Finite Group Databasebeta

← #17071672

Subgroups — #17071672

Order 4352.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542415C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532176C212yesmaximal, complemented
4#14532108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C212yesmaximal, complemented
6#14529912C212yesmaximal, complemented
7#14529234C212yesmaximal, complemented
8#14529198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D17C2211yescharacteristic
13#11763447—22no—
14#11763447—22no—
15D4×C22⋊D17—22no—
16D4×C22⋊D17—22no—
17#11763373—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763316—21no—
21C2×#10587615C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587623—21no—
23C2×#10587623C2212yes—
24#11763284C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D17C2212yescomplemented
27C2×#10587505C2211yescharacteristic
28C2×#10587505C2212yescomplemented
29C2×#10587477C2212yescomplemented
30#99×D17—24no—
31#11762735—22no—
32#11762726—21no—
33#11762725—22no—
34#11762724—21no—
35#11762689C2211yescharacteristic
36#11762689C2212yescomplemented
37#11762686C2211yescharacteristic, complemented
38#11762685—22no—
39#11762684C2212yescomplemented
40#11762680—21no—
41#11762672C2212yescomplemented
42#11762666—22no—
43#11762664—21no—
44#11762664C2211yescharacteristic, complemented
45#11762575C2212yescomplemented
46#11762575C2212yescomplemented
47C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
48C2×C17×#123C2211yescharacteristic
49C2×C17×#123C2212yescomplemented
50C17×#458—24no—
51C2×C17×#99C2211yescharacteristic
52C2×C17×#99C2212yescomplemented
53C24×D17D411yescharacteristic
54C24×D17C2311yescharacteristic
55C17×H(5,𝔽2)—22no—
56C17×H(5,𝔽2)—22no—
57C17×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—22no—
60C22×D4×C17—21no—
61C22×D4×C17—22no—
62C22×D4×C17C2312yes—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D17D412yes—
69C22×C22⋊D17D412yes—
70C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—42no—
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—22no—
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C17×#123—22no—
81C17×#123—22no—
82C17×#123—24no—
83C17×#123—42no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—22no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—22no—
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
90#10587639—22no—
91#10587639—22no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2312yes—
97C2×C22⋊Dic17C2312yes—
98#10587633—22no—
99#10587632—21no—
100#10587632—21no—
101#10587626—22no—
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587625—22no—
105#10587625—22no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587623—22no—
109#10587623—22no—
110#10587623—22no—
111#10587623—22no—
112#10587623—22no—
113#10587623—22no—
114#10587623—22no—
115#10587621—22no—
116D4×Dic17—22no—
117D4×Dic17—22no—
118#10587616—22no—
119#10587616—22no—
120#10587615—22no—
121#10587615—22no—
122#10587615—42no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D412yes—
137C2×#63227D412yes—
138#10587612—21no—
139C2×C4⋊Dic17—22no—
140C2×#63225—21no—
141C22⋊C4×D17—24no—
142C22⋊C4×D17—42no—
143C17×#99—24no—
144C17×#99D414yescomplemented
145#10587505—22no—
146#10587505—42no—
147#10587502—21no—
148#10587502—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587502—22no—
153#10587477—24no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D412yes—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C24×C17C2411yescharacteristic
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—22no—
161C23×D17—22no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—41no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17—81no—
169C23×D17C2×D412yes—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C23×D17C2×D411yescharacteristic
173C23×D17C2×D412yes—
174#41×C17—44no—
175#41×C17—44no—
176#41×C17—42no—
177#41×C17—42no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17#4112yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—22no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—82no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C2×C22⋊D17—82no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—81no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D412yes—
232C22×Dic17C2×D412yes—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—41no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17—44no—
245C2×C4×D17—44no—
246C2×C4×D17—82no—
247C4⋊C4×C17—44no—
248C4⋊C4×C17—42no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—44no—
253C22⋊C4×C17—42no—
254C22⋊C4×C17C2×D414yescomplemented
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—82no—
264C22⋊Dic17—81no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—44no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—41no—
275#63227—42no—
276#63227—41no—
277#63227—81no—
