Finite Group Databasebeta

← #17071075

Subgroups — #17071075

Order 4352.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
5#14532439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D17—24no—
22C2×SD16×D17—24no—
23C2×SD16×D17—24no—
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31#11763023—24no—
32#11763021—24no—
33#11762941—24no—
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762721—21no—
44#11762721—21no—
45#11762716C2211yescharacteristic, complemented
46#11762715C2211yescharacteristic, complemented
47#11762712C2211yescharacteristic
48#11762685—21no—
49#11762685—21no—
50#11762685—21no—
51#11762685—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762664—21no—
54C4×#63227C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C22×D8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#390C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17D414yes—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×D8×C17—22no—
94C2×D8×C17—41no—
95C2×D8×C17—41no—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×#124—22no—
99C17×#124—41no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×#63230—22no—
112C2×#63230—22no—
113C2×#63230D414yescomplemented
114#10587624—22no—
115#10587624—22no—
116#10587622—22no—
117#10587622—41no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227D411yescharacteristic
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134SD16×D17—232no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—22no—
137C2×#63219D414yescomplemented
138C2×C8×D17—22no—
139C2×C8×D17—22no—
140C2×C8×D17—22no—
141#10587579—22no—
142#10587579—41no—
143C22⋊C4×D17—44no—
144C4×D68—22no—
145C4×D68—41no—
146C17×#103—41no—
147C17×#102—22no—
148#10587506—22no—
149#10587503—22no—
150#10587503—22no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502D411yescharacteristic
157#10587502D411yescharacteristic
158#10587492—22no—
159#10587491—22no—
160#10587487—41no—
161#10587485—22no—
162#10587481—22no—
163C4⋊#3622—22no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—24no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210Q8×D17—28no—
211Q8×D17—44no—
212Q8×D17—44no—
213Q8×D17—44no—
214D4×D17—28no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×D68C2×D412yes—
223C2×D68C2×D412yes—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×C4×D17—81no—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C4×D17#4112yes—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248SD16×C17—28no—
249D8×C17—44no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17C2×D412yes—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—42no—
259C22⋊C4×C17—42no—
260C22⋊C4×C17—42no—
261C22⋊C4×C17—81no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C22⋊Dic17—42no—
265C22⋊Dic17—42no—
266C22⋊Dic17—42no—
267C22⋊Dic17—42no—
268C22⋊Dic17—81no—
269#63230—28no—
270#63229—28no—
271#63228—44no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622C2×D412yes—
289#63219—28no—
290C8×D17—28no—
291#24359—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—22no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17C22×D411yescharacteristic
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—48no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17—84no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17—84no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17#12112yes—
326C22×D17#13512yes—
327C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D17—48no—
359C22⋊D17—84no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17#12112yes—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68—22no—
381D68#12014yes—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—48no—
387C4×D17—84no—
388C4×D17—84no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—48no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394C8×C17—22no—
395C8×C17—41no—
396#3622—22no—
397#3622—41no—
398C23×SD16—171no—
399C2×#463—171no—
400C2×#463—171no—
401C2×#447—171no—
402#2436—171no—
403D4×C22⋊C4—171no—
404#2055—171no—
405#2055—171no—
406#2012—171no—
407#2012D1711yescharacteristic, complemented
408#1893—171no—
409#1877—171no—
410#1877—171no—
411#1850—171no—
412#1787—171no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17C2×#12111yescharacteristic
428C22×C17D4211yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17C2×#13511yescharacteristic
431C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C17#57711yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—24no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—816no—
448C2×D17#46314yescomplemented
449C4×C17—42no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17C2×#12011yescharacteristic
454C4×C17#53411yescharacteristic
455C4×C17#54611yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—22no—
458Dic17—42no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C23×Q8—171no—
464C23×D4—171no—
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16—171no—
467C22×SD16—171no—
468C22×SD16—344no—
469C22×SD16—344no—
470C22×SD16—344no—
471C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
472C22×D8—171no—
473C22×D8C2×D1711yescharacteristic
474C23×C8—171no—
475C2×#124—171no—
476C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
477C2×#121—171no—
478C2×C4×D4—171no—
479C2×C4×D4—171no—
480C22×C22⋊C4—341no—
481#463—344no—
482#463—344no—
483#447—344no—
484C2×C4⋊C8—171no—
485C2×C4⋊C8—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—171no—
495#393—341no—
496#393—341no—
497#391—171no—
498#391—171no—
499#390—171no—
500#390C2×D1711yescharacteristic
501#386—341no—
502#386—341no—
503#386—341no—
504#386—341no—
505#380—171no—
506#379—341no—
507C4×C22⋊C4—171no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336—171no—
511#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
512C2×C17—82no—
513C2×C17—161no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17C2×#46311yescharacteristic
516C2×C17#304211yescharacteristic
517C2×C17#326511yescharacteristic
518C2×C17#326511yescharacteristic
519C2×C17#328211yescharacteristic
520C2×C17#328211yescharacteristic
521D17—24no—
522D17—44no—
523C25—341no—
524C22×Q8—171no—
525C22×Q8—341no—
