Finite Group Databasebeta

← #17071007

Subgroups — #17071007

Order 4352.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531444C211yesmaximal, characteristic
5#14530138C212yesmaximal, complemented
6#14529949C212yesmaximal, complemented
7#14529769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529191C212yesmaximal
9#14529066C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763517—21no—
13#11763514—21no—
14#11763514—22no—
15#11763513—22no—
16Q8×C22⋊D17—21no—
17#11763472—21no—
18#11763438—21no—
19#11763435C2212yes—
20#11763434—21no—
21#11763361—21no—
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D17—21no—
24C2×#10587568C2211yescharacteristic
25#11763282C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C2×#10587477C2212yes—
29#11762746—21no—
30#11762744—21no—
31#11762731—22no—
32#11762731—22no—
33#11762722—21no—
34#11762720—21no—
35#11762711—21no—
36#11762701—21no—
37#11762700—21no—
38#11762687—21no—
39#11762686C2211yescharacteristic
40#11762684C2212yes—
41#11762684C2211yescharacteristic
42#11762681C2212yes—
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762664C2211yescharacteristic
45#11762664C2212yes—
46#11762664C2212yes—
47#11762575C2212yes—
48#11762575C2212yes—
49#11762575C2212yes—
50C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
51C17×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C17×#342C2212yes—
54C17×#342C2212yes—
55C24×D17C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D17—21no—
61C22×D68—21no—
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
64C17×C22⋊Q8—21no—
65C17×C22⋊Q8—21no—
66C17×C22⋊Q8—21no—
67C17×C22⋊Q8—21no—
68C2×C4⋊C4×C17—21no—
69C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
70C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
72C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
74C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
75C2×C42×C17—21no—
76C2×C22⋊Dic17C2312yes—
77C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic17C2312yes—
79#10587632—22no—
80#10587632—21no—
81Q8×Dic17—21no—
82#10587630—21no—
83#10587630—22no—
84C4×C22⋊D17—21no—
85C4×C22⋊D17—21no—
86C4×C22⋊D17—22no—
87C4×C22⋊D17—21no—
88C4×C22⋊D17—21no—
89C4×C22⋊D17—22no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—22no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
109#10587610—21no—
110#10587610—22no—
111#10587610—21no—
112#10587610—22no—
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115C2×#63225—22no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225D412yescomplemented
118C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
119#10587583—21no—
120#10587583—22no—
121#10587582—22no—
122#10587582—22no—
123#10587582—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126#10587575—22no—
127#10587575—22no—
128#10587575—22no—
129#10587574—22no—
130#10587574—21no—
131#10587573—21no—
132#10587573—22no—
133#10587568—22no—
134#10587568Q814yescomplemented
135#10587567—22no—
136#10587567—22no—
137C22⋊C4×D17—22no—
138#10587564—22no—
139#10587564—22no—
140#10587564—22no—
141#10587564—22no—
142#10587563—22no—
143C17×#95—21no—
144C17×#95—21no—
145#10587502—22no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—22no—
150#10587477—24no—
151C24×C17C2411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—81no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17C2×D411yescharacteristic
161C23×D17C2×Q812yescomplemented
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—81no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—22no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—81no—
169C22×C4×C17C2×D412yes—
170C22×C4×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D17—21no—
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D17#4112yes—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—22no—
187C22×Dic17—81no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D412yes—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D412yes—
193Q8×D17—82no—
194C2×D68—24no—
195C2×D68—81no—
196C2×D68—81no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—81no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—22no—
204C2×Dic34—22no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—81no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—22no—
209C4⋊C4×C17—22no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—81no—
212C22⋊C4×C17—22no—
213C22⋊C4×C17—22no—
214C22⋊C4×C17—21no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—21no—
217C22⋊C4×C17—21no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17C2×Q812yescomplemented
220C42×C17—81no—
221C22⋊Dic17—22no—
222C22⋊Dic17—21no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—21no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227#63227—22no—
228#63227—22no—
229#63227—21no—
230#63227—21no—
231#63227—24no—
232#63227—41no—
233#63227—41no—
234#63227—41no—
235#63227—41no—
