Finite Group Databasebeta

← #17071670

Subgroups — #17071670

Order 4352.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542419C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532174C212yesmaximal, complemented
4#14532107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C212yesmaximal, complemented
6#14529914C212yesmaximal, complemented
7#14529237C212yesmaximal, complemented
8#14529195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C17×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13#11763453—22no—
14#11763453—22no—
15D4×C22⋊D17—22no—
16D4×C22⋊D17—22no—
17#11763376—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763320—21no—
21C2×#10587572C2212yescomplemented
22C2×#10587621C2211yescharacteristic
23C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587639—21no—
25C2×#10587639C2212yes—
26#11763284C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
28#11763000—24no—
29C2×#10587477C2212yescomplemented
30C2×#10587477C2212yescomplemented
31#11762734—22no—
32#11762725—22no—
33#11762723—21no—
34#11762723—21no—
35#11762689C2211yescharacteristic
36#11762689C2211yescharacteristic, complemented
37#11762688—22no—
38#11762686C2212yescomplemented
39#11762684C2212yescomplemented
40#11762682—21no—
41#11762670C2212yescomplemented
42#11762669—22no—
43#11762665—21no—
44#11762665C2211yescharacteristic, complemented
45#11762575C2212yescomplemented
46#11762575C2212yescomplemented
47C23×D4×C17C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C17C2212yescomplemented
49C2×C17×#99—24no—
50C2×C17×#99C2211yescharacteristic
51C2×C17×#99C2211yescharacteristic
52C2×C17×#99C2212yescomplemented
53C25×C17D411yescharacteristic
54C25×C17C2311yescharacteristic
55C22×D4×C17—22no—
56C22×D4×C17—22no—
57C22×D4×C17—22no—
58C22×D4×C17—22no—
59C22×D4×C17—42no—
60C22×D4×C17D411yescharacteristic
61C22×D4×C17D411yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—22no—
65C23×C4×C17D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D412yes—
70C22×C22⋊D17D412yes—
71C22×C22⋊D17C2312yes—
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17C2311yescharacteristic
74#10587691—22no—
75#10587691—22no—
76#10587691—42no—
77C2×#63254—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×#63252—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—24no—
81C2×C22⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17—42no—
83C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85#10587639—22no—
86#10587639—22no—
87#10587639—22no—
88#10587639—22no—
89#10587639—22no—
90#10587639—22no—
91#10587639—22no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—22no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17D412yes—
106C2×C22⋊Dic17D412yes—
107C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2312yes—
110#10587626—22no—
111#10587625—22no—
112#10587625—22no—
113#10587625—22no—
114#10587625—22no—
115#10587624—22no—
116#10587624—22no—
117#10587623—22no—
118#10587623—22no—
119#10587622—22no—
120#10587621—22no—
121#10587621—22no—
122#10587621—22no—
123#10587621—22no—
124#10587621—42no—
125D4×Dic17—22no—
126D4×Dic17—22no—
127#10587616—21no—
128#10587616—21no—
129#10587615—22no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134#10587612—21no—
135C2×C4⋊Dic17—22no—
136C2×C4⋊Dic17—22no—
137#10587610—21no—
138#10587610—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141#10587572—24no—
142#10587572—42no—
143C17×#99—22no—
144C17×#99—24no—
145C17×#99D414yescomplemented
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—22no—
149#10587502—22no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—22no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—22no—
160C24×C17—41no—
161C24×C17—42no—
162C24×C17—42no—
163C24×C17—81no—
164C24×C17—81no—
165C24×C17C2×D411yescharacteristic
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C24×C17C2×D412yes—
170C24×C17C2×D412yes—
171C24×C17C2411yescharacteristic
172C23×D17—21no—
173C23×D17C2×D412yes—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—41no—
185C2×D4×C17—41no—
186C2×D4×C17—44no—
187C2×D4×C17—44no—
188C2×D4×C17—44no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C2×D4×C17#4112yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—41no—
198C22×C4×C17—44no—
199C22×C4×C17—44no—
200C22×C4×C17—82no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—82no—
220C2×C22⋊D17—82no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—22no—
234C22×Dic17—81no—
235C22×Dic17C2×D412yes—
236C22×Dic17C2×D412yes—
237C22×Dic17C2×D412yes—
238#63254—44no—
239#63254—44no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242#63252—42no—
243#63252—42no—
244C2×D68—21no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×Dic34—21no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—44no—
