Finite Group Databasebeta

← #17071671

Subgroups — #17071671

Order 4352.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542416C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18#11763451—21no—
19#11763451—21no—
20#11763448—21no—
21#11763448—21no—
22#11763443—21no—
23#11763443—21no—
24#11763441—21no—
25#11763441—21no—
26#11763374—21no—
27#11763370—21no—
28#11763368C2211yescharacteristic
29#11763317—21no—
30C2×#10587572C2211yescharacteristic
31C2×#10587572C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587568C2211yescharacteristic
35C2×#10587623C2211yescharacteristic
36#120×D17—21no—
37#11763282C2211yescharacteristic
38C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
41#11763000—24no—
42C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
48#99×D17—24no—
49#11762738—21no—
50#11762736—21no—
51#11762727—21no—
52#11762726—21no—
53#11762725—21no—
54#11762724—21no—
55#11762688C2211yescharacteristic
56#11762688C2211yescharacteristic, complemented
57#11762687—21no—
58#11762685—21no—
59#11762683—21no—
60#11762682C2211yescharacteristic, complemented
61#11762670C2211yescharacteristic, complemented
62#11762670C2211yescharacteristic, complemented
63#11762668—21no—
64#11762666—21no—
65#11762664—21no—
66#11762664C2211yescharacteristic, complemented
67#11762576C2211yescharacteristic, complemented
68#11762575C2211yescharacteristic, complemented
69#11762575C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#534C2211yescharacteristic
71C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#386C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C17×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D17D411yescharacteristic
78C24×D17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89#10587691—22no—
90#10587691—22no—
91#10587691—41no—
92#10587691—41no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—21no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17—22no—
102C2×D4×D17—22no—
103C2×D4×D17—21no—
104C2×D4×D17—21no—
105C2×D4×D17—41no—
106C2×D4×D17—41no—
107C2×#63252—21no—
108C22×D68D411yescharacteristic
109C22×D68D411yescharacteristic
110C22×D68D411yescharacteristic
111C22×C4×D17—21no—
112C22×C4×D17—21no—
113C22×C4×D17D411yescharacteristic
114C17×#123—21no—
115C17×#123—21no—
116C17×#121—21no—
117C17×#121—21no—
118C17×#120—21no—
119C17×#120—21no—
120C2×C4⋊C4×C17—21no—
121C2×C22⋊C4×C17—21no—
122C2×C22⋊C4×C17—21no—
123C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
127#10587639—21no—
128C2×C22⋊Dic17—21no—
129C2×C22⋊Dic17—21no—
130C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587626—21no—
135#10587626—21no—
136#10587625—21no—
137#10587625—21no—
138#10587625—21no—
139#10587625—21no—
140#10587623—21no—
141#10587623—21no—
142#10587623—21no—
143#10587623—21no—
144#10587623—21no—
145#10587623—21no—
146#10587623—21no—
147#10587621—21no—
148#10587621—22no—
149#10587621—41no—
150#10587621—41no—
151#10587621—41no—
152#10587615—21no—
153C4×C22⋊D17—21no—
154C4×C22⋊D17—21no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227—21no—
158C2×#63227—21no—
159C2×#63227—21no—
160C2×#63227—21no—
161C2×#63227—21no—
162C2×#63227—21no—
163C2×#63227—21no—
164C2×#63227—21no—
165C2×#63227—21no—
166C2×#63227—21no—
167C2×#63227—21no—
