Finite Group Databasebeta

← #17071678

Subgroups — #17071678

Order 4352.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542415C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532183C212yesmaximal, complemented
5#14532110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C212yesmaximal, complemented
7#14529914C212yesmaximal, complemented
8#14529234C212yesmaximal, complemented
9#14529195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D17C2211yescharacteristic
13#11763447—22no—
14#11763447—22no—
15D4×C22⋊D17—22no—
16D4×C22⋊D17—22no—
17#11763373—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763316—21no—
21C2×#10587572C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587621C2211yescharacteristic
23C2×#10587621C2212yescomplemented
24C2×#10587623—21no—
25C2×#10587623C2212yes—
26#11763284C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D17C2212yescomplemented
29#11762999—24no—
30C2×#10587505C2211yescharacteristic
31C2×#10587505C2212yescomplemented
32C2×#10587477C2212yescomplemented
33#99×D17—24no—
34#11762738—22no—
35#11762727—21no—
36#11762725—21no—
37#11762724—22no—
38#11762688C2211yescharacteristic, complemented
39#11762685—22no—
40#11762683—21no—
41#11762682C2212yescomplemented
42#11762670C2212yescomplemented
43#11762668—22no—
44#11762664—21no—
45#11762664C2211yescharacteristic, complemented
46#11762575C2212yescomplemented
47#11762575C2212yescomplemented
48C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2211yescharacteristic
50C2×C17×#99C2212yescomplemented
51C17×#386C2211yescharacteristic
52C17×#386C2212yescomplemented
53C24×D17D411yescharacteristic
54C24×D17C2311yescharacteristic
55C17×H(5,𝔽2)—22no—
56C17×H(5,𝔽2)—22no—
57C17×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—22no—
60C22×D4×C17—21no—
61C22×D4×C17—22no—
62C22×D4×C17C2312yes—
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D17D412yes—
69C22×C22⋊D17D412yes—
70C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—42no—
77C22×D68D411yescharacteristic
78C22×C4×D17—22no—
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17—22no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84#10587639—22no—
85#10587639—22no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—22no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17C2312yes—
91C2×C22⋊Dic17C2312yes—
92#10587633—22no—
93#10587632—21no—
94#10587632—21no—
95#10587626—22no—
96#10587625—22no—
97#10587625—22no—
98#10587625—22no—
99#10587625—22no—
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587623—22no—
103#10587623—22no—
104#10587623—22no—
105#10587623—22no—
106#10587623—22no—
107#10587623—22no—
108#10587623—22no—
109#10587621—22no—
110#10587621—22no—
111#10587621—22no—
112#10587621—24no—
113#10587621—42no—
114D4×Dic17—22no—
115D4×Dic17—22no—
116#10587616—22no—
117#10587616—22no—
118#10587615—22no—
119#10587615—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D412yes—
134C2×#63227D412yes—
135#10587612—21no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—22no—
139C2×#63225—22no—
140#10587572—42no—
141C22⋊C4×D17—24no—
142C22⋊C4×D17—42no—
143C17×#99—22no—
144C17×#99—42no—
145C17×#95—21no—
146C17×#95—22no—
147#10587505—24no—
148#10587505D414yescomplemented
149#10587502—21no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587502—22no—
153#10587477—24no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D412yes—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C24×C17C2411yescharacteristic
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—22no—
161C23×D17—22no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—42no—
165C23×D17—41no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17—81no—
169C23×D17C2×D412yes—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C23×D17C2×D411yescharacteristic
173C23×D17C2×D412yes—
174#41×C17—44no—
175#41×C17—44no—
176#41×C17—42no—
177#41×C17—42no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17#4112yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—81no—
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—82no—
219C2×C22⋊D17—82no—
220C2×C22⋊D17—82no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—22no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D412yes—
232C22×Dic17C2×D412yes—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—41no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17—44no—
245C2×C4×D17—44no—
246C2×C4×D17—82no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—82no—
251C22⋊C4×C17—81no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—44no—
261C22⋊Dic17—42no—
262C22⋊Dic17C2×D414yescomplemented
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—44no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272#63227—41no—
273#63227—42no—
274#63227—41no—
275#63227—81no—
276#63227—81no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—42no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—44no—
283#63225—42no—
284#63225—82no—
285C4×Dic17—22no—
286#24405—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—81no—
300C23×C17—81no—
