Finite Group Databasebeta

← #17071677

Subgroups — #17071677

Order 4352.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542419C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532180C212yesmaximal, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529912C212yesmaximal, complemented
7#14529235C212yesmaximal, complemented
8#14529198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13#11763453—22no—
14#11763453—22no—
15D4×C22⋊D17—22no—
16D4×C22⋊D17—22no—
17#11763376—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763320—21no—
21C2×#10587615C2212yescomplemented
22C2×#10587639—21no—
23C2×#10587639C2212yes—
24#11763284C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2212yescomplemented
26#11762998—24no—
27C2×#10587505—24no—
28C2×#10587505C2211yescharacteristic
29C2×#10587505C2211yescharacteristic
30C2×#10587505C2212yescomplemented
31C2×#10587477C2212yescomplemented
32C2×#10587477C2212yescomplemented
33#11762737—22no—
34#11762724—22no—
35#11762688C2212yescomplemented
36#11762686—22no—
37#11762682C2212yescomplemented
38#11762672C2212yescomplemented
39#11762667—22no—
40#11762575C2212yescomplemented
41#11762575C2212yescomplemented
42C23×D4×C17C2211yescharacteristic
43C2×C17×#123C2211yescharacteristic
44C2×C17×#123C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
46C17×#394—21no—
47C17×#394—21no—
48C17×#386C2211yescharacteristic
49C17×#386C2211yescharacteristic, complemented
50C17×#385—21no—
51C17×#379—21no—
52C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
53C25×C17D411yescharacteristic
54C25×C17C2311yescharacteristic
55C22×D4×C17—22no—
56C22×D4×C17—22no—
57C22×D4×C17—22no—
58C22×D4×C17—22no—
59C22×D4×C17—42no—
60C22×D4×C17D411yescharacteristic
61C22×D4×C17D411yescharacteristic
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D412yes—
71C22×C22⋊D17D412yes—
72C22×C22⋊D17C2312yes—
73C23×Dic17—22no—
74#10587691—22no—
75#10587691—22no—
76#10587691—42no—
77C2×#63254—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×#63252—21no—
80C17×#123—22no—
81C17×#123—22no—
82C17×#123—42no—
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—22no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—22no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97#10587639—22no—
98#10587639—22no—
99#10587639—22no—
100#10587639—22no—
101#10587639—22no—
102#10587639—22no—
103#10587639—22no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—24no—
108C2×C22⋊Dic17—22no—
109C2×C22⋊Dic17—42no—
110C2×C22⋊Dic17D412yes—
111C2×C22⋊Dic17D412yes—
112C2×C22⋊Dic17C2312yes—
113C2×C22⋊Dic17C2312yes—
114C2×C22⋊Dic17C2312yes—
115#10587626—22no—
116#10587625—22no—
117#10587625—22no—
118#10587625—22no—
119#10587625—22no—
120#10587624—22no—
121#10587624—22no—
122#10587623—22no—
123#10587623—22no—
124#10587622—22no—
125#10587621—22no—
126#10587621—22no—
127D4×Dic17—22no—
128D4×Dic17—22no—
129#10587616—21no—
130#10587616—21no—
131#10587615—22no—
132#10587615—24no—
133#10587615—42no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138#10587612—21no—
139#10587610—21no—
140#10587610—21no—
141C2×#63225—22no—
142C2×#63225—22no—
143C17×#95—21no—
144C17×#95—21no—
145#10587505—22no—
146#10587505—24no—
147#10587505D414yescomplemented
148#10587502—22no—
149#10587502—22no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—22no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—22no—
160C24×C17—41no—
161C24×C17—42no—
162C24×C17—42no—
163C24×C17—81no—
164C24×C17—81no—
165C24×C17C2×D412yes—
166C24×C17C2×D412yes—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C24×C17C2×D411yescharacteristic
171C24×C17C2411yescharacteristic
172C23×D17—21no—
173C23×D17C2×D412yes—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—41no—
185C2×D4×C17—41no—
186C2×D4×C17—44no—
187C2×D4×C17—44no—
188C2×D4×C17—44no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C2×D4×C17#4112yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—41no—
205C22×C4×C17—81no—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—44no—
224C2×C22⋊D17—82no—
225C2×C22⋊D17—82no—
226C2×C22⋊D17—82no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—22no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—22no—
232C22×Dic17—44no—
233C22×Dic17—44no—
234C22×Dic17—82no—
235C22×Dic17C2×D412yes—
236C22×Dic17C2×D412yes—
237C22×Dic17C2×D412yes—
238#63254—44no—
239#63254—44no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242#63252—42no—
243#63252—42no—
244C2×D68—21no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×Dic34—21no—
247C4⋊C4×C17—42no—
248C4⋊C4×C17—42no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—42no—
253C22⋊C4×C17—42no—
254C22⋊C4×C17—41no—
255C22⋊C4×C17—42no—
256C22⋊C4×C17—41no—
257C22⋊C4×C17—42no—
258C22⋊C4×C17—81no—
259C22⋊C4×C17—81no—
260C22⋊C4×C17—81no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—22no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—22no—