168C2×#63227—21no—
169C2×#63227D411yescharacteristic
170C2×#63227D411yescharacteristic
171C2×#63227D411yescharacteristic
172C2×#63227D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic17—21no—
174C2×C4⋊Dic17—21no—
175C2×#63225—21no—
176C2×#63225—21no—
177C2×#63225—21no—
178#10587582—21no—
179#10587582—21no—
180#10587581—21no—
181#10587581—21no—
182#10587580—21no—
183#10587580—21no—
184#10587579—21no—
185#10587579—21no—
186#10587572—22no—
187#10587572—22no—
188#10587572—22no—
189#10587572—41no—
190#10587571—21no—
191#10587571—21no—
192#10587570—21no—
193#10587570—21no—
194#10587570—21no—
195#10587570—21no—
196#10587570—21no—
197#10587570—21no—
198#10587568—21no—
199#10587568—21no—
200#10587568—21no—
201#10587568—21no—
202#10587568—21no—
203#10587568—21no—
204#10587568—21no—
205#10587568—21no—
206#10587567—21no—
207#10587567—21no—
208#10587567—21no—
209#10587567—21no—
210C22⋊C4×D17—21no—
211C22⋊C4×D17—21no—
212C22⋊C4×D17—21no—
213C22⋊C4×D17—22no—
214C22⋊C4×D17—22no—
215C22⋊C4×D17—41no—
216C22⋊C4×D17—41no—
217#10587563—21no—
218C17×#99—22no—
219C17×#99—22no—
220C17×#95—21no—
221C17×#95—21no—
222C17×#95—21no—
223#10587505—22no—
224#10587505—41no—
225#10587502—21no—
226#10587502—21no—
227#10587502—21no—
228#10587502—21no—
229#10587502—21no—
230#10587502—21no—
231#10587502—21no—
232#10587477—22no—
233#10587477—22no—
234#10587477—41no—
235#10587477D414yescomplemented
236C24×C17C2×D411yescharacteristic
237C24×C17C2×D411yescharacteristic
238C24×C17C2411yescharacteristic
239C23×D17—21no—
240C23×D17—21no—
241C23×D17—21no—
242C23×D17—21no—
243C23×D17—21no—
244C23×D17—21no—
245C23×D17—21no—
246C23×D17—22no—
247C23×D17—42no—
248C23×D17—41no—
249C23×D17—42no—
250C23×D17—81no—
251C23×D17—81no—
252C23×D17C2×D411yescharacteristic
253C23×D17C2×D411yescharacteristic
254C23×D17C2×D411yescharacteristic
255C23×D17C2×D411yescharacteristic
256C23×D17C2×D411yescharacteristic
257C23×D17C2×D411yescharacteristic
258C23×D17C2×D411yescharacteristic
259C23×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—21no—
264C2×D4×C17—21no—
265C2×D4×C17—21no—
266C2×D4×C17—21no—
267C2×D4×C17—21no—
268C2×D4×C17—21no—
269C2×D4×C17—21no—
270C2×D4×C17—21no—
271C2×D4×C17—21no—
272C2×D4×C17—21no—
273C2×D4×C17—21no—
274C22×C4×C17—21no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—81no—
281C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
285C2×C22⋊D17—21no—
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—21no—
288C2×C22⋊D17—21no—
289C2×C22⋊D17—21no—
290C2×C22⋊D17—21no—
291C2×C22⋊D17—21no—
292C2×C22⋊D17—21no—
293C2×C22⋊D17—21no—
294C2×C22⋊D17—21no—
295C2×C22⋊D17—21no—
296C2×C22⋊D17—21no—
297C2×C22⋊D17—21no—
298C2×C22⋊D17—21no—
299C2×C22⋊D17—21no—
300C2×C22⋊D17—21no—
301C2×C22⋊D17—21no—
302C2×C22⋊D17—21no—
303C2×C22⋊D17—21no—
304C2×C22⋊D17—21no—
305C2×C22⋊D17—22no—
306C2×C22⋊D17—41no—
307C2×C22⋊D17—42no—
308C2×C22⋊D17—42no—
309C2×C22⋊D17—42no—
310C2×C22⋊D17—81no—
311C2×C22⋊D17C2×D412yes—
312C2×C22⋊D17#4112yes—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
328#63254—42no—
329#63254—42no—
330#63254—42no—
331#63254—42no—
332D4×D17—42no—
333D4×D17—42no—
334D4×D17—42no—
335D4×D17—42no—
336D4×D17—42no—
337D4×D17—42no—
338D4×D17—42no—
339D4×D17—42no—
340D4×D17—42no—
341D4×D17—42no—
