Finite Group Databasebeta

← #17071610

Subgroups — #17071610

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538040C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537231C211yesmaximal, characteristic
6#14530085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528987C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587604—21no—
20C2×#10587628C2211yescharacteristic
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587601—21no—
24#137×D17—24no—
25#137×D17—24no—
26C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Q16×D17—21no—
28C2×SD16×D17—21no—
29C2×#10587634C2211yescharacteristic
30C2×M16×D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32#11763082—24no—
33#11762970—21no—
34#11762968—21no—
35#11762963—21no—
36#11762963—21no—
37#11762963—21no—
38#11762963—21no—
39#11762963—21no—
40#11762958—21no—
41C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
42#11762811C2211yescharacteristic
43#11762810C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50#11762777—21no—
51#11762777C2211yescharacteristic
52#11762775—21no—
53#11762775C2211yescharacteristic
54#11762772—21no—
55#11762772C2211yescharacteristic
56#11762772C2211yescharacteristic
57C2×#10587491—21no—
58C2×#10587491C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic, complemented
60#11762577C2211yescharacteristic, complemented
61#11762574C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#137C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#131C2211yescharacteristic
67C17×#473—24no—
68C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74#41×D17—22no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—41no—
77#41×D17—41no—
78C2×#63256D411yescharacteristic
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—41no—
86C2×Q8×D17—41no—
87C2×Q8×D17D411yescharacteristic
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254D411yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17D411yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C17×#137—22no—
100C17×#137—22no—
101C17×#137—22no—
102C17×#137D414yes—
103C2×Q16×C17—21no—
104C2×Q16×C17—21no—
105C2×Q16×C17—22no—
106C2×Q16×C17—21no—
107C2×Q16×C17—21no—
108C2×Q16×C17—41no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C17×#131—22no—
112C17×#131—41no—
113C2×M16×C17—21no—
114C2×M16×C17C2311yescharacteristic
115C2×M16×C17C2311yescharacteristic
116C2×M16×C17C2311yescharacteristic
117C22×C8×C17—21no—
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119#10587637—22no—
120#10587637D414yes—
121#10587634—22no—
122#10587634—41no—
123#10587632—21no—
124#10587632—21no—
125#10587632—21no—
126#10587632—21no—
127C2×#63231—21no—
128C2×#63231—21no—
129C2×#63231—21no—
130C2×#63231—21no—
131C2×#63231—21no—
132C2×#63231—22no—
133C2×#63231—41no—
134#10587628—22no—
135#10587628—22no—
136#10587628—41no—
137#10587628—41no—
138C2×#63230—21no—
139C2×#63230—21no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63223—21no—
145C2×#63223C2311yescharacteristic
146C2×#63223C2311yescharacteristic
147C2×#63223C2311yescharacteristic
148C22×#3622—21no—
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150#10587604—28no—
151Q16×D17—28no—
152#10587601—28no—
153SD16×D17—28no—
154#10587595—22no—
155#10587595—22no—
156M16×D17—22no—
157M16×D17—22no—
158C2×Dic68—21no—
159C2×#63219—21no—
160C2×#63218—21no—
161C2×C8×D17—21no—
162C17×#108—22no—
163C17×#101—22no—
164C17×#101—22no—
165#10587507—22no—
166#10587507—41no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587503—21no—
171#10587495—22no—
172#10587495—41no—
173#10587493—22no—
174#10587492—21no—
175#10587491—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587491—21no—
182#10587491—21no—
183#10587491D411yescharacteristic
184#10587491D411yescharacteristic
185#10587491D411yescharacteristic
186#10587491D411yescharacteristic
187#10587487—21no—
188#10587487—21no—
189#10587487—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17#4111yescharacteristic
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17C2×D412yes—
195#41×C17C2×D412yes—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C17C2×D412yes—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17#4111yescharacteristic
222#63256—22no—
223#63256—41no—
224Q8×D17—24no—
225Q8×D17—24no—
226Q8×D17—22no—
227Q8×D17—41no—
228Q8×D17—42no—
229Q8×D17—42no—
230Q8×D17—42no—
231Q8×D17—42no—
232Q8×D17—42no—
233Q8×D17—42no—
234#63254—22no—
235#63254—41no—
236#63254—42no—
237#63254—42no—
238D4×D17—22no—
239D4×D17—41no—
240D4×D17—42no—
241D4×D17—42no—
242#63252—21no—
243#63252—21no—
244#63252—21no—
245#63252—21no—
246#63252—42no—
247#63252—42no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—41no—
262C2×C4×D17—41no—
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—42no—
274C2×Dic34—42no—
275C2×Dic34—41no—
276C2×Dic34—41no—
277C2×Dic34C2×D412yes—
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279Q16×C17—24no—
280Q16×C17—42no—
281Q16×C17—42no—
282Q16×C17—42no—
283SD16×C17—24no—
284SD16×C17—42no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—21no—
287M16×C17—21no—
288M16×C17—21no—
289M16×C17—21no—
290M16×C17—42no—
291M16×C17C2×D412yes—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17—42no—
