Finite Group Databasebeta

← #17071111

Subgroups — #17071111

Order 4352.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587636—24no—
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C23×#3622C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
29#11763028—24no—
30#11763006—24no—
31#11762952—24no—
32C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43#11762711C2211yescharacteristic
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762709—21no—
46#11762709—21no—
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762668—21no—
49#11762656—21no—
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54C22×#41×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#127C2211yescharacteristic
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C17×#392—21no—
59C17×#392—21no—
60C17×#391C2211yescharacteristic
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#386—21no—
63C17×#386—21no—
64C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252D414yescomplemented
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C17×#127—22no—
91C17×#127—41no—
92C17×#124—22no—
93C17×#124—41no—
94C17×#121—22no—
95C17×#121—22no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587636—232no—
108C2×#63231—22no—
109C2×#63231—22no—
110C2×#63231D414yescomplemented
111C2×#63230—22no—
112C2×#63230—22no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63229—22no—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229D414yescomplemented
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—41no—
125C2×#63228—41no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C22×#3622—22no—
137C22×#3622—22no—
138C22×#3622—22no—
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C4×Dic34—22no—
144C4×Dic34—22no—
145C4×Dic34—41no—
146C4×Dic34—41no—
147C17×#95—21no—
148C17×#95—21no—
149C17×#95D411yescharacteristic
150C17×#95D411yescharacteristic
151#10587506—22no—
152#10587506—41no—
153#10587503—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—41no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587481—22no—
160#10587480—22no—
161C4⋊#3622—22no—
162C4⋊#3622—22no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17—21no—
167#41×C17—28no—
168#41×C17—44no—
169#41×C17—44no—
170#41×C17—44no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—81no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17—81no—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17—42no—
209C22×C4×C17—42no—
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17#4112yes—
217C22×C4×C17C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224#63252—28no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227#63252—44no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D412yes—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34C2×D412yes—
241C2×Dic34C2×D412yes—
242C2×Dic34C2×D412yes—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—41no—
247C22⋊C4×C17—42no—
248C22⋊C4×C17—42no—
249C22⋊C4×C17—42no—
250C22⋊C4×C17—81no—
251C22⋊C4×C17—81no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C22⋊Dic17—81no—
257#63231—28no—
258#63230—28no—
259#63229—28no—
260#63229—44no—
261#63228—28no—
262#63228—44no—
263#63227—42no—
264#63227—42no—
265#63227—81no—
266#63227—81no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271#63225—42no—
272#63225—42no—
273C4×Dic17—42no—
274C4×Dic17—42no—
275C2×#3622—28no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622C2×D412yes—
287C2×#3622C2×D412yes—
288#24362—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17#12112yes—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—22no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318Q8×C17—22no—
319Q8×C17—22no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17—41no—
322D4×C17—22no—
323D4×C17—22no—
324D4×C17—48no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—84no—
332D4×C17—84no—
333D4×C17—84no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—48no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17#12112yes—
359C2×C4×C17#13512yescomplemented
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D17—48no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380C4×D17—48no—
381Dic34—22no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34#12014yes—
385#3622—22no—
386#3622—22no—
387#3622—41no—
388#3622—41no—
389C22×#135—171no—
390C2×#464—171no—
391C2×#460—171no—
392C2×#449—171no—
393#2431D1711yescharacteristic, complemented
394#2341—171no—
395#2055—171no—
396#2054—171no—
397#2012—171no—
398#2011—171no—
399#1893—171no—
400#1880—171no—
401#1878—171no—
402#1850—171no—
403#1788—171no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17C2×#12111yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17D4211yescharacteristic
428C22×C17C2×#13511yescharacteristic
429C22×C17#57511yescharacteristic
430C22×C17#57611yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C4×C17—22no—
440C4×C17—22no—
441C4×C17—42no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17C2×#12011yescharacteristic
447C4×C17#53411yescharacteristic
448C4×C17#54611yescharacteristic
449C4×C17#54611yescharacteristic
450Dic17—24no—
451Dic17—81no—
452Dic17—81no—
453C22×#41—171no—
454C22×#41C2×D1711yescharacteristic
455C2×#135—344no—
456C2×#135—344no—
457C2×#135—344no—
458C22×Q16—171no—
459C22×SD16—171no—
460C22×SD16—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×D8—171no—
463C22×D8—171no—
464C23×C8—171no—
465C2×#127C2×D1711yescharacteristic
466C2×#124C2×D1711yescharacteristic
467C2×#121C2×D1711yescharacteristic
468C2×C4×Q8—171no—
469C2×C4×Q8—171no—
470#464—344no—
471#460—344no—
472#449—344no—
473C2×C4⋊C8—171no—
474C2×C4⋊C8—171no—
475C2×#103—171no—
476C2×#103—171no—
477C2×#103—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102—171no—
481C2×#102—171no—
482C2×#102—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484#392—21no—
485#392—21no—
486#391C2×D1711yescharacteristic
487#390—171no—
