Finite Group Databasebeta

← #17071663

Subgroups — #17071663

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532156C212yesmaximal, complemented
5#14532096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530035C212yesmaximal, complemented
7#14529911C212yesmaximal, complemented
8#14529236C212yesmaximal, complemented
9#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C23×D68C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D17C2211yescharacteristic
15#11763454—22no—
16#11763454—22no—
17D4×D68—22no—
18D4×D68—22no—
19#11763378—21no—
20#11763371—21no—
21#11763371C2212yes—
22#11763321—21no—
23C2×#10587581—22no—
24C2×#10587568—21no—
25C2×#10587568—21no—
26C2×#10587568C2212yes—
27C2×#10587568C2212yescomplemented
28C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587623C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D17C2212yescomplemented
31#11762997—24no—
32C2×#10587505C2211yescharacteristic
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34C2×#10587477C2212yescomplemented
35C2×#10587477C2212yescomplemented
36#99×D17—24no—
37#11762726—22no—
38#11762719—21no—
39#11762719—22no—
40#11762718—21no—
41#11762688C2211yescharacteristic, complemented
42#11762688C2212yescomplemented
43#11762687—22no—
44#11762687—21no—
45#11762664C2211yescharacteristic, complemented
46#11762664C2212yescomplemented
47#11762576C2212yescomplemented
48C17×#518C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2211yescharacteristic
50C17×#386C2211yescharacteristic
51C17×#385C2212yescomplemented
52C17×#342C2212yescomplemented
53C24×D17D411yescharacteristic, complemented
54C24×D17C2311yescharacteristic
55C24×D17C2311yescharacteristic
56C22×D4×C17C2311yescharacteristic
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D17C2312yes—
62C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
63#10587691—22no—
64#10587691—22no—
65#10587691—42no—
66C2×#63254—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—42no—
73C2×#63252—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—44no—
83C22×D68D411yescharacteristic, complemented
84C22×D68D412yescomplemented
85C22×D68D412yescomplemented
86C22×C4×D17—22no—
87C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
88C4×D4×C17—22no—
89C4×D4×C17—22no—
90C17×#117—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—22no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
96C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
97C2×C22⋊Dic17C2312yes—
98C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
99#10587623—22no—
100#10587623—22no—
101#10587616—22no—
102#10587616—22no—
103#10587616—22no—
104#10587616—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227D412yescomplemented
118C2×#63227D412yescomplemented
119#10587583—21no—
120#10587583—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581—22no—
124#10587581—22no—
125#10587581—48no—
126#10587572—22no—
127#10587572—22no—
128#10587572—22no—
129#10587568—22no—
130#10587568—22no—
131#10587568—22no—
132#10587568—22no—
133#10587568—22no—
134#10587568—22no—
135#10587568—22no—
136#10587568—22no—
137#10587568—22no—
138#10587568—24no—
139#10587568—42no—
140#10587568—42no—
141#10587568—44no—
142C22⋊C4×D17—24no—
143C22⋊C4×D17—42no—
144#10587561—22no—
145#10587560—22no—
146C4×D68—22no—
147C4×D68—22no—
148C17×#99D414yescomplemented
149C17×#95—22no—
150C17×#95—21no—
151#10587505—22no—
152#10587502—21no—
153#10587502—22no—
154#10587477—24no—
155#10587477—24no—
156#10587477—42no—
157C24×C17C2×D411yescharacteristic
158C24×C17C2411yescharacteristic
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—22no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—22no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—22no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—22no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—41no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17—81no—
178C23×D17C2×D412yes—
179C23×D17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17C2×D412yes—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D412yes—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17#4112yes—
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D412yes—
222#63254—44no—
223#63254—44no—
224D4×D17—44no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232C2×D68—24no—
233C2×D68—28no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—22no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—22no—
240C2×D68—22no—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—22no—
243C2×D68—41no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—44no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—44no—
248C2×D68—44no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68—44no—
254C2×D68—44no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—44no—