278#63227—81no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—82no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—42no—
285C4×Dic17—22no—
286#24405—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17—81no—
301C23×C17#12112yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C23×C17C22×D412yes—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C23×C17C2×#4111yescharacteristic
306C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—24no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—42no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—42no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—82no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17—82no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17#12011yescharacteristic
340C22×D17#12012yes—
341C22×D17#12011yescharacteristic
342Q8×C17—42no—
343D4×C17—24no—
344D4×C17—24no—
345D4×C17—42no—
346D4×C17—44no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—42no—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—42no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—24no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—44no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—42no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—42no—
368C2×C4×C17—42no—
369C2×C4×C17#12112yes—
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—82no—
376C22⋊D17—82no—
377C22⋊D17—82no—
378C22⋊D17—82no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399D68—44no—
400C4×D17—42no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—88no—
403#3484—171no—
404C2×#458D1711yescharacteristic, complemented
405C22×#99—171no—
406#2412—172no—
407#2405—171no—
408#2044—172no—
409#2022—172no—
410#1898—172no—
411#1890—171no—
412#1867—171no—
413#1790—171no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17—82no—
431C22×C17—162no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17C2×#12111yescharacteristic
434C22×C17#53411yescharacteristic
435C22×C17D4212yes—
436C22×C17#54612yes—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—44no—
446C2×D17—44no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—84no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—82no—
457C2×D17—82no—
458C2×D17—84no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17#45812yescomplemented
461C4×C17—22no—
462C4×C17—44no—
463C4×C17—42no—
464C4×C17—81no—
465C4×C17—81no—
466Dic17—41no—
467Dic17—42no—
468Dic17—42no—
469Dic17—82no—
470Dic17—81no—
471Dic17—81no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
473C23×D4—171no—
474#546—342no—
475#546—342no—
476D42—342no—
477D42—342no—
478#535—341no—
479#534—172no—
480#534—341no—
481#525—341no—
482C2×#123—171no—
483C2×#123C2×D1711yescharacteristic
484C2×#123C2×D1712yescomplemented
485C2×#120—172no—
486C2×#120—341no—
487#518—171no—
488C22×C22⋊C4—172no—
489C22×C22⋊C4—171no—
490#458—24no—
491C2×#99—171no—
492C2×#99—172no—
493C2×#99—172no—
494C2×#99—344no—
495C2×#99C2×D1711yescharacteristic
496C2×#99C2×D1712yescomplemented
497#397—342no—
498#394—341no—
499#394—342no—
500#394—341no—
501#386—171no—
502#386—172no—
503#386—171no—
504#386—342no—
505#385—172no—
506#385—341no—
507#381—172no—
508#380—342no—
509#379—171no—
510#379—341no—
511#342—172no—
512#342—172no—
513C2×C17—22no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—22no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17—82no—
519C2×C17#241011yescharacteristic
520C2×C17C2×#45811yescharacteristic
521C2×C17#302611yescharacteristic
522D17—22no—
523D17—42no—
524D17—41no—
525D17—81no—
526C25—171no—
527C25—171no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—42no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—172no—
538C22×D4—172no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—682no—
547C22×D4C22×D1712yes—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—342no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553#127—342no—
554#124—342no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—24no—
558#123—42no—
559#123—342no—
560#123—342no—
561#123—342no—
562#123—682no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565#121—342no—
566#121—342no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#120—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576#120—342no—
577#120—342no—
578#120—342no—
579#120—342no—
580#120—342no—
581#120—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586#117—341no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—172no—
594C2×C22⋊C4—172no—
595C2×C22⋊C4—172no—
596C2×C22⋊C4—172no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—344no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—342no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—342no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—342no—
613C2×C22⋊C4—682no—
614C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
616#99—24no—
617#99—342no—
