Finite Group Databasebeta

← #17071606

Subgroups — #17071606

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538040C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537232C211yesmaximal, characteristic
7#14530082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587604—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587601—21no—
24#137×D17—24no—
25#137×D17—24no—
26C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D17—21no—
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×#10587593C2211yescharacteristic
30C2×#10587587C2211yescharacteristic
31C2×M16×D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33#11763083—24no—
34#11763081—24no—
35#11762970—21no—
36#11762968—21no—
37#11762963—21no—
38#11762963—21no—
39#11762963—21no—
40#11762963—21no—
41#11762963—21no—
42#11762958—21no—
43C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
45#11762811C2211yescharacteristic
46#11762810C2211yescharacteristic
47C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53#11762776C2211yescharacteristic
54#11762774—21no—
55#11762774—21no—
56#11762772C2211yescharacteristic
57#11762772C2211yescharacteristic
58#11762771—21no—
59C2×#10587491C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D17—21no—
61#11762577C2211yescharacteristic, complemented
62#11762577C2211yescharacteristic, complemented
63#11762573C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#137C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#408C2211yescharacteristic
70C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#41×D17—22no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—41no—
77#41×D17—41no—
78C2×#63256D411yescharacteristic
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—41no—
86C2×Q8×D17—41no—
87C2×Q8×D17D411yescharacteristic
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17D411yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C17×#137—22no—
100C17×#137—22no—
101C17×#137—41no—
102C17×#137—41no—
103C2×Q16×C17—21no—
104C2×Q16×C17—21no—
105C2×Q16×C17—22no—
106C2×Q16×C17—21no—
107C2×Q16×C17—21no—
108C2×Q16×C17—41no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C22×C8×C17C2311yescharacteristic
115#10587637—22no—
116#10587637—22no—
117#10587632—21no—
118#10587632—21no—
119#10587632—21no—
120#10587632—21no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231—21no—
123C2×#63231—21no—
124C2×#63231—21no—
125C2×#63231—21no—
126C2×#63231—22no—
127C2×#63231—41no—
128#10587628—22no—
129#10587628—22no—
130#10587628—22no—
131#10587628D414yes—
132C2×#63230—21no—
133C2×#63230—21no—
134C2×#63229—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×#63223C2311yescharacteristic
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142#10587604—28no—
143Q16×D17—28no—
144#10587601—28no—
145SD16×D17—28no—
146#10587595—22no—
147#10587595D414yes—
148#10587593—22no—
149#10587593—41no—
150M16×D17—22no—
151M16×D17—22no—
152C2×Dic68—21no—
153C2×#63219—21no—
154#10587587—22no—
155#10587587—41no—
156C2×#63218—21no—
157C2×#63218—21no—
158C2×#63218—21no—
159C2×C8×D17—21no—
160C2×C8×D17—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162C17×#101—22no—
163C17×#101—41no—
164C17×C22⋊C8—21no—
165C17×C22⋊C8—21no—
166#10587507—22no—
167#10587507—22no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587503—21no—
172C22⋊#3622—21no—
173C22⋊#3622—21no—
174#10587495—22no—
175#10587495—41no—
176#10587493—22no—
177#10587492—21no—
178#10587491—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587491—21no—
182#10587491D411yescharacteristic
183#10587491D411yescharacteristic
184#10587491D411yescharacteristic
185#10587491D411yescharacteristic
186#10587490—22no—
187#10587487—21no—
188#10587487—21no—
189#10587487—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17#4111yescharacteristic
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D412yes—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17#4111yescharacteristic
222#63256—22no—
223#63256—41no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—24no—
226Q8×D17—22no—
227Q8×D17—41no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230Q8×D17—42no—
231Q8×D17—42no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234#63254—22no—
235#63254—41no—
236#63254—42no—
237#63254—42no—
238D4×D17—22no—
239D4×D17—41no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—42no—
245#63252—42no—
246#63252C2×D412yes—
247#63252C2×D412yes—
248C2×D68—21no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—42no—
274C2×Dic34—42no—
275C2×Dic34—41no—
276C2×Dic34—41no—
277C2×Dic34C2×D412yes—
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279Q16×C17—24no—
280Q16×C17—42no—
281Q16×C17—42no—
282Q16×C17—42no—
283SD16×C17—24no—
284SD16×C17—42no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290M16×C17C2×D412yes—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
298#63231—24no—
299#63231—24no—
300#63231—42no—
301#63231—42no—
302#63231—42no—
303#63230—24no—
304#63230—42no—