342D4×D17—42no—
343D4×D17—42no—
344D4×D17—82no—
345D4×D17—82no—
346#63252—42no—
347#63252—42no—
348C2×D68—21no—
349C2×D68—21no—
350C2×D68—21no—
351C2×D68—21no—
352C2×D68—21no—
353C2×D68—22no—
354C2×D68—21no—
355C2×D68—21no—
356C2×D68—41no—
357C2×D68—42no—
358C2×D68—81no—
359C2×C4×D17—21no—
360C2×C4×D17—21no—
361C2×C4×D17—21no—
362C2×C4×D17—21no—
363C2×C4×D17—22no—
364C2×C4×D17—21no—
365C2×C4×D17—21no—
366C2×C4×D17—41no—
367C2×C4×D17—42no—
368C2×C4×D17—42no—
369C2×C4×D17—42no—
370C2×C4×D17—42no—
371C2×C4×D17—81no—
372C2×C4×D17—81no—
373C2×Dic34—21no—
374C4⋊C4×C17—21no—
375C4⋊C4×C17—21no—
376C4⋊C4×C17—81no—
377C22⋊C4×C17—21no—
378C22⋊C4×C17—21no—
379C22⋊C4×C17—21no—
380C22⋊C4×C17—21no—
381C22⋊C4×C17—21no—
382C22⋊C4×C17—21no—
383C22⋊C4×C17—21no—
384C22⋊C4×C17—21no—
385C22⋊C4×C17—21no—
386C22⋊C4×C17—21no—
387C22⋊C4×C17—21no—
388C22⋊C4×C17—81no—
389C22⋊C4×C17—81no—
390C22⋊C4×C17C2×D412yescomplemented
391C22⋊Dic17—21no—
392C22⋊Dic17—21no—
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17—21no—
397C22⋊Dic17—21no—
398C22⋊Dic17—21no—
399C22⋊Dic17—21no—
400C22⋊Dic17—42no—
401C22⋊Dic17—42no—
402C22⋊Dic17C2×D412yescomplemented
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227—21no—
406#63227—21no—
407#63227—21no—
408#63227—21no—
409#63227—21no—
410#63227—21no—
411#63227—21no—
412#63227—21no—
413#63227—21no—
414#63227—21no—
415#63227—42no—
416#63227—42no—
417#63227—42no—
418#63227—42no—
419#63227—41no—
420#63227—41no—
421#63227—41no—
422#63227—41no—
423#63227—42no—
424#63227—81no—
425#63227—81no—
426#63227—81no—
427C4⋊Dic17—42no—
428C4⋊Dic17—42no—
429#63225—21no—
430#63225—21no—
431#63225—21no—
432#63225—21no—
433#63225—42no—
434#63225—42no—
435#63225—81no—
436C4×Dic17—21no—
437C4×Dic17—21no—
438#24405—171nomaximal, Sylow
439C23×C17—21no—
440C23×C17—21no—
441C23×C17—21no—
442C23×C17—21no—
443C23×C17—21no—
444C23×C17—21no—
445C23×C17—41no—
446C23×C17—41no—
447C23×C17—41no—
448C23×C17—41no—
449C23×C17—41no—
450C23×C17—41no—
451C23×C17C22×D411yescharacteristic
452C23×C17C22×D411yescharacteristic
453C23×C17C22×D411yescharacteristic
454C23×C17C22×D411yescharacteristic
455C23×C17C2×#4111yescharacteristic
456C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22×D17—21no—
459C22×D17—21no—
460C22×D17—21no—
461C22×D17—21no—
462C22×D17—21no—
463C22×D17—21no—
464C22×D17—21no—
465C22×D17—21no—
466C22×D17—21no—
467C22×D17—21no—
468C22×D17—21no—
469C22×D17—21no—
470C22×D17—21no—
471C22×D17—21no—
472C22×D17—22no—
473C22×D17—22no—
474C22×D17—22no—
475C22×D17—21no—
476C22×D17—21no—
477C22×D17—21no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—42no—
488C22×D17—42no—
489C22×D17—42no—
490C22×D17—42no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17—41no—
493C22×D17—42no—
494C22×D17—41no—
495C22×D17—41no—
496C22×D17—81no—
497C22×D17—81no—
498C22×D17—82no—
499C22×D17—82no—
500C22×D17—82no—
501C22×D17—82no—
502C22×D17—84no—
503C22×D17—81no—
504C22×D17—81no—
505C22×D17—84no—
506C22×D17#12011yescharacteristic
507C22×D17#12011yescharacteristic
508C22×D17#12011yescharacteristic
509C22×D17#12011yescharacteristic
510C22×D17#12112yes—
511D4×C17—41no—
512D4×C17—41no—
513D4×C17—41no—
514D4×C17—41no—
515D4×C17—41no—
516D4×C17—41no—
517D4×C17—41no—
518D4×C17—41no—
