Finite Group Databasebeta

← #17071612

Subgroups — #17071612

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538045C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537231C211yesmaximal, characteristic
7#14530086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587595C2211yescharacteristic
19C2×#10587595C2211yescharacteristic
20C2×#10587604—21no—
21C2×#10587628C2211yescharacteristic
22C2×#10587637C2211yescharacteristic
23C2×#10587637C2211yescharacteristic
24C2×#10587601—21no—
25#137×D17—24no—
26#137×D17—24no—
27C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D17—21no—
30C2×SD16×D17—21no—
31C2×#10587634C2211yescharacteristic
32C2×M16×D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34#11763084—24no—
35#11763082—24no—
36#11762974—21no—
37#11762972—21no—
38#11762966—21no—
39#11762966—21no—
40#11762966—21no—
41#11762966—21no—
42#11762966—21no—
43#11762961—21no—
44C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
46#11762808C2211yescharacteristic
47C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
53#11762777—21no—
54#11762777C2211yescharacteristic
55#11762775—21no—
56#11762775C2211yescharacteristic
57#11762772—21no—
58#11762772C2211yescharacteristic
59#11762772C2211yescharacteristic
60C2×#10587491—21no—
61C2×#10587491C2211yescharacteristic
62#11762578C2211yescharacteristic, complemented
63#11762573C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C2×C17×#131C2211yescharacteristic
66C17×#417C2211yescharacteristic
67C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C17×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—41no—
76#41×D17—41no—
77C2×#63256D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—41no—
85C2×Q8×D17—41no—
86C2×Q8×D17D411yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254D411yescharacteristic
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17D411yescharacteristic
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C17×#137—22no—
100C17×#137D414yes—
101C2×Q16×C17—21no—
102C2×SD16×C17—21no—
103C17×#131—22no—
104C17×#131—41no—
105C2×M16×C17—21no—
106C2×M16×C17C2311yescharacteristic
107C2×M16×C17C2311yescharacteristic
108C2×M16×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17—21no—
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112#10587637—22no—
113#10587637—22no—
114#10587637—22no—
115#10587637D414yes—
116#10587634—22no—
117#10587634—41no—
118C2×#63231—21no—
119C2×#63231—21no—
120C2×#63231—21no—
121C2×#63231—21no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—21no—
124C2×#63231—41no—
125#10587628—22no—
126#10587628—22no—
127C2×#63230—21no—
128C2×#63229—21no—
129C2×#63229—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×#63223—21no—
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C22×#3622—21no—
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138#10587604—28no—
139Q16×D17—28no—
140#10587601—28no—
141SD16×D17—28no—
142#10587595—22no—
143#10587595—22no—
144#10587595—41no—
145#10587595—41no—
146M16×D17—22no—
147M16×D17—22no—
148C2×Dic68—21no—
149C2×Dic68—21no—
150C2×Dic68—22no—
151C2×Dic68—21no—
152C2×Dic68—21no—
153C2×Dic68—41no—
154C2×#63219—21no—
155C2×#63219—21no—
156C2×#63218—21no—
157C2×C8×D17—21no—
158#10587583—21no—
159#10587583—21no—
160#10587583—21no—
161#10587583—21no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#103—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#101—41no—
167#10587507—22no—
168#10587495—22no—
169#10587495—22no—
170#10587495—22no—
171#10587495—41no—
172#10587493—22no—
173#10587491—21no—
174#10587491—21no—
175#10587491—21no—
176#10587491—21no—
177#10587491—21no—
178#10587491—21no—
179#10587491—21no—
180#10587491—21no—
181#10587491D411yescharacteristic
182#10587491D411yescharacteristic
183#10587491D411yescharacteristic
184#10587491D411yescharacteristic
185#10587490—22no—
186#10587481—21no—
187#10587481—21no—
188#10587481—21no—
189#10587480—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17#4111yescharacteristic
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17C2×D412yes—
195#41×C17C2×D412yes—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17#4111yescharacteristic
