Finite Group Databasebeta

← #17071042

Subgroups — #17071042

Order 4352.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532418C211yesmaximal, characteristic
6#14531618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D17—24no—
23C2×SD16×D17—24no—
24C2×SD16×D17—24no—
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587626C2211yescharacteristic
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587623—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587573C2211yescharacteristic, complemented
32#11763008—24no—
33#11763006—24no—
34#11762946—24no—
35C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762717—21no—
45#11762717—21no—
46#11762716C2211yescharacteristic, complemented
47#11762713—21no—
48#11762713—21no—
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762711C2211yescharacteristic
51#11762668—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762656—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#127C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—41no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17D414yescomplemented
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17—41no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34—21no—
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—41no—
97C2×SD16×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×#127—22no—
101C17×#127—41no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—22no—
110#10587626—22no—
111#10587626—41no—
112#10587624—22no—
113#10587624—22no—
114#10587623—44no—
115#10587623—44no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229D414yescomplemented
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136SD16×D17—232no—
137C2×#63219—22no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219D414yescomplemented
140C2×C8×D17—22no—
141C2×C8×D17—22no—
142C2×C8×D17—22no—
143#10587573—22no—
144#10587573—41no—
145C4×Dic34—22no—
146C4×Dic34—41no—
147C17×#102—22no—
148C17×#102—41no—
149C17×#95—21no—
150C17×#95—21no—
151#10587506—22no—
152#10587503—22no—
153#10587503—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502D411yescharacteristic
158#10587502D411yescharacteristic
159#10587492—41no—
160#10587491—22no—
161#10587487—22no—
162#10587485—22no—
163#10587480—22no—
164C4⋊#3622—22no—
165C24×C17—21no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223Q8×D17—28no—
224Q8×D17—44no—
225Q8×D17—44no—
226Q8×D17—44no—
227D4×D17—28no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17C2×D412yes—
245C2×C4×D17#4112yes—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—24no—
250C2×Dic34—42no—
251C2×Dic34—42no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×Dic34C2×D412yes—
254C2×Dic34C2×D412yes—
255SD16×C17—28no—
256SD16×C17—44no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17C2×D412yes—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C22⋊Dic17—42no—
268C22⋊Dic17—42no—
269C22⋊Dic17—42no—
270#63230—28no—
271#63229—28no—
272#63229—44no—
273#63227—22no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227SD1614yescomplemented
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282#63225—42no—
283#63225—42no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—42no—
287C4×Dic17—42no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C2×D412yes—
294#63219—28no—
295C8×D17—28no—
296#24356—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—22no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—48no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17#12112yes—
331C22×D17C2×SD1612yes—
332C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—84no—
346D4×C17—84no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17C2×SD1612yescomplemented
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D17—48no—
366C22⋊D17—84no—
367C22⋊D17—84no—
368C22⋊D17—84no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17#12112yes—
386C2×Dic17C2×SD1612yescomplemented
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—48no—
396Dic34—22no—
397Dic34—22no—
398Dic34—22no—
399Dic34—48no—
400Dic34#12014yescomplemented
401C8×C17—22no—
402C8×C17—41no—
403#3622—22no—
404#3622—41no—
405C23×SD16—171no—
406C2×#460—171no—
407C2×#460—171no—
408C2×#448—171no—
409#2433—171no—
410Q8×C22⋊C4—171no—
411#2055—171no—
412#2055—171no—
413#2014—171no—
414#2014D1711yescharacteristic, complemented
415#1893—171no—
416#1880—171no—
417#1880—171no—
418#1850—171no—
419#1786—171no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17C2×#12111yescharacteristic
435C22×C17D4211yescharacteristic
436C22×C17D4211yescharacteristic
437C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
438C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C17#57711yescharacteristic
440C22×C17#57711yescharacteristic
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—22no—
446C2×D17—22no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—816no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17#46014yescomplemented
456C4×C17—22no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17C2×#12011yescharacteristic
461C4×C17#53411yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—24no—
465Dic17—22no—
466Dic17—22no—
467Dic17—41no—
468Dic17—81no—
469Dic17—81no—
470C23×Q8—171no—
471C23×D4—171no—
472C22×SD16—171no—
473C22×SD16—171no—
474C22×SD16—171no—
475C22×SD16—171no—
476C22×SD16—344no—
477C22×SD16—344no—
478C22×SD16—344no—
479C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
480C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C23×C8—171no—
482C2×#127—171no—
483C2×#127C2×D1711yescharacteristic
484C2×#121—171no—
485C2×#120—341no—
486C2×#120—341no—
487C2×C4×Q8—171no—
488C2×C4×Q8—171no—
489#460—344no—
490#460—344no—
491#448—344no—
492C2×C4⋊C8—171no—
493C2×C4⋊C8—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102C2×D1711yescharacteristic
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C8—171no—
503#392—341no—
504#392—341no—
505#391—171no—
506#391—341no—
507#391—341no—
508#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#390—171no—
510#390—171no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513C4×C22⋊C4—171no—
514C4×C22⋊C4—341no—
515#340—171no—
516#340—171no—
517#336—171no—
518#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
519C2×C17—82no—
520C2×C17—161no—
521C2×C17#241011yescharacteristic
522C2×C17C2×#46011yescharacteristic
523C2×C17#304311yescharacteristic
524C2×C17#326511yescharacteristic
525C2×C17#326511yescharacteristic
526C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
527C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
528D17—24no—
529D17—82no—
530C25—341no—
531C22×Q8—174no—
532C22×Q8—171no—
533C22×Q8—341no—
534C22×Q8—342no—