519D4×C17—81no—
520D4×C17—81no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—22no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17—41no—
540C2×C4×C17—41no—
541C2×C4×C17—41no—
542C2×C4×C17—41no—
543C2×C4×C17—41no—
544C2×C4×C17—41no—
545C2×C4×C17—41no—
546C2×C4×C17—41no—
547C22⋊D17—22no—
548C22⋊D17—22no—
549C22⋊D17—22no—
550C22⋊D17—22no—
551C22⋊D17—42no—
552C22⋊D17—42no—
553C22⋊D17—42no—
554C22⋊D17—42no—
555C22⋊D17—42no—
556C22⋊D17—41no—
557C22⋊D17—41no—
558C22⋊D17—41no—
559C22⋊D17—41no—
560C22⋊D17—42no—
561C22⋊D17—81no—
562C22⋊D17—81no—
563C22⋊D17—81no—
564C22⋊D17—81no—
565C2×Dic17—21no—
566C2×Dic17—21no—
567C2×Dic17—21no—
568C2×Dic17—21no—
569C2×Dic17—21no—
570C2×Dic17—22no—
571C2×Dic17—21no—
572C2×Dic17—21no—
573C2×Dic17—42no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17—41no—
582C2×Dic17—41no—
583C2×Dic17—41no—
584C2×Dic17—41no—
585C2×Dic17—41no—
586C2×Dic17—41no—
587C2×Dic17—41no—
588C2×Dic17—41no—
589C2×Dic17—41no—
590C2×Dic17—41no—
591C2×Dic17#12112yes—
592D68—42no—
593D68—42no—
594D68—42no—
595D68—42no—
596D68—42no—
597D68—81no—
598D68—81no—
599C4×D17—42no—
600C4×D17—42no—
601C4×D17—42no—
602C4×D17—42no—
603C4×D17—81no—
604C4×D17—81no—
605C4×D17—84no—
606C4×D17—84no—
607Dic34—42no—
608#3484—171no—
609C2×#458—171no—
610C22×#99—171no—
611#2412—171no—
612#2412—171no—
613#2405—171no—
614#2044—171no—
615#2044D1711yescharacteristic, complemented
616#2022—171no—
617#2022—171no—
618#1898—171no—
619#1898—171no—
620#1890—171no—
621#1867—171no—
622#1790—171no—
623C22×C17—21no—
624C22×C17—21no—
625C22×C17—21no—
626C22×C17—21no—
627C22×C17—21no—
628C22×C17—21no—
629C22×C17—41no—
630C22×C17—41no—
631C22×C17—41no—
632C22×C17—41no—
633C22×C17—42no—
634C22×C17—41no—
635C22×C17—41no—
636C22×C17—41no—
637C22×C17—41no—
638C22×C17—41no—
639C22×C17—41no—
640C22×C17—81no—
641C22×C17—81no—
642C22×C17—81no—
643C22×C17C2×#12011yescharacteristic
644C22×C17C2×#12111yescharacteristic
645C22×C17#53411yescharacteristic
646C22×C17D4211yescharacteristic
647C22×C17D4211yescharacteristic
648C22×C17#54611yescharacteristic
649C22×C17#54611yescharacteristic
650C2×D17—21no—
651C2×D17—21no—
652C2×D17—21no—
653C2×D17—22no—
654C2×D17—21no—
655C2×D17—21no—
656C2×D17—21no—
657C2×D17—21no—
658C2×D17—21no—
659C2×D17—21no—
660C2×D17—21no—
661C2×D17—21no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—41no—
669C2×D17—41no—
670C2×D17—42no—
671C2×D17—41no—
672C2×D17—41no—
673C2×D17—41no—
674C2×D17—84no—
675C2×D17—81no—
676C2×D17—81no—
677C2×D17—81no—
678C2×D17—81no—
679C2×D17—81no—
680C2×D17—81no—
681C2×D17—81no—
682C2×D17—84no—
683C2×D17—81no—
684C2×D17—81no—
685C2×D17—162no—
686C2×D17#45812yescomplemented
687C4×C17—42no—
688C4×C17—41no—
689C4×C17—41no—
690C4×C17—41no—
691C4×C17—41no—
692C4×C17—81no—
693C4×C17—81no—
694C4×C17—81no—
695Dic17—22no—
696Dic17—42no—
697Dic17—41no—
698Dic17—41no—
699Dic17—41no—
700Dic17—81no—
701Dic17—81no—
702Dic17—81no—
703C2×H(5,𝔽2)—171no—
704C23×D4—171no—
705#546—341no—
706#546—341no—
707#546—341no—
708#546—341no—
709D42—341no—
710D42—341no—
711D42—341no—
712D42—341no—
713#535—341no—
714#534—171no—
715#534—341no—
716#534C2×D1711yescharacteristic
717#525—341no—
718C2×#123—171no—
719C2×#123—171no—
720C2×#123—171no—
721C2×#123—171no—
