
452#379C2×D1712yes—
453C4×C22⋊C4—171no—
454#342—172no—
455#342—172no—
456#342—172no—
457#342—172no—
458#342—172no—
459C2×C17—21no—
460C2×C17—21no—
461C2×C17—21no—
462C2×C17—21no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—82no—
466C2×C17#240911yescharacteristic
467C2×C17#302611yescharacteristic
468C2×C17#302711yescharacteristic
469D17—42no—
470C25C22×D1711yescharacteristic
471C22×Q8—171no—
472C22×Q8—341no—
473C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
474C22×D4—171no—
475C22×D4—341no—
476C23×C4—171no—
477C23×C4C22×D1711yescharacteristic
478C23×C4C22×D1711yescharacteristic
479C4⋊Q8—341no—
480C4⋊Q8—342no—
481C4⋊Q8—341no—
482C4⋊Q8—342no—
483#125—342no—
484#125—342no—
485#125—342no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—342no—
491C22⋊Q8—342no—
492C22⋊Q8—342no—
493C22⋊Q8—342no—
494C22⋊Q8—341no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—342no—
497C22⋊Q8—342no—
498C22⋊Q8—342no—
499C22⋊Q8—341no—
500C22⋊Q8—342no—
501C22⋊Q8—341no—
502C22⋊Q8—341no—
503C22⋊Q8—341no—
504C22⋊Q8—341no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507#120—174no—
508#120—342no—
509C4×Q8—341no—
510C4×Q8—342no—
511C4×Q8—341no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—341no—
515C4×D4—341no—
516C4×D4—341no—
517C4×D4—341no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—342no—
520#117—342no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—172no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—342no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—342no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
532C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—172no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—172no—
547C2×C22⋊C4—342no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—342no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
556C2×C42—171no—
557C2×C42—341no—
558#99—344no—
559#95—21no—
560#95—22no—
561#95—341no—
562#95—342no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566C17#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—171no—
576C24Q8×D1712yescomplemented
577C24C23×D1711yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—342no—
582C2×Q8—342no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—1361no—
586C2×Q8—1362no—
587C2×D4—172no—
588C2×D4—172no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—1361no—
595C2×D4—1361no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—172no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—172no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4D4×D1711yescharacteristic
616C22×C4D4×D1711yescharacteristic
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
620C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
621C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—342no—
633C4⋊C4—342no—
634C4⋊C4—342no—
635C4⋊C4—342no—
636C4⋊C4—342no—
637C4⋊C4—342no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—342no—
643C4⋊C4—1361no—
644C4⋊C4—1362no—
645C4⋊C4—1361no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—172no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—341no—
662C22⋊C4—341no—
663C22⋊C4—341no—
664C22⋊C4—342no—
665C22⋊C4—341no—
666C22⋊C4—341no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—341no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—341no—
671C22⋊C4—1361no—
672C22⋊C4—1361no—
673C22⋊C4—1362no—
674C22⋊C4—1361no—
675C22⋊C4—1362no—
676C42—342no—
677C42—342no—
678C42—341no—
679C42—341no—
680C42—1361no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—172no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23C2×D4×D1711yescharacteristic
708C23C2×D4×D1711yescharacteristic
709C23C2×Q8×D1711yescharacteristic
710C23#1058769411yescharacteristic
711C23#41×D1711yescharacteristic
712C23#1058769711yescharacteristic
713C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—682no—
717Q8—1361no—
718Q8—1362no—
719Q8—1362no—
720D4—342no—
721D4—342no—
722D4—342no—
723D4—342no—
724D4—1364no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—172no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—1361no—
765C2×C4—1362no—
766C2×C4—1362no—
767C2×C4#1058762311yescharacteristic
768C2×C4#1058762311yescharacteristic
769C2×C4#1058762311yescharacteristic
770C2×C4#1058762311yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—342no—
793C22—682no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—1361no—
797C22C2×#1058762311yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
799C22#1176338211yescharacteristic
800C22#1176346611yescharacteristic
801C22#1176346911yescharacteristic
802C22#1176347211yescharacteristic
803C22Q8×C22⋊D1711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—342no—
813C4—682no—
814C4—681no—
815C4—682no—
816C4—682no—
817C4—681no—
818C4—1362no—
819C4—1361no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—682no—
828C2#1453214511yescharacteristic
829C2#1453818011yescharacteristic
830C2#1453818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2626C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587639C22
hypercenter#2626D17
hypocenterC17#24352
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542580C2semidirect
2. #14534589C2semidirect
4. #14530137C2semidirect
5. #14529948C2semidirect
6. #14529770C2semidirect
7. #14529768C2semidirect
9. #14529063C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#2626C2semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
63. C22×Dic34D4semidirect
70. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
71. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
83. #10587639Q8semidirect
108. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
118. C2×#63225D4semidirect
159. C24×C17C2×Q8semidirect
237. C22⋊Dic17C2×Q8semidirect
358. #2626D17semidirect
473. C22×Q8C22⋊D17semidirect
531. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
566. C17#24352semidirect
576. C24Q8×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425802
#145345892
#145314422
#145301372
#145299482
#145297702
#145297682
#145291892
#145290632
#145287692
C17×#26262
#2435217