Subgroups — #17071076

Order 4352.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14532442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63229	—	2	8	no	—
14	C₂²×#63229	—	2	4	no	—
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763024	—	2	8	no	—
23	#11762943	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762722	—	2	2	no	—
32	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762686	—	2	1	no	—
34	#11762686	—	2	1	no	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#379	—	2	1	no	—
44	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63229	—	2	32	no	—
76	C₂×#63229	—	2	4	no	—
77	C₂×#63229	—	2	4	no	—
78	C₂×#63229	—	2	4	no	—
79	C₂×#63229	—	2	4	no	—
80	C₂×#63229	—	2	4	no	—
81	C₂×#63229	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#63228	—	2	4	no	—
83	C₂×#63228	—	2	2	no	—
84	C₂×#63228	—	2	2	no	—
85	C₂×#63228	—	4	2	no	—
86	#10587616	—	2	2	no	—
87	#10587616	—	2	2	no	—
88	C₂×#63227	—	2	1	no	—
89	C₂×#63227	—	2	2	no	—
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
93	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587561	—	2	4	no	—
98	#10587561	—	4	2	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
101	#10587503	—	2	2	no	—
102	#10587503	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
106	#10587481	—	2	4	no	—
107	#10587481	—	4	2	no	—
108	#10587480	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	#63229	—	2	16	no	—
177	#63229	—	2	16	no	—
178	#63228	—	4	4	no	—
179	#63228	—	4	4	no	—
180	#63227	—	4	4	no	—
181	#63227	—	4	4	no	—
182	#63227	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	8	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	1	no	—
190	C₂×#3622	—	2	1	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#24359	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	D₆₈	—	4	1	no	—
255	D₆₈	—	4	1	no	—
256	D₆₈	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	—	2	4	no	—
258	Dic₃₄	—	2	4	no	—
259	Dic₃₄	—	4	8	no	—
260	Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	Dic₃₄	—	4	2	no	—
262	#3622	—	2	4	no	—
263	#3622	—	4	1	no	—
264	#3622	—	4	1	no	—
265	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂×#463	—	17	2	no	—
267	C₂×#447	—	17	1	no	—
268	#2436	—	17	1	no	—
269	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2055	—	17	2	no	—
271	#2012	—	17	2	no	—
272	#1893	—	17	1	no	—
273	#1877	—	17	2	no	—
274	#1850	—	17	1	no	—
275	#1787	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	#463	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
306	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
309	Dic₁₇	—	4	4	no	—
310	Dic₁₇	—	8	1	no	—
311	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
317	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×#124	—	17	2	no	—
321	C₂×#121	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	#463	—	34	8	no	—
325	#447	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
327	C₂×#103	—	17	2	no	—
328	C₂×#103	—	17	2	no	—
329	C₂×#102	—	17	1	no	—
330	C₂×#102	—	17	1	no	—
331	C₂×#102	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
333	#393	—	34	2	no	—
334	#391	—	17	2	no	—
335	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
336	#386	—	2	2	no	—
337	#386	—	34	1	no	—
338	#386	—	34	1	no	—
339	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	#379	—	2	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#340	—	17	2	no	—
343	#336	—	17	2	no	—
344	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
347	C₂×C₁₇	#2410	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#3265	1	2	yes	—
351	C₂×C₁₇	#3282	1	2	yes	—
352	D₁₇	—	16	1	no	—
353	C₂⁵	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
379	C₂×D₈	—	34	2	no	—
380	C₂×D₈	—	34	2	no	—
381	C₂×D₈	—	34	4	no	—
382	C₂×D₈	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
388	#124	—	34	4	no	—
389	#124	—	68	2	no	—
390	#121	—	34	2	no	—
391	#121	—	34	2	no	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
408	#103	—	34	4	no	—
409	#103	—	68	2	no	—
410	#102	—	34	4	no	—
411	#102	—	34	2	no	—
412	#102	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
414	#95	—	2	1	no	—
415	#95	—	34	2	no	—
416	#95	—	34	2	no	—
417	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
418	C₁₇	#24359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	4	4	no	—
423	C₂⁴	—	4	2	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	8	2	no	—
426	C₂⁴	—	34	1	no	—
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	8	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	1	no	—
450	C₂×D₄	—	34	1	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	68	2	no	—
456	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	SD₁₆	—	34	16	no	—
476	SD₁₆	—	34	16	no	—
477	D₈	—	68	4	no	—
478	D₈	—	68	4	no	—
479	C₂×C₈	—	17	4	no	—
480	C₂×C₈	—	34	8	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	1	no	—
484	C₂×C₈	—	34	1	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂×C₈	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	8	4	no	—
517	C₂³	—	8	8	no	—
518	C₂³	—	8	8	no	—
519	C₂³	—	68	1	no	—
520	C₂³	—	68	1	no	—
521	C₂³	—	68	1	no	—
522	C₂³	—	68	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
525	C₂³	#10587618	1	2	yes	—
526	C₂³	#10587636	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	34	4	no	—
529	Q₈	—	34	4	no	—
530	Q₈	—	68	8	no	—
531	Q₈	—	68	2	no	—
532	Q₈	—	68	2	no	—
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	2	2	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	4	8	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	68	1	no	—
540	D₄	—	68	1	no	—
541	D₄	—	68	2	no	—
542	D₄	—	136	4	no	—
543	D₄	#10587568	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	8	8	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	68	8	no	—
560	C₂×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂×C₄	—	68	1	no	—
565	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
570	C₈	—	34	4	no	—
571	C₈	—	68	1	no	—
572	C₈	—	68	1	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	8	16	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	136	1	no	—
589	C₂²	—	136	1	no	—
590	C₂²	—	136	2	no	—
591	C₂²	—	136	1	no	—
592	C₂²	—	136	2	no	—
593	C₂²	#11763024	1	4	yes	complemented
594	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	68	4	no	—
604	C₄	—	136	1	no	—
605	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#11763371	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#11763449	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	4	no	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	272	1	no	—
612	C₂	#14532152	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#11763024	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14538296	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#14540275	1	2	yes	—
616	C₂	#14540487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11762943	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#24359
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63229	C₂	semidirect
2. C₂×#11763024	C₂	semidirect
4. #14532442	C₂	semidirect
5. #14530101	C₂	semidirect
6. #14529860	C₂	semidirect
7. #14529210	C₂	semidirect
8. #14529118	C₂	semidirect
9. #14528964	C₂	semidirect
10. #14528718	C₂	semidirect
11. D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
20. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
32. #11762715	C₂²	semidirect
35. #11762571	C₂²	semidirect
36. #11762564	C₂²	semidirect
81. C₂×#63229	D₄	semidirect
269. D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
291. C₂²×C₁₇	#463	semidirect
418. C₁₇	#24359	semidirect
593. C₂²	#11763024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63229	2
C₂×#11763024	2
C₂×#11762943	2
#14532442	2
#14530101	2
#14529860	2
#14529210	2
#14529118	2
#14528964	2
#14528718	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#24359	17