Finite Group Databasebeta

← #17071070

Subgroups — #17071070

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic
5#14532427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×#63227C211yesmaximal, characteristic
7#14530103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D17—24no—
24C2×SD16×D17—24no—
25C2×SD16×D17—24no—
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587583C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C22×#63227—21no—
32#11763014—24no—
33#11763012—24no—
34#11762961—24no—
35C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762730—21no—
45#11762730—21no—
46#11762714C2211yescharacteristic, complemented
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762710C2211yescharacteristic
49#11762688—21no—
50#11762686—21no—
51#11762683—21no—
52#11762683—21no—
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762664—21no—
55C4×#63227C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17D414yes—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C2×SD16×C17—22no—
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17D414yes—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—22no—
95C4×D4×C17—41no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101#10587630—22no—
102#10587630—41no—
103C2×#63230—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—22no—
106D4×Dic17—22no—
107D4×Dic17—41no—
108C2×#63229—22no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229D414yes—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—44no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132SD16×D17—232no—
133C2×#63219—22no—
134C2×#63219—22no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—22no—
137C2×#63219—41no—
138C2×#63219—41no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17—22no—
141C2×C8×D17—22no—
142#10587583—22no—
143#10587583—22no—
144#10587555—22no—
145#10587555—41no—
146C17×#103—41no—
147C17×#102—22no—
148C17×#95—21no—
149C17×#95—21no—
150#10587506—22no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502D411yescharacteristic
155#10587502D411yescharacteristic
156#10587491—22no—
157#10587487—22no—
158#10587487—41no—
159#10587485—22no—
160#10587481—22no—
161#10587481—22no—
162#10587480—22no—
163C4⋊#3622—22no—
164C24×C17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—24no—
167C23×D17—42no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—81no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17C2×D412yes—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17C2×D412yes—
184C2×D4×C17C2×D412yes—
185C2×D4×C17C2×D412yes—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—81no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—81no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207Q8×D17—28no—
208Q8×D17—44no—
209Q8×D17—44no—
210Q8×D17—44no—
211D4×D17—28no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214D4×D17—44no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68C2×D412yes—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×C4×D17#4112yes—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—42no—
242C2×Dic34—42no—
243C2×Dic34—42no—
244C2×Dic34C2×D412yes—
245SD16×C17—28no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17C2×D412yes—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—42no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C22⋊Dic17—42no—
260#63230—28no—
261#63229—28no—
262#63229—44no—
263#63227—22no—
264#63227—42no—
265#63227—42no—
266#63227—42no—
267#63227—42no—
268#63227—81no—
269#63227—81no—
270#63227SD1614yescomplemented
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—42no—
274C4⋊Dic17—42no—
275C4⋊Dic17—42no—
276#63225—42no—
277#63225—42no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622C2×D412yes—
286#63219—28no—
287#63219—44no—
288C8×D17—28no—
289#24358—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—22no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—48no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—48no—
311C22×D17—84no—
312C22×D17—84no—
313C22×D17—84no—
314C22×D17—84no—
315C22×D17—84no—
316C22×D17#12112yes—
317C22×D17C2×SD1612yes—
318C22×D17#13712yes—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—22no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17—41no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—22no—
325D4×C17—22no—
326D4×C17#12014yes—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—84no—
342C2×C4×C17C2×SD1612yescomplemented
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D17—48no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—84no—
367C2×Dic17#12112yes—
368C2×Dic17C2×SD1612yescomplemented
369D68—22no—
370D68—22no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—22no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—48no—
378Dic34—22no—
379Dic34—22no—
380Dic34—48no—
381Dic34—41no—
382Dic34—41no—