722C2×#120—171no—
723C2×#120—171no—
724C2×#120—341no—
725#518—171no—
726C22×C22⋊C4—171no—
727C22×C22⋊C4—171no—
728C22×C22⋊C4—171no—
729#458—344no—
730C2×#99—171no—
731C2×#99—171no—
732C2×#99—171no—
733C2×#99—171no—
734C2×#99—171no—
735C2×#99—171no—
736C2×#99—344no—
737C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
738C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
739#397—341no—
740#397—341no—
741#394—341no—
742#394—341no—
743#394—341no—
744#394—341no—
745#386—171no—
746#386—171no—
747#386—341no—
748#386—341no—
749#386C2×D1711yescharacteristic, complemented
750#386C2×D1711yescharacteristic, complemented
751#385—171no—
752#385—341no—
753#385C2×D1711yescharacteristic, complemented
754#381—171no—
755#381—171no—
756#380—341no—
757#380—341no—
758#379—171no—
759#379—341no—
760#342—171no—
761#342—171no—
762#342—171no—
763#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
764C2×C17—21no—
765C2×C17—21no—
766C2×C17—21no—
767C2×C17—21no—
768C2×C17—21no—
769C2×C17—21no—
770C2×C17—81no—
771C2×C17—81no—
772C2×C17#241011yescharacteristic
773C2×C17C2×#45811yescharacteristic
774C2×C17#302611yescharacteristic
775D17—22no—
776D17—41no—
777D17—41no—
778D17—41no—
779D17—42no—
780D17—81no—
781C25—171no—
782C25—171no—
783H(5,𝔽2)—342no—
784H(5,𝔽2)—342no—
785H(5,𝔽2)—681no—
786H(5,𝔽2)—681no—
787C2×#41—341no—
788C2×#41—341no—
789C2×#41—341no—
790C22×D4—171no—
791C22×D4—171no—
792C22×D4—171no—
793C22×D4—171no—
794C22×D4—171no—
795C22×D4—171no—
796C22×D4—171no—
797C22×D4—171no—
798C22×D4—342no—
799C22×D4—342no—
800C22×D4—341no—
801C22×D4—341no—
802C22×D4—341no—
803C22×D4—341no—
804C22×D4—341no—
805C22×D4—341no—
806C22×D4—341no—
807C22×D4—341no—
808C22×D4—341no—
809C22×D4—681no—
810C22×D4—681no—
811C22×D4C22×D1711yescharacteristic
812C22×D4C22×D1711yescharacteristic
813C23×C4—171no—
814C23×C4—171no—
815C23×C4—341no—
816C23×C4—341no—
817C23×C4C22×D1711yescharacteristic
818#127—341no—
819#127—341no—
820#124—341no—
821#124—341no—
822#123—21no—
823#123—21no—
824#123—342no—
825#123—342no—
826#123—342no—
827#123—341no—
828#123—341no—
829#123—341no—
830#123—341no—
831#123—342no—
832#123—681no—
833#123—681no—
834#123—681no—
835#123—681no—
836C22⋊Q8—341no—
837C22⋊Q8—341no—
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—341no—
841#121—341no—
842#121—341no—
843#121—341no—
844#121—341no—
845#121—341no—
846#121—341no—
847#121—341no—
848#121—341no—
849#121—341no—
850#121—341no—
851#121—341no—
852#120—21no—
853#120—21no—
854#120—341no—
855#120—341no—
856#120—341no—
857#120—341no—
858#120—341no—
859#120—341no—
860#120—341no—
861#120—341no—
862#120—341no—
863#120—341no—
864#120—341no—
865#120—341no—
866#120—341no—
867#120—341no—
868#120—341no—
869#120—341no—
870C4×D4—341no—
871C4×D4—341no—
872C4×D4—341no—
873C4×D4—341no—
874C4×D4—341no—
875C4×D4—341no—
876C4×D4—341no—
877C4×D4—341no—
878#117—341no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—341no—
881C2×C4⋊C4—341no—
882C2×C4⋊C4—341no—
883C2×C4⋊C4—341no—
884C2×C4⋊C4—341no—
885C2×C22⋊C4—21no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—171no—
888C2×C22⋊C4—171no—
889C2×C22⋊C4—171no—
890C2×C22⋊C4—171no—
891C2×C22⋊C4—171no—
892C2×C22⋊C4—171no—
893C2×C22⋊C4—171no—
894C2×C22⋊C4—171no—
895C2×C22⋊C4—342no—
