Subgroups — #17071058

Order 4352.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14532435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#63219	—	2	8	no	—
17	C₂²×#63219	—	2	4	no	—
18	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763032	—	2	8	no	—
24	#11762967	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762727	—	2	2	no	—
31	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762713	—	2	2	no	—
33	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762667	—	2	1	no	—
36	#11762664	—	2	1	no	—
37	#11762664	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587610	—	2	2	no	—
79	#10587610	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
87	C₂×#63219	—	2	32	no	—
88	C₂×#63219	—	2	4	no	—
89	C₂×#63219	—	2	4	no	—
90	C₂×#63219	—	2	4	no	—
91	C₂×#63219	—	2	4	no	—
92	C₂×#63219	—	2	4	no	—
93	C₂×#63219	D₄	1	8	yes	—
94	#10587561	—	2	4	no	—
95	#10587561	—	4	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587492	—	4	2	no	—
106	#10587487	—	2	2	no	—
107	#10587487	—	2	2	no	—
108	#10587487	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	#63227	—	4	4	no	—
174	#63227	—	4	4	no	—
175	#63227	—	8	2	no	—
176	#63227	—	8	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	#63225	—	4	4	no	—
182	#63225	—	4	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	Dic₆₈	—	4	4	no	—
185	Dic₆₈	—	4	4	no	—
186	#63219	—	2	16	no	—
187	#63219	—	2	16	no	—
188	#24357	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	2	4	no	—
235	D₆₈	—	2	4	no	—
236	D₆₈	—	4	8	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	Dic₃₄	—	2	2	no	—
242	Dic₃₄	—	2	2	no	—
243	Dic₃₄	—	4	8	no	—
244	Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	Dic₃₄	—	4	1	no	—
246	Dic₃₄	—	4	1	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
249	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂×#464	—	17	2	no	—
254	C₂×#451	—	17	1	no	—
255	#2435	—	17	1	no	—
256	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
257	#2055	—	17	2	no	—
258	#2015	—	17	2	no	—
259	#1892	—	17	1	no	—
260	#1880	—	17	2	no	—
261	#1850	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#1786	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	#464	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
287	Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	8	1	no	—
290	Dic₁₇	—	8	2	no	—
291	Dic₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
300	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#124	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
304	#464	—	34	8	no	—
305	#451	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
307	C₂×#103	—	17	1	no	—
308	C₂×#103	—	17	1	no	—
309	C₂×#103	—	17	2	no	—
310	C₂×#102	—	17	2	no	—
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#394	—	34	2	no	—
314	#391	—	17	2	no	—
315	#391	—	34	2	no	—
316	#390	—	17	2	no	—
317	#380	—	17	1	no	—
318	#380	—	34	1	no	—
319	#379	—	34	1	no	—
320	#379	—	34	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#340	—	17	2	no	—
324	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₁₇	#2410	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3266	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	#3282	1	2	yes	—
331	D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂⁵	—	34	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	#124	—	34	4	no	—
366	#124	—	68	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#103	—	34	2	no	—
388	#103	—	34	4	no	—
389	#102	—	34	4	no	—
390	#102	—	68	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
392	#95	—	34	2	no	—
393	#95	—	34	1	no	—
394	#95	—	34	2	no	—
395	#95	D₆₈	1	2	yes	—
396	C₁₇	#24357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	34	2	no	—
398	C₂⁴	—	68	4	no	—
399	C₂⁴	—	68	2	no	—
400	C₂⁴	—	68	2	no	—
401	C₂⁴	—	68	2	no	—
402	C₂⁴	—	136	2	no	—
403	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
421	C₂×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	8	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	68	8	no	—
429	C₂×D₄	—	68	4	no	—
430	C₂×D₄	—	68	4	no	—
431	C₂×D₄	—	68	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	68	4	no	—
448	Q₁₆	—	68	4	no	—
449	SD₁₆	—	34	16	no	—
450	SD₁₆	—	34	16	no	—
451	C₂×C₈	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	68	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	34	4	no	—
479	C₂³	—	68	8	no	—
480	C₂³	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	—	68	2	no	—
483	C₂³	—	68	2	no	—
484	C₂³	—	68	2	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	—	136	8	no	—
487	C₂³	—	136	8	no	—
488	C₂³	—	136	4	no	—
489	C₂³	—	136	4	no	—
490	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
491	C₂³	#10587590	1	2	yes	—
492	C₂³	#10587595	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	17	4	no	—
495	Q₈	—	34	2	no	—
496	Q₈	—	34	4	no	—
497	Q₈	—	34	2	no	—
498	Q₈	—	34	2	no	—
499	Q₈	—	68	8	no	—
500	Q₈	—	68	2	no	—
501	Q₈	—	68	1	no	—
502	Q₈	—	68	1	no	—
503	Q₈	—	68	2	no	—
504	D₄	—	34	4	no	—
505	D₄	—	34	4	no	—
506	D₄	—	68	8	no	—
507	D₄	—	68	2	no	—
508	D₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	8	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
536	C₈	—	2	4	no	—
537	C₈	—	4	1	no	—
538	C₈	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	68	4	no	—
544	C₂²	—	68	4	no	—
545	C₂²	—	68	4	no	—
546	C₂²	—	136	16	no	—
547	C₂²	—	136	2	no	—
548	C₂²	—	136	2	no	—
549	C₂²	—	136	2	no	—
550	C₂²	—	136	2	no	—
551	C₂²	#11763032	1	4	yes	complemented
552	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	34	4	no	—
561	C₄	—	68	2	no	—
562	C₄	—	136	1	no	—
563	C₄	—	136	1	no	—
564	C₄	—	136	2	no	—
565	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11763370	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#11763450	1	2	yes	—
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	136	4	no	—
570	C₂	#14532156	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11763032	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14538306	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14540299	1	2	yes	—
574	C₂	#14540496	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1850	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	#1850	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24357
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763032	C₂	semidirect
3. C₂×#11762967	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
6. #14530102	C₂	semidirect
7. #14529881	C₂	semidirect
8. #14529207	C₂	semidirect
9. #14529138	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1850	C₂	semidirect
14. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
31. #11762715	C₂²	semidirect
39. #11762572	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
261. #1850	D₁₇	semidirect
267. C₂²×C₁₇	#464	semidirect
306. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
324. #336	C₂×D₁₇	semidirect
396. C₁₇	#24357	semidirect
551. C₂²	#11763032	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63219	2
C₂×#11763032	2
C₂×#11762967	2
#14532435	2
C₂²⋊C₄×Dic₃₄	2
#14530102	2
#14529881	2
#14529207	2
#14529138	2
#14528716	2
C₁₇×#1850	2
#24357	17