Finite Group Databasebeta

← #17071099

Subgroups — #17071099

Order 4352.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic
5#14532441C211yesmaximal, characteristic
6#14531618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529211C211yesmaximal, characteristic
11#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D17—24no—
22C2×Q16×D17—24no—
23C2×Q16×D17—24no—
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587633C2211yescharacteristic
28C2×#10587561C2211yescharacteristic
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
31C2×#10587573C2211yescharacteristic
32#11763034—24no—
33#11763032—24no—
34#11762949—24no—
35C2×#10587485C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762722—21no—
44#11762722—21no—
45#11762716C2211yescharacteristic
46#11762714C2211yescharacteristic
47#11762713—21no—
48#11762713—21no—
49#11762687—21no—
50#11762687—21no—
51#11762668—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4×#63227C2211yescharacteristic
54#11762656—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762564C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C17×#391C2211yescharacteristic
63C17×#391C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×Q8×D17—41no—
78C2×Q8×D17D414yes—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C2×Q16×C17—22no—
89C2×Q16×C17—22no—
90C2×Q16×C17—22no—
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96#10587633—22no—
97#10587633—41no—
98C2×#63231—22no—
99C2×#63231—22no—
100C2×#63231—22no—
101C2×#63231—22no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63231D414yescomplemented
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—41no—
106C2×#63230—41no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123Q16×D17—232no—
124C2×Dic68—22no—
125C2×Dic68—22no—
126C2×Dic68D414yescomplemented
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—22no—
130C2×C8×D17—22no—
131C2×C8×D17—22no—
132C2×C8×D17—22no—
133#10587581—22no—
134#10587581—22no—
135#10587573—22no—
136#10587573—41no—
137#10587561—22no—
138#10587561—41no—
139C4×Dic34—22no—
140C4×Dic34—41no—
141C17×C4⋊C8—22no—
142C17×#103—22no—
143C17×#103—22no—
144C17×#95—21no—
145C17×#95—21no—
146C17×#95—21no—
147C17×#95—21no—
148#10587506—41no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502D411yescharacteristic
155#10587502D411yescharacteristic
156#10587492—22no—
157#10587491—22no—
158#10587487—22no—
159#10587485—22no—
160#10587481—22no—
161#10587481—41no—
162#10587480—22no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190Q8×D17—28no—
191Q8×D17—28no—
192Q8×D17—44no—
193Q8×D17—44no—
194Q8×D17—44no—
195Q8×D17—44no—
196Q8×D17—44no—
197Q8×D17—44no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—42no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—42no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—24no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17C2×D412yes—
218C2×C4×D17#4112yes—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—24no—
228C2×Dic34—42no—
229C2×Dic34—42no—
230C2×Dic34—42no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34C2×D412yes—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237Q16×C17—28no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17C2×D412yes—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250#63231—28no—
251#63231—28no—
252#63230—44no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257#63227—42no—
258#63227—42no—
259#63227—42no—
260#63227—42no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263#63225—42no—
264#63225—42no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17—42no—
268C4×Dic17—42no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622C2×D412yes—
275Dic68—28no—
276#63219—44no—
277C8×D17—28no—
278#24361—171nomaximal, Sylow
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17#12112yes—
292C22×D17#13512yes—
293C22×D17#13712yes—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—41no—
299Q8×C17—41no—
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17—41no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17#12112yes—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348D68—84no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—48no—
354C4×D17—48no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—22no—
360Dic34—48no—
361Dic34—48no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364Dic34#12014yes—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—41no—
367#3622—22no—
368#3622—41no—
369C23×Q16—171no—
370C2×#464—171no—
371C2×#464—171no—
372C2×#448—171no—
373#2436—171no—
374Q8×C22⋊C4—171no—
375#2056—171no—
376#2056D1711yescharacteristic, complemented
377#2015—171no—
378#2015—171no—
379#1893—171no—
380#1878—171no—
381#1878—171no—
382#1850—171no—
383#1787—171no—
384C22×C17C2×#12111yescharacteristic
385C22×C17D4211yescharacteristic
386C22×C17D4211yescharacteristic
387C22×C17C2×#13511yescharacteristic
388C22×C17C2×#13711yescharacteristic
389C22×C17#57811yescharacteristic
390C22×C17#57811yescharacteristic
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17#46414yescomplemented
405C4×C17—42no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17C2×#12011yescharacteristic
412C4×C17#53411yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414C4×C17#54611yescharacteristic
415Dic17—24no—
416Dic17—22no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421C23×Q8—171no—
422C23×Q8—171no—
423C22×Q16—171no—
424C22×Q16—171no—
425C22×Q16—171no—
426C22×Q16—344no—
427C22×Q16—344no—
428C22×Q16—344no—
429C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
430C22×SD16—171no—
431C22×SD16—171no—
432C23×C8—171no—
433C2×#124—171no—
434C2×#124—171no—
435C2×#121—171no—
436C2×C4×Q8—171no—
437C2×C4×Q8—171no—
438#464—344no—
439#464—344no—
440#448—344no—
441C2×C4⋊C8—171no—
442C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103C2×D1711yescharacteristic
448C2×#103C2×D1711yescharacteristic
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452#393—341no—