258C2×D68—82no—
259C2×D68—82no—
260C2×D68—82no—
261C2×D68—82no—
262C2×D68—81no—
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—22no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×C4×D17—44no—
269C2×C4×D17—44no—
270C2×C4×D17—82no—
271C2×Dic34—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—21no—
274C4⋊C4×C17—44no—
275C22⋊C4×C17—22no—
276C22⋊C4×C17—22no—
277C22⋊C4×C17—22no—
278C22⋊C4×C17—22no—
279C22⋊C4×C17—22no—
280C22⋊C4×C17—42no—
281C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
282C42×C17—22no—
283C22⋊Dic17—21no—
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—21no—
286C22⋊Dic17—22no—
287#63227—22no—
288#63227—22no—
289#63227—22no—
290#63227—22no—
291#63227—22no—
292#63227—22no—
293#63227—22no—
294#63227—22no—
295#63227—44no—
296#63227—42no—
297#63227—44no—
298#63227—42no—
299#63227—44no—
300#63227—42no—
301#63227—44no—
302#63227—42no—
303#63227—82no—
304#63227—81no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—22no—
307#24404—171nomaximal, Sylow
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17#12112yescomplemented
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C23×C17C22×D412yes—
318C23×C17C2×#4111yescharacteristic
319C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—24no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—24no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—42no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—42no—
345C22×D17—42no—
346C22×D17—42no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—42no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—42no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—42no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—42no—
359C22×D17—42no—
360C22×D17—42no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—42no—
364C22×D17—81no—
365C22×D17—81no—
366C22×D17—82no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17—82no—
369C22×D17—82no—
370C22×D17—84no—
371C22×D17—82no—
372C22×D17—84no—
373C22×D17—81no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—84no—
376C22×D17#12011yescharacteristic
377C22×D17#12012yes—
378C22×D17#12011yescharacteristic
379D4×C17—24no—
380D4×C17—24no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—24no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—24no—
388C2×C4×C17—42no—
389C2×C4×C17—42no—
390C2×C4×C17—42no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—42no—
394C2×C4×C17—42no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—81no—
399C2×C4×C17—81no—
400C2×C4×C17#12112yescomplemented
401C22⋊D17—44no—
402C22⋊D17—44no—
403C22⋊D17—42no—
404C22⋊D17—42no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—42no—
408C22⋊D17—42no—
409C22⋊D17—84no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—42no—
417C2×Dic17—42no—
418C2×Dic17—42no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—42no—
423D68—44no—
424D68—42no—
425D68—48no—
426D68—44no—
427D68—44no—
428D68—44no—
429D68—44no—
430D68—82no—
431D68—82no—
432D68—82no—
433D68—82no—
434D68—88no—
435D68—84no—
436C4×D17—42no—
437C4×D17—42no—
438C4×D17—44no—
439C4×D17—88no—
440Dic34—42no—
441#3484—171no—
442C2×B(4,𝔽2)—171no—
443C22×#99—171no—
444#2410—172no—
445#2403—171no—
446#2044—172no—
447#2021—172no—
448#1898—172no—
449#1889—171no—
450#1867D1711yescharacteristic, complemented
451#1790—171no—
452C22×C17—22no—
453C22×C17—21no—
454C22×C17—22no—
455C22×C17—21no—
456C22×C17—22no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17C2×#12111yescharacteristic
466C22×C17#53411yescharacteristic
467C22×C17D4212yes—
468C22×C17#54612yes—
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—22no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—22no—
477C2×D17—44no—
478C2×D17—44no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—44no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—44no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—84no—
494C2×D17—81no—
495C2×D17—81no—
496C2×D17—82no—
497C2×D17—82no—
498C2×D17—84no—
499C2×D17—82no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17—82no—
503C2×D17—81no—
504C2×D17—81no—
505C2×D17—82no—
506C2×D17—82no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—162no—
509C2×D17B(4,𝔽2)12yescomplemented
510C4×C17—22no—
511C4×C17—44no—
512C4×C17—42no—
513C4×C17—42no—
514C4×C17—42no—
515C4×C17—81no—
516Dic17—42no—
517Dic17—41no—
518Dic17—82no—
519Dic17—81no—
520C2×H(5,𝔽2)—171no—
521C23×D4—171no—
522C23×D4—171no—
523#546—342no—
524#546—342no—
525D42—342no—
526D42—342no—
527#535—341no—
528#534—172no—
529#534—341no—
530#525—341no—
531C2×#121—342no—
532C2×#120—172no—
533C2×#120—171no—
534C2×#120—172no—
535C2×#120—171no—
536C2×#120—341no—
537C2×#120—341no—
538#518C2×D1711yescharacteristic
539C22×C22⋊C4—172no—
540B(4,𝔽2)—344no—
