Finite Group Databasebeta

← #17071057

Subgroups — #17071057

Order 4352.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532432C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic
15C2×C17×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D17—24no—
23C2×SD16×D17—24no—
24C2×SD16×D17—24no—
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587633C2211yescharacteristic
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
29#11763033—24no—
30#11762963—24no—
31C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39#11762724—21no—
40#11762724—21no—
41#11762715—21no—
42#11762715C2211yescharacteristic, complemented
43#11762714—21no—
44#11762714C2211yescharacteristic, complemented
45#11762712C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762666—21no—
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762664—21no—
50#11762664—21no—
51C4×#63227—21no—
52C4×#63227C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#124C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#464—24no—
62C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17D414yes—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C2×Q16×C17—22no—
88C2×Q16×C17—22no—
89C2×Q16×C17—22no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17D414yes—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×#124—22no—
96C17×#124—41no—
97C4×Q8×C17—22no—
98C4×Q8×C17—41no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C42×C17—21no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587633—22no—
108#10587633—41no—
109#10587632—22no—
110#10587632—22no—
111Q8×Dic17—22no—
112Q8×Dic17—41no—
113C2×#63231—22no—
114C2×#63231—41no—
115C2×#63231—41no—
116C2×#63230—22no—
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230D414yes—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138SD16×D17—232no—
139C2×#63219—22no—
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—22no—
142C2×C8×D17—22no—
143C2×C8×D17—22no—
144C2×C8×D17—22no—
145C17×C4⋊C8—22no—
146C17×#103—22no—
147C17×#102—22no—
148#10587506—22no—
149#10587506—22no—
150#10587503—41no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502D411yescharacteristic
157#10587502D411yescharacteristic
158#10587492—22no—
159#10587491—22no—
160#10587487—22no—
161#10587485—22no—
162#10587480—41no—
163C24×C17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—42no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—81no—
171C23×D17—81no—
172C23×D17C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×Q8×C17C2×D412yes—
184C2×Q8×C17C2×D412yes—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206Q8×D17—28no—
207Q8×D17—44no—
208Q8×D17—44no—
209Q8×D17—44no—
210D4×D17—28no—
211D4×D17—44no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68C2×D412yes—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×C4×D17#4112yes—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—24no—
235C2×Dic34—42no—
236C2×Dic34—42no—
237C2×Dic34C2×D412yes—
238Q16×C17—44no—
239SD16×C17—28no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17C2×D412yes—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—42no—
249C22⋊C4×C17—42no—
250C22⋊C4×C17—42no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—42no—
254C22⋊Dic17—81no—
255C22⋊Dic17—81no—
256#63231—44no—
257#63230—28no—
258#63229—28no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—42no—
262#63227—42no—
263#63227—42no—
264#63227—42no—
265#63227—81no—
266#63227—81no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—42no—
272#63225—42no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—42no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622C2×D412yes—
282#63219—28no—
283C8×D17—28no—
284#24357—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—22no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17C22×D411yescharacteristic
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—84no—
311C22×D17#12112yes—
312C22×D17#13512yes—
313C22×D17#13712yes—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—22no—
316Q8×C17—22no—
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—41no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17#12014yes—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D17—48no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17#12112yes—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—48no—
375Dic34—22no—
376Dic34—22no—
377Dic34—48no—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380C8×C17—22no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384C23×SD16—171no—
385C2×#464—171no—
386C2×#464D1711yescharacteristic, complemented
387C2×#451—171no—
388#2435—171no—
389Q8×C22⋊C4—171no—
390#2055—171no—
391#2055—171no—
392#2015—171no—
393#2015—171no—
394#1892—171no—
395#1880—171no—
396#1880—171no—
397#1850—171no—
398#1786—171no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17C2×#12111yescharacteristic
407C22×C17D4211yescharacteristic
408C22×C17D4211yescharacteristic
409C22×C17C2×#13511yescharacteristic
410C22×C17C2×#13711yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C22×C17#57711yescharacteristic
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17#46414yescomplemented
428C4×C17—24no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17C2×#12011yescharacteristic
434C4×C17#53411yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437Dic17—22no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—41no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443C23×Q8—171no—
444C23×D4—171no—
445C22×Q16—171no—
446C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
447C22×SD16—171no—
448C22×SD16—171no—
449C22×SD16—171no—
450C22×SD16—344no—
451C22×SD16—344no—
452C22×SD16—344no—
453C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
454C23×C8—171no—
455C2×#124—171no—
456C2×#124C2×D1711yescharacteristic
457C2×C22⋊Q8—171no—
458C2×C4×Q8—171no—
459C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#464—24no—
461#464—344no—
462#451—344no—
463C2×C4⋊C8—171no—
464C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—171no—
474#394—341no—
475#394—341no—
476#391—171no—
477#391—171no—
478#391—341no—
479#391—341no—
480#390—171no—
481#390—171no—
482#380—171no—
483#380—341no—
484#379—341no—
485#379—341no—
486C4×C22⋊C4—171no—
487C4×C22⋊C4—341no—
488#340—171no—
489#340—171no—
490#336—171no—
491#336—171no—
492C2×C17—82no—
493C2×C17#241011yescharacteristic
494C2×C17C2×#46411yescharacteristic