896C2×C22⋊C4—341no—
897C2×C22⋊C4—341no—
898C2×C22⋊C4—341no—
899C2×C22⋊C4—342no—
900C2×C22⋊C4—341no—
901C2×C22⋊C4—341no—
902C2×C22⋊C4—341no—
903C2×C22⋊C4—341no—
904C2×C22⋊C4—341no—
905C2×C22⋊C4—341no—
906C2×C22⋊C4—341no—
907C2×C22⋊C4—341no—
908C2×C22⋊C4—341no—
909C2×C22⋊C4—341no—
910C2×C22⋊C4—341no—
911C2×C22⋊C4—341no—
912C2×C22⋊C4—341no—
913C2×C22⋊C4—341no—
914C2×C22⋊C4—341no—
915C2×C22⋊C4—341no—
916C2×C22⋊C4—681no—
917C2×C22⋊C4—681no—
918C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
919C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
920C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
921C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
922#99—22no—
923#99—22no—
924#99—174no—
925#99—342no—
926#99—342no—
927#99—342no—
928#99—681no—
929#99—681no—
930#95—21no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—341no—
934#95—341no—
935#95—341no—
936#95—341no—
937#95—341no—
938#95—341no—
939#95—341no—
940C17#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
941C24—171no—
942C24—171no—
943C24—171no—
944C24—171no—
945C24—171no—
946C24—171no—
947C24—171no—
948C24—171no—
949C24—341no—
950C24—341no—
951C24—342no—
952C24—341no—
953C24—341no—
954C24—341no—
955C24—341no—
956C24—341no—
957C24—681no—
958C24—682no—
959C24—682no—
960C24—1361no—
961C24—1361no—
962C24D4×D1711yescharacteristic
963C24D4×D1711yescharacteristic
964C24C23×D1711yescharacteristic
965#41—682no—
966#41—682no—
967#41—682no—
968#41—682no—
969#41—682no—
970#41—682no—
971C2×Q8—341no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—172no—
987C2×D4—172no—
988C2×D4—341no—
989C2×D4—341no—
990C2×D4—341no—
991C2×D4—341no—
992C2×D4—342no—
993C2×D4—341no—
994C2×D4—341no—
995C2×D4—341no—
996C2×D4—342no—
997C2×D4—341no—
998C2×D4—341no—
999C2×D4—341no—
1000C2×D4—341no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4—341no—
1003C2×D4—341no—
1004C2×D4—341no—
1005C2×D4—341no—
1006C2×D4—341no—
1007C2×D4—341no—
1008C2×D4—341no—
1009C2×D4—341no—
1010C2×D4—341no—
1011C2×D4—341no—
1012C2×D4—341no—
1013C2×D4—341no—
1014C2×D4—341no—
1015C2×D4—341no—
1016C2×D4—341no—
1017C2×D4—681no—
1018C2×D4—682no—
1019C2×D4—681no—
1020C2×D4—682no—
1021C2×D4—682no—
1022C2×D4—682no—
1023C2×D4—682no—
1024C2×D4—682no—
1025C2×D4—682no—
1026C2×D4—682no—
1027C2×D4—682no—
1028C2×D4—682no—
1029C2×D4—682no—
1030C2×D4—682no—
1031C2×D4—682no—
1032C2×D4—682no—
1033C2×D4—682no—
1034C2×D4—682no—
1035C2×D4—1361no—
1036C2×D4—1361no—
1037C2×D4—1362no—
1038C2×D4—1362no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—171no—
1047C22×C4—171no—
1048C22×C4—171no—
1049C22×C4—171no—
1050C22×C4—342no—
1051C22×C4—341no—
1052C22×C4—341no—
1053C22×C4—341no—
1054C22×C4—341no—
1055C22×C4—341no—
1056C22×C4—341no—
1057C22×C4—341no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—341no—
1060C22×C4—341no—
1061C22×C4—341no—
1062C22×C4—341no—
1063C22×C4—341no—
1064C22×C4—341no—
1065C22×C4—341no—
1066C22×C4—341no—
1067C22×C4—341no—
1068C22×C4—681no—
1069C22×C4—682no—
1070C22×C4—682no—
1071C22×C4—682no—
1072C22×C4—682no—
1073C22×C4—1361no—
1074C22×C4—1361no—
1075C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1076C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1077C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1078C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—81no—