251C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—42no—
265C22⋊Dic17—42no—
266C22⋊Dic17—41no—
267C22⋊Dic17—42no—
268C22⋊Dic17—41no—
269C22⋊Dic17—42no—
270C22⋊Dic17—81no—
271C22⋊Dic17—81no—
272C22⋊Dic17—81no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—44no—
276#63227—82no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—44no—
280C4⋊Dic17—82no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—42no—
284#63225—42no—
285C4×Dic17—22no—
286#24405—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—24no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—42no—
318C23×C17—81no—
319C23×C17—81no—
320C23×C17—82no—
321C23×C17—82no—
322C23×C17—84no—
323C23×C17—84no—
324C23×C17—84no—
325C23×C17#12011yescharacteristic
326C23×C17#12012yes—
327C23×C17#12011yescharacteristic
328C23×C17#12112yes—
329C23×C17C22×D411yescharacteristic
330C23×C17C22×D412yes—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C23×C17C2×#4111yescharacteristic
333C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342D4×C17—24no—
343D4×C17—24no—
344D4×C17—44no—
345D4×C17—44no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—42no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—24no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17—42no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—42no—
361C2×C4×C17—88no—
362C2×C4×C17#12112yes—
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—44no—
370C22⋊D17—82no—
371C22⋊D17—82no—
372C22⋊D17—82no—
373C22⋊D17—82no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17—42no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17—81no—
400D68—42no—
401C4×D17—44no—
402Dic34—42no—
403#3484—171no—
404C2×#458—171no—
405C22×#99D1711yescharacteristic, complemented
406#2412—172no—
407#2405—171no—
408#2044—172no—
409#2022—172no—
410#1898—172no—
411#1890—171no—
412#1867—171no—
413#1790—171no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—22no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—44no—
431C22×C17—44no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—82no—
445C22×C17—82no—
446C22×C17—84no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—84no—
449C22×C17#45812yescomplemented
450C22×C17C2×#12011yescharacteristic
451C22×C17C2×#12111yescharacteristic
452C22×C17#53411yescharacteristic
453C22×C17D4212yes—
454C22×C17#54612yes—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—82no—
459C2×D17—82no—
460C2×D17—162no—
461C4×C17—22no—
462C4×C17—44no—
463C4×C17—41no—
464C4×C17—82no—
465Dic17—42no—
466Dic17—42no—
467Dic17—42no—
468Dic17—81no—
469Dic17—81no—
470Dic17—81no—
471Dic17—81no—
472C2×H(5,𝔽2)—171no—
473C23×D4C2×D1711yescharacteristic
474#546—342no—
475#546—342no—
476D42—342no—
477D42—342no—
478#535—341no—
479#534—172no—
480#534—341no—
481#525—341no—
482C2×#123—171no—
483C2×#123—171no—
484C2×#123—172no—
485C2×#120—172no—
486C2×#120—341no—
487#518—171no—
488C22×C22⋊C4—171no—
489C22×C22⋊C4C2×D1712yescomplemented
490#458—344no—
491C2×#99—24no—
492C2×#99—172no—
493C2×#99—172no—
494C2×#99C2×D1711yescharacteristic
495C2×#99C2×D1711yescharacteristic
496C2×#99C2×D1712yescomplemented
497#397—342no—
498#394—342no—
499#394—341no—
500#394—341no—
501#386—171no—
502#386—171no—
503#386—172no—
504#386—342no—
505#385—172no—
506#385—341no—
507#381—172no—
508#380—342no—
509#379—171no—
510#379—341no—
511#342—172no—
512#342—172no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—22no—
516C2×C17—22no—
517C2×C17—22no—
518C2×C17—42no—
519C2×C17—42no—
520C2×C17—41no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#241011yescharacteristic
523C2×C17C2×#45811yescharacteristic
524C2×C17#302611yescharacteristic
525D17—82no—
526C25D6811yescharacteristic
527C25C22×D1711yescharacteristic
528H(5,𝔽2)—342no—
529H(5,𝔽2)—342no—
530H(5,𝔽2)—682no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—341no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—172no—
539C22×D4—172no—
540C22×D4—172no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4D6811yescharacteristic
546C22×D4D6811yescharacteristic
547C22×D4C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—22no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—171no—
552C23×C4D6811yescharacteristic
553#127—342no—
554#124—342no—
555#123—342no—
556#123—342no—
557#123—342no—
558#123—342no—
559#123—342no—
560#123—344no—
561#123—682no—
562#123—682no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#120—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576#120—342no—
577#120—342no—
578#120—342no—
579#120—342no—
580#120—342no—
581#120—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586#117—341no—
587C2×C4⋊C4—342no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—172no—
595C2×C22⋊C4—172no—