305#63229—24no—
306#63227—41no—
307#63227—41no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310#63225—41no—
311#63225—41no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223C2×D412yes—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622C2×D411yescharacteristic
325Dic68—24no—
326#63219—24no—
327#63218—24no—
328#63218—42no—
329#63218—42no—
330C8×D17—24no—
331C8×D17—42no—
332C8×D17—42no—
333#24400—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17C2×#4111yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17#12111yescharacteristic
345C22×D17#12111yescharacteristic
346Q8×C17—22no—
347Q8×C17—21no—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—21no—
357D4×C17—21no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—22no—
376C22⋊D17—22no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—42no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17#12111yescharacteristic
389C2×Dic17#12111yescharacteristic
390D68—21no—
391D68—42no—
392D68#12012yes—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—42no—
404C4×D17—42no—
405C4×D17—44no—
406C4×D17—44no—
407Dic34—21no—
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34—42no—
411Dic34—44no—
412Dic34—44no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415Dic34#12012yes—
416C8×C17—22no—
417C8×C17—21no—
418C8×C17—21no—
419C8×C17—41no—
420C8×C17—41no—
421#3622—22no—
422#3622—21no—
423#3622—21no—
424#3622—41no—
425#3622—41no—
426C22×#137—171no—
427C2×#473—171no—
428C2×#473—171no—
429#3007—171no—
430C2×#451—171no—
431#2880—171no—
432#2052—171no—
433#2052—171no—
434#2020—171no—
435#2020D1711yescharacteristic, complemented
436#1908—171no—
437#1908—171no—
438#1901—171no—
439#1855—171no—
440#1784—171no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17C2×#12111yescharacteristic
447C22×C17#54611yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—22no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—84no—
460C2×D17#47312yescomplemented
461C4×C17—42no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—81no—
464C4×C17C2×#12011yescharacteristic
465C4×C17#53411yescharacteristic
466C4×C17D4211yescharacteristic
467C4×C17D4211yescharacteristic
468Dic17—22no—
469Dic17—21no—
470Dic17—21no—
471Dic17—42no—
472Dic17—81no—
473C22×#41—171no—
474C23×Q8—171no—
475C2×#137—171no—
476C2×#137—171no—
477C2×#137—171no—
478C2×#137—171no—
479C2×#137—341no—
480C2×#137—341no—
481C2×#137—344no—
482C2×#137—344no—
483C2×#137C2×D1711yescharacteristic
484C2×#137C2×D1711yescharacteristic
485C22×Q16—171no—
486C22×Q16—341no—
487C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C22×SD16—341no—
489C2×#131—171no—
490C2×#131—171no—
491C22×M16—171no—
492C2×C22⋊Q8—171no—
493#473—344no—
494#473—344no—
495#452—341no—
496#452—341no—
497#451—341no—
498#451—341no—
499#451—341no—
500#451—341no—
501#451—341no—
502#450—341no—
503C2×#108—171no—
504C2×#108—171no—
505#417—171no—
506#417—171no—
507C2×#103—171no—
508C2×#103—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101—171no—
511C2×#101—171no—
512C2×#101—171no—
513C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
514C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#408—171no—
516#408—341no—
517#408—341no—
518#408C2×D1711yescharacteristic
519#407—171no—
520#407—171no—
521#407—341no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—341no—
524#343—171no—
525#343—171no—
526#341—171no—
527#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—81no—
531C2×C17#241011yescharacteristic
532C2×C17C2×#47311yescharacteristic
533C2×C17#306911yescharacteristic
534D17—22no—
535D17—41no—
536D17—42no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—342no—
543C2×#41—342no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8—341no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×Q8—341no—
553C22×Q8—341no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—342no—
556C22×Q8—681no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—171no—
561C22×D4—341no—
562C23×C4—171no—
563C23×C4—341no—
564C23×C4—341no—
565#137—22no—
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—41no—
569#137—174no—
570#137—174no—
571#137—342no—
572#137—342no—
573#137—348no—
574#137—348no—
575#137—342no—
576#137—342no—
577#137—342no—
578#137—342no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—341no—
586C2×Q16—341no—
587C2×Q16—341no—
588C2×Q16—348no—
589C2×Q16—341no—
590C2×Q16—341no—
591C2×Q16—342no—
592C2×Q16—341no—
593C2×Q16—681no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—348no—
598C2×SD16—341no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601#131—342no—
602#131—342no—
603#131—681no—
604#131—681no—
605C2×M16—171no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—341no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—342no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—341no—
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—171no—
617C22×C8—341no—
618C22×C8—341no—
619C22×C8—341no—
620C22×C8C22×D1711yescharacteristic