1082C4⋊C4—341no—
1083C4⋊C4—341no—
1084C4⋊C4—341no—
1085C4⋊C4—341no—
1086C4⋊C4—682no—
1087C4⋊C4—682no—
1088C4⋊C4—682no—
1089C4⋊C4—682no—
1090C4⋊C4—1361no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—172no—
1105C22⋊C4—341no—
1106C22⋊C4—341no—
1107C22⋊C4—341no—
1108C22⋊C4—341no—
1109C22⋊C4—341no—
1110C22⋊C4—341no—
1111C22⋊C4—341no—
1112C22⋊C4—341no—
1113C22⋊C4—341no—
1114C22⋊C4—341no—
1115C22⋊C4—341no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—341no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C22⋊C4—341no—
1121C22⋊C4—341no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—682no—
1127C22⋊C4—682no—
1128C22⋊C4—682no—
1129C22⋊C4—681no—
1130C22⋊C4—681no—
1131C22⋊C4—681no—
1132C22⋊C4—681no—
1133C22⋊C4—682no—
1134C22⋊C4—682no—
1135C22⋊C4—682no—
1136C22⋊C4—682no—
1137C22⋊C4—1361no—
1138C22⋊C4—1361no—
1139C22⋊C4—1361no—
1140C22⋊C4D4×D1712yescomplemented
1141C42—341no—
1142C42—341no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—171no—
1156C23—171no—
1157C23—171no—
1158C23—171no—
1159C23—172no—
1160C23—342no—
1161C23—342no—
1162C23—342no—
1163C23—341no—
1164C23—341no—
1165C23—341no—
1166C23—341no—
1167C23—341no—
1168C23—341no—
1169C23—341no—
1170C23—341no—
1171C23—341no—
1172C23—341no—
1173C23—341no—
1174C23—341no—
1175C23—341no—
1176C23—341no—
1177C23—341no—
1178C23—341no—
1179C23—341no—
1180C23—681no—
1181C23—681no—
1182C23—681no—
1183C23—681no—
1184C23—681no—
1185C23—681no—
1186C23—681no—
1187C23—681no—
1188C23—681no—
1189C23—681no—
1190C23—681no—
1191C23—681no—
1192C23—681no—
1193C23—682no—
1194C23—682no—
1195C23—682no—
1196C23—682no—
1197C23—682no—
1198C23—1361no—
1199C23—1361no—
1200C23—1361no—
1201C23—1361no—
1202C23—1362no—
1203C23—1362no—
1204C23—1362no—
1205C23—1362no—
1206C23—1364no—
1207C23—1364no—
1208C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1209C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1210C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1211C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1212C23#41×D1711yescharacteristic
1213C23#1058769611yescharacteristic
1214C23#1058769611yescharacteristic
1215Q8—682no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—81no—
1225D4—81no—
1226D4—342no—
1227D4—342no—
1228D4—342no—
1229D4—342no—
1230D4—682no—
1231D4—682no—
1232D4—682no—
1233D4—682no—
1234D4—682no—
1235D4—682no—
1236D4—682no—
1237D4—682no—
1238D4—682no—
1239D4—682no—
1240D4—682no—
1241D4—681no—
1242D4—681no—
1243D4—681no—
1244D4—681no—
1245D4—1361no—
1246D4—1361no—
1247D4—1361no—
1248D4—1361no—
1249D4—1361no—
1250D4—1361no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—172no—
1278C2×C4—341no—
1279C2×C4—341no—
1280C2×C4—341no—
1281C2×C4—341no—
1282C2×C4—341no—
1283C2×C4—342no—
1284C2×C4—341no—
1285C2×C4—341no—
1286C2×C4—682no—
1287C2×C4—682no—
1288C2×C4—682no—
1289C2×C4—682no—
1290C2×C4—682no—
1291C2×C4—681no—
1292C2×C4—681no—
1293C2×C4—681no—
1294C2×C4—681no—
1295C2×C4—681no—
1296C2×C4—681no—
1297C2×C4—681no—
1298C2×C4—681no—
1299C2×C4—681no—
1300C2×C4—681no—
1301C2×C4—681no—
1302C2×C4—681no—
1303C2×C4—681no—
1304C2×C4—681no—
1305C2×C4—681no—
1306C2×C4—681no—
1307C2×C4—681no—
1308C2×C4—1361no—