216#63256—22no—
217#63256—41no—
218Q8×D17—24no—
219Q8×D17—24no—
220Q8×D17—22no—
221Q8×D17—41no—
222Q8×D17—42no—
223Q8×D17—42no—
224Q8×D17—42no—
225Q8×D17—42no—
226Q8×D17—42no—
227Q8×D17—42no—
228#63254—22no—
229#63254—41no—
230#63254—42no—
231#63254—42no—
232D4×D17—22no—
233D4×D17—41no—
234D4×D17—42no—
235D4×D17—42no—
236#63252—21no—
237#63252—21no—
238#63252—21no—
239#63252—21no—
240#63252—42no—
241#63252—42no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17—41no—
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—42no—
274C2×Dic34—42no—
275C2×Dic34—41no—
276C2×Dic34—41no—
277C2×Dic34C2×D412yes—
278C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
279Q16×C17—24no—
280SD16×C17—24no—
281M16×C17—21no—
282M16×C17—21no—
283M16×C17—21no—
284M16×C17—21no—
285M16×C17—21no—
286M16×C17—42no—
287M16×C17C2×D412yes—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—42no—
294C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298#63231—24no—
299#63231—24no—
300#63231—42no—
301#63231—42no—
302#63231—42no—
303#63230—24no—
304#63229—24no—
305#63229—42no—
306#63227—41no—
307#63227—41no—
308C4⋊Dic17—41no—
309C4⋊Dic17—41no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312#63223—21no—
313#63223—21no—
314#63223—21no—
315#63223—42no—
316#63223C2×D412yes—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—42no—
323C2×#3622C2×D411yescharacteristic
324C2×#3622C2×D411yescharacteristic
325Dic68—24no—
326Dic68—42no—
327Dic68—42no—
328Dic68—42no—
329#63219—24no—
330#63219—42no—
331#63218—24no—
332C8×D17—24no—
333#24400—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—21no—
335C23×C17C2×#4111yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—81no—
344C22×D17#12111yescharacteristic
345C22×D17#12111yescharacteristic
346Q8×C17—21no—
347Q8×C17—22no—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—41no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17#12012yes—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—21no—
355D4×C17#12012yes—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—81no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—41no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17#12111yescharacteristic
385C2×Dic17#12111yescharacteristic
386D68—21no—
387D68—21no—
388D68—42no—
389C4×D17—21no—
390C4×D17—21no—
391C4×D17—21no—
392C4×D17—21no—
393C4×D17—21no—
394C4×D17—21no—
395C4×D17—21no—
396C4×D17—21no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—42no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—44no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403Dic34—22no—
404Dic34—21no—
405Dic34—21no—
406Dic34—22no—
407Dic34—42no—
408Dic34—44no—
409Dic34—44no—
410Dic34—41no—
411Dic34—41no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415Dic34—41no—
416C8×C17—22no—
417C8×C17—21no—
418C8×C17—21no—
419C8×C17—41no—
420C8×C17—41no—
421#3622—22no—
422#3622—21no—
423#3622—21no—
424#3622—41no—
425#3622—41no—
426C22×#137—171no—
427C2×#473—171no—
428C2×#473—171no—
429#3007—171no—
430C2×#451—171no—
431#2880—171no—
432#2052—171no—
433#2052—171no—
434#2020—171no—
435#2020—171no—
436#1908—171no—
437#1908D1711yescharacteristic, complemented
438#1901—171no—
439#1855—171no—
440#1784—171no—
441C22×C17—21no—
442C22×C17—21no—
443C22×C17—22no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17C2×#12111yescharacteristic
447C22×C17#54611yescharacteristic
448C22×C17#54611yescharacteristic
449C2×D17—21no—
450C2×D17—21no—
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—84no—
460C2×D17#47312yescomplemented
461C4×C17—22no—
462C4×C17—42no—
463C4×C17—81no—
464C4×C17C2×#12011yescharacteristic
465C4×C17#53411yescharacteristic
466C4×C17D4211yescharacteristic
467C4×C17D4211yescharacteristic
468Dic17—21no—
469Dic17—21no—
470Dic17—42no—
471Dic17—41no—
472Dic17—81no—
473C22×#41—171no—
474C23×Q8—171no—
475C2×#137—171no—
476C2×#137—171no—
477C2×#137—171no—
478C2×#137—171no—
479C2×#137—171no—
480C2×#137—341no—
481C2×#137—341no—
482C2×#137—344no—
483C2×#137—344no—
484C2×#137C2×D1711yescharacteristic
485C22×Q16—171no—
486C22×Q16—171no—
487C22×Q16—341no—