301C23×C17#12112yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C23×C17C22×D412yes—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C23×C17C2×#4111yescharacteristic
306C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—24no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—42no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—42no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—42no—
332C22×D17—81no—
333C22×D17—81no—
334C22×D17—82no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17—82no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17#12011yescharacteristic
340C22×D17#12012yes—
341C22×D17#12011yescharacteristic
342Q8×C17—42no—
343D4×C17—24no—
344D4×C17—24no—
345D4×C17—42no—
346D4×C17—44no—
347D4×C17—42no—
348D4×C17—42no—
349D4×C17—42no—
350D4×C17—42no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—44no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—42no—
369C2×C4×C17#12112yes—
370C22⋊D17—44no—
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—42no—
373C22⋊D17—42no—
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—82no—
376C22⋊D17—82no—
377C22⋊D17—82no—
378C22⋊D17—82no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—24no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—42no—
396C2×Dic17—42no—
397C2×Dic17—81no—
398C2×Dic17—81no—
399D68—44no—
400C4×D17—42no—
401C4×D17—42no—
402C4×D17—88no—
403#3484—171no—
404C2×#458—171no—
405C22×#99—171no—
406#2412—172no—
407#2405—171no—
408#2044—172no—
409#2022—172no—
410#1898—172no—
411#1890—171no—
412#1867—171no—
413#1790D1711yescharacteristic, complemented
414C22×C17—22no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17—82no—
431C22×C17—162no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17C2×#12111yescharacteristic
434C22×C17#53411yescharacteristic
435C22×C17D4212yes—
436C22×C17#54612yes—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—21no—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—21no—
444C2×D17—22no—
445C2×D17—44no—
446C2×D17—44no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—84no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—82no—
457C2×D17—82no—
458C2×D17—84no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17#45812yescomplemented
461C4×C17—22no—
462C4×C17—42no—
463C4×C17—82no—
464C4×C17—81no—
465C4×C17—81no—
466Dic17—44no—
467Dic17—41no—
468Dic17—42no—
469Dic17—42no—
470Dic17—81no—
471Dic17—81no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
473C23×D4—171no—
474#546—342no—
475#546—342no—
476D42—342no—
477D42—342no—
478#535—341no—
479#534—172no—
480#534—341no—
481#525—341no—
482C2×#123—171no—
483C2×#123—172no—
484C2×#123—171no—
485C2×#120—172no—
486C2×#120—341no—
487#518—171no—
488C22×C22⋊C4—172no—
489C22×C22⋊C4—171no—
490#458—344no—
491C2×#99—171no—
492C2×#99—172no—
493C2×#99—172no—
494C2×#99—344no—
495C2×#99C2×D1711yescharacteristic
496C2×#99C2×D1712yescomplemented
497#397—342no—
498#394—341no—
499#394—342no—
500#394—341no—
501#386—171no—
502#386—342no—
503#386C2×D1711yescharacteristic
504#386C2×D1712yescomplemented
505#385—172no—
506#385—341no—
507#381—172no—
508#380—342no—
509#379—171no—
510#379—341no—
511#342—172no—
512#342—172no—
513C2×C17—22no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—22no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17—82no—
519C2×C17#241011yescharacteristic
520C2×C17C2×#45811yescharacteristic
521C2×C17#302611yescharacteristic
522D17—22no—
523D17—42no—
524D17—41no—
525D17—81no—
526C25—171no—
527C25—171no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—42no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—172no—
538C22×D4—172no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—682no—
547C22×D4C22×D1712yes—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—342no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553#127—342no—
554#124—342no—
555#123—344no—
556#123—342no—
557#123—342no—
558#123—342no—
559#123—342no—
560#123—342no—
561#123—682no—
562#123—682no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565#121—342no—
566#121—342no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—341no—
570#121—341no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#120—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576#120—342no—
577#120—342no—
578#120—342no—
579#120—342no—
580#120—342no—
581#120—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586#117—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—342no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—172no—
594C2×C22⋊C4—172no—
595C2×C22⋊C4—172no—
596C2×C22⋊C4—172no—
597C2×C22⋊C4—171no—
598C2×C22⋊C4—344no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—342no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—342no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—342no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—682no—
614C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
615C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616#99—22no—
617#99—42no—
618#99—174no—
619#99—344no—
620#99—344no—
621#95—22no—
