Finite Group Databasebeta

← #17071033

Subgroups — #17071033

Order 4352.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23C2×D8×D17—24no—
24C2×D8×D17—24no—
25C2×D8×D17—24no—
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587583C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D17—21no—
33#11763025—24no—
34#11763023—24no—
35#11762961—24no—
36C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762725—21no—
45#11762725—21no—
46#11762712C2211yescharacteristic, complemented
47#11762710C2211yescharacteristic, complemented
48#11762685—21no—
49#11762685—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762664—21no—
52#11762664—21no—
53#11762664—21no—
54C4×#63227C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762564C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17D414yes—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C2×D8×C17—22no—
90C2×D8×C17—22no—
91C2×D8×C17—22no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105#10587622—22no—
106#10587622—41no—
107C2×#63229—22no—
108C2×#63229—41no—
109C2×#63229—41no—
110C2×#63228—22no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—22no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228D414yes—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131D8×D17—232no—
132C2×D136—22no—
133C2×D136—22no—
134C2×D136D414yes—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—22no—
137C2×#63219—22no—
138C2×C8×D17—22no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17—22no—
141#10587583—22no—
142#10587583—22no—
143#10587579—22no—
144#10587579—41no—
145C22⋊C4×D17—44no—
146#10587561—22no—
147#10587561—41no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—41no—
150C17×C4⋊C8—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153#10587503—41no—
154#10587502—21no—
155#10587502D411yescharacteristic
156#10587502D411yescharacteristic
157#10587492—22no—
158#10587491—22no—
159#10587487—22no—
160#10587485—22no—
161#10587481—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—41no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—24no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—81no—
179C23×D17—81no—
180C23×D17—81no—
181C23×D17—81no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211D4×D17—28no—
212D4×D17—28no—
213D4×D17—44no—
214D4×D17—44no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×D68C2×D412yes—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—81no—
240C2×C4×D17—81no—
241C2×C4×D17C2×D412yes—
242C2×C4×D17#4112yes—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249D8×C17—28no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17C2×D412yes—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—42no—
261C22⋊C4×C17—81no—
262C22⋊C4×C17—81no—
263C22⋊C4×C17—81no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C22⋊Dic17—42no—
267C22⋊Dic17—42no—
268C22⋊Dic17—42no—
269C22⋊Dic17—81no—
270#63229—44no—
271#63228—28no—
272#63228—28no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—42no—
278#63227—42no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—81no—
282#63227—81no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—42no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C2×D412yes—
294D136—28no—
295#63219—44no—
296C8×D17—28no—
297#24355—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17C22×D411yescharacteristic
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—48no—
322C22×D17—48no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—48no—
334C22×D17—84no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17—84no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343C22×D17—84no—
344C22×D17—84no—
345C22×D17#12112yes—
346C22×D17#13512yes—
347C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—48no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17#12112yes—
391D68—22no—
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68#12014yes—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—84no—
404C4×D17—84no—
405Dic34—41no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34—41no—
409C8×C17—22no—
410C8×C17—41no—
411#3622—22no—
412#3622—41no—
413C23×D8—171no—
414C2×#463—171no—
415C2×#463—171no—
416C2×#450—171no—
417#2435—171no—
418D4×C22⋊C4—171no—
419#2054—171no—
420#2054D1711yescharacteristic, complemented
421#2012—171no—
422#2012—171no—
423#1892—171no—
424#1879—171no—
425#1879—171no—
426#1850—171no—
427#1786—171no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17C2×#12111yescharacteristic
443C22×C17D4211yescharacteristic
444C22×C17D4211yescharacteristic
445C22×C17C2×#13511yescharacteristic
446C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C17#57611yescharacteristic
448C22×C17#57611yescharacteristic
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—22no—
452C2×D17—22no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—22no—
455C2×D17—24no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—816no—
466C2×D17—816no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17#46314yescomplemented
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17—81no—
476C4×C17C2×#12011yescharacteristic
477C4×C17#53411yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480Dic17—22no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—81no—
484Dic17—81no—
485C23×D4—171no—
486C23×D4—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×SD16—171no—
489C22×D8—171no—
490C22×D8—171no—
491C22×D8—171no—
492C22×D8—344no—
493C22×D8—344no—
494C22×D8—344no—
495C22×D8C2×D1711yescharacteristic
496C23×C8—171no—
497C2×#124—171no—
498C2×#124—171no—
499C2×C22⋊Q8—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#463—344no—
504#463—344no—
505#450—344no—
506C2×C4⋊C8—171no—
507C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#102—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
515C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—171no—
517#394—341no—
518#394—341no—
519#390—171no—
520#390—171no—
521#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
522#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
523#386—341no—
524#386—341no—
525#380—171no—
526#379—341no—
527#379—341no—
528#379—341no—
529C4×C22⋊C4—171no—
530#340—171no—
531#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
532#336—171no—
533#336—171no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17—82no—
536C2×C17#241011yescharacteristic
537C2×C17C2×#46311yescharacteristic
538C2×C17#304111yescharacteristic
539C2×C17#326411yescharacteristic
540C2×C17#326411yescharacteristic
541C2×C17#328011yescharacteristic
542C2×C17#328011yescharacteristic
543D17—24no—
544D17—44no—
545D17—82no—
