Finite Group Databasebeta

← #17071086

Subgroups — #17071086

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic
5#14532425C211yesmaximal, characteristic
6#14531618C211yesmaximal, characteristic
7#14530106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic
11#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528963C211yesmaximal, characteristic
14#14528717C211yesmaximal, characteristic
15C17×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D17—24no—
23C2×Q16×D17—24no—
24C2×Q16×D17—24no—
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587630C2211yescharacteristic
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
29C2×#10587573C2211yescharacteristic
30#11763018—24no—
31#11763016—24no—
32#11762963—24no—
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587485C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762729—21no—
43#11762729—21no—
44#11762716C2211yescharacteristic
45#11762716C2211yescharacteristic
46#11762715C2211yescharacteristic
47#11762713—21no—
48#11762713—21no—
49#11762680—21no—
50#11762680—21no—
51#11762668—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762656—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C17×#391C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×Q8×D17—41no—
78C2×Q8×D17—41no—
79C2×Q8×D17D414yes—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C2×Q16×C17—22no—
88C2×Q16×C17—22no—
89C2×Q16×C17—22no—
90C2×Q16×C17—22no—
91C2×Q16×C17—41no—
92C2×Q16×C17—41no—
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C17×C4⋊Q8—22no—
96C17×C4⋊Q8—41no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101#10587632—22no—
102#10587632—22no—
103#10587630—22no—
104#10587630—41no—
105C2×#63231—22no—
106C2×#63231—22no—
107C2×#63231—22no—
108C2×#63231—22no—
109C2×#63231—22no—
110C2×#63231—22no—
111C2×#63231—22no—
112C2×#63231—22no—
113C2×#63231D414yes—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130Q16×D17—232no—
131C2×Dic68—22no—
132C2×Dic68—22no—
133C2×Dic68D414yes—
134C2×C8×D17—22no—
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137#10587573—22no—
138#10587573—41no—
139C4×Dic34—22no—
140C4×Dic34—41no—
141C17×#103—22no—
142C17×#103—41no—
143C17×#95—21no—
144C17×#95—21no—
145#10587506—22no—
146#10587506—22no—
147#10587506—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502D411yescharacteristic
156#10587502D411yescharacteristic
157#10587491—22no—
158#10587487—22no—
159#10587487—41no—
160#10587485—22no—
161#10587481—22no—
162C4⋊#3622—22no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17C2×D412yes—
181C2×Q8×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196Q8×D17—28no—
197Q8×D17—28no—
198Q8×D17—44no—
199Q8×D17—44no—
200Q8×D17—44no—
201Q8×D17—44no—
202Q8×D17—44no—
203Q8×D17—44no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17C2×D412yes—
215C2×C4×D17#4112yes—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×Dic34—42no—
227C2×Dic34—42no—
228C2×Dic34—42no—
229C2×Dic34—42no—
230C2×Dic34C2×D412yes—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C2×Dic34C2×D412yes—
233C2×Dic34C2×D412yes—
234Q16×C17—28no—
235Q16×C17—44no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17C2×D412yes—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—42no—
245C4⋊C4×C17—42no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248#63231—28no—
249#63231—28no—
250#63231—44no—
251#63227—22no—
252#63227—42no—
253#63227—42no—
254#63227Q1614yescomplemented
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259#63225—42no—
260#63225—42no—
261#63225—42no—
262#63225—42no—
263#63225—42no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—42no—
267C4×Dic17—42no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622C2×D412yes—
274Dic68—28no—
275C8×D17—28no—
276#24360—171nomaximal, Sylow
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17#12112yes—
283C22×D17C2×Q1612yes—
284C22×D17#13712yes—
285Q8×C17—22no—
286Q8×C17—22no—