383Dic34—41no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386Dic34—41no—
387C8×C17—22no—
388C8×C17—41no—
389#3622—22no—
390#3622—41no—
391C23×SD16—171no—
392C2×#461—171no—
393C2×#461—171no—
394C2×#450—171no—
395#2434—171no—
396D4×C22⋊C4—171no—
397#2055—171no—
398#2055—171no—
399#2013—171no—
400#2013—171no—
401#1892—171no—
402#1877—171no—
403#1877D1711yescharacteristic, complemented
404#1850—171no—
405#1787—171no—
406C22×C17—24no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17C2×#12111yescharacteristic
414C22×C17D4211yescharacteristic
415C22×C17D4211yescharacteristic
416C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
417C22×C17C2×#13711yescharacteristic
418C22×C17#57711yescharacteristic
419C22×C17#57711yescharacteristic
420C2×D17—22no—
421C2×D17—22no—
422C2×D17—22no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—816no—
430C2×D17—81no—
431C2×D17—81no—
432C2×D17—81no—
433C2×D17—81no—
434C2×D17#46114yescomplemented
435C4×C17—22no—
436C4×C17—42no—
437C4×C17—41no—
438C4×C17—81no—
439C4×C17—81no—
440C4×C17C2×#12011yescharacteristic
441C4×C17#53411yescharacteristic
442C4×C17#54611yescharacteristic
443C4×C17#54611yescharacteristic
444Dic17—22no—
445Dic17—22no—
446Dic17—42no—
447Dic17—41no—
448Dic17—81no—
449Dic17—81no—
450C23×Q8—171no—
451C23×D4—171no—
452C22×SD16—171no—
453C22×SD16—171no—
454C22×SD16—171no—
455C22×SD16—171no—
456C22×SD16—171no—
457C22×SD16—344no—
458C22×SD16—344no—
459C22×SD16—344no—
460C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
461C23×C8—171no—
462C2×C4⋊Q8—171no—
463C2×C4⋊Q8—171no—
464C2×C22⋊Q8—171no—
465C2×C4×D4—171no—
466C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
467C22×C22⋊C4—341no—
468#461—344no—
469#461—344no—
470#450—344no—
471C2×C4⋊C8—171no—
472C2×C4⋊C8—171no—
473C2×#103—171no—
474C2×#103—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—171no—
478C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×#102—171no—
480C2×#102C2×D1711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—171no—
482#395—341no—
483#395—341no—
484#391—171no—
485#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
486#390—171no—
487#390—171no—
488#386—341no—
489#386—341no—
490#385—341no—
491#385—341no—
492#380—171no—
493#379—341no—
494C4×C22⋊C4—171no—
495#340—171no—
496#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
497#336—171no—
498#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
499C2×C17—44no—
500C2×C17#241011yescharacteristic
501C2×C17C2×#46111yescharacteristic
502C2×C17#304211yescharacteristic
503C2×C17#326611yescharacteristic
504C2×C17#326611yescharacteristic
505C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
506C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
507D17—24no—
508D17—82no—
509C25—341no—
510C22×Q8—171no—
511C22×Q8—171no—
512C22×Q8—341no—
513C22×Q8—342no—
514C22×Q8—342no—
515C22×Q8—342no—
516C22×Q8—342no—
517C22×Q8—681no—
518C22×Q8—681no—
519C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
520C22×D4—174no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—681no—
527C22×D4—681no—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—341no—
532C23×C4—341no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—174no—
536C2×SD16—342no—
537C2×SD16—342no—
538C2×SD16—342no—
539C2×SD16—342no—
540C2×SD16—3432no—
541C2×SD16—342no—
542C2×SD16—342no—
543C2×SD16—342no—
544C2×SD16—342no—
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—681no—
550C2×SD16—681no—
551C2×SD16D6814yes—
552C22×C8—171no—
553C22×C8—171no—
554C22×C8—342no—
555C22×C8—342no—
556C22×C8—342no—
557C22×C8C22×D1711yescharacteristic
558C22×C8C22×D1711yescharacteristic
559C4⋊Q8—342no—
560C4⋊Q8—342no—
561C4⋊Q8—681no—
562C4⋊Q8—681no—
563C22⋊Q8—342no—
564C22⋊Q8—342no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—342no—
568C4×D4—681no—
569C2×C4⋊C4—171no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—171no—
579C2×C22⋊C4—171no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—684no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590C4⋊C8—342no—
591C4⋊C8—342no—
592#103—41no—
593#103—342no—
594#103—342no—
595#103—342no—
596#103—342no—
597#103—681no—
598#102—22no—
599#102—342no—
600C22⋊C8—342no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—171no—
604#95—171no—
605#95—341no—
606#95—341no—
607#95—341no—
608C17#2435811yescharacteristic, complemented, Sylow
609C24—21no—
610C24—171no—
611C24—344no—
612C24—341no—
613C24—682no—
614C24—682no—
615C24—682no—
616C24—682no—
617C24—1361no—
618C24—1361no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—172no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—348no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—682no—
638C2×Q8—682no—
639C2×Q8—682no—
640C2×Q8—684no—
641C2×Q8—684no—
642C2×Q8—684no—
643C2×Q8C2×D6812yes—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—172no—
648C2×D4—344no—