541C2×#99—171no—
542C2×#99—172no—
543C2×#99—172no—
544C2×#99—172no—
545C2×#99—344no—
546C2×#99C2×D1711yescharacteristic
547#394—342no—
548#392—341no—
549#392—342no—
550#392—341no—
551#386—171no—
552#386—172no—
553#386—342no—
554#386—341no—
555#386C2×D1711yescharacteristic
556#385C2×D1712yescomplemented
557#379—172no—
558#379—171no—
559#342—172no—
560#342C2×D1712yescomplemented
561C2×C17—22no—
562C2×C17—21no—
563C2×C17—21no—
564C2×C17—22no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17#241011yescharacteristic
567C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568C2×C17#302611yescharacteristic
569D17—22no—
570D17—42no—
571D17—41no—
572D17—82no—
573D17—81no—
574D17—82no—
575C25—171no—
576C25—171no—
577C25—171no—
578H(5,𝔽2)—342no—
579H(5,𝔽2)—342no—
580H(5,𝔽2)—682no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—341no—
583C22×D4—172no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—171no—
587C22×D4—172no—
588C22×D4—172no—
589C22×D4—341no—
590C22×D4—342no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—341no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4—342no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4—684no—
605C22×D4—682no—
606C22×D4C22×D1711yescharacteristic
607C23×C4—171no—
608C23×C4—342no—
609C23×C4C22×D1711yescharacteristic
610#127—342no—
611#124—342no—
612#123—342no—
613#123—342no—
614#123—342no—
615C22⋊Q8—341no—
616C22⋊Q8—341no—
617#121—341no—
618#121—341no—
619#121—342no—
620#121—342no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—342no—
624#121—342no—
625#121—688no—
626#120—342no—
627#120—342no—
628#120—342no—
629#120—342no—
630#120—342no—
631#120—342no—
632#120—342no—
633#120—342no—
634#120—342no—
635#120—342no—
636#120—342no—
637#120—344no—
638#120—682no—
639#120—682no—
640#120—684no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—342no—
645#117—21no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—172no—
650C2×C22⋊C4—172no—
651C2×C22⋊C4—172no—
652C2×C22⋊C4—171no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—344no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—342no—
658C2×C22⋊C4—342no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—342no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—342no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—342no—
666C2×C22⋊C4—682no—
667C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
669C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
670#99—342no—
671#99—344no—
672#99—344no—
673#99—682no—
674#99D6814yescomplemented
675#95—22no—
676#95—21no—
677#95—341no—
678#95—342no—
679C17#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
680C24—172no—
681C24—171no—
682C24—172no—
683C24—171no—
684C24—171no—
685C24—172no—
686C24—341no—
687C24—341no—
688C24—341no—
689C24—341no—
690C24—341no—
691C24—342no—
692C24—342no—
693C24—341no—
694C24—342no—
695C24—341no—
696C24—341no—
697C24—342no—
698C24—681no—
699C24—682no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—1361no—
703C24—1361no—
704C24—1361no—
705C24D4×D1711yescharacteristic
706C24C23×D1711yescharacteristic
707#41—682no—
708#41—684no—
709#41—684no—
710#41—682no—
711C2×Q8—341no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—342no—
715C2×D4—342no—
716C2×D4—342no—
717C2×D4—344no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—348no—
720C2×D4—342no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—342no—
723C2×D4—342no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—342no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—681no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—684no—
741C2×D4—684no—
742C2×D4—681no—
743C2×D4—681no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—684no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—684no—
753C2×D4—681no—
754C2×D4—684no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—684no—
758C2×D4—684no—
759C2×D4—684no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—1362no—
765C2×D4—1362no—
766C2×D4—1361no—
767C2×D4—1362no—
768C2×D4—1362no—
769C2×D4—1361no—
770C2×D4C2×D6812yes—
771C2×D4#6325612yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—172no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—342no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—342no—
786C22×C4—342no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—681no—
789C22×C4—684no—
790C22×C4—684no—
791C22×C4—1362no—
792C22×C4D4×D1711yescharacteristic
793C22×C4D4×D1712yes—
794C22×C4D4×D1712yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—342no—
799C4⋊C4—342no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—341no—
816C22⋊C4—341no—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—684no—
819C22⋊C4—684no—
820C22⋊C4—682no—
821C22⋊C4—684no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4—684no—