287Q8×C17—22no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—41no—
290Q8×C17—41no—
291Q8×C17—41no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—41no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17C2×Q1612yescomplemented
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17#12112yes—
341C2×Dic17C2×Q1612yescomplemented
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—48no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—48no—
354Dic34—48no—
355Dic34—41no—
356Dic34—41no—
357Dic34#12014yes—
358C8×C17—22no—
359C8×C17—41no—
360#3622—22no—
361#3622—41no—
362C23×Q16—171no—
363C2×#462—171no—
364C2×#462—171no—
365C2×#451—171no—
366#2434—171no—
367Q8×C22⋊C4—171no—
368#2056—171no—
369#2056—171no—
370#2016—171no—
371#2016D1711yescharacteristic, complemented
372#1892—171no—
373#1878—171no—
374#1878—171no—
375#1850—171no—
376#1787—171no—
377C22×C17C2×#12111yescharacteristic
378C22×C17D4211yescharacteristic
379C22×C17D4211yescharacteristic
380C22×C17C22×Q1611yescharacteristic
381C22×C17C2×#13711yescharacteristic
382C22×C17#57811yescharacteristic
383C22×C17#57811yescharacteristic
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17#46214yescomplemented
391C4×C17—22no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—81no—
396C4×C17—81no—
397C4×C17C2×#12011yescharacteristic
398C4×C17#53411yescharacteristic
399C4×C17#54611yescharacteristic
400C4×C17#54611yescharacteristic
401Dic17—24no—
402Dic17—22no—
403Dic17—22no—
404Dic17—42no—
405Dic17—41no—
406Dic17—81no—
407Dic17—81no—
408C23×Q8—171no—
409C23×Q8—171no—
410C22×Q16—171no—
411C22×Q16—171no—
412C22×Q16—171no—
413C22×Q16—171no—
414C22×Q16—344no—
415C22×Q16—344no—
416C22×Q16—344no—
417C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
418C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
419C23×C8—171no—
420C2×C4⋊Q8—171no—
421C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8—171no—
423C2×C4×Q8—171no—
424C2×C4×Q8—171no—
425#462—344no—
426#462—344no—
427#451—344no—
428C2×C4⋊C8—171no—
429C2×C4⋊C8—171no—
430C2×#103—171no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103C2×D1711yescharacteristic
437C2×#103C2×D1711yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—171no—
439#395—341no—
440#395—341no—
441#391—171no—
442#391—171no—
443#391—171no—
444#391—341no—
445#391—341no—
446#391C2×D1711yescharacteristic
447#385—341no—
448#385—341no—
449#380—171no—
450#380—341no—
451C4×C22⋊C4—171no—
452C4×C22⋊C4—341no—
453#340—171no—
454#340—171no—
455#336—171no—
456#336C2×D1711yescharacteristic
457C2×C17#241011yescharacteristic
458C2×C17C2×#46211yescharacteristic
459C2×C17#304411yescharacteristic
460C2×C17#327011yescharacteristic
461C2×C17#327011yescharacteristic
462C2×C17D4×Q1611yescharacteristic
463C2×C17D4×Q1611yescharacteristic
464D17—24no—
465C22×Q8—174no—
466C22×Q8—171no—
467C22×Q8—171no—
468C22×Q8—341no—
469C22×Q8—341no—
470C22×Q8—342no—
471C22×Q8—342no—
472C22×Q8—342no—
473C22×Q8—342no—
474C22×Q8—342no—
475C22×Q8—342no—
476C22×Q8—342no—
477C22×Q8—681no—
478C22×Q8—681no—
479C22×Q8—681no—
480C22×Q8—681no—
481C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
482C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4—171no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—41no—
492C2×Q16—41no—
493C2×Q16—174no—
494C2×Q16—174no—
495C2×Q16—342no—
496C2×Q16—342no—
497C2×Q16—342no—
498C2×Q16—3432no—
499C2×Q16—342no—
500C2×Q16—342no—
501C2×Q16—342no—
502C2×Q16—342no—
503C2×Q16—342no—
504C2×Q16—342no—
505C2×Q16—342no—
506C22×C8—171no—
507C22×C8—171no—
508C22×C8—342no—
509C22×C8—342no—
510C22×C8—342no—
511C22×C8C22×D1711yescharacteristic
512C22×C8C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8—342no—
516C4⋊Q8—681no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8—342no—
519C4×Q8—342no—
520C4×Q8—342no—
521C4×Q8—681no—
522C4×Q8—681no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—341no—
539C2×C42—341no—