236#63227—82no—
237#63227—81no—
238#63227—82no—
239#63227—81no—
240#63227—81no—
241#63227—82no—
242#63227—82no—
243C4⋊Dic17—22no—
244C4⋊Dic17—22no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—81no—
248C4⋊Dic17—82no—
249C4⋊Dic17—81no—
250#63225—22no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253#63225—22no—
254#63225—22no—
255#63225—22no—
256#63225—22no—
257#63225—21no—
258#63225—21no—
259#63225—22no—
260#63225—82no—
261C4×Dic17—22no—
262C4×Dic17—22no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265#24352—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269C23×C17C22×D411yescharacteristic
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C23×C17C22×Q811yescharacteristic
272C23×C17C2×#4111yescharacteristic
273C23×C172−1+411yescharacteristic
274C23×C172−1+411yescharacteristic
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—82no—
295C22×D17—82no—
296C22×D17—82no—
297C22×D17—82no—
298C22×D17C22⋊Q812yes—
299Q8×C17—42no—
300Q8×C17—81no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C2×C4×C17#12011yescharacteristic
322C2×C4×C17#12011yescharacteristic
323C2×C4×C17#12011yescharacteristic
324C22⋊D17—22no—
325C22⋊D17—22no—
326C22⋊D17—22no—
327C22⋊D17—22no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17C22⋊Q812yes—
347D68—84no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—81no—
350C4×D17—82no—
351C4×D17—82no—
352Dic34—42no—
353Dic34—81no—
354Dic34—82no—
355Dic34—82no—
356#3501—171no—
357#2626—171no—
358#2626—171no—
359#2321—171no—
360#2062—172no—
361#2029—172no—
362#1996—171no—
363#1996D1711yescharacteristic, complemented
364#1889—172no—
365#1867—172no—
366#1799—171no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17C2×#12011yescharacteristic
378C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C22×C17#53611yescharacteristic
380C22×C17#54811yescharacteristic
381C22×C17#54811yescharacteristic
382C22×C17D4×Q811yescharacteristic
383C22×C17D4×Q811yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—44no—
391C2×D17—44no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—82no—
395C2×D17—82no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—82no—
408C4×C17—81no—
409Dic17—22no—
410Dic17—42no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—42no—
414Dic17—82no—
415Dic17—81no—
416#554—342no—
417#554—341no—
418#554—342no—
419#554—341no—
420D4×Q8—341no—
421D4×Q8—341no—
422#544—341no—
423#543—172no—
424#543—341no—
425#533—341no—
426C2×C22⋊Q8—171no—
427C2×C22⋊Q8—341no—
428C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
429C2×#120—171no—
430#518—172no—
431C2×C4×D4—171no—
432C22×C22⋊C4—171no—
433C2×#99—172no—
434#399—341no—
435#399—341no—
436#396—342no—
437#396—342no—
438#393—341no—
439#393—341no—
440#390—341no—
441#388—341no—
442#388—341no—
443#386—171no—
444#386—341no—
445#385—171no—
446#385—172no—
447#385—172no—
448#380—171no—
449#380C2×D1711yescharacteristic
450#379—171no—
451#379—172no—
452#379—172no—
453C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
454#342—172no—
455#342—172no—
456#342—172no—
457#342C2×D1712yes—
458#342C2×D1712yes—
459C2×C17—21no—
460C2×C17—21no—
461C2×C17—21no—
462C2×C17—21no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17#240911yescharacteristic
466C2×C17#302611yescharacteristic
467C2×C17#302711yescharacteristic
468D17—42no—
469D17—82no—
470C25—171no—
471C22×Q8—171no—
472C22×Q8—341no—
473C22×Q8D6811yescharacteristic, complemented
474C22×D4—171no—
475C22×D4—341no—
476C23×C4—171no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4C22×D1711yescharacteristic
479C4⋊Q8—341no—
480C4⋊Q8—342no—
481C4⋊Q8—341no—
482C4⋊Q8—342no—
483#125—342no—
484#125—342no—
485#125—342no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—342no—
491C22⋊Q8—342no—
492C22⋊Q8—342no—
493C22⋊Q8—342no—
494C22⋊Q8—341no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—342no—
497C22⋊Q8—342no—
498C22⋊Q8—342no—
499C22⋊Q8—341no—
500C22⋊Q8—342no—
501C22⋊Q8—341no—
502C22⋊Q8—341no—
503C22⋊Q8—342no—
504C22⋊Q8—342no—
505C22⋊Q8—341no—
506C22⋊Q8—341no—
507#120—174no—
508#120—342no—
509C4×Q8—341no—
510C4×Q8—342no—
511C4×Q8—341no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—341no—
515C4×D4—341no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—341no—
519C4×D4—341no—
520#117—342no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—172no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—342no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—342no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—342no—
531C2×C4⋊C4D6812yescomplemented
532C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—172no—
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—172no—
537C2×C22⋊C4—342no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—342no—
548C2×C22⋊C4—342no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—342no—
551C2×C22⋊C4—342no—
