Finite Group Databasebeta

← #17071035

Subgroups — #17071035

Order 4352.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C2×D8×D17—24no—
23C2×D8×D17—24no—
24C2×D8×D17—24no—
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#63227—21no—
30#11763026—24no—
31#11762958—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40#11762724—21no—
41#11762724—21no—
42#11762712C2211yescharacteristic, complemented
43#11762711C2211yescharacteristic, complemented
44#11762711C2211yescharacteristic, complemented
45#11762710C2211yescharacteristic, complemented
46#11762688—21no—
47#11762686—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50#11762664—21no—
51#11762664—21no—
52C4×#63227C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#463—24no—
62C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C24×D17—21no—
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17D414yes—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C2×SD16×C17—22no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×D8×C17—22no—
93C2×D8×C17—22no—
94C2×D8×C17D414yes—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#124—22no—
98C17×#124—41no—
99C4×D4×C17—22no—
100C4×D4×C17—41no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587633—22no—
110#10587633—41no—
111#10587632—22no—
112#10587632—22no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—41no—
115C2×#63230—41no—
116D4×Dic17—22no—
117D4×Dic17—41no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228D414yes—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—44no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143D8×D17—232no—
144C2×D136—22no—
145C2×D136—22no—
146C2×D136—22no—
147C2×C8×D17—22no—
148C2×C8×D17—22no—
149C2×C8×D17—22no—
150C17×C4⋊C8—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153#10587506—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—41no—
156#10587502—21no—
157#10587502D411yescharacteristic
158#10587502D411yescharacteristic
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587485—22no—
163#10587480—41no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—24no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17—81no—
179C23×D17—81no—
180C23×D17—81no—
181C23×D17—81no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17C2×D412yes—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—42no—
204C22×C4×C17—42no—
205C22×C4×C17—81no—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17—42no—
219C22×Dic17—81no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223D4×D17—28no—
224D4×D17—28no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17C2×D412yes—
248C2×C4×D17#4112yes—
249SD16×C17—44no—
250D8×C17—28no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17C2×D412yes—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—42no—
260C22⋊C4×C17—42no—
261C22⋊C4×C17—42no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C22⋊Dic17—42no—
265C22⋊Dic17—81no—
266C22⋊Dic17—81no—
267#63230—44no—
268#63228—28no—
269#63228—28no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—42no—
278#63227—81no—
279#63227—81no—
280#63227—81no—
281#63227—81no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286#63225—42no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622C2×D412yes—
295D136—28no—
296C8×D17—28no—
297#24355—171nomaximal, Sylow
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17C22×D411yescharacteristic
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—48no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—48no—
334C22×D17—84no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17—84no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343C22×D17—84no—
344C22×D17—84no—
345C22×D17#12112yes—
346C22×D17#13512yes—
347C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Q8×C17—41no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17—22no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17#12014yes—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—84no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D17—48no—
380C22⋊D17—48no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—84no—
396C2×Dic17#12112yes—
397D68—22no—
398D68—22no—
399D68—22no—
400D68—22no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C8×C17—22no—
410C8×C17—41no—
411#3622—22no—
412#3622—41no—
413C23×D8—171no—
414C2×#463—171no—
415C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
416C2×#450—171no—
417#2435—171no—
418D4×C22⋊C4—171no—
419#2054—171no—
420#2054—171no—
421#2012—171no—
422#2012—171no—
423#1892—171no—
424#1879—171no—
425#1879—171no—
426#1850—171no—
427#1786—171no—
428C22×C17—24no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17C2×#12111yescharacteristic
443C22×C17D4211yescharacteristic
444C22×C17D4211yescharacteristic
445C22×C17C2×#13511yescharacteristic
446C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C17#57611yescharacteristic
448C22×C17#57611yescharacteristic
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—22no—
452C2×D17—22no—
453C2×D17—22no—
454C2×D17—22no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—816no—
462C2×D17—816no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17#46314yescomplemented
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17—81no—
476C4×C17C2×#12011yescharacteristic
477C4×C17#53411yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480Dic17—22no—
481Dic17—41no—
482Dic17—41no—
483Dic17—81no—
484Dic17—81no—
485C23×D4—171no—
486C23×D4—171no—
487C22×SD16—171no—
488C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
489C22×D8—171no—
490C22×D8—171no—
491C22×D8—171no—
492C22×D8—344no—
493C22×D8—344no—
494C22×D8—344no—
495C22×D8C2×D1711yescharacteristic
496C23×C8—171no—
497C2×#124—171no—
498C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C2×C22⋊Q8—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C22×C22⋊C4—341no—
503#463—24no—
504#463—344no—
505#450—344no—
506C2×C4⋊C8—171no—
507C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
508C2×#103—171no—
509C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×#102—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—171no—
517#394—341no—
518#394—341no—
519#390—171no—
520#390—171no—
521#390—171no—
522#390—171no—
523#386—341no—
524#386—341no—
525#380—171no—
526#379—341no—
527#379—341no—
528#379—341no—
529C4×C22⋊C4—171no—
530#340—171no—
531#340—171no—
532#336—171no—
533#336—171no—
534C2×C17—44no—
535C2×C17—82no—
536C2×C17#241011yescharacteristic
537C2×C17C2×#46311yescharacteristic
538C2×C17#304111yescharacteristic
539C2×C17#326411yescharacteristic
540C2×C17#326411yescharacteristic
541C2×C17#328011yescharacteristic
542C2×C17#328011yescharacteristic
543D17—24no—
544D17—82no—
545D17—82no—
546C25—341no—
547C25—341no—
548C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