1309C2×C4—1361no—
1310C2×C4—1364no—
1311C2×C4—1364no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—41no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—2722no—
1333C22—172no—
1334C22—341no—
1335C22—341no—
1336C22—341no—
1337C22—342no—
1338C22—341no—
1339C22—341no—
1340C22—341no—
1341C22—341no—
1342C22—341no—
1343C22—341no—
1344C22—341no—
1345C22—341no—
1346C22—682no—
1347C22—682no—
1348C22—682no—
1349C22—682no—
1350C22—682no—
1351C22—682no—
1352C22—682no—
1353C22—681no—
1354C22—681no—
1355C22—681no—
1356C22—681no—
1357C22—681no—
1358C22—1361no—
1359C22—1361no—
1360C22—1361no—
1361C22—1361no—
1362C22—1361no—
1363C22—1361no—
1364C22—1361no—
1365C22—1361no—
1366C22—1361no—
1367C22—1364no—
1368C22—1364no—
1369C22#120×D1711yescharacteristic
1370C22#121×D1711yescharacteristic
1371C22#1176337011yescharacteristic
1372C22#1176344311yescharacteristic
1373C22#1176344311yescharacteristic
1374C22#1176345111yescharacteristic
1375C22#1176345211yescharacteristic
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—342no—
1385C4—682no—
1386C4—681no—
1387C4—681no—
1388C4—681no—
1389C4—1361no—
1390C4—1361no—
1391C4—1361no—
1392C2—21no—
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—342no—
1401C2—682no—
1402C2—681no—
1403C2—681no—
1404C2—681no—
1405C2—1361no—
1406C2#1453215311yescharacteristic
1407C2D17×#45811yescharacteristic
1408C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542416C2
hypercenter#2044D17
hypocenterC17#24405
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763000C2semidirect
3. C2×#99×D17C2semidirect
4. #14532183C2semidirect
5. #14532178C2semidirect
6. #14532110C2semidirect
7. #14530033C2semidirect
8. #14529914C2semidirect
9. #14529913C2semidirect
10. #14529236C2semidirect
11. #14529234C2semidirect
12. #14529196C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #14528731C2semidirect
15. C17×#2044C2semidirect
31. C2×#10587572C22semidirect
32. C2×#10587621C22semidirect
33. C2×#10587621C22semidirect
38. C22×#63227C22semidirect
39. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
40. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
42. C2×#10587505C22semidirect
43. C2×#10587505C22semidirect
46. C2×#10587477C22semidirect
47. C2×#10587477C22semidirect
56. #11762688C22semidirect
60. #11762682C22semidirect
61. #11762670C22semidirect
62. #11762670C22semidirect
66. #11762664C22semidirect
67. #11762576C22semidirect
68. #11762575C22semidirect
69. #11762575C22semidirect
71. C2×C17×#99C22semidirect
72. C2×C17×#99C22semidirect
73. C17×#386C22semidirect
74. C17×#386C22semidirect
75. C17×#385C22semidirect
76. C17×#342C22semidirect
235. #10587477D4semidirect
390. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
402. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
615. #2044D17semidirect
686. C2×D17#458semidirect
737. C2×#99C2×D17semidirect
738. C2×#99C2×D17semidirect
749. #386C2×D17semidirect
750. #386C2×D17semidirect
753. #385C2×D17semidirect
763. #342C2×D17semidirect
940. C17#24405semidirect
1140. C22⋊C4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424162
C2×#117630002
C2×#99×D172
#145321832
#145321782
#145321102
#145300332
#145299142
#145299132
#145292362
#145292342
#145291962
#145290632
#145287312
C17×#20442
#2440517