453#393—341no—
454#391—171no—
455#391—171no—
456#391—341no—
457#391—341no—
458#391C2×D1711yescharacteristic
459#391C2×D1711yescharacteristic
460#386—341no—
461#386—341no—
462#380—171no—
463#380—341no—
464C4×C22⋊C4—171no—
465C4×C22⋊C4—341no—
466#340—171no—
467#340C2×D1711yescharacteristic
468#336—171no—
469#336—171no—
470C2×C17#241011yescharacteristic
471C2×C17C2×#46411yescharacteristic
472C2×C17#304411yescharacteristic
473C2×C17#327011yescharacteristic
474C2×C17#327011yescharacteristic
475C2×C17#328511yescharacteristic
476C2×C17#328511yescharacteristic
477D17—24no—
478D17—161no—
479C22×Q8—174no—
480C22×Q8—171no—
481C22×Q8—171no—
482C22×Q8—341no—
483C22×Q8—341no—
484C22×Q8—342no—
485C22×Q8—342no—
486C22×Q8—342no—
487C22×Q8—342no—
488C22×Q8—342no—
489C22×Q8—342no—
490C22×Q8—342no—
491C22×Q8—681no—
492C22×Q8—681no—
493C22×Q8—681no—
494C22×Q8—681no—
495C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
496C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—174no—
506C2×Q16—174no—
507C2×Q16—342no—
508C2×Q16—342no—
509C2×Q16—342no—
510C2×Q16—3432no—
511C2×Q16—342no—
512C2×Q16—342no—
513C2×Q16—342no—
514C2×Q16—342no—
515C2×SD16—342no—
516C2×SD16—342no—
517C2×SD16—342no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16—681no—
520C2×SD16—681no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8—342no—
524C22×C8—342no—
525C22×C8—342no—
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8C22×D1711yescharacteristic
528#124—342no—
529#124—342no—
530#124—681no—
531#124—681no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534C4×Q8—342no—
535C4×Q8—342no—
536C4×Q8—681no—
537C4×Q8—681no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—341no—
553C2×C42—341no—
554C2×C42C22×D1711yescharacteristic
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—342no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#103—342no—
560#103—342no—
561#103—681no—
562#103—681no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565C22⋊C8—342no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—171no—
571#95—171no—
572#95—341no—
573#95—341no—
574#95—341no—
575#95—341no—
576#95—341no—
577C17#2436111yescharacteristic, complemented, Sylow
578C24—171no—
579C24—341no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—172no—
594C2×Q8—344no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—348no—
600C2×Q8—348no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—682no—
606C2×Q8—682no—
607C2×Q8—682no—
608C2×Q8—682no—
609C2×Q8—682no—
610C2×Q8—684no—
611C2×Q8—684no—
612C2×Q8—684no—
613C2×Q8—684no—
614C2×Q8—684no—
615C2×Q8—684no—
616C2×Q8D4×D1712yes—
617C2×Q8D4×D1712yes—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—172no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—344no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—682no—
648C22×C4—682no—
649C22×C4D4×D1711yescharacteristic
650C22×C4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652Q16—28no—
653Q16—348no—
654Q16—348no—
655Q16—348no—
656SD16—684no—
657SD16—684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—172no—
664C2×C8—348no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8D4×D1712yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—682no—
678C4⋊C4—682no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—682no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C22⋊C4—682no—
685C22⋊C4—682no—
686C22⋊C4—682no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—341no—
690C42—341no—
691C42—682no—
692C42—682no—
693C23—172no—
694C23—172no—
695C23—172no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23C2×D4×D1711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—174no—
717Q8—342no—
718Q8—342no—
719Q8—342no—
720Q8—342no—
721Q8—342no—
722Q8—688no—
723Q8—688no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4—681no—
730D4—1364no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—172no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—688no—
767C2×C4—688no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4#41×D1711yescharacteristic
777C2×C4#1058769611yescharacteristic
778C2×C4#1058769611yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—342no—
782C8—681no—
783C22—174no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—342no—
789C22—342no—
790C22—1361no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22#121×D1711yescharacteristic
798C22#1176344311yescharacteristic
799C22#1176344311yescharacteristic
800C22#135×D1711yescharacteristic
801C22#137×D1711yescharacteristic
802C22#1176362211yescharacteristic
803C22#1176362511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—342no—
811C4—344no—
812C4—682no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—1361no—
816C4#120×D1711yescharacteristic
817C4#1176337011yescharacteristic
818C4#1176345111yescharacteristic
819C4#1176345211yescharacteristic
820C2—2721no—
821C2—344no—
822C2#1453215311yescharacteristic
823C2D17×#46411yescharacteristic
824C2#1453830911yescharacteristic
825C2#1454036011yescharacteristic
826C2#1454036111yescharacteristic
827C2#1454052011yescharacteristic
828C2#1454052811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2056C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587581C22
hypercenter#2056D17
hypocenterC17#24361
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D17C2semidirect
2. C2×#11763034C2semidirect
3. C2×#11763032C2semidirect
6. #14531618C2semidirect
7. #14530105C2semidirect
8. #14529877C2semidirect
9. #14529875C2semidirect
11. #14529128C2semidirect
12. #14529126C2semidirect
13. #14528960C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#2056C2semidirect
103. C2×#63231D4semidirect
126. C2×Dic68D4semidirect
376. #2056D17semidirect
404. C2×D17#464semidirect
577. C17#24361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D172
C2×#117630342
C2×#117630322
C2×#117629492
#145324412
#145316182
#145301052
#145298772
#145298752
#145292112
#145291282
#145291262
#145289602
#145287172
C17×#20562
#2436117