273C22⋊Dic17—44no—
274C22⋊Dic17C2×D414yescomplemented
275#63227—22no—
276#63227—22no—
277#63227—44no—
278#63227—82no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—44no—
284#63225—82no—
285C4×Dic17—22no—
286#24405—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—24no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—42no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—42no—
318C23×C17—81no—
319C23×C17—81no—
320C23×C17—82no—
321C23×C17—82no—
322C23×C17—84no—
323C23×C17—84no—
324C23×C17—84no—
325C23×C17#12011yescharacteristic
326C23×C17#12012yes—
327C23×C17#12011yescharacteristic
328C23×C17#12112yes—
329C23×C17C22×D412yes—
330C23×C17C22×D411yescharacteristic
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C23×C17C2×#4111yescharacteristic
333C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—81no—
341C22×D17—81no—
342D4×C17—24no—
343D4×C17—24no—
344D4×C17—44no—
345D4×C17—44no—
346D4×C17—42no—
347D4×C17—42no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—42no—
370C2×C4×C17—42no—
371C2×C4×C17#12112yes—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—42no—
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—82no—
380C22⋊D17—82no—
381C22⋊D17—82no—
382C22⋊D17—82no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—24no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17—42no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399C2×Dic17—88no—
400D68—42no—
401C4×D17—44no—
402Dic34—42no—
403#3484—171no—
404C2×#458—171no—
405C22×#99—171no—
406#2412—172no—
407#2405D1711yescharacteristic, complemented
408#2044—172no—
409#2022—172no—
410#1898—172no—
411#1890—171no—
412#1867—171no—
413#1790—171no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—21no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—22no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—44no—
431C22×C17—44no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—82no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—82no—
446C22×C17—84no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—84no—
449C22×C17#45812yescomplemented
450C22×C17C2×#12011yescharacteristic
451C22×C17C2×#12111yescharacteristic
452C22×C17#53411yescharacteristic
453C22×C17D4212yes—
454C22×C17#54612yes—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—82no—
459C2×D17—82no—
460C2×D17—162no—
461C4×C17—22no—
462C4×C17—41no—
463C4×C17—81no—
464C4×C17—81no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17—81no—
467Dic17—44no—
468Dic17—42no—
469Dic17—42no—
470Dic17—42no—
471Dic17—82no—
472C2×H(5,𝔽2)—171no—
473C23×D4C2×D1711yescharacteristic
474#546—342no—
475#546—342no—
476D42—342no—
477D42—342no—
478#535—341no—
479#534—172no—
480#534—341no—
481#525—341no—
482C2×#123—172no—
483C2×#123C2×D1711yescharacteristic
484C2×#123C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×#120—172no—
486C2×#120—341no—
487#518—171no—
488C22×C22⋊C4—172no—
489C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
490#458—344no—
491C2×#99—171no—
492C2×#99—171no—
493C2×#99—172no—
494C2×#99—172no—
495C2×#99—172no—
496C2×#99—344no—
497#397—342no—
498#394—21no—
499#394—21no—
500#394—342no—
501#386—172no—
502#386—342no—
503#386C2×D1711yescharacteristic
504#386C2×D1711yescharacteristic, complemented
505#385—21no—
506#385—172no—
507#381—172no—
508#380—342no—
509#379—21no—
510#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
511#342—172no—
512#342—172no—
513C2×C17—22no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—22no—
517C2×C17—22no—
518C2×C17—42no—
519C2×C17—42no—
520C2×C17—41no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17#241011yescharacteristic
523C2×C17C2×#45811yescharacteristic
524C2×C17#302611yescharacteristic
525D17—82no—
526C25C22⋊D1711yescharacteristic
527C25C22×D1711yescharacteristic
528H(5,𝔽2)—342no—
529H(5,𝔽2)—342no—
530H(5,𝔽2)—682no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—341no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—172no—
539C22×D4—172no—
540C22×D4—172no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
546C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
547C22×D4C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—342no—
550C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
551C23×C4C22×D1711yescharacteristic
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553#127—342no—
554#124—342no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—42no—
558#123—344no—
559#123—342no—
560#123—342no—
561#123—342no—
562#123—682no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#120—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576#120—342no—
577#120—342no—
578#120—342no—
579#120—342no—
580#120—342no—
