Finite Group Databasebeta

← #17071079

Subgroups — #17071079

Order 4352.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic
4#14532439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D17—24no—
22C2×SD16×D17—24no—
23C2×SD16×D17—24no—
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C22×#63227—21no—
30#11763022—24no—
31#11762941—24no—
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40#11762721—21no—
41#11762721—21no—
42#11762716C2211yescharacteristic, complemented
43#11762715C2211yescharacteristic, complemented
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762710C2211yescharacteristic
46#11762688—21no—
47#11762686—21no—
48#11762685—21no—
49#11762685—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762664—21no—
52C4×#63227C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C22×D8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
61C17×#463—24no—
62C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—41no—
78C2×Q8×D17—41no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17D414yes—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17D414yescomplemented
93C2×D8×C17—22no—
94C2×D8×C17—22no—
95C2×D8×C17—22no—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×#124—22no—
99C17×#124—41no—
100C4×D4×C17—22no—
101C4×D4×C17—41no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×#63230—22no—
112C2×#63230—22no—
113C2×#63230—22no—
114#10587624—22no—
115#10587624—22no—
116#10587622—22no—
117#10587622—41no—
118D4×Dic17—22no—
119D4×Dic17—41no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229D414yescomplemented
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—41no—
125C2×#63228—41no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—44no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139SD16×D17—232no—
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—22no—
142C2×#63219—22no—
143C2×C8×D17—22no—
144C2×C8×D17—22no—
145C2×C8×D17—22no—
146C17×C4⋊C8—22no—
147C17×#103—22no—
148C17×#102—22no—
149#10587506—41no—
150#10587503—22no—
151#10587503—22no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502D411yescharacteristic
158#10587502D411yescharacteristic
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587487—22no—
162#10587485—22no—
163#10587481—41no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—24no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—81no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17—81no—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216Q8×D17—28no—
217Q8×D17—44no—
218Q8×D17—44no—
219Q8×D17—44no—
220D4×D17—28no—
221D4×D17—44no—
222D4×D17—44no—
223D4×D17—44no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68C2×D412yes—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C4×D17#4112yes—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248SD16×C17—28no—
249D8×C17—44no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17C2×D412yes—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—42no—
259C22⋊C4×C17—42no—
260C22⋊C4×C17—42no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C22⋊Dic17—42no—
264C22⋊Dic17—42no—
265C22⋊Dic17—42no—
266C22⋊Dic17—42no—
267#63230—28no—
268#63229—28no—
269#63228—44no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275#63227—81no—
276#63227—81no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622C2×D412yes—
289#63219—28no—
290C8×D17—28no—
291#24359—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17C22×D411yescharacteristic
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—48no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—84no—
321C22×D17—84no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17—84no—
324C22×D17—84no—
325C22×D17#12112yes—
326C22×D17#13512yes—
327C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17#12014yes—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—84no—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D17—48no—
360C22⋊D17—84no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—84no—
379C2×Dic17#12112yes—
380D68—22no—
381D68—22no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—48no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—48no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394C8×C17—22no—
395C8×C17—41no—
396#3622—22no—
397#3622—41no—
398C23×SD16—171no—
399C2×#463—171no—
400C2×#463D1711yescharacteristic, complemented
401C2×#447—171no—
402#2436—171no—
403D4×C22⋊C4—171no—
404#2055—171no—
405#2055—171no—
406#2012—171no—
407#2012—171no—
408#1893—171no—
409#1877—171no—
410#1877—171no—
411#1850—171no—
412#1787—171no—
413C22×C17—24no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17C2×#12111yescharacteristic
428C22×C17D4211yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17C2×#13511yescharacteristic
431C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C17#57711yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—816no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17#46314yescomplemented
449C4×C17—42no—
450C4×C17—41no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17C2×#12011yescharacteristic
454C4×C17#53411yescharacteristic
455C4×C17#54611yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—22no—
458Dic17—42no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C23×Q8—171no—
464C23×D4—171no—
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16—171no—
467C22×SD16—171no—
468C22×SD16—344no—
469C22×SD16—344no—
470C22×SD16—344no—
471C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
472C22×D8—171no—
473C22×D8C2×D1711yescharacteristic
474C23×C8—171no—
475C2×#124—171no—
476C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
477C2×#121—171no—
478C2×C4×D4—171no—
479C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—341no—
481#463—24no—
482#463—344no—
483#447—344no—
484C2×C4⋊C8—171no—
485C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—171no—
495#393—341no—
496#393—341no—
497#391—171no—
498#391—171no—
499#390—171no—
500#390—171no—
501#386—341no—
502#386—341no—
503#386—341no—
504#386—341no—
505#380—171no—
506#379—341no—
507C4×C22⋊C4—171no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—44no—
513C2×C17—161no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17C2×#46311yescharacteristic
516C2×C17#304211yescharacteristic
517C2×C17#326511yescharacteristic
518C2×C17#326511yescharacteristic
519C2×C17#328211yescharacteristic
520C2×C17#328211yescharacteristic
521D17—24no—
522D17—82no—
523C25—341no—
524C22×Q8—171no—