552C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
554C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C42—21no—
557C2×C42—171no—
558#99—344no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—341no—
562#95—342no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565#95—342no—
566C17#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—171no—
568C24—172no—
569C24—341no—
570C24—341no—
571C24—341no—
572C24—341no—
573C24—341no—
574C24—341no—
575C24—1361no—
576C24—1361no—
577C24C23×D1711yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—342no—
582C2×Q8—342no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—1361no—
586C2×Q8—1362no—
587C2×D4—172no—
588C2×D4—172no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—341no—
591C2×D4—341no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—1361no—
595C2×D4—1361no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—172no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—342no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—1361no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4C2×D6812yes—
616C22×C4C2×D6812yes—
617C22×C4C2×D6811yescharacteristic
618C22×C4C2×D6811yescharacteristic
619C22×C4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4D4×D1711yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—342no—
633C4⋊C4—342no—
634C4⋊C4—342no—
635C4⋊C4—342no—
636C4⋊C4—342no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—342no—
642C4⋊C4—1362no—
643C4⋊C4—1361no—
644C4⋊C4—1361no—
645C4⋊C4—1362no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—341no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—341no—
660C22⋊C4—341no—
661C22⋊C4—341no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—342no—
664C22⋊C4—681no—
665C22⋊C4—681no—
666C22⋊C4—681no—
667C22⋊C4—681no—
668C22⋊C4—1362no—
669C22⋊C4—1362no—
670C22⋊C4—1361no—
671C22⋊C4—1361no—
672C22⋊C4—1361no—
673C22⋊C4—1362no—
674C22⋊C4—1362no—
675C22⋊C4Q8×D1712yescomplemented
676C42—81no—
677C42—342no—
678C42—342no—
679C42—341no—
680C42—341no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—172no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—342no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—682no—
692C23—682no—
693C23—681no—
694C23—682no—
695C23—682no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—1362no—
704C23—1362no—
705C23—1362no—
706C23—1362no—
707C23C22×D6811yescharacteristic
708C23C2×D4×D1711yescharacteristic
709C23C2×D4×D1711yescharacteristic
710C23C2×Q8×D1711yescharacteristic
711C23#1058769411yescharacteristic
712C23#41×D1711yescharacteristic
713C23#1058769711yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—682no—
717Q8—1361no—
718Q8—1362no—
719Q8—1362no—
720D4—342no—
721D4—342no—
722D4—342no—
723D4—342no—
724D4—1364no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—172no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—1361no—
765C2×C4—1362no—
766C2×C4—1362no—
767C2×C4#1058756811yescharacteristic
768C2×C4#1058756811yescharacteristic
769C2×C4#1058756811yescharacteristic
770C2×C4#1058756811yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—342no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—684no—
786C22—684no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—682no—
790C22—1361no—
791C22—1362no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1362no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22C2×#1058756811yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
799C22#1176338211yescharacteristic
800C22#1176346711yescharacteristic
801C22#1176347111yescharacteristic
802C22#1176347411yescharacteristic
803C22Q8×D6811yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—342no—
814C4—681no—
815C4—682no—
816C4—682no—
817C4—681no—
818C4—1362no—
819C4—1361no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—682no—
827C2—1362no—
828C2#1453214711yescharacteristic
829C2#1453818311yescharacteristic
830C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587568C22
hypercenter#1996D17
hypocenterC17#24352
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542580C2semidirect
2. #14534592C2semidirect
3. #14534591C2semidirect
5. #14530138C2semidirect
6. #14529949C2semidirect
7. #14529769C2semidirect
9. #14529066C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
63. C22×Dic34D4semidirect
69. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
70. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
117. C2×#63225D4semidirect
134. #10587568Q8semidirect
161. C23×D17C2×Q8semidirect
219. C22⋊C4×C17C2×Q8semidirect
363. #1996D17semidirect
473. C22×Q8D68semidirect
531. C2×C4⋊C4D68semidirect
532. C2×C4⋊C4D68semidirect
566. C17#24352semidirect
675. C22⋊C4Q8×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425802
#145345922
#145345912
#145314442
#145301382
#145299492
#145297692
#145291912
#145290662
#145287692
C17×#19962
#2435217