618#99—344no—
619#99—682no—
620#99C22⋊D1714yescomplemented
621#95—342no—
622#95—342no—
623#95—342no—
624#95—341no—
625#95—342no—
626#95—341no—
627C17#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
628C24—21no—
629C24—172no—
630C24—171no—
631C24—172no—
632C24—171no—
633C24—171no—
634C24—341no—
635C24—341no—
636C24—341no—
637C24—342no—
638C24—341no—
639C24—342no—
640C24—681no—
641C24—682no—
642C24—682no—
643C24—1361no—
644C24—1361no—
645C24D4×D1712yes—
646C24D4×D1711yescharacteristic
647C24C23×D1711yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652C2×Q8—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—681no—
682C2×D4—681no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—1362no—
689C2×D4—1362no—
690C2×D4—1362no—
691C2×D4#6325412yes—
692C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—172no—
704C22×C4—172no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—342no—
710C22×C4—342no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—342no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—681no—
715C22×C4—684no—
716C22×C4—684no—
717C22×C4—1362no—
718C22×C4—1361no—
719C22×C4D4×D1712yes—
720C22×C4D4×D1711yescharacteristic
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—342no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—682no—
728C4⋊C4—1362no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—684no—
749C22⋊C4—681no—
750C22⋊C4—681no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—682no—
753C22⋊C4—682no—
754C22⋊C4—1361no—
755C22⋊C4—1361no—
756C22⋊C4—1361no—
757C22⋊C4—1362no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D1714yescomplemented
759C42—342no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—171no—
775C23—171no—
776C23—172no—
777C23—342no—
778C23—344no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—342no—
782C23—342no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—342no—
786C23—342no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—682no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—682no—
794C23—682no—
795C23—681no—
796C23—682no—
797C23—682no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—682no—
801C23—682no—
802C23—1361no—
803C23—1361no—
804C23—1362no—
805C23—1364no—
806C23—1362no—
807C23—1364no—
808C23—1364no—
809C23#1058762412yes—
810C23C2×D4×D1711yescharacteristic
811C23C2×D4×D1712yes—
812C23C2×#6325411yescharacteristic
813C23#1058769112yes—
814C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—684no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—1362no—
831D4—1362no—
832D4—1362no—
833D4—1362no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—1368no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4#1058762412yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—172no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—342no—
899C22—342no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—342no—
903C22—684no—
904C22—682no—
905C22—682no—
906C22—684no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—1362no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1362no—
915C22—1361no—
916C22—1364no—
917C22—1364no—
918C22#120×D1711yescharacteristic
919C22C2×#1058762411yescharacteristic
920C22#1176336911yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D1712yes—
922C22#1176344612yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—681no—
929C4—682no—
930C4—682no—
931C4—1362no—
932C4—1361no—
933C4—1361no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—342no—
941C2—681no—
942C2—682no—
943C2—1361no—
944C2#1453215411yescharacteristic
945C2D17×#45811yescharacteristic
946C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#458C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542415C2
hypercenterC2×#458D17
hypocenterC17#24405
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D17C2semidirect
3. #14532176C2semidirect
4. #14532108C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14529912C2semidirect
7. #14529234C2semidirect
8. #14529198C2semidirect
9. #14529067C2semidirect
10. #14528732C2semidirect
11. C2×C17×#458C2semidirect
21. C2×#10587615C22semidirect
25. C22×#63227C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
28. C2×#10587505C22semidirect
29. C2×#10587477C22semidirect
36. #11762689C22semidirect
37. #11762686C22semidirect
39. #11762684C22semidirect
41. #11762672C22semidirect
44. #11762664C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
49. C2×C17×#123C22semidirect
52. C2×C17×#99C22semidirect
144. C17×#99D4semidirect
254. C22⋊C4×C17C2×D4semidirect
404. C2×#458D17semidirect
460. C2×D17#458semidirect
484. C2×#123C2×D17semidirect
496. C2×#99C2×D17semidirect
620. #99C22⋊D17semidirect
627. C17#24405semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424152
C2×#99×D172
#145321762
#145321082
#145300342
#145299122
#145292342
#145291982
#145290672
#145287322
C2×C17×#4582
#2440517