535C22×Q8—342no—
536C22×Q8—342no—
537C22×Q8—681no—
538C22×Q8—681no—
539C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—171no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C22×D4—342no—
549C22×D4—342no—
550C22×D4—341no—
551C22×D4—681no—
552C22×D4—681no—
553C22×D4C22×D1711yescharacteristic
554C22×D4C22×D1711yescharacteristic
555C23×C4—171no—
556C23×C4—341no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—174no—
564C2×SD16—174no—
565C2×SD16—342no—
566C2×SD16—342no—
567C2×SD16—342no—
568C2×SD16—3432no—
569C2×SD16—342no—
570C2×SD16—342no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—342no—
576C22×C8—171no—
577C22×C8—171no—
578C22×C8—342no—
579C22×C8—342no—
580C22×C8—342no—
581C22×C8C22×D1711yescharacteristic
582C22×C8C22×D1711yescharacteristic
583#127—22no—
584#127—41no—
585#127—342no—
586#127—681no—
587#121—342no—
588#121—342no—
589#120—684no—
590#120—684no—
591C4×Q8—342no—
592C4×Q8—342no—
593C4×Q8—681no—
594C4×Q8—681no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42—171no—
609C2×C42—341no—
610C2×C42—341no—
611C2×C42C22×D1711yescharacteristic
612C4⋊C8—342no—
613C4⋊C8—342no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—22no—
617#102—41no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—681no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—171no—
626#95—171no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630C17#2435611yescharacteristic, complemented, Sylow
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—171no—
634C24—341no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—682no—
639C24—682no—
640C24—1361no—
641C24—1361no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—172no—
648C2×Q8—172no—
649C2×Q8—172no—
650C2×Q8—344no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—348no—
655C2×Q8—682no—
656C2×Q8—682no—
657C2×Q8—684no—
658C2×Q8—684no—
659C2×Q8—684no—
660C2×Q8D4×D1712yes—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—172no—
679C2×D4—348no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—684no—
689C2×D4—684no—
690C2×D4—682no—
691C2×D4—682no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—1361no—
699C2×D4—1361no—
700C2×D4D4×D1712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—172no—
706C22×C4—172no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—344no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—682no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4C23×D1711yescharacteristic
721SD16—28no—
722SD16—44no—
723SD16—348no—
724SD16—348no—
725SD16—348no—
726SD16—684no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—172no—
733C2×C8—348no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8D4×D1712yes—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—682no—
747C4⋊C4—682no—
748C22⋊C4—174no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—682no—
753C22⋊C4—682no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—682no—
761C42—682no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—172no—
777C23—172no—
778C23—172no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—342no—
784C23—688no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—681no—
790C23—681no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23—1364no—
794C23—1364no—
795C23—1364no—
796C23—1364no—
797C23C2×D4×D1711yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—174no—
803Q8—342no—
804Q8—342no—
805Q8—342no—
806Q8—688no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—342no—
818D4—342no—
819D4—688no—
820D4—681no—
821D4—681no—
822D4—1364no—
823D4—1364no—
824D4—1364no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—172no—
837C2×C4—172no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—688no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4SD16×D1712yescomplemented
860C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
863C2×C4#1058769111yescharacteristic
864C2×C4#1058769111yescharacteristic
865C2×C4#41×D1711yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—342no—
869C8—681no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—174no—
885C22—342no—
886C22—342no—
887C22—342no—
888C22—342no—
889C22—342no—
890C22—342no—
891C22—682no—
892C22—682no—
893C22—682no—
894C22—13616no—
895C22—1361no—
896C22—1361no—
897C22—1361no—
898C22—1361no—
899C22#121×D1711yescharacteristic
900C22#1176344111yescharacteristic
901C22#1176344411yescharacteristic
902C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
904C22#1176361511yescharacteristic
905C22#1176361911yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—342no—
911C4—344no—
912C4—342no—
913C4—681no—
914C4—1361no—
915C4—1361no—
916C4#120×D1711yescharacteristic
917C4#1176336911yescharacteristic
918C4#1176344811yescharacteristic
919C4#1176345611yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—344no—
923C2—1362no—
924C2#1453215111yescharacteristic
925C2D17×#46011yescharacteristic
926C2#1453830011yescharacteristic
927C2#1454027711yescharacteristic
928C2#1454027811yescharacteristic
929C2#1454047811yescharacteristic
930C2#1454047911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2014C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532418C2
hypercenter#2014D17
hypocenterC17#24356
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
2. C2×#11763008C2semidirect
3. C2×#11763006C2semidirect
4. C2×#11762946C2semidirect
6. #14531618C2semidirect
7. #14530099C2semidirect
8. #14530097C2semidirect
9. #14529870C2semidirect
10. #14529209C2semidirect
11. #14529138C2semidirect
12. #14529136C2semidirect
13. #14528963C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2014C2semidirect
20. C22×#63229C22semidirect
30. C2×C4×Dic34C22semidirect
31. C2×#10587573C22semidirect
35. C2×C4⋊#3622C22semidirect
36. C2×#10587485C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587506C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
46. #11762716C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C22×SD16×C17C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
63. C17×#391C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
80. C2×Q8×D17D4semidirect
121. C2×#63229D4semidirect
139. C2×#63219D4semidirect
277. #63227SD16semidirect
358. C2×C4×C17C2×SD16semidirect
386. C2×Dic17C2×SD16semidirect
400. Dic34#120semidirect
414. #2014D17semidirect
455. C2×D17#460semidirect
480. C22×SD16C2×D17semidirect
501. C2×#102C2×D17semidirect
508. #391C2×D17semidirect
518. #336C2×D17semidirect
630. C17#24356semidirect
859. C2×C4SD16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117630082
C2×#117630062
C2×#117629462
#145324182
#145316182
#145300992
#145300972
#145298702
#145292092
#145291382
#145291362
#145289632
#145287132
C17×#20142
#2435617