Finite Group Databasebeta

← #17071077

Subgroups — #17071077

Order 4352.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic
5#14532441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14531605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D17—24no—
22C2×SD16×D17—24no—
23C2×SD16×D17—24no—
24C22×D136C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D17—21no—
33#11763027—24no—
34#11763025—24no—
35#11762944—24no—
36C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44#11762722—21no—
45#11762722—21no—
46#11762714C2211yescharacteristic, complemented
47#11762712C2211yescharacteristic
48#11762687—21no—
49#11762687—21no—
50#11762685—21no—
51#11762685—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762664—21no—
54C4×#63227C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762564C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#390C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17D414yes—
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C42×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587633—22no—
103#10587633—41no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—22no—
106C2×#63230D414yescomplemented
107C2×#63229—22no—
108C2×#63229—22no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63228—22no—
111C2×#63228—41no—
112C2×#63228—41no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127SD16×D17—232no—
128C2×D136—22no—
129C2×D136—22no—
130C2×D136—22no—
131C2×#63219—22no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219D414yescomplemented
134C2×C8×D17—22no—
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137#10587581—22no—
138#10587581—22no—
139#10587579—22no—
140#10587579—41no—
141C22⋊C4×D17—44no—
142#10587561—22no—
143#10587561—41no—
144C4×D68—22no—
145C4×D68—41no—
146C17×C4⋊C8—22no—
147C17×#103—22no—
148C17×#102—22no—
149C17×#95—21no—
150C17×#95—21no—
151#10587506—41no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502D411yescharacteristic
156#10587502D411yescharacteristic
157#10587492—22no—
158#10587491—22no—
159#10587487—22no—
160#10587485—22no—
161#10587481—41no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164C24×C17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—24no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201Q8×D17—28no—
202Q8×D17—44no—
203Q8×D17—44no—
204Q8×D17—44no—
205D4×D17—28no—
206D4×D17—44no—
207D4×D17—44no—
208D4×D17—44no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×D68C2×D412yes—
223C2×D68C2×D412yes—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×C4×D17—81no—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C4×D17#4112yes—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248SD16×C17—28no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17C2×D412yes—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—42no—
260C22⋊C4×C17—81no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C22⋊Dic17—42no—
264C22⋊Dic17—81no—
265#63230—28no—
266#63229—28no—
267#63228—44no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—42no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622C2×D412yes—
288D136—44no—
289#63219—28no—
290C8×D17—28no—
291#24359—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—22no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17C22×D411yescharacteristic
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—48no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—48no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17—84no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17—84no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17#12112yes—
326C22×D17#13512yes—
327C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D17—48no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17#12112yes—
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—22no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—84no—
381D68#12014yes—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—48no—
387C4×D17—84no—
388C4×D17—84no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—48no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394C8×C17—22no—
395C8×C17—41no—
396#3622—22no—
397#3622—41no—
398C23×SD16—171no—
399C2×#463—171no—
400C2×#463—171no—
401C2×#447—171no—
402#2436—171no—
403D4×C22⋊C4—171no—
404#2055—171no—
405#2055D1711yescharacteristic, complemented
406#2012—171no—
407#2012—171no—
408#1893—171no—
409#1877—171no—
410#1877—171no—
411#1850—171no—
412#1787—171no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17C2×#12111yescharacteristic
421C22×C17D4211yescharacteristic
422C22×C17D4211yescharacteristic
423C22×C17C2×#13511yescharacteristic
424C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C17#57711yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C2×D17—22no—
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—24no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—816no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17#46314yescomplemented
449C4×C17—42no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17C2×#12011yescharacteristic
455C4×C17#53411yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457C4×C17#54611yescharacteristic
458Dic17—22no—
459Dic17—42no—
460Dic17—41no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463C23×Q8—171no—
464C23×D4—171no—
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16—171no—
467C22×SD16—171no—
468C22×SD16—344no—
469C22×SD16—344no—
470C22×SD16—344no—
471C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
472C22×D8—171no—
473C22×D8—171no—
474C23×C8—171no—
475C2×#124—171no—
476C2×#124—171no—
477C2×#121—171no—
478C2×C4×D4—171no—
479C2×C4×D4—171no—
480C22×C22⋊C4—341no—
481#463—344no—
482#463—344no—
483#447—344no—
484C2×C4⋊C8—171no—
485C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—171no—
495#393—341no—
496#393—341no—
497#391—171no—
498#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
499#390—171no—
500#390C2×D1711yescharacteristic
501#386—341no—
502#386—341no—
503#386—341no—
504#386—341no—
505#380—171no—
506#379—341no—
507C4×C22⋊C4—171no—
508#340—171no—
509#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—82no—
513C2×C17#241011yescharacteristic
514C2×C17C2×#46311yescharacteristic
515C2×C17#304211yescharacteristic
516C2×C17#326511yescharacteristic
517C2×C17#326511yescharacteristic
518C2×C17#328211yescharacteristic
519C2×C17#328211yescharacteristic
520D17—24no—
521D17—44no—
522D17—161no—
523C25—341no—