525C22×Q8—341no—
526C22×Q8—342no—
527C22×Q8—342no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—681no—
531C22×Q8—681no—
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C22×D4—174no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—342no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—342no—
538C22×D4—342no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—681no—
541C22×D4—681no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—174no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—342no—
554C2×SD16—3432no—
555C2×SD16—342no—
556C2×SD16—342no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—342no—
565C2×D8—681no—
566C2×D8—681no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8—171no—
569C22×C8—342no—
570C22×C8—342no—
571C22×C8—342no—
572C22×C8C22×D1711yescharacteristic
573C22×C8C22×D1711yescharacteristic
574#124—22no—
575#124—41no—
576#124—342no—
577#124—681no—
578#121—342no—
579#121—342no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—681no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—171no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—684no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604C4⋊C8—22no—
605C4⋊C8—342no—
606#103—22no—
607#103—342no—
608#103—681no—
609#103—681no—
610#102—22no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614C22⋊C8—342no—
615#95—171no—
616#95—171no—
617#95—341no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620#95—341no—
621#95—341no—
622C17#2435911yescharacteristic, complemented, Sylow
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—171no—
626C24—344no—
627C24—341no—
628C24—682no—
629C24—682no—
630C24—682no—
631C24—682no—
632C24—1361no—
633C24—1361no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—172no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—348no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—682no—
647C2×Q8—682no—
648C2×Q8—682no—
649C2×Q8—684no—
650C2×Q8—684no—
651C2×Q8—684no—
652C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—172no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—348no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—684no—
671C2×D4—684no—
672C2×D4—684no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4D4×D1712yes—
679C2×D4D4×D1712yes—
680C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—172no—
688C22×C4—172no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—1361no—
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4C23×D1711yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—348no—
709SD16—348no—
710SD16—348no—
711D8—44no—
712D8—684no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—172no—
719C2×C8—348no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—682no—
738C22⋊C4—682no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—682no—
744C22⋊C4—1361no—
745C22⋊C4—1361no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—341no—
749C42—341no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—172no—
765C23—172no—
766C23—172no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—342no—
772C23—688no—
773C23—688no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—1364no—
781C23—1364no—
782C23—1364no—
783C23—1364no—
784C23—1364no—
785C23C2×D4×D1711yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—342no—
791Q8—342no—
792Q8—688no—
793Q8—681no—
794Q8—681no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—342no—
803D4—342no—
804D4—688no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—1364no—
808D4#1058762314yes—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—172no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—688no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—1364no—
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4#1058769111yescharacteristic
849C2×C4#41×D1711yescharacteristic
850C2×C4#1058769611yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—342no—
855C8—681no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—174no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—342no—
874C22—342no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22—682no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—13616no—
881C22—1361no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22#121×D1711yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
887C22#1176344311yescharacteristic
888C22#135×D1711yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
890C22#1176361611yescharacteristic
891C22#1176361911yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—342no—
897C4—682no—
898C4—681no—
899C4—681no—
900C4—1361no—
901C4—1361no—
902C4C2×#1058762311yescharacteristic
903C4#1176336711yescharacteristic
904C4#1176344711yescharacteristic
905C4#1176344811yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—161no—
908C2—344no—
909C2—1362no—
910C2#1453215511yescharacteristic
911C2D17×#46311yescharacteristic
912C2#1453829411yescharacteristic
913C2#1454027311yescharacteristic
914C2#1454028511yescharacteristic
915C2#1454048511yescharacteristic
916C2#1454049711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#463C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11762941C2
hypercenterC2×#463D17
hypocenterC17#24359
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
2. C2×#11763022C2semidirect
4. #14532439C2semidirect
5. D4×#63227C2semidirect
6. #14530102C2semidirect
7. #14530098C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529861C2semidirect
10. #14529209C2semidirect
11. #14529120C2semidirect
12. #14529118C2semidirect
13. #14528960C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C2×C17×#463C2semidirect
26. C2×#10587622C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587481C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
42. #11762716C22semidirect
43. #11762715C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#124C22semidirect
62. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
92. C2×SD16×C17D4semidirect
122. C2×#63229D4semidirect
400. C2×#463D17semidirect
448. C2×D17#463semidirect
476. C2×#124C2×D17semidirect
485. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
489. C2×#103C2×D17semidirect
493. C2×#102C2×D17semidirect
560. C2×SD16C22⋊D17semidirect
622. C17#24359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117630222
C2×#117629412
#145324392
D4×#632272
#145301022
#145300982
#145298632
#145298612
#145292092
#145291202
#145291182
#145289602
#145287172
C2×C17×#4632
#2435917