Subgroups — #17071054

Order 4352.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#63230	—	2	8	no	—
16	C₂²×#63230	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763031	—	2	8	no	—
23	#11762965	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762727	—	2	2	no	—
32	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762664	—	2	1	no	—
34	#11762664	—	2	1	no	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#391	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#63231	—	2	2	no	—
73	C₂×#63231	—	2	2	no	—
74	C₂×#63231	—	2	4	no	—
75	C₂×#63231	—	4	2	no	—
76	C₂×#63230	—	2	32	no	—
77	C₂×#63230	—	2	4	no	—
78	C₂×#63230	—	2	4	no	—
79	C₂×#63230	—	2	4	no	—
80	C₂×#63230	—	2	4	no	—
81	C₂×#63230	—	2	4	no	—
82	C₂×#63230	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	C₂×#63227	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587610	—	2	2	no	—
89	#10587610	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	—	2	1	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
92	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587561	—	2	4	no	—
97	#10587561	—	4	2	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
102	#10587506	—	2	2	no	—
103	#10587506	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
105	#10587481	—	2	4	no	—
106	#10587480	—	2	4	no	—
107	#10587480	—	4	2	no	—
108	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	#63231	—	4	4	no	—
170	#63231	—	4	4	no	—
171	#63230	—	2	16	no	—
172	#63230	—	2	16	no	—
173	#63227	—	4	4	no	—
174	#63227	—	4	4	no	—
175	#63227	—	8	2	no	—
176	#63227	—	8	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	#63225	—	4	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	8	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#24357	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	D₆₈	—	2	4	no	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	4	8	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	Dic₃₄	—	4	1	no	—
247	Dic₃₄	—	4	1	no	—
248	Dic₃₄	—	4	2	no	—
249	#3622	—	2	4	no	—
250	#3622	—	4	1	no	—
251	#3622	—	4	1	no	—
252	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂×#464	—	17	2	no	—
254	C₂×#451	—	17	1	no	—
255	#2435	—	17	1	no	—
256	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2055	—	17	2	no	—
258	#2015	—	17	2	no	—
259	#1892	—	17	1	no	—
260	#1880	—	17	2	no	—
261	#1850	—	17	1	no	—
262	#1786	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	#464	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
290	Dic₁₇	—	8	1	no	—
291	Dic₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×#124	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
304	#464	—	34	8	no	—
305	#451	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×#103	—	17	1	no	—
308	C₂×#103	—	17	1	no	—
309	C₂×#103	—	17	2	no	—
310	C₂×#102	—	17	2	no	—
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
313	#394	—	34	2	no	—
314	#391	—	2	2	no	—
315	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
316	#390	—	17	2	no	—
317	#380	—	2	1	no	—
318	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#379	—	34	1	no	—
320	#379	—	34	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#340	—	17	2	no	—
324	#336	—	17	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₁₇	#2410	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3266	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	#3282	1	2	yes	—
331	D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂⁵	—	34	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	#124	—	34	4	no	—
366	#124	—	68	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
386	#103	—	34	4	no	—
387	#103	—	34	2	no	—
388	#103	—	34	2	no	—
389	#102	—	34	4	no	—
390	#102	—	68	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	1	no	—
395	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₁₇	#24357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	34	2	no	—
398	C₂⁴	—	68	4	no	—
399	C₂⁴	—	68	2	no	—
400	C₂⁴	—	68	2	no	—
401	C₂⁴	—	68	2	no	—
402	C₂⁴	—	136	2	no	—
403	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
420	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	8	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	68	8	no	—
429	C₂×D₄	—	68	4	no	—
430	C₂×D₄	—	68	4	no	—
431	C₂×D₄	—	68	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	68	4	no	—
448	Q₁₆	—	68	4	no	—
449	SD₁₆	—	34	16	no	—
450	SD₁₆	—	34	16	no	—
451	C₂×C₈	—	17	4	no	—
452	C₂×C₈	—	34	8	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	34	4	no	—
479	C₂³	—	68	8	no	—
480	C₂³	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	—	68	2	no	—
483	C₂³	—	68	2	no	—
484	C₂³	—	68	2	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	—	136	8	no	—
487	C₂³	—	136	8	no	—
488	C₂³	—	136	4	no	—
489	C₂³	—	136	4	no	—
490	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
491	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
492	C₂³	#10587636	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	2	no	—
495	Q₈	—	2	4	no	—
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	2	2	no	—
498	Q₈	—	4	8	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	68	1	no	—
501	Q₈	—	68	1	no	—
502	Q₈	—	68	2	no	—
503	Q₈	#10587568	1	4	yes	—
504	D₄	—	34	4	no	—
505	D₄	—	34	4	no	—
506	D₄	—	68	8	no	—
507	D₄	—	68	2	no	—
508	D₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
536	C₈	—	34	4	no	—
537	C₈	—	68	1	no	—
538	C₈	—	68	1	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	68	4	no	—
544	C₂²	—	68	4	no	—
545	C₂²	—	68	4	no	—
546	C₂²	—	136	16	no	—
547	C₂²	—	136	2	no	—
548	C₂²	—	136	2	no	—
549	C₂²	—	136	2	no	—
550	C₂²	—	136	2	no	—
551	C₂²	#11763031	1	4	yes	complemented
552	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	8	2	no	—
563	C₄	—	136	1	no	—
564	C₄	—	136	1	no	—
565	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11763371	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#11763449	1	2	yes	—
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	136	4	no	—
570	C₂	#14532152	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11763031	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14538305	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14540295	1	2	yes	—
574	C₂	#14540492	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24357
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763031	C₂	semidirect
3. C₂×#11762965	C₂	semidirect
5. #14530099	C₂	semidirect
6. #14529877	C₂	semidirect
7. #14529205	C₂	semidirect
8. #14529139	C₂	semidirect
9. #14528964	C₂	semidirect
11. Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
13. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
14. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
35. #11762571	C₂²	semidirect
36. #11762564	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
256. Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
267. C₂²×C₁₇	#464	semidirect
303. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
315. #391	C₂×D₁₇	semidirect
396. C₁₇	#24357	semidirect
551. C₂²	#11763031	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63230	2
C₂×#11763031	2
C₂×#11762965	2
#14532435	2
#14530099	2
#14529877	2
#14529205	2
#14529139	2
#14528964	2
#14528714	2
Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#24357	17