526C22×Q8—342no—
527C22×Q8—342no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—681no—
531C22×Q8—681no—
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C22×D4—174no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—342no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—342no—
538C22×D4—342no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—681no—
541C22×D4—681no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—171no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—174no—
552C2×SD16—174no—
553C2×SD16—342no—
554C2×SD16—342no—
555C2×SD16—342no—
556C2×SD16—3432no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—342no—
565C2×D8—342no—
566C2×D8—342no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8—171no—
569C22×C8—342no—
570C22×C8—342no—
571C22×C8—342no—
572C22×C8C22×D1711yescharacteristic
573C22×C8C22×D1711yescharacteristic
574#124—22no—
575#124—41no—
576#124—342no—
577#124—681no—
578#121—342no—
579#121—342no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—681no—
583C4×D4—681no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—684no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604C4⋊C8—342no—
605C4⋊C8—342no—
606#103—41no—
607#103—342no—
608#103—342no—
609#103—681no—
610#102—22no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614C22⋊C8—342no—
615#95—171no—
616#95—171no—
617#95—341no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622C17#2435911yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—171no—
626C24—344no—
627C24—341no—
628C24—682no—
629C24—682no—
630C24—682no—
631C24—682no—
632C24—1361no—
633C24—1361no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—172no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—348no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8—682no—
648C2×Q8—682no—
649C2×Q8—684no—
650C2×Q8—684no—
651C2×Q8—684no—
652C2×Q8D4×D1712yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—172no—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—172no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—348no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—684no—
673C2×D4—684no—
674C2×D4—684no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4D4×D1712yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—1361no—
703C22×C4—1361no—
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4C23×D1711yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—348no—
709SD16—348no—
710SD16—348no—
711D8—44no—
712D8—684no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—172no—
719C2×C8—348no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8D4×D1712yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—682no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C22⋊C4—1361no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—172no—
765C23—172no—
766C23—172no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—342no—
772C23—342no—
773C23—342no—
774C23—688no—
775C23—688no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—1364no—
781C23—1364no—
782C23—1364no—
783C23—1364no—
784C23—1364no—
785C23C2×D4×D1711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—342no—
791Q8—342no—
792Q8—688no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—174no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—688no—
808D4—1364no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—172no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—688no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—1364no—
845C2×C4—1364no—
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4#1058769111yescharacteristic
850C2×C4#1058769111yescharacteristic
851C2×C4#41×D1711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—342no—
855C8—681no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—174no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—342no—
874C22—342no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22—344no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—682no—
884C22—13616no—
885C22#121×D1711yescharacteristic
886C22#1176344111yescharacteristic
887C22#1176344411yescharacteristic
888C22#135×D1711yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
890C22#1176361611yescharacteristic
891C22#1176361911yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—342no—
897C4—682no—
898C4—681no—
899C4—681no—
900C4—1361no—
901C4—1361no—
902C4#120×D1711yescharacteristic
903C4#1176336911yescharacteristic
904C4#1176344811yescharacteristic
905C4#1176345611yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2—344no—
909C2—684no—
910C2#1453215111yescharacteristic
911C2D17×#46311yescharacteristic
912C2#1453829411yescharacteristic
913C2#1454027811yescharacteristic
914C2#1454028211yescharacteristic
915C2#1454049011yescharacteristic
916C2#1454049411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2012C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenter#2012D17
hypocenterC17#24359
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
2. C2×#11763023C2semidirect
3. C2×#11763021C2semidirect
5. #14532439C2semidirect
6. #14531605C2semidirect
7. #14530101C2semidirect
8. #14530097C2semidirect
9. #14529859C2semidirect
10. #14529209C2semidirect
11. #14529117C2semidirect
12. #14529115C2semidirect
13. #14528963C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#2012C2semidirect
26. C2×#10587622C22semidirect
34. C2×C4⋊#3622C22semidirect
35. C2×#10587485C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
45. #11762716C22semidirect
46. #11762715C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
60. C2×C17×#124C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C17×#102C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
113. C2×#63230D4semidirect
137. C2×#63219D4semidirect
407. #2012D17semidirect
448. C2×D17#463semidirect
476. C2×#124C2×D17semidirect
489. C2×#103C2×D17semidirect
493. C2×#102C2×D17semidirect
511. #336C2×D17semidirect
622. C17#24359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117630232
C2×#117630212
C2×#117629412
#145324392
#145316052
#145301012
#145300972
#145298592
#145292092
#145291172
#145291152
#145289632
#145287172
C17×#20122
#2435917