546C25—341no—
547C25—341no—
548C22×Q8—171no—
549C22×D4—174no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—342no—
553C22×D4—342no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—681no—
562C22×D4—681no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C2×SD16—342no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—681no—
575C2×SD16—681no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—174no—
580C2×D8—174no—
581C2×D8—342no—
582C2×D8—342no—
583C2×D8—342no—
584C2×D8—3432no—
585C2×D8—342no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8—342no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8—342no—
592C22×C8—342no—
593C22×C8—342no—
594C22×C8C22×D1711yescharacteristic
595C22×C8C22×D1711yescharacteristic
596#124—342no—
597#124—342no—
598#124—681no—
599#124—681no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604C4×D4—681no—
605C4×D4—681no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—684no—
629C2×C42—171no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—342no—
633#103—342no—
634#103—342no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640#102—681no—
641C22⋊C8—342no—
642#95—171no—
643#95—171no—
644#95—341no—
645C17#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—344no—
650C24—341no—
651C24—341no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—682no—
656C24—682no—
657C24—682no—
658C24—682no—
659C24—682no—
660C24—682no—
661C24—1361no—
662C24—1361no—
663C24—1361no—
664C24—1361no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—172no—
682C2×D4—172no—
683C2×D4—172no—
684C2×D4—172no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—348no—
687C2×D4—348no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4—684no—
702C2×D4—684no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4D4×D1712yes—
708C2×D4D4×D1712yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—172no—
713C22×C4—172no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—682no—
723C22×C4—682no—
724C22×C4—682no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—1361no—
727C22×C4—1361no—
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4C23×D1711yescharacteristic
731SD16—684no—
732SD16—684no—
733D8—28no—
734D8—348no—
735D8—348no—
736D8—348no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—172no—
743C2×C8—348no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8D4×D1712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—682no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—342no—
763C22⋊C4—682no—
764C22⋊C4—682no—
765C22⋊C4—682no—
766C22⋊C4—682no—
767C22⋊C4—682no—
768C22⋊C4—682no—
769C22⋊C4—682no—
770C22⋊C4—682no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—1361no—
773C22⋊C4—1361no—
774C22⋊C4—1361no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—172no—
794C23—172no—
795C23—172no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—342no—
801C23—342no—
802C23—342no—
803C23—342no—
804C23—688no—
805C23—688no—
806C23—688no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23—1364no—
822C23—1364no—
823C23—1364no—
824C23—1364no—
825C23—1364no—
826C23—1364no—
827C23—1364no—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831Q8—681no—
832Q8—681no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—174no—
842D4—342no—
843D4—342no—
844D4—342no—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—688no—
848D4—688no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—172no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—1364no—
883C2×C4—1364no—
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
887C2×C4#41×D1711yescharacteristic
888C2×C4#1058769611yescharacteristic
889C2×C4#1058769611yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—342no—
893C8—681no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—174no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—342no—
912C22—342no—
913C22—342no—
914C22—342no—
915C22—344no—
916C22—682no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—682no—
920C22—682no—
921C22—682no—
922C22—682no—
923C22—682no—
924C22—682no—
925C22—13616no—
926C22—13616no—
927C22—1361no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22#121×D1711yescharacteristic
932C22#1176344311yescharacteristic
933C22#1176344311yescharacteristic
934C22#135×D1711yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
936C22#1176361011yescharacteristic
937C22#1176361311yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—342no—
943C4—681no—
944C4—681no—
945C4—1361no—
946C4—1361no—
947C4#120×D1711yescharacteristic
948C4#1176337011yescharacteristic
949C4#1176345111yescharacteristic
950C4#1176345211yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—344no—
954C2—684no—
955C2—1362no—
956C2#1453215311yescharacteristic
957C2D17×#46311yescharacteristic
958C2#1453828211yescharacteristic
959C2#1454025911yescharacteristic
960C2#1454027111yescharacteristic
961C2#1454046411yescharacteristic
962C2#1454047211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2054C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D8×D17C2
hypercenter#2054D17
hypocenterC17#24355
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763025C2semidirect
3. C2×#11763023C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. #14532434C2semidirect
6. #14531605C2semidirect
7. #14530093C2semidirect
8. #14529860C2semidirect
9. #14529859C2semidirect
10. #14529206C2semidirect
11. #14529135C2semidirect
12. #14529133C2semidirect
13. #14528960C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2054C2semidirect
18. C22×#63219C22semidirect
19. C22×#63229C22semidirect
27. C2×#10587561C22semidirect
28. C2×#10587622C22semidirect
30. C2×C4×D68C22semidirect
31. C2×#10587579C22semidirect
36. C2×#10587485C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
39. C2×#10587492C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×#10587480C22semidirect
46. #11762712C22semidirect
47. #11762710C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762564C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C17×#390C22semidirect
63. C17×#390C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
420. #2054D17semidirect
471. C2×D17#463semidirect
507. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
514. C2×#102C2×D17semidirect
515. C2×#102C2×D17semidirect
521. #390C2×D17semidirect
522. #390C2×D17semidirect
531. #340C2×D17semidirect
645. C17#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D172
C2×#117630252
C2×#117630232
C2×#117629612
#145324342
#145316052
#145300932
#145298602
#145298592
#145292062
#145291352
#145291332
#145289602
#145287132
C17×#20542
#2435517