488#390—171no—
489#390—341no—
490#390—341no—
491#390C2×D1711yescharacteristic
492#386—21no—
493#386—21no—
494#380—171no—
495#380—341no—
496C4×C22⋊C4—341no—
497C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
498#340—171no—
499#340—171no—
500#336—171no—
501#336—171no—
502C2×C17—42no—
503C2×C17—82no—
504C2×C17—161no—
505C2×C17#241011yescharacteristic
506C2×C17#303511yescharacteristic
507C2×C17#304511yescharacteristic
508C2×C17#326811yescharacteristic
509C2×C17#327111yescharacteristic
510C2×C17#328211yescharacteristic
511C2×C17#328711yescharacteristic
512D17—82no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—174no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—171no—
526C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—171no—
532C22×D4—341no—
533C22×D4C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4C22×D1711yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4C22×D1711yescharacteristic
538#135—3432no—
539C2×Q16—174no—
540C2×Q16—342no—
541C2×Q16—342no—
542C2×SD16—174no—
543C2×SD16—342no—
544C2×SD16—342no—
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—342no—
550C2×SD16—342no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—342no—
553C2×D8—342no—
554C2×D8—342no—
555C2×D8—681no—
556C2×D8—681no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8—171no—
560C22×C8—171no—
561C22×C8—342no—
562C22×C8—342no—
563C22×C8—342no—
564#127—22no—
565#127—41no—
566#124—22no—
567#124—41no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570C4×Q8—342no—
571C4×Q8—342no—
572C4×Q8—681no—
573C4×Q8—681no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
591C2×C42—341no—
592C2×C42—341no—
593C2×C42C22×D1711yescharacteristic
594C2×C42C22×D1711yescharacteristic
595C4⋊C8—342no—
596C4⋊C8—342no—
597#103—342no—
598#103—342no—
599#103—681no—
600#102—342no—
601#102—342no—
602#102—342no—
603#102—342no—
604#102—681no—
605C22⋊C8—342no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—341no—
609#95C22⋊D1711yescharacteristic
610#95C22⋊D1711yescharacteristic
611C17#2436211yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—341no—
615C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—348no—
621#41—684no—
622#41—684no—
623#41—684no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—172no—
630C2×Q8—172no—
631C2×Q8—172no—
632C2×Q8—341no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8D4×D1712yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—172no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4D4×D1712yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—682no—
683C22×C4—682no—
684C22×C4D4×D1712yes—
685C22×C4#6325412yes—
686C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
691C22×C4C23×D1711yescharacteristic
692Q16—348no—
693SD16—348no—
694SD16—348no—
695SD16—684no—
696D8—348no—
697D8—684no—
698C2×C8—172no—
699C2×C8—172no—
700C2×C8—348no—
701C2×C8—341no—
702C2×C8—341no—
703C2×C8—341no—
704C2×C8—341no—
705C2×C8—341no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—682no—
718C4⋊C4—682no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4—682no—
728C22⋊C4—1361no—
729C22⋊C4—1361no—
730C22⋊C4—1361no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—682no—
736C42—682no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—342no—
758C23—681no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—681no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23#1058762412yes—
765C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—174no—
771Q8—342no—
772Q8—342no—
773Q8—342no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—688no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—688no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—681no—
823C2×C4—681no—
824C2×C4—681no—
825C2×C4#1058762412yes—
826C2×C4#1058763612yescomplemented
827C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
830C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
831C2×C4#1058769111yescharacteristic
832C2×C4#1058769111yescharacteristic
833C8—342no—
834C8—342no—
835C8—681no—
836C8—681no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—682no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22—1361no—
862C22—1361no—
863C22—1361no—
864C22—1361no—
865C22C2×#1058762411yescharacteristic
866C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
868C22C2×#1058763611yescharacteristic
869C22#1176360711yescharacteristic
870C22#1176361211yescharacteristic
871C22#1176362011yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—344no—
880C4—1361no—
881C4—1361no—
882C4#120×D1711yescharacteristic
883C4#1176336911yescharacteristic
884C4#1176344611yescharacteristic
885C4#1176344611yescharacteristic
886C2—42no—
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—1362no—
890C2#1453215411yescharacteristic
891C2#1453823311yescharacteristic
892C2#1453831911yescharacteristic
893C2#1454032011yescharacteristic
894C2#1454036511yescharacteristic
895C2#1454048711yescharacteristic
896C2#1454054011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2431C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2431D17
hypocenterC17#24362
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11763028C2semidirect
3. C2×#11763006C2semidirect
4. C2×#11762952C2semidirect
5. #14531624C2semidirect
6. #14530099C2semidirect
7. #14530094C2semidirect
8. #14529861C2semidirect
9. #14529855C2semidirect
10. #14529213C2semidirect
11. #14529142C2semidirect
12. #14529128C2semidirect
13. #14528964C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C17×#2431C2semidirect
86. C2×#63252D4semidirect
110. C2×#63231D4semidirect
119. C2×#63229D4semidirect
359. C2×C4×C17#135semidirect
393. #2431D17semidirect
611. C17#24362semidirect
826. C2×C4#10587636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117630282
C2×#117630062
C2×#117629522
#145316242
#145300992
#145300942
#145298612
#145298552
#145292132
#145291422
#145291282
#145289642
#145287242
C17×#24312
#2436217