298C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
300#63231—24no—
301#63231—24no—
302#63231—42no—
303#63231—42no—
304#63231—42no—
305#63230—24no—
306#63230—42no—
307#63229—24no—
308#63227—41no—
309#63227—41no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312#63225—41no—
313#63225—41no—
314#63223—21no—
315#63223—21no—
316#63223—21no—
317#63223—21no—
318#63223—21no—
319#63223—42no—
320#63223C2×D412yes—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—42no—
327C2×#3622C2×D411yescharacteristic
328C2×#3622C2×D411yescharacteristic
329Dic68—24no—
330#63219—24no—
331#63218—24no—
332C8×D17—24no—
333#24400—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17C2×#4111yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17#12111yescharacteristic
345C22×D17#12111yescharacteristic
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—22no—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17#12012yes—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—21no—
359D4×C17#12012yes—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—41no—
378C22⋊D17—41no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—81no—
388C2×Dic17#12111yescharacteristic
389C2×Dic17#12111yescharacteristic
390D68—21no—
391D68—21no—
392D68—42no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—21no—
398C4×D17—21no—
399C4×D17—21no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—42no—
403C4×D17—44no—
404C4×D17—44no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407Dic34—22no—
408Dic34—21no—
409Dic34—21no—
410Dic34—22no—
411Dic34—42no—
412Dic34—44no—
413Dic34—44no—
414Dic34—41no—
415Dic34—41no—
416C8×C17—22no—
417C8×C17—21no—
418C8×C17—21no—
419C8×C17—41no—
420C8×C17—41no—
421#3622—22no—
422#3622—21no—
423#3622—21no—
424#3622—41no—
425#3622—41no—
426C22×#137—171no—
427C2×#473—171no—
428C2×#473D1711yescharacteristic, complemented
429#3007—171no—
430C2×#451—171no—
431#2880—171no—
432#2052—171no—
433#2052—171no—
434#2020—171no—
435#2020—171no—
436#1908—171no—
437#1908—171no—
438#1901—171no—
439#1855—171no—
440#1784—171no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—22no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17C2×#12111yescharacteristic
447C22×C17#54611yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—84no—
460C2×D17#47312yescomplemented
461C4×C17—22no—
462C4×C17—42no—
463C4×C17—81no—
464C4×C17C2×#12011yescharacteristic
465C4×C17#53411yescharacteristic
466C4×C17D4211yescharacteristic
467C4×C17D4211yescharacteristic
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—42no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473C22×#41—171no—
474C23×Q8—171no—
475C2×#137—171no—
476C2×#137—171no—
477C2×#137—171no—
478C2×#137—171no—
479C2×#137—341no—
480C2×#137—341no—
481C2×#137—344no—
482C2×#137—344no—
483C2×#137C2×D1711yescharacteristic
484C2×#137C2×D1711yescharacteristic
485C22×Q16—171no—
486C22×Q16—341no—
487C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C22×SD16—341no—
489C2×#131—171no—
490C2×#131C2×D1711yescharacteristic
491C22×M16—171no—
492C2×C22⋊Q8—171no—
493#473—24no—
494#473—344no—
495#452—341no—
496#452—341no—
497#451—341no—
498#451—341no—
499#451—341no—
500#451—341no—
501#451—341no—
502#450—341no—
503C2×#108—171no—
504C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#417—171no—
506#417—171no—
507C2×#103—171no—
508C2×#103—171no—
509C2×#101—171no—
510C2×#101—171no—
511C2×#101—171no—
512C2×#101—171no—
513C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
514C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#408—171no—
516#408—171no—
517#408—341no—
518#408—341no—
519#407—171no—
520#407—171no—
521#407—341no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—341no—
524#343—171no—
525#343—171no—
526#341—171no—
527#341—171no—
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—42no—
531C2×C17#241011yescharacteristic
532C2×C17C2×#47311yescharacteristic
533C2×C17#306911yescharacteristic
534D17—22no—
535D17—41no—
536D17—81no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—342no—
543C2×#41—342no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8—341no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×Q8—341no—
553C22×Q8—341no—
554C22×Q8—342no—
555C22×Q8—342no—
556C22×Q8—681no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—171no—
561C22×D4—341no—
562C23×C4—171no—
563C23×C4—341no—
564C23×C4—341no—
565#137—22no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—174no—
569#137—342no—
570#137—342no—
571#137—348no—
572#137—348no—
573#137—342no—
574#137—342no—
575#137—342no—
576#137—681no—
577#137—681no—
578#137C22⋊D1714yes—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—21no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—341no—
586C2×Q16—341no—
587C2×Q16—341no—
588C2×Q16—348no—
589C2×Q16—341no—
590C2×Q16—341no—
591C2×Q16—342no—
592C2×Q16—341no—
593C2×Q16—681no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—348no—
598C2×SD16—341no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601#131—22no—
602#131—41no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—342no—
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—21no—
617C22×C8—171no—
618C22×C8—341no—
619C22×C8—341no—
620C22×C8C22×D1711yescharacteristic