581#120—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586#117—341no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—342no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—172no—
602C2×C22⋊C4—172no—
603C2×C22⋊C4—172no—
604C2×C22⋊C4—172no—
605C2×C22⋊C4—172no—
606C2×C22⋊C4—344no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—342no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C22⋊C4—342no—
613C2×C22⋊C4—682no—
614C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616#99—174no—
617#99—344no—
618#99—344no—
619#99—342no—
620#99—682no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—342no—
624#95—342no—
625#95—342no—
626#95—342no—
627C17#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—172no—
640C24—341no—
641C24D4×D1712yes—
642C24D4×D1712yes—
643C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
644C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
645C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C24C23×D1711yescharacteristic
648#41—682no—
649#41—684no—
650#41—684no—
651#41—682no—
652C2×Q8—341no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—682no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—1362no—
689C2×D4—1362no—
690C2×D4—1362no—
691C2×D4D4×D1712yes—
692C2×D4#6325412yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—172no—
708C22×C4—172no—
709C22×C4—172no—
710C22×C4—342no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—342no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—342no—
716C22×C4—684no—
717C22×C4—684no—
718C22×C4—1362no—
719C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—342no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—684no—
728C4⋊C4—1362no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—174no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—342no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—342no—
755C22⋊C4—342no—
756C22⋊C4—684no—
757C22⋊C4—684no—
758C22⋊C4—1362no—
759C42—342no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—342no—
799C23—342no—
800C23—342no—
801C23—682no—
802C23—682no—
803C23—682no—
804C23—1361no—
805C23—1361no—
806C23#1058762311yescharacteristic
807C23#1058762312yes—
808C23#1058762311yescharacteristic
809C23#1058762512yes—
810C23C2×D4×D1712yes—
811C23C2×D4×D1711yescharacteristic
812C23C2×#6325411yescharacteristic
813C23#1058769112yes—
814C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
815Q8—682no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—682no—
823D4—684no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—1362no—
831D4—1362no—
832D4—1362no—
833D4—1362no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—344no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—684no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—1361no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1368no—
875C2×C4#1058762512yes—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—2722no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22—1362no—
916C22—1362no—
917C22#1176299812yescomplemented
918C22C2×#1058762311yescharacteristic
919C22C2×#1058762511yescharacteristic
920C22#1176336811yescharacteristic
921C22#1176344112yes—
922C22#1176344612yes—
923C4—22no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—684no—
930C4—682no—
931C4—682no—
932C4—682no—
933C4—1362no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—22no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—1362no—
944C2#1453215911yescharacteristic
945C2C2×#1176299811yescharacteristic
946C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2405C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542419C2
hypercenter#2405D17
hypocenterC17#24405
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762998C2semidirect
3. C22×#10587505C2semidirect
4. #14532180C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529912C2semidirect
7. #14529235C2semidirect
8. #14529198C2semidirect
9. #14529064C2semidirect
10. #14528731C2semidirect
11. C17×#2405C2semidirect
21. C2×#10587615C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
30. C2×#10587505C22semidirect
31. C2×#10587477C22semidirect
32. C2×#10587477C22semidirect
35. #11762688C22semidirect
37. #11762682C22semidirect
38. #11762672C22semidirect
40. #11762575C22semidirect
41. #11762575C22semidirect
44. C2×C17×#123C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
49. C17×#386C22semidirect
52. C17×#379C22semidirect
147. #10587505D4semidirect
274. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
407. #2405D17semidirect
449. C22×C17#458semidirect
484. C2×#123C2×D17semidirect
489. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
504. #386C2×D17semidirect
510. #379C2×D17semidirect
627. C17#24405semidirect
917. C22#11762998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424192
C2×#117629982
C22×#105875052
#145321802
#145300332
#145299122
#145292352
#145291982
#145290642
#145287312
C17×#24052
#2440517