488C22×SD16—341no—
489C2×#131—171no—
490C2×#131C2×D1711yescharacteristic
491C22×M16—171no—
492C2×C22⋊Q8—171no—
493#473—344no—
494#473—344no—
495#452—341no—
496#452—341no—
497#451—341no—
498#451—341no—
499#451—341no—
500#451—341no—
501#451—341no—
502#450—341no—
503C2×#108—171no—
504C2×#108—171no—
505#417—171no—
506#417C2×D1711yescharacteristic
507C2×#103—171no—
508C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
509C2×#101—171no—
510C2×#101—171no—
511C2×#101—171no—
512C2×#101—171no—
513C2×#101—171no—
514C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#408—171no—
516#408—171no—
517#408—341no—
518#408—341no—
519#407—171no—
520#407—171no—
521#407—341no—
522C2×C22⋊C8—171no—
523C2×C22⋊C8—341no—
524#343—171no—
525#343C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#341—171no—
527#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
528C2×C17—21no—
529C2×C17—21no—
530C2×C17—42no—
531C2×C17#241011yescharacteristic
532C2×C17C2×#47311yescharacteristic
533C2×C17#306911yescharacteristic
534D17—22no—
535D17—41no—
536D17—81no—
537C2×#41—171no—
538C2×#41—171no—
539C2×#41—171no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41—341no—
542C2×#41—342no—
543C2×#41—342no—
544C2×#41—681no—
545C2×#41—681no—
546C2×#41C22×D1711yescharacteristic
547C22×Q8—171no—
548C22×Q8—171no—
549C22×Q8—171no—
550C22×Q8—341no—
551C22×Q8—341no—
552C22×Q8—341no—
553C22×Q8—341no—
554C22×Q8—341no—
555C22×Q8—342no—
556C22×Q8—342no—
557C22×Q8—681no—
558C22×Q8—681no—
559C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
560C22×D4—171no—
561C22×D4—341no—
562C23×C4—171no—
563C23×C4—341no—
564C23×C4—341no—
565#137—22no—
566#137—174no—
567#137—342no—
568#137—342no—
569#137—348no—
570#137—348no—
571#137—342no—
572#137—342no—
573#137—342no—
574#137—342no—
575#137—342no—
576#137—681no—
577#137—681no—
578#137D6814yes—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—341no—
581C2×Q16—342no—
582C2×Q16—341no—
583C2×Q16—341no—
584C2×Q16—341no—
585C2×Q16—348no—
586C2×Q16—341no—
587C2×Q16—341no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—341no—
590C2×Q16—341no—
591C2×Q16—341no—
592C2×Q16—681no—
593C2×Q16—681no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—341no—
596C2×SD16—341no—
597C2×SD16—348no—
598C2×SD16—341no—
599C2×SD16—341no—
600C2×SD16—341no—
601#131—22no—
602#131—41no—
603#131—342no—
604#131—681no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—171no—
607C2×M16—171no—
608C2×M16—171no—
609C2×M16—341no—
610C2×M16—341no—
611C2×M16—342no—
612C2×M16—342no—
613C2×M16C22×D1711yescharacteristic
614C2×M16C22×D1711yescharacteristic
615C2×M16C22×D1711yescharacteristic
616C22×C8—21no—
617C22×C8—171no—
618C22×C8—341no—
619C22×C8—341no—
620C22×C8C22×D1711yescharacteristic
621C22⋊Q8—341no—
622C22⋊Q8—341no—
623C22⋊Q8—341no—
624C22⋊Q8—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—341no—
628#108—342no—
629#108—342no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—341no—
634#103—341no—
635#103—341no—
636#102—21no—
637#102—341no—
638#101—41no—
639#101—342no—
640#101—342no—
641#101—342no—
642#101—342no—
643#101—681no—
644C22⋊C8—171no—
645C22⋊C8—171no—
646C22⋊C8—171no—
647C22⋊C8—171no—
648C22⋊C8—341no—
649C22⋊C8—341no—
650C22⋊C8—341no—
651C22⋊C8—341no—
652C22⋊C8—341no—
653C22⋊C8—341no—
654C22⋊C8—341no—
655C22⋊C8—341no—
656C17#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
657C24—171no—
658C24—341no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—342no—
662#41—342no—
663#41—341no—
664#41—341no—
665#41—341no—
666#41—341no—
667#41—682no—
668#41—682no—
669#41—681no—
670#41—682no—
671#41—682no—
672#41—681no—
673#41C2×D6812yes—
674#41D4×D1712yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—172no—
681C2×Q8—171no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—344no—
685C2×Q8—344no—
686C2×Q8—342no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—682no—
698C2×Q8—681no—
699C2×Q8—681no—
700C2×Q8—682no—
701C2×Q8—681no—
702C2×Q8—682no—
703C2×Q8—682no—
704C2×Q8—682no—
705C2×Q8—682no—
706C2×Q8—682no—
707C2×Q8—682no—
708C2×Q8C2×D6812yes—