495C2×C17#304311yescharacteristic
496C2×C17#326611yescharacteristic
497C2×C17#326611yescharacteristic
498C2×C17#328211yescharacteristic
499C2×C17#328211yescharacteristic
500D17—24no—
501D17—82no—
502C25—341no—
503C22×Q8—174no—
504C22×Q8—171no—
505C22×Q8—341no—
506C22×Q8—342no—
507C22×Q8—342no—
508C22×Q8—342no—
509C22×Q8—681no—
510C22×Q8—681no—
511C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
512C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
513C22×D4—171no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—681no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—171no—
523C23×C4—341no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—342no—
528C2×Q16—681no—
529C2×Q16—681no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—174no—
533C2×SD16—342no—
534C2×SD16—342no—
535C2×SD16—342no—
536C2×SD16—3432no—
537C2×SD16—342no—
538C2×SD16—342no—
539C2×SD16—342no—
540C2×SD16—342no—
541C2×SD16—342no—
542C2×SD16C22⋊D1714yes—
543C22×C8—171no—
544C22×C8—171no—
545C22×C8—342no—
546C22×C8—342no—
547C22×C8—342no—
548C22×C8C22×D1711yescharacteristic
549C22×C8C22×D1711yescharacteristic
550#124—22no—
551#124—41no—
552#124—342no—
553#124—681no—
554C22⋊Q8—342no—
555C22⋊Q8—342no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—342no—
559C4×Q8—681no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—171no—
569C2×C22⋊C4—171no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—171no—
580C2×C42—341no—
581C2×C42C22×D1711yescharacteristic
582C4⋊C8—22no—
583C4⋊C8—342no—
584#103—22no—
585#103—342no—
586#103—342no—
587#103—342no—
588#102—22no—
589#102—342no—
590#102—681no—
591#102—681no—
592C22⋊C8—342no—
593#95—171no—
594#95—171no—
595#95—341no—
596#95—341no—
597#95—341no—
598#95—341no—
599#95—341no—
600C17#2435711yescharacteristic, complemented, Sylow
601C24—21no—
602C24—171no—
603C24—341no—
604C24—682no—
605C24—682no—
606C24—682no—
607C24—682no—
608C24—682no—
609C24—1361no—
610C24—1361no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—172no—
621C2×Q8—344no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—348no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—682no—
629C2×Q8—682no—
630C2×Q8—684no—
631C2×Q8—684no—
632C2×Q8—684no—
633C2×Q8D4×D1712yes—
634C2×Q8D4×D1712yes—
635C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—172no—
642C2×D4—348no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—684no—
650C2×D4—684no—
651C2×D4—684no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—172no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—344no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—682no—
673C22×C4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4C23×D1711yescharacteristic
676Q16—44no—
677Q16—684no—
678SD16—28no—
679SD16—348no—
680SD16—348no—
681SD16—348no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—172no—
688C2×C8—348no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—341no—
694C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—682no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—682no—
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—682no—
712C22⋊C4—1361no—
713C22⋊C4—1361no—
714C22⋊C4—1361no—
715C22⋊C4—1361no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—42no—
719C42—341no—
720C42—341no—
721C42—682no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—172no—
730C23—172no—
731C23—172no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—342no—
737C23—688no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—1364no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—342no—
759Q8—342no—
760Q8—688no—
761Q8—681no—
762Q8—681no—
763Q8#1058762314yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—342no—
769D4—342no—
770D4—688no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—688no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C2×C4#1058769111yescharacteristic
814C2×C4#41×D1711yescharacteristic
815C2×C4#1058769611yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—342no—
820C8—681no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—174no—
829C22—342no—
830C22—342no—
831C22—342no—
832C22—342no—
833C22—342no—
834C22—342no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—13616no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22#121×D1711yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
845C22#1176344311yescharacteristic
846C22#135×D1711yescharacteristic
847C22#137×D1711yescharacteristic
848C22#1176361611yescharacteristic
849C22#1176361811yescharacteristic
850C4—24no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—342no—
856C4—681no—
857C4—682no—
858C4—681no—
859C4—1361no—
860C4—1361no—
861C4C2×#1058762311yescharacteristic
862C4#1176336711yescharacteristic
863C4#1176344711yescharacteristic
864C4#1176344811yescharacteristic
865C2—82no—
866C2—344no—
867C2—1362no—
868C2#1453215511yescharacteristic
869C2D17×#46411yescharacteristic
870C2#1453830311yescharacteristic
871C2#1454028811yescharacteristic
872C2#1454028911yescharacteristic
873C2#1454048511yescharacteristic
874C2#1454048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#464C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenterC2×#464D17
hypocenterC17#24357
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763033C2semidirect
3. C2×#11762963C2semidirect
5. Q8×#63227C2semidirect
6. #14530102C2semidirect
7. #14530100C2semidirect
8. #14529879C2semidirect
9. #14529878C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529141C2semidirect
12. #14529139C2semidirect
13. #14528960C2semidirect
15. C2×C17×#464C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
28. C2×Q8×Dic17C22semidirect
31. C2×#10587485C22semidirect
32. C2×#10587487C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
42. #11762715C22semidirect
44. #11762714C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. C22×Q16×C17C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C17C22semidirect
62. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
386. C2×#464D17semidirect
427. C2×D17#464semidirect
446. C22×Q16C2×D17semidirect
459. C2×C4×Q8C2×D17semidirect
464. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
468. C2×#103C2×D17semidirect
600. C17#24357semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117630332
C2×#117629632
#145324322
Q8×#632272
#145301022
#145301002
#145298792
#145298782
#145292042
#145291412
#145291392
#145289602
#145287132
C2×C17×#4642
#2435717