Finite Group Databasebeta

← #17071031

Subgroups — #17071031

Order 4352.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C2×D8×D17—24no—
23C2×D8×D17—24no—
24C2×D8×D17—24no—
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31#11763027—24no—
32#11763021—24no—
33#11762958—24no—
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762724—21no—
44#11762724—21no—
45#11762712C2211yescharacteristic, complemented
46#11762712C2211yescharacteristic, complemented
47#11762711C2211yescharacteristic, complemented
48#11762685—21no—
49#11762685—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762664—21no—
52#11762664—21no—
53#11762664—21no—
54C4×#63227C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17D414yes—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C2×SD16×C17—22no—
90C2×SD16×C17—41no—
91C2×SD16×C17—41no—
92C2×D8×C17—22no—
93C2×D8×C17—22no—
94C2×D8×C17—22no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#124—22no—
98C17×#124—41no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587633—22no—
110#10587633—41no—
111#10587632—22no—
112#10587632—22no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—22no—
115C2×#63230—22no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228—22no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228D414yes—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63225—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138D8×D17—232no—
139C2×D136—22no—
140C2×D136—22no—
141C2×D136D414yes—
142C2×C8×D17—22no—
143C2×C8×D17—22no—
144C2×C8×D17—22no—
145#10587579—22no—
146#10587579—41no—
147C22⋊C4×D17—44no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—41no—
150C17×#103—22no—
151C17×#102—41no—
152#10587506—22no—
153#10587503—22no—
154#10587503—22no—
155#10587502—21no—
156#10587502D411yescharacteristic
157#10587502D411yescharacteristic
158#10587492—22no—
159#10587492—41no—
160#10587491—22no—
161#10587485—22no—
162#10587480—22no—
163C4⋊#3622—22no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—24no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—81no—
179C23×D17—81no—
180C23×D17—81no—
181C23×D17—81no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217D4×D17—28no—
218D4×D17—28no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221D4×D17—44no—
222D4×D17—44no—
223D4×D17—44no—
224D4×D17—44no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D412yes—
234C2×D68C2×D412yes—
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—81no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×C4×D17C2×D412yes—
248C2×C4×D17#4112yes—
249SD16×C17—44no—
250D8×C17—28no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17C2×D412yes—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—42no—
260C22⋊C4×C17—42no—
261C22⋊C4×C17—42no—
262C22⋊C4×C17—81no—
263C42×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C22⋊Dic17—42no—
266C22⋊Dic17—81no—
267C22⋊Dic17—81no—
268C22⋊Dic17—81no—
269#63230—44no—
270#63228—28no—
271#63228—28no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—42no—
278#63227—42no—
279#63227—42no—
280#63227—81no—
281#63227—81no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286#63225—42no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622C2×D412yes—
295D136—28no—
296C8×D17—28no—
297#24355—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17C22×D411yescharacteristic
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—48no—
322C22×D17—48no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—48no—
334C22×D17—84no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17—84no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343C22×D17—84no—
344C22×D17—84no—
345C22×D17#12112yes—
346C22×D17#13512yes—
347C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—48no—
379C22⋊D17—48no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17#12112yes—
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68—22no—
398D68—22no—
399D68—22no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68#12014yes—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—84no—
408C4×D17—84no—
409C8×C17—22no—
410C8×C17—41no—
411#3622—22no—
412#3622—41no—
413C23×D8—171no—
414C2×#463—171no—
415C2×#463—171no—
416C2×#450—171no—
417#2435—171no—
418D4×C22⋊C4—171no—
419#2054—171no—
420#2054—171no—
421#2012—171no—
422#2012D1711yescharacteristic, complemented
423#1892—171no—
424#1879—171no—
425#1879—171no—
426#1850—171no—
427#1786—171no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17C2×#12111yescharacteristic
443C22×C17D4211yescharacteristic
444C22×C17D4211yescharacteristic
445C22×C17C2×#13511yescharacteristic
446C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C17#57611yescharacteristic
448C22×C17#57611yescharacteristic
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—22no—
452C2×D17—22no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—22no—
455C2×D17—24no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—816no—
466C2×D17—816no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17#46314yescomplemented
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17—81no—
476C4×C17C2×#12011yescharacteristic
477C4×C17#53411yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480Dic17—22no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—81no—
484Dic17—81no—
485C23×D4—171no—
486C23×D4—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
489C22×D8—171no—
490C22×D8—171no—
491C22×D8—171no—
492C22×D8—344no—
493C22×D8—344no—
494C22×D8—344no—
495C22×D8C2×D1711yescharacteristic
496C23×C8—171no—
497C2×#124—171no—
498C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C2×C22⋊Q8—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#463—344no—
504#463—344no—
505#450—344no—
506C2×C4⋊C8—171no—
507C2×C4⋊C8—171no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×#102—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—171no—
517#394—341no—
518#394—341no—
519#390—171no—
520#390—171no—
521#390—171no—
522#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
523#386—341no—
524#386—341no—
525#380—171no—
526#379—341no—
527#379—341no—
528#379—341no—
529C4×C22⋊C4—171no—
530#340—171no—
531#340—171no—
532#336—171no—
533#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
534C2×C17—82no—
535C2×C17—82no—
536C2×C17#241011yescharacteristic
537C2×C17C2×#46311yescharacteristic
538C2×C17#304111yescharacteristic
539C2×C17#326411yescharacteristic
540C2×C17#326411yescharacteristic
541C2×C17#328011yescharacteristic
542C2×C17#328011yescharacteristic
543D17—24no—
544D17—44no—