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628#108—342no—
629#108—342no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#101—22no—
639#101—41no—
640#101—342no—
641#101—342no—
642#101—342no—
643#101—681no—
644C22⋊C8—21no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—171no—
647C22⋊C8—171no—
648C22⋊C8—171no—
649C22⋊C8—171no—
650C22⋊C8—341no—
651C22⋊C8—341no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655C22⋊C8—341no—
656C17#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
657C24—171no—
658C24—341no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—172no—
664#41—172no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—342no—
668#41—342no—
669#41—682no—
670#41—682no—
671#41—681no—
672#41—682no—
673#41—682no—
674#41—681no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—171no—
687C2×Q8—172no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—342no—
691C2×Q8—344no—
692C2×Q8—344no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8—681no—
699C2×Q8—681no—
700C2×Q8—682no—
701C2×Q8—681no—
702C2×Q8—682no—
703C2×Q8—682no—
704C2×Q8—682no—
705C2×Q8—682no—
706C2×Q8—682no—
707C2×Q8—682no—
708C2×Q8D4×D1712yes—
709C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4—681no—
744C22×C4—681no—
745C22×C4C23×D1711yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—344no—
751Q16—344no—
752Q16—344no—
753Q16—682no—
754Q16—682no—
755Q16—682no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—344no—
759SD16—344no—
760SD16—344no—
761SD16—682no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—172no—
768M16—344no—
769M16—341no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16—341no—
773M16—341no—
774M16—682no—
775M16—682no—
776M16D4×D1712yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—171no—
783C2×C8—171no—
784C2×C8—344no—
785C2×C8—341no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—682no—
791C2×C8—682no—
792C2×C8D4×D1711yescharacteristic
793C2×C8D4×D1711yescharacteristic
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—681no—
797C4⋊C4—681no—
798C22⋊C4—681no—
799C22⋊C4—681no—
800C23—21no—
801C23—171no—
802C23—171no—
803C23—342no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—681no—
808C23—682no—
809C23—682no—
810C23—1361no—
811C23#41×D1711yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—172no—
823Q8—341no—
824Q8—342no—
825Q8—342no—
826Q8—682no—
827Q8—684no—
828Q8—684no—
829Q8—681no—
830Q8—681no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—172no—
836D4—342no—
837D4—342no—
838D4—341no—
839D4—682no—
840D4—682no—
841D4—682no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—684no—
870C2×C4—684no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4#1058769111yescharacteristic
881C2×C4#1058769111yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—342no—
888C8—341no—
889C8—341no—
890C8—681no—
891C8—681no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—172no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—342no—
903C22—341no—
904C22—682no—
905C22—682no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—1364no—
909C22#121×D1711yescharacteristic
910C22#1176344811yescharacteristic
911C22#1176345611yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—341no—
916C4—341no—
917C4—342no—
918C4—682no—
919C4—1361no—
920C4#120×D1711yescharacteristic
921C4#1176336911yescharacteristic
922C4#1176344111yescharacteristic
923C4#1176344411yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—342no—
928C2—681no—
929C2—682no—
930C2#1453215111yescharacteristic
931C2D17×#47311yescharacteristic
932C2#1453851911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2020C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenter#2020D17
hypocenterC17#24400
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763083C2semidirect
3. C2×#11763081C2semidirect
5. C2×#11762963C2semidirect
7. #14530082C2semidirect
8. #14530080C2semidirect
9. #14529902C2semidirect
10. #14529298C2semidirect
11. #14529296C2semidirect
12. #14529249C2semidirect
13. #14528990C2semidirect
14. #14528706C2semidirect
15. C17×#2020C2semidirect
26. C22×#63231C22semidirect
43. C2×#10587490C22semidirect
44. C2×#10587493C22semidirect
47. C2×#10587487C22semidirect
48. C2×#10587506C22semidirect
49. C2×#10587507C22semidirect
50. C2×#10587507C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
61. #11762577C22semidirect
62. #11762577C22semidirect
63. #11762573C22semidirect
66. C22×Q16×C17C22semidirect
67. C2×C17×#101C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
70. C17×#341C22semidirect
435. #2020D17semidirect
460. C2×D17#473semidirect
487. C22×Q16C2×D17semidirect
513. C2×#101C2×D17semidirect
514. C2×#101C2×D17semidirect
527. #341C2×D17semidirect
656. C17#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
C2×#117630832
C2×#117630812
#145380402
C2×#117629632
#145372322
#145300822
#145300802
#145299022
#145292982
#145292962
#145292492
#145289902
#145287062
C17×#20202
#2440017