709C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—171no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—682no—
740C22×C4—682no—
741C22×C4—682no—
742C22×C4—682no—
743C22×C4—681no—
744C22×C4—681no—
745C22×C4C23×D1711yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—344no—
748Q16—344no—
749Q16—344no—
750Q16—682no—
751Q16—682no—
752Q16—682no—
753Q16—682no—
754Q16—682no—
755Q16—682no—
756SD16—24no—
757SD16—344no—
758SD16—344no—
759SD16—344no—
760SD16—682no—
761SD16—682no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—42no—
768M16—172no—
769M16—344no—
770M16—341no—
771M16—341no—
772M16—341no—
773M16—341no—
774M16—341no—
775M16—682no—
776M16C2×D6812yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—171no—
784C2×C8—171no—
785C2×C8—344no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8—682no—
792C2×C8D4×D1711yescharacteristic
793C2×C8D4×D1711yescharacteristic
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—681no—
797C4⋊C4—681no—
798C22⋊C4—681no—
799C22⋊C4—681no—
800C23—21no—
801C23—171no—
802C23—171no—
803C23—342no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—681no—
808C23—682no—
809C23—682no—
810C23—1361no—
811C23#41×D1711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—342no—
818Q8—341no—
819Q8—341no—
820Q8—342no—
821Q8—682no—
822Q8—684no—
823Q8—684no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826Q8—681no—
827Q8—681no—
828Q8—681no—
829Q8—681no—
830Q8#1058756812yes—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—341no—
835D4—341no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838D4—682no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4#1058756812yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—684no—
867C2×C4—684no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4C22×D6811yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
880C2×C4#1058769111yescharacteristic
881C2×C4#1058769611yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—342no—
888C8—341no—
889C8—341no—
890C8—681no—
891C8—681no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—172no—
898C22—341no—
899C22—341no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—341no—
903C22—682no—
904C22—682no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—681no—
908C22—1364no—
909C22#121×D1711yescharacteristic
910C22#1176345111yescharacteristic
911C22#1176345411yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—341no—
916C4—341no—
917C4—681no—
918C4—682no—
919C4—1361no—
920C4C2×#1058756811yescharacteristic
921C4#1176336711yescharacteristic
922C4#1176344111yescharacteristic
923C4D4×D6811yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—42no—
927C2—342no—
928C2—681no—
929C2—1361no—
930C2#1453215711yescharacteristic
931C2D17×#47311yescharacteristic
932C2#1453851611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1908C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenter#1908D17
hypocenterC17#24400
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763084C2semidirect
3. C2×#11763082C2semidirect
5. C2×#11762966C2semidirect
7. #14530086C2semidirect
8. #14530084C2semidirect
9. #14529906C2semidirect
10. #14529904C2semidirect
11. #14529297C2semidirect
12. #14529251C2semidirect
13. #14528990C2semidirect
14. #14528706C2semidirect
15. C17×#1908C2semidirect
27. C22×Dic68C22semidirect
28. C22×#63231C22semidirect
44. C2×#10587490C22semidirect
45. C2×#10587493C22semidirect
47. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587507C22semidirect
49. C2×#10587495C22semidirect
50. C2×#10587495C22semidirect
51. C2×#10587495C22semidirect
52. C2×#10587495C22semidirect
62. #11762578C22semidirect
63. #11762573C22semidirect
67. C2×C17×#103C22semidirect
68. C2×C17×#101C22semidirect
69. C17×#343C22semidirect
70. C17×#341C22semidirect
437. #1908D17semidirect
460. C2×D17#473semidirect
508. C2×#103C2×D17semidirect
514. C2×#101C2×D17semidirect
525. #343C2×D17semidirect
527. #341C2×D17semidirect
656. C17#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D172
C2×#117630842
C2×#117630822
#145380452
C2×#117629662
#145372312
#145300862
#145300842
#145299062
#145299042
#145292972
#145292512
#145289902
#145287062
C17×#19082
#2440017