549C22×D4—174no—
550C22×D4—171no—
551C22×D4—171no—
552C22×D4—342no—
553C22×D4—342no—
554C22×D4—342no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—341no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—681no—
562C22×D4—681no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—681no—
575C2×SD16—681no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—174no—
579C2×D8—342no—
580C2×D8—342no—
581C2×D8—342no—
582C2×D8—3432no—
583C2×D8—342no—
584C2×D8—342no—
585C2×D8—342no—
586C2×D8—342no—
587C2×D8—342no—
588C2×D8C22⋊D1714yes—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8—342no—
592C22×C8—342no—
593C22×C8—342no—
594C22×C8C22×D1711yescharacteristic
595C22×C8C22×D1711yescharacteristic
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—342no—
599#124—681no—
600C22⋊Q8—342no—
601C22⋊Q8—342no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—342no—
605C4×D4—681no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—171no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—341no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—684no—
629C2×C42—171no—
630C2×C42C22×D1711yescharacteristic
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—342no—
633#103—22no—
634#103—342no—
635#102—22no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640#102—681no—
641C22⋊C8—342no—
642#95—171no—
643#95—171no—
644#95—341no—
645C17#2435511yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—344no—
650C24—341no—
651C24—341no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—682no—
656C24—682no—
657C24—682no—
658C24—682no—
659C24—682no—
660C24—682no—
661C24—1361no—
662C24—1361no—
663C24—1361no—
664C24—1361no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—172no—
680C2×D4—172no—
681C2×D4—344no—
682C2×D4—348no—
683C2×D4—348no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—684no—
696C2×D4—684no—
697C2×D4—684no—
698C2×D4—684no—
699C2×D4—684no—
700C2×D4—684no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4D4×D1712yes—
706C2×D4D4×D1712yes—
707C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
708C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—172no—
716C22×C4—172no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—1361no—
728C22×C4D4×D1711yescharacteristic
729C22×C4D4×D1711yescharacteristic
730C22×C4C23×D1711yescharacteristic
731SD16—44no—
732SD16—684no—
733D8—28no—
734D8—348no—
735D8—348no—
736D8—348no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—172no—
743C2×C8—348no—
744C2×C8—341no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—682no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—342no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—682no—
763C22⋊C4—682no—
764C22⋊C4—682no—
765C22⋊C4—682no—
766C22⋊C4—682no—
767C22⋊C4—682no—
768C22⋊C4—682no—
769C22⋊C4—1361no—
770C22⋊C4—1361no—
771C22⋊C4—1361no—
772C22⋊C4—1361no—
773C22⋊C4—1361no—
774C22⋊C4—1361no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—172no—
794C23—172no—
795C23—172no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—342no—
801C23—342no—
802C23—688no—
803C23—688no—
804C23—688no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23—1364no—
822C23—1364no—
823C23—1364no—
824C23—1364no—
825C23—1364no—
826C23—1364no—
827C23—1364no—
828C23C2×D4×D1711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—342no—
841D4—342no—
842D4—342no—
843D4—342no—
844D4—688no—
845D4—688no—
846D4—681no—
847D4—681no—
848D4—681no—
849D4—681no—
850D4#1058762314yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—172no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4—681no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—1364no—
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
886C2×C4#1058769111yescharacteristic
887C2×C4#41×D1711yescharacteristic
888C2×C4#1058769611yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—342no—
893C8—681no—
894C22—24no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—174no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—342no—
912C22—342no—
913C22—342no—
914C22—342no—
915C22—682no—
916C22—682no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—682no—
920C22—682no—
921C22—13616no—
922C22—13616no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22—1361no—
928C22—1361no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22#121×D1711yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
933C22#1176344311yescharacteristic
934C22#135×D1711yescharacteristic
935C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
936C22#1176361111yescharacteristic
937C22#1176361311yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—342no—
943C4—681no—
944C4—681no—
945C4—1361no—
946C4—1361no—
947C4C2×#1058762311yescharacteristic
948C4#1176336711yescharacteristic
949C4#1176344711yescharacteristic
950C4#1176344811yescharacteristic
951C2—44no—
952C2—82no—
953C2—344no—
954C2—1362no—
955C2—1362no—
956C2#1453215511yescharacteristic
957C2D17×#46311yescharacteristic
958C2#1453828511yescharacteristic
959C2#1454025811yescharacteristic
960C2#1454027011yescharacteristic
961C2#1454046311yescharacteristic
962C2#1454046411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D8×D17C2
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17#24355
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763026C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. #14532432C2semidirect
5. D4×#63227C2semidirect
6. #14530095C2semidirect
7. #14530093C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529861C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14528960C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#463C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
26. C2×#10587633C22semidirect
28. C2×D4×Dic17C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587492C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
36. C2×#10587503C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
38. C2×#10587480C22semidirect
42. #11762712C22semidirect
43. #11762711C22semidirect
44. #11762711C22semidirect
45. #11762710C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. C22×SD16×C17C22semidirect
59. C2×C17×#124C22semidirect
60. C2×C4×D4×C17C22semidirect
62. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
415. C2×#463D17semidirect
471. C2×D17#463semidirect
488. C22×SD16C2×D17semidirect
498. C2×#124C2×D17semidirect
501. C2×C4×D4C2×D17semidirect
507. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
509. C2×#103C2×D17semidirect
515. C2×#102C2×D17semidirect
645. C17#24355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D172
C2×#117630262
C2×#117629582
#145324322
D4×#632272
#145300952
#145300932
#145298622
#145298612
#145292042
#145291342
#145291322
#145289602
#145287132
C2×C17×#4632
#2435517