545D17—82no—
546C25—341no—
547C25—341no—
548C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
549C22×D4—174no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—342no—
553C22×D4—342no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—681no—
562C22×D4—681no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—342no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—174no—
580C2×D8—174no—
581C2×D8—342no—
582C2×D8—342no—
583C2×D8—342no—
584C2×D8—3432no—
585C2×D8—342no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8—342no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8—342no—
592C22×C8—342no—
593C22×C8—342no—
594C22×C8C22×D1711yescharacteristic
595C22×C8C22×D1711yescharacteristic
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—342no—
599#124—681no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604C4×D4—681no—
605C4×D4—681no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—684no—
629C2×C42—171no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631C4⋊C8—342no—
632C4⋊C8—342no—
633#103—22no—
634#103—342no—
635#102—41no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640#102—681no—
641C22⋊C8—342no—
642#95—171no—
643#95—171no—
644#95—341no—
645C17#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—344no—
650C24—341no—
651C24—341no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—682no—
656C24—682no—
657C24—682no—
658C24—682no—
659C24—682no—
660C24—682no—
661C24—1361no—
662C24—1361no—
663C24—1361no—
664C24—1361no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—172no—
682C2×D4—172no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—348no—
687C2×D4—348no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4—684no—
702C2×D4—684no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4D4×D1712yes—
708C2×D4D4×D1712yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—172no—
713C22×C4—172no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—682no—
723C22×C4—682no—
724C22×C4—682no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—1361no—
727C22×C4—1361no—
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4C23×D1711yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—684no—
733D8—28no—
734D8—348no—
735D8—348no—
736D8—348no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—172no—
743C2×C8—348no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8D4×D1712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—682no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—342no—
763C22⋊C4—682no—
764C22⋊C4—682no—
765C22⋊C4—682no—
766C22⋊C4—682no—
767C22⋊C4—682no—
768C22⋊C4—682no—
769C22⋊C4—682no—
770C22⋊C4—1361no—
771C22⋊C4—1361no—
772C22⋊C4—1361no—
773C22⋊C4—1361no—
774C22⋊C4—1361no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—172no—
794C23—172no—
795C23—172no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—342no—
801C23—342no—
802C23—342no—
803C23—342no—
804C23—688no—
805C23—688no—
806C23—688no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23—1364no—
822C23—1364no—
823C23—1364no—
824C23—1364no—
825C23—1364no—
826C23—1364no—
827C23—1364no—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—174no—
842D4—342no—
843D4—342no—
844D4—342no—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—688no—
848D4—688no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—172no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—1364no—
883C2×C4—1364no—
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4#1058769111yescharacteristic
888C2×C4#1058769111yescharacteristic
889C2×C4#41×D1711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—342no—
893C8—681no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—174no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—342no—
912C22—342no—
913C22—342no—
914C22—342no—
915C22—344no—
916C22—682no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—682no—
920C22—682no—
921C22—682no—
922C22—682no—
923C22—682no—
924C22—682no—
925C22—13616no—
926C22—13616no—
927C22—1361no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22#121×D1711yescharacteristic
932C22#1176344111yescharacteristic
933C22#1176344411yescharacteristic
934C22#135×D1711yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
936C22#1176361111yescharacteristic
937C22#1176361311yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—342no—
943C4—681no—
944C4—681no—
945C4—1361no—
946C4—1361no—
947C4#120×D1711yescharacteristic
948C4#1176336911yescharacteristic
949C4#1176344811yescharacteristic
950C4#1176345611yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—344no—
954C2—684no—
955C2—1362no—
956C2#1453215111yescharacteristic
957C2D17×#46311yescharacteristic
958C2#1453828511yescharacteristic
959C2#1454026311yescharacteristic
960C2#1454026711yescharacteristic
961C2#1454046711yescharacteristic
962C2#1454046811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2012C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D8×D17C2
hypercenter#2012D17
hypocenterC17#24355
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763027C2semidirect
3. C2×#11763021C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. #14532432C2semidirect
6. #14531605C2semidirect
7. #14530094C2semidirect
8. #14530092C2semidirect
9. #14529858C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529131C2semidirect
12. #14529129C2semidirect
13. #14528963C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2012C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
26. C2×#10587633C22semidirect
28. C2×C4×D68C22semidirect
29. C2×#10587579C22semidirect
34. C2×C4⋊#3622C22semidirect
35. C2×#10587485C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
38. C2×#10587492C22semidirect
39. C2×#10587503C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
45. #11762712C22semidirect
46. #11762712C22semidirect
47. #11762711C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. C22×SD16×C17C22semidirect
60. C2×C17×#124C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C17×#390C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
422. #2012D17semidirect
471. C2×D17#463semidirect
488. C22×SD16C2×D17semidirect
498. C2×#124C2×D17semidirect
509. C2×#103C2×D17semidirect
515. C2×#102C2×D17semidirect
522. #390C2×D17semidirect
533. #336C2×D17semidirect
645. C17#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D172
C2×#117630272
C2×#117630212
C2×#117629582
#145324322
#145316052
#145300942
#145300922
#145298582
#145292042
#145291312
#145291292
#145289632
#145287132
C17×#20122
#2435517