825C22⋊C4—682no—
826C22⋊C4—1362no—
827C22⋊C4—1361no—
828C22⋊C4C2×D6814yescomplemented
829C42—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—171no—
837C23—171no—
838C23—172no—
839C23—342no—
840C23—344no—
841C23—344no—
842C23—342no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—342no—
846C23—342no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—342no—
850C23—342no—
851C23—341no—
852C23—342no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—342no—
856C23—342no—
857C23—682no—
858C23—682no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—682no—
862C23—681no—
863C23—682no—
864C23—682no—
865C23—682no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—682no—
869C23—682no—
870C23—681no—
871C23—682no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—682no—
875C23—682no—
876C23—682no—
877C23—682no—
878C23—681no—
879C23—681no—
880C23—681no—
881C23—682no—
882C23—682no—
883C23—1361no—
884C23—1361no—
885C23—1361no—
886C23—1361no—
887C23—1362no—
888C23—1362no—
889C23—1362no—
890C23—1362no—
891C23—1364no—
892C23—1364no—
893C23—1364no—
894C23—1364no—
895C23#1058758112yescomplemented
896C23C22×D6811yescharacteristic
897C23C2×D4×D1711yescharacteristic
898C23C2×D4×D1712yes—
899C23C2×#6325611yescharacteristic
900C23#1058769612yes—
901Q8—682no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—684no—
905D4—682no—
906D4—684no—
907D4—684no—
908D4—688no—
909D4—684no—
910D4—684no—
911D4—684no—
912D4—684no—
913D4—682no—
914D4—682no—
915D4—682no—
916D4—682no—
917D4—682no—
918D4—682no—
919D4—1362no—
920D4—1362no—
921D4—1362no—
922D4—1362no—
923D4—1368no—
924D4—1364no—
925D4—1364no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—342no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—342no—
950C2×C4—342no—
951C2×C4—682no—
952C2×C4—682no—
953C2×C4—684no—
954C2×C4—682no—
955C2×C4—682no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—682no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—682no—
961C2×C4—1368no—
962C2×C4#1058758112yescomplemented
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—81no—
975C22—2722no—
976C22—172no—
977C22—341no—
978C22—341no—
979C22—341no—
980C22—342no—
981C22—342no—
982C22—341no—
983C22—341no—
984C22—342no—
985C22—684no—
986C22—682no—
987C22—682no—
988C22—684no—
989C22—684no—
990C22—682no—
991C22—682no—
992C22—682no—
993C22—684no—
994C22—682no—
995C22—681no—
996C22—682no—
997C22—682no—
998C22—681no—
999C22—682no—
1000C22—681no—
1001C22—1362no—
1002C22—1361no—
1003C22—1361no—
1004C22—1362no—
1005C22—1362no—
1006C22—1361no—
1007C22—1362no—
1008C22—1362no—
1009C22—1361no—
1010C22—1361no—
1011C22—1362no—
1012C22—1364no—
1013C22—1364no—
1014C22—1361no—
1015C22—1361no—
1016C22#120×D1711yescharacteristic
1017C22C2×#1058758111yescharacteristic
1018C22#1176337011yescharacteristic
1019C22D4×D6812yes—
1020C22#1176345012yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—81no—
1027C4—681no—
1028C4—682no—
1029C4—1362no—
1030C4—1361no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—342no—
1037C2—681no—
1038C2—682no—
1039C2—1362no—
1040C2—1362no—
1041C2—1361no—
1042C2#1453215611yescharacteristic
1043C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1867C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1867D17
hypocenterC17#24404
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542420C2semidirect
2. C2×#11762997C2semidirect
3. C2×#99×D17C2semidirect
4. #14532156C2semidirect
5. #14532096C2semidirect
6. #14530035C2semidirect
7. #14529911C2semidirect
8. #14529236C2semidirect
9. #14529192C2semidirect
10. #14528731C2semidirect
11. C17×#1867C2semidirect
13. C23×D68C22semidirect
27. C2×#10587568C22semidirect
28. C2×#10587568C22semidirect
30. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
34. C2×#10587477C22semidirect
35. C2×#10587477C22semidirect
41. #11762688C22semidirect
42. #11762688C22semidirect
45. #11762664C22semidirect
46. #11762664C22semidirect
47. #11762576C22semidirect
51. C17×#385C22semidirect
52. C17×#342C22semidirect
53. C24×D17D4semidirect
60. C22×C22⋊D17D4semidirect
83. C22×D68D4semidirect
84. C22×D68D4semidirect
85. C22×D68D4semidirect
87. C22×C4×D17D4semidirect
117. C2×#63227D4semidirect
118. C2×#63227D4semidirect
148. C17×#99D4semidirect
281. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
314. C23×C17#121semidirect
400. C2×C4×C17#121semidirect
450. #1867D17semidirect
509. C2×D17B(4,𝔽2)semidirect
556. #385C2×D17semidirect
560. #342C2×D17semidirect
674. #99D68semidirect
679. C17#24404semidirect
828. C22⋊C4C2×D68semidirect
895. C23#10587581semidirect
962. C2×C4#10587581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424202
C2×#117629972
C2×#99×D172
#145321562
#145320962
#145300352
#145299112
#145292362
#145291922
#145287312
C17×#18672
#2440417