622#95—21no—
623#95—342no—
624#95—342no—
625#95—342no—
626#95—341no—
627C17#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
628C24—21no—
629C24—172no—
630C24—171no—
631C24—172no—
632C24—171no—
633C24—171no—
634C24—341no—
635C24—341no—
636C24—341no—
637C24—341no—
638C24—342no—
639C24—342no—
640C24—681no—
641C24—682no—
642C24—682no—
643C24—1361no—
644C24—1361no—
645C24D4×D1712yes—
646C24D4×D1711yescharacteristic
647C24C23×D1711yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652C2×Q8—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4—342no—
680C2×D4—342no—
681C2×D4—681no—
682C2×D4—681no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—684no—
688C2×D4—1362no—
689C2×D4—1362no—
690C2×D4—1362no—
691C2×D4#6325212yes—
692C2×D4D4×D1712yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—172no—
702C22×C4—172no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—342no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—342no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—342no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—681no—
716C22×C4—684no—
717C22×C4—684no—
718C22×C4—1362no—
719C22×C4D4×D1712yes—
720C22×C4D4×D1711yescharacteristic
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—342no—
724C4⋊C4—342no—
725C4⋊C4—684no—
726C4⋊C4—682no—
727C4⋊C4—682no—
728C4⋊C4—1362no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—174no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—341no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—684no—
750C22⋊C4—681no—
751C22⋊C4—681no—
752C22⋊C4—682no—
753C22⋊C4—682no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—684no—
756C22⋊C4—682no—
757C22⋊C4—1361no—
758C22⋊C4—1361no—
759C42—342no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—171no—
775C23—171no—
776C23—172no—
777C23—342no—
778C23—344no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—342no—
782C23—342no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—342no—
786C23—342no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—682no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—682no—
794C23—682no—
795C23—681no—
796C23—682no—
797C23—682no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—682no—
801C23—682no—
802C23—1361no—
803C23—1361no—
804C23—1362no—
805C23—1362no—
806C23—1364no—
807C23—1364no—
808C23—1364no—
809C23#1058757012yes—
810C23C2×#6325211yescharacteristic
811C23C2×D4×D1711yescharacteristic
812C23C2×D4×D1712yes—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814C23#1058769112yes—
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—684no—
825D4—684no—
826D4—684no—
827D4—684no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—1362no—
831D4—1362no—
832D4—1362no—
833D4—1362no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—344no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—1368no—
873C2×C4—1361no—
874C2×C4—1361no—
875C2×C4#1058757012yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—172no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—341no—
898C22—342no—
899C22—342no—
900C22—341no—
901C22—341no—
902C22—342no—
903C22—684no—
904C22—682no—
905C22—682no—
906C22—684no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—1362no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1362no—
915C22—1361no—
916C22—1364no—
917C22—1364no—
918C22#120×D1711yescharacteristic
919C22C2×#1058757011yescharacteristic
920C22#1176336911yescharacteristic
921C22#1176344112yes—
922C22#1176344912yes—
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—684no—
929C4—681no—
930C4—682no—
931C4—682no—
932C4—1361no—
933C4—1361no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—342no—
941C2—681no—
942C2—682no—
943C2—1361no—
944C2#1453216011yescharacteristic
945C2D17×#45811yescharacteristic
946C2#1453817911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1790C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542415C2
hypercenter#1790D17
hypocenterC17#24405
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762999C2semidirect
3. C2×#99×D17C2semidirect
4. #14532183C2semidirect
5. #14532110C2semidirect
6. #14530033C2semidirect
7. #14529914C2semidirect
8. #14529234C2semidirect
9. #14529195C2semidirect
10. #14529064C2semidirect
11. C17×#1790C2semidirect
21. C2×#10587572C22semidirect
23. C2×#10587621C22semidirect
27. C22×#63227C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
31. C2×#10587505C22semidirect
32. C2×#10587477C22semidirect
38. #11762688C22semidirect
41. #11762682C22semidirect
42. #11762670C22semidirect
45. #11762664C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
47. #11762575C22semidirect
50. C2×C17×#99C22semidirect
52. C17×#386C22semidirect
148. #10587505D4semidirect
262. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
413. #1790D17semidirect
460. C2×D17#458semidirect
496. C2×#99C2×D17semidirect
504. #386C2×D17semidirect
627. C17#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424152
C2×#117629992
C2×#99×D172
#145321832
#145321102
#145300332
#145299142
#145292342
#145291952
#145290642
C17×#17902
#2440517