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C2×C4⋊C4—171no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628#108—22no—
629#108—342no—
630#103—341no—
631#103—341no—
632#103—341no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#102—341no—
637#102—341no—
638#101—22no—
639#101—22no—
640#101—342no—
641#101—342no—
642#101—681no—
643#101—681no—
644C22⋊C8—171no—
645C22⋊C8—171no—
646C22⋊C8—171no—
647C22⋊C8—171no—
648C22⋊C8—341no—
649C22⋊C8—341no—
650C22⋊C8—341no—
651C22⋊C8—341no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655C22⋊C8—341no—
656C17#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
657C24—171no—
658C24—341no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—342no—
662#41—342no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—681no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—681no—
673#41D4×D1712yes—
674#41C2×C22⋊D1712yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—172no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—344no—
691C2×Q8—344no—
692C2×Q8—342no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8—681no—
699C2×Q8—681no—
700C2×Q8—682no—
701C2×Q8—681no—
702C2×Q8—682no—
703C2×Q8—682no—
704C2×Q8—682no—
705C2×Q8—682no—
706C2×Q8—682no—
707C2×Q8—682no—
708C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
709C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4—681no—
744C22×C4—681no—
745C22×C4C23×D1711yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—42no—
748Q16—42no—
749Q16—42no—
750Q16—344no—
751Q16—344no—
752Q16—344no—
753Q16—682no—
754Q16—682no—
755Q16—682no—
756SD16—24no—
757SD16—42no—
758SD16—344no—
759SD16—344no—
760SD16—344no—
761SD16—682no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—172no—
769M16—344no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16—341no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—682no—
776M16C2×C22⋊D1712yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—171no—
784C2×C8—171no—
785C2×C8—344no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8—682no—
792C2×C8D4×D1711yescharacteristic
793C2×C8D4×D1711yescharacteristic
794C4⋊C4—341no—
795C4⋊C4—341no—
796C4⋊C4—681no—
797C4⋊C4—681no—
798C22⋊C4—681no—
799C22⋊C4—681no—
800C23—21no—
801C23—171no—
802C23—171no—
803C23—342no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—681no—
808C23—682no—
809C23—682no—
810C23—1361no—
811C23#41×D1711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—342no—
822Q8—341no—
823Q8—341no—
824Q8—342no—
825Q8—682no—
826Q8—684no—
827Q8—684no—
828Q8—681no—
829Q8—681no—
830Q8#1058762312yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—341no—
835D4—341no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4#1058762312yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—684no—
868C2×C4—684no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—1361no—
876C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4#1058769111yescharacteristic
880C2×C4#1058769611yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—342no—
888C8—341no—
889C8—341no—
890C8—681no—
891C8—681no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—172no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—682no—
904C22—682no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—1364no—
909C22#121×D1711yescharacteristic
910C22#1176344711yescharacteristic
911C22#1176344811yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—341no—
916C4—341no—
917C4—681no—
918C4—682no—
919C4—1361no—
920C4C2×#1058762311yescharacteristic
921C4#1176336711yescharacteristic
922C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
923C4#1176344311yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—342no—
928C2—681no—
929C2—1361no—
930C2#1453215511yescharacteristic
931C2D17×#47311yescharacteristic
932C2#1453851911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#473C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenterC2×#473D17
hypocenterC17#24400
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763082C2semidirect
4. C2×#11762963C2semidirect
6. #14530085C2semidirect
7. #14530083C2semidirect
8. #14529904C2semidirect
9. #14529903C2semidirect
10. #14529301C2semidirect
11. #14529299C2semidirect
12. #14529249C2semidirect
13. #14528987C2semidirect
14. #14528706C2semidirect
15. C2×C17×#473C2semidirect
26. C22×#63231C22semidirect
41. C2×#10587493C22semidirect
44. C2×#10587487C22semidirect
45. C2×#10587506C22semidirect
46. C2×#10587507C22semidirect
47. C2×#10587507C22semidirect
48. C2×#10587495C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
59. #11762577C22semidirect
60. #11762577C22semidirect
61. #11762574C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
65. C22×Q16×C17C22semidirect
68. C2×C17×#108C22semidirect
69. C2×C17×#101C22semidirect
70. C2×C17×#101C22semidirect
428. C2×#473D17semidirect
460. C2×D17#473semidirect
487. C22×Q16C2×D17semidirect
504. C2×#108C2×D17semidirect
513. C2×#101C2×D17semidirect
514. C2×#101C2×D17semidirect
656. C17#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
C2×#117630822
#145380402
C2×#117629632
#145372312
#145300852
#145300832
#145299042
#145299032
#145293012
#145292992
#145292492
#145289872
#145287062
C2×C17×#4732
#2440017