540C2×C42C22×D1711yescharacteristic
541C4⋊C8—342no—
542C4⋊C8—342no—
543#103—22no—
544#103—41no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—342no—
550#103—681no—
551C22⋊C8—342no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—171no—
555#95—171no—
556#95—341no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2436011yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—171no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—172no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—344no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—348no—
591C2×Q8—348no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—682no—
597C2×Q8—682no—
598C2×Q8—682no—
599C2×Q8—682no—
600C2×Q8—682no—
601C2×Q8—684no—
602C2×Q8—684no—
603C2×Q8—684no—
604C2×Q8—684no—
605C2×Q8—684no—
606C2×Q8—684no—
607C2×Q8D4×D1712yes—
608C2×Q8D4×D1712yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4D4×D1711yescharacteristic
634C22×C4C23×D1711yescharacteristic
635Q16—28no—
636Q16—44no—
637Q16—348no—
638Q16—348no—
639Q16—348no—
640Q16—684no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—172no—
647C2×C8—348no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8D4×D1712yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—682no—
663C4⋊C4—682no—
664C4⋊C4—682no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—682no—
667C22⋊C4—174no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—682no—
670C22⋊C4—682no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—341no—
674C42—341no—
675C42—682no—
676C42—682no—
677C23—172no—
678C23—172no—
679C23—172no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23C2×D4×D1711yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—174no—
698Q8—342no—
699Q8—342no—
700Q8—342no—
701Q8—342no—
702Q8—342no—
703Q8—688no—
704Q8—688no—
705Q8—681no—
706Q8—681no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—172no—
725C2×C4—172no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—688no—
742C2×C4—688no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4Q16×D1712yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
755C2×C4#1058769111yescharacteristic
756C2×C4#1058769111yescharacteristic
757C2×C4#41×D1711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—342no—
761C8—681no—
762C22—174no—
763C22—342no—
764C22—342no—
765C22—342no—
766C22—342no—
767C22—342no—
768C22—342no—
769C22#121×D1711yescharacteristic
770C22#1176344111yescharacteristic
771C22#1176344411yescharacteristic
772C22C2×Q16×D1711yescharacteristic
773C22#137×D1711yescharacteristic
774C22#1176362211yescharacteristic
775C22#1176362511yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—342no—
783C4—344no—
784C4—342no—
785C4—682no—
786C4—681no—
787C4—1361no—
788C4—1361no—
789C4#120×D1711yescharacteristic
790C4#1176336911yescharacteristic
791C4#1176344811yescharacteristic
792C4#1176345611yescharacteristic
793C2—344no—
794C2#1453215111yescharacteristic
795C2D17×#46211yescharacteristic
796C2#1453830911yescharacteristic
797C2#1454035311yescharacteristic
798C2#1454035711yescharacteristic
799C2#1454052911yescharacteristic
800C2#1454053411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2016C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D17C2×D4
hypercenter#2016D17
hypocenterC17#24360
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763018C2semidirect
3. C2×#11763016C2semidirect
7. #14530106C2semidirect
8. #14530104C2semidirect
9. #14529882C2semidirect
11. #14529124C2semidirect
12. #14529122C2semidirect
15. C17×#2016C2semidirect
254. #63227Q16semidirect
314. C2×C4×C17C2×Q16semidirect
341. C2×Dic17C2×Q16semidirect
371. #2016D17semidirect
390. C2×D17#462semidirect
563. C17#24360semidirect
751. C2×C4Q16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D172
C2×#117630182
C2×#117630162
C2×#117629632
#145324252
#145316182
#145301062
#145301042
#145298822
#145292042
#145291242
#145291222
#145289632
#145287172
C17×#20162
#2436017