Finite Group Databasebeta

← #17071679

Subgroups — #17071679

Order 4352.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542420C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532182C212yesmaximal, complemented
5#14532108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530036C212yesmaximal, complemented
7#14529915C212yesmaximal, complemented
8#14529236C212yesmaximal, complemented
9#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C22×D4×D17C2211yescharacteristic
14#11763454—22no—
15#11763454—22no—
16D4×D68—22no—
17D4×D68—22no—
18#11763378—21no—
19#11763371—21no—
20#11763371C2212yes—
21#11763321—21no—
22C2×#10587615C2212yescomplemented
23C2×#10587615C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587568—21no—
25C2×#10587568C2212yes—
26C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D17C2212yescomplemented
28#11762998—24no—
29C2×#10587505C2211yescharacteristic
30C2×#10587477C2212yescomplemented
31C2×#10587477C2212yescomplemented
32C2×#10587477C2212yescomplemented
33#99×D17—24no—
34#11762738—22no—
35#11762727—22no—
36#11762726—21no—
37#11762724—21no—
38#11762689C2211yescharacteristic
39#11762687—22no—
40#11762686C2211yescharacteristic, complemented
41#11762686C2212yescomplemented
42#11762681C2212yescomplemented
43#11762680—21no—
44#11762668—22no—
45#11762664—21no—
46#11762664C2211yescharacteristic, complemented
47#11762576C2212yescomplemented
48C2×C17×#123C2211yescharacteristic
49C17×#518C2211yescharacteristic
50C2×C17×#99C2211yescharacteristic
51C17×#381C2212yescomplemented
52C17×#342C2212yescomplemented
53C24×D17D411yescharacteristic
54C24×D17C2311yescharacteristic
55C22×D4×C17C2311yescharacteristic
56C23×C4×C17C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D17C2312yes—
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17C2311yescharacteristic
62#10587691—22no—
63#10587691—22no—
64#10587691—42no—
65C2×#63254—22no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—42no—
72C2×#63252—21no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68D411yescharacteristic
76C22×D68D412yes—
77C22×D68D412yes—
78C22×C4×D17—22no—
79C22×C4×D17D411yescharacteristic
80C17×#123—22no—
81C17×#123—22no—
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—22no—
84C17×#117—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
90C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2312yes—
94#10587616—22no—
95#10587616—22no—
96#10587616—22no—
97#10587616—22no—
98#10587615—24no—
99#10587615—42no—
100#10587615—42no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227D412yes—
115C2×#63227D412yes—
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—22no—
119#10587583—21no—
120#10587583—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581—22no—
124#10587581—22no—
125#10587572—22no—
126#10587572—22no—
127#10587572—22no—
128#10587568—22no—
129#10587568—22no—
130#10587568—22no—
131#10587568—22no—
132#10587568—22no—
133#10587568—22no—
134#10587568—22no—
135#10587568—22no—
136#10587568—22no—
137C22⋊C4×D17—24no—
138C22⋊C4×D17—42no—
139#10587561—22no—
140#10587560—22no—
141C4×D68—22no—
142C4×D68—22no—
143C17×#99—22no—
144C17×#95—22no—
145C17×#95—22no—
146#10587505D414yescomplemented
147#10587502—21no—
148#10587502—22no—
149#10587502—21no—
150#10587502—22no—
151#10587477—24no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—22no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—22no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—41no—
165C23×D17—42no—
166C23×D17—81no—
167C23×D17—81no—
168C23×D17C2×D412yes—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17C2×D412yes—
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C23×D17C2×D412yes—
173C23×D17C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C2×D4×C17#4112yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—22no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—22no—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D412yes—
214#63254—44no—
215#63254—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221D4×D17—44no—
222#63252—42no—
223#63252—42no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—41no—
234C2×D68—44no—
235C2×D68—82no—
236C2×D68—82no—
237C2×D68—82no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—41no—
243C2×C4×D17—44no—
244C2×C4×D17—44no—
245C2×C4×D17—82no—
246C2×Dic34—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—42no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—42no—
258C42×C17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—81no—
262C22⋊Dic17C2×D414yescomplemented
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—44no—
272#63227—44no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275#63227—41no—
276#63227—42no—
277#63227—41no—
278#63227—81no—
279#63227—82no—
280#63227—81no—
281C4⋊Dic17—22no—
282C4⋊Dic17—22no—
283#63225—44no—
284#63225—42no—
285#63225—82no—
286#24405—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17#12112yes—
294C23×C17C22×D411yescharacteristic
295C23×C17C22×D412yes—
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C23×C17C2×#4111yescharacteristic
298C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—24no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—42no—
328C22×D17—42no—
329C22×D17—42no—
330C22×D17—81no—
331C22×D17—81no—
332C22×D17—82no—
333C22×D17—84no—
334C22×D17—82no—
335C22×D17—84no—
336C22×D17—81no—
337C22×D17—81no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17#12011yescharacteristic
340C22×D17#12012yes—
341C22×D17#12011yescharacteristic