524C22×Q8—171no—
525C22×Q8—341no—
526C22×Q8—342no—
527C22×Q8—342no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—681no—
531C22×Q8—681no—
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C22×D4—174no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—342no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—681no—
542C22×D4—681no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—171no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—174no—
552C2×SD16—174no—
553C2×SD16—342no—
554C2×SD16—342no—
555C2×SD16—342no—
556C2×SD16—3432no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×D8—342no—
562C2×D8—342no—
563C2×D8—342no—
564C2×D8—342no—
565C2×D8—681no—
566C2×D8—681no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8—171no—
569C22×C8—342no—
570C22×C8—342no—
571C22×C8—342no—
572C22×C8C22×D1711yescharacteristic
573C22×C8C22×D1711yescharacteristic
574#124—342no—
575#124—342no—
576#124—681no—
577#124—681no—
578#121—342no—
579#121—342no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—681no—
583C4×D4—681no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—171no—
590C2×C22⋊C4—171no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—684no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8—342no—
606#103—22no—
607#103—342no—
608#103—681no—
609#103—681no—
610#102—22no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614C22⋊C8—342no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—171no—
618#95—171no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622C17#2435911yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—21no—
624C24—171no—
625C24—344no—
626C24—341no—
627C24—341no—
628C24—682no—
629C24—682no—
630C24—682no—
631C24—682no—
632C24—1361no—
633C24—1361no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—172no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—348no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8—682no—
648C2×Q8—682no—
649C2×Q8—684no—
650C2×Q8—684no—
651C2×Q8—684no—
652C2×Q8D4×D1712yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—172no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—348no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4D4×D1712yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—172no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—1361no—
703C22×C4—1361no—
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4C23×D1711yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—348no—
709SD16—348no—
710SD16—348no—
711D8—684no—
712D8—684no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—172no—
719C2×C8—348no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8D4×D1712yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—682no—
737C22⋊C4—682no—
738C22⋊C4—682no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—682no—
745C22⋊C4—1361no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—172no—
758C23—172no—
759C23—172no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—342no—
765C23—342no—
766C23—342no—
767C23—688no—
768C23—688no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—1364no—
781C23—1364no—
782C23—1364no—
783C23—1364no—
784C23—1364no—
785C23C2×D4×D1711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—342no—
791Q8—342no—
792Q8—688no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—174no—
800D4—342no—
801D4—342no—
802D4—342no—
803D4—688no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—1364no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—172no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—688no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—1364no—
845C2×C4—1364no—
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4#41×D1711yescharacteristic
850C2×C4#1058769611yescharacteristic
851C2×C4#1058769611yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—342no—
855C8—681no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—174no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—342no—
868C22—342no—
869C22—342no—
870C22—344no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—682no—
875C22—682no—
876C22—682no—
877C22—13616no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22#121×D1711yescharacteristic
886C22#1176344311yescharacteristic
887C22#1176344311yescharacteristic
888C22#135×D1711yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
890C22#1176361511yescharacteristic
891C22#1176361811yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—342no—
898C4—682no—
899C4—681no—
900C4—681no—
901C4—1361no—
902C4#120×D1711yescharacteristic
903C4#1176337011yescharacteristic
904C4#1176345111yescharacteristic
905C4#1176345211yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—2721no—
908C2—344no—
909C2—684no—
910C2#1453215311yescharacteristic
911C2D17×#46311yescharacteristic
912C2#1453829111yescharacteristic
913C2#1454027411yescharacteristic
914C2#1454028611yescharacteristic
915C2#1454048611yescharacteristic
916C2#1454049811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2055C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762944C2
hypercenter#2055D17
hypocenterC17#24359
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
2. C2×#11763027C2semidirect
3. C2×#11763025C2semidirect
5. #14532441C2semidirect
6. #14531605C2semidirect
7. #14530100C2semidirect
8. #14529860C2semidirect
9. #14529858C2semidirect
10. #14529211C2semidirect
11. #14529121C2semidirect
12. #14529119C2semidirect
13. #14528960C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#2055C2semidirect
27. C2×#10587633C22semidirect
28. C2×#10587561C22semidirect
36. C2×#10587485C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587506C22semidirect
39. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×#10587492C22semidirect
42. C2×#10587480C22semidirect
46. #11762714C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762564C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#391C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
106. C2×#63230D4semidirect
133. C2×#63219D4semidirect
405. #2055D17semidirect
448. C2×D17#463semidirect
485. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
489. C2×#103C2×D17semidirect
498. #391C2×D17semidirect
509. #340C2×D17semidirect
622. C17#24359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117630272
C2×#117630252
C2×#117629442
#145324412
#145316052
#145301002
#145298602
#145298582
#145292112
#145291212
#145291192
#145289602
#145287172
C17×#20552
#2435917