649C2×D4—348no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—684no—
656C2×D4—684no—
657C2×D4—684no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4C2×D6812yes—
661C2×D4D4×D1712yes—
662C2×D4D4×D1712yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—172no—
672C22×C4—172no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—682no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4—682no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—1361no—
687C22×C4D4×D1711yescharacteristic
688C22×C4D4×D1711yescharacteristic
689C22×C4C23×D1711yescharacteristic
690SD16—28no—
691SD16—348no—
692SD16—348no—
693SD16—348no—
694SD16—684no—
695SD16—684no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—172no—
702C2×C8—348no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8C2×D6812yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—682no—
716C4⋊C4—682no—
717C4⋊C4—682no—
718C4⋊C4—682no—
719C4⋊C4—682no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—174no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—682no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4—682no—
728C22⋊C4—1361no—
729C22⋊C4—1361no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—172no—
742C23—172no—
743C23—172no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—342no—
749C23—688no—
750C23—688no—
751C23—681no—
752C23—681no—
753C23—681no—
754C23—681no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—1364no—
758C23—1364no—
759C23—1364no—
760C23—1364no—
761C23—1364no—
762C23C2×D4×D1711yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—342no—
768Q8—342no—
769Q8—688no—
770Q8—681no—
771Q8—681no—
772Q8—681no—
773Q8—681no—
774Q8—681no—
775Q8—681no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—342no—
780D4—342no—
781D4—688no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4#1058756814yes—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—172no—
801C2×C4—172no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—341no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—342no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—341no—
814C2×C4—688no—
815C2×C4—681no—
816C2×C4—681no—
817C2×C4—681no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—1364no—
824C2×C4SD16×D1712yescomplemented
825C2×C4C22×D6811yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4#1058769111yescharacteristic
829C2×C4#41×D1711yescharacteristic
830C2×C4#1058769611yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—342no—
834C8—681no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—174no—
843C22—342no—
844C22—342no—
845C22—342no—
846C22—342no—
847C22—342no—
848C22—342no—
849C22—682no—
850C22—682no—
851C22—682no—
852C22—13616no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22—1361no—
857C22#121×D1711yescharacteristic
858C22#1176344111yescharacteristic
859C22D4×D6811yescharacteristic
860C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
861C22#137×D1711yescharacteristic
862C22#1176361611yescharacteristic
863C22#1176361911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—342no—
870C4—342no—
871C4—681no—
872C4—682no—
873C4—1361no—
874C4—1361no—
875C4C2×#1058756811yescharacteristic
876C4#1176336711yescharacteristic
877C4#1176345111yescharacteristic
878C4#1176345411yescharacteristic
879C2—44no—
880C2—344no—
881C2—1362no—
882C2#1453215711yescharacteristic
883C2D17×#46111yescharacteristic
884C2#1453829411yescharacteristic
885C2#1454029211yescharacteristic
886C2#1454029611yescharacteristic
887C2#1454047811yescharacteristic
888C2SD16×D6811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#24358
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763014C2semidirect
3. C2×#11763012C2semidirect
5. #14532427C2semidirect
7. #14530103C2semidirect
8. #14530099C2semidirect
9. #14529869C2semidirect
10. #14529868C2semidirect
11. #14529206C2semidirect
12. #14529116C2semidirect
13. #14528963C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
27. C2×#10587555C22semidirect
28. C2×#10587630C22semidirect
35. C2×C4⋊#3622C22semidirect
36. C2×#10587485C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587487C22semidirect
39. C2×#10587506C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
46. #11762714C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#391C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
270. #63227SD16semidirect
342. C2×C4×C17C2×SD16semidirect
368. C2×Dic17C2×SD16semidirect
403. #1877D17semidirect
434. C2×D17#461semidirect
478. C2×#103C2×D17semidirect
485. #391C2×D17semidirect
496. #340C2×D17semidirect
498. #336C2×D17semidirect
608. C17#24358semidirect
824. C2×C4SD16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117630142
C2×#117630122
C2×#117629612
#145324272
D4×#632272
#145301032
#145300992
#145298692
#145298682
#145292062
#145291162
#145289632
#145287172
C17×#18772
#2435817