596C2×C22⋊C4—172no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—342no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—342no—
609C2×C22⋊C4—342no—
610C2×C22⋊C4—342no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
615C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
616#99—22no—
617#99—24no—
618#99—344no—
619#99—682no—
620#99C22⋊D1714yescomplemented
621#95—342no—
622#95—342no—
623#95—342no—
624#95—342no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627C17#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—172no—
640C24—341no—
641C24C2×D6811yescharacteristic
642C24C2×D6811yescharacteristic
643C24C2×D6811yescharacteristic
644C24C2×D6811yescharacteristic
645C24D4×D1712yes—
646C24D4×D1712yes—
647C24C23×D1711yescharacteristic
648#41—682no—
649#41—684no—
650#41—684no—
651#41—682no—
652C2×Q8—341no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—1362no—
689C2×D4—1362no—
690C2×D4—1362no—
691C2×D4#6325212yes—
692C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4—172no—
703C22×C4—172no—
704C22×C4—172no—
705C22×C4—342no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—342no—
716C22×C4—342no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—1361no—
719C22×C4C2×D6811yescharacteristic
720C22×C4C2×D6811yescharacteristic
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—342no—
724C4⋊C4—342no—
725C4⋊C4—684no—
726C4⋊C4—682no—
727C4⋊C4—682no—
728C4⋊C4—1362no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—684no—
748C22⋊C4—682no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—681no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—681no—
753C22⋊C4—682no—
754C22⋊C4—1362no—
755C22⋊C4—1361no—
756C22⋊C4—1361no—
757C22⋊C4—1361no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D1714yescomplemented
759C42—342no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—84no—
795C23—82no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—342no—
799C23—342no—
800C23—342no—
801C23—682no—
802C23—682no—
803C23—682no—
804C23—1361no—
805C23—1361no—
806C23#1058756811yescharacteristic
807C23#1058756812yes—
808C23#1058756811yescharacteristic
809C23#1058761612yes—
810C23C22×D6811yescharacteristic
811C23C2×#6325211yescharacteristic
812C23C2×D4×D1712yes—
813C23#1058769112yes—
814C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
815Q8—682no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—682no—
823D4—684no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—1362no—
831D4—1362no—
832D4—1362no—
833D4—1362no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—342no—
850C2×C4—342no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—684no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—682no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4#1058761612yes—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—2722no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22—1362no—
916C22—1362no—
917C22#1176300012yescomplemented
918C22C2×#1058756811yescharacteristic
919C22C2×#1058761611yescharacteristic
920C22#1176337111yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D1712yes—
922C22#1176344912yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—41no—
926C4—82no—
927C4—682no—
928C4—682no—
929C4—682no—
930C4—1361no—
931C4—1361no—
932C4—1361no—
933C4—1361no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—1362no—
944C2#1453215211yescharacteristic
945C2C2×#1176300011yescharacteristic
946C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC22×C17×#99C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542419C2
hypercenterC22×#99D17
hypocenterC17#24405
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763000C2semidirect
3. #14532174C2semidirect
4. #14532107C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14529914C2semidirect
7. #14529237C2semidirect
8. #14529195C2semidirect
9. #14529067C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C22×C17×#99C2semidirect
21. C2×#10587572C22semidirect
23. C2×#10587621C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
29. C2×#10587477C22semidirect
30. C2×#10587477C22semidirect
36. #11762689C22semidirect
38. #11762686C22semidirect
39. #11762684C22semidirect
41. #11762670C22semidirect
44. #11762665C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
52. C2×C17×#99C22semidirect
145. C17×#99D4semidirect
251. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
405. C22×#99D17semidirect
449. C22×C17#458semidirect
489. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
496. C2×#99C2×D17semidirect
620. #99C22⋊D17semidirect
627. C17#24405semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D17semidirect
917. C22#11763000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424192
C2×#117630002
#145321742
#145321072
#145300342
#145299142
#145292372
#145291952
#145290672
#145287302
C22×C17×#992
#2440517