342D4×C17—24no—
343D4×C17—24no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17—42no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17—42no—
361C2×C4×C17—81no—
362C2×C4×C17—81no—
363C2×C4×C17#12112yes—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—24no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390D68—44no—
391D68—42no—
392D68—44no—
393D68—44no—
394D68—82no—
395D68—82no—
396D68—82no—
397D68—82no—
398C4×D17—42no—
399C4×D17—42no—
400C4×D17—44no—
401C4×D17—88no—
402Dic34—42no—
403#3484—171no—
404C2×#458—171no—
405C22×#99—171no—
406#2412—172no—
407#2405—171no—
408#2044—172no—
409#2022—172no—
410#1898—172no—
411#1890D1711yescharacteristic, complemented
412#1867—171no—
413#1790—171no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17C2×#12011yescharacteristic
427C22×C17C2×#12111yescharacteristic
428C22×C17#53411yescharacteristic
429C22×C17D4212yes—
430C22×C17#54612yes—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—21no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—44no—
440C2×D17—44no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—41no—
450C2×D17—84no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—82no—
454C2×D17—82no—
455C2×D17—84no—
456C2×D17—82no—
457C2×D17—82no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—162no—
460C2×D17#45812yescomplemented
461C4×C17—22no—
462C4×C17—42no—
463C4×C17—42no—
464C4×C17—82no—
465C4×C17—81no—
466C4×C17—81no—
467Dic17—44no—
468Dic17—42no—
469Dic17—41no—
470Dic17—81no—
471Dic17—81no—
472C2×H(5,𝔽2)—171no—
473C23×D4—171no—
474#546—342no—
475#546—342no—
476D42—342no—
477D42—342no—
478#535—341no—
479#534—172no—
480#534—341no—
481#525—341no—
482C2×#123—172no—
483C2×#123—171no—
484C2×#123C2×D1711yescharacteristic
485C2×#120—172no—
486C2×#120—341no—
487#518C2×D1711yescharacteristic
488C22×C22⋊C4—172no—
489C22×C22⋊C4—171no—
490#458—344no—
491C2×#99—171no—
492C2×#99—172no—
493C2×#99—172no—
494C2×#99—172no—
495C2×#99—344no—
496C2×#99C2×D1711yescharacteristic
497#397—342no—
498#394—342no—
499#394—341no—
500#394—341no—
501#386—171no—
502#386—171no—
503#386—172no—
504#386—342no—
505#385—172no—
506#385—341no—
507#381C2×D1712yescomplemented
508#380—342no—
509#379—171no—
510#379—341no—
511#342—172no—
512#342C2×D1712yescomplemented
513C2×C17—22no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—22no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17#241011yescharacteristic
519C2×C17C2×#45811yescharacteristic
520C2×C17#302611yescharacteristic
521D17—22no—
522D17—42no—
523D17—41no—
524D17—81no—
525D17—82no—
526C25—171no—
527C25—171no—
528H(5,𝔽2)—342no—
529H(5,𝔽2)—342no—
530H(5,𝔽2)—682no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—341no—
533C22×D4—172no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—172no—
538C22×D4—172no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—342no—
547C22×D4—682no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—342no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553#127—342no—
554#124—342no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—342no—
558#123—342no—
559#123—342no—
560#123—344no—
561#123—682no—
562#123—682no—
563C22⋊Q8—341no—
564C22⋊Q8—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#120—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576#120—342no—
577#120—342no—
578#120—342no—
579#120—342no—
580#120—342no—
581#120—342no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586#117—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—342no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—172no—
594C2×C22⋊C4—172no—
595C2×C22⋊C4—172no—
596C2×C22⋊C4—171no—
597C2×C22⋊C4—344no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—342no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—342no—
604C2×C22⋊C4—342no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—342no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—682no—
613C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
614C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
616#99—22no—
617#99—174no—
618#99—344no—
619#99—344no—
620#99—682no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—342no—
624#95—341no—
625#95—342no—
626#95—341no—
627C17#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
628C24—172no—
629C24—171no—
630C24—172no—
631C24—171no—
632C24—171no—
633C24—172no—
634C24—341no—
635C24—341no—
636C24—341no—
637C24—341no—
638C24—341no—
639C24—342no—
640C24—342no—
641C24—681no—
642C24—682no—
643C24—682no—
644C24—1361no—
645C24—1361no—
646C24D4×D1711yescharacteristic
647C24C23×D1711yescharacteristic
648#41—682no—
649#41—684no—
650#41—684no—
651#41—682no—
652C2×Q8—341no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—681no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—681no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—682no—
687C2×D4—682no—
688C2×D4—1362no—
689C2×D4—1362no—
690C2×D4—1362no—
691C2×D4#6325212yes—
692C2×D4D4×D1712yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—172no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—342no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—342no—
709C22×C4—342no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—342no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—681no—
714C22×C4—684no—
715C22×C4—684no—
716C22×C4—1362no—
717C22×C4—1361no—
718C22×C4D4×D1711yescharacteristic
719C22×C4D4×D1712yes—
720C22×C4D4×D1712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—342no—
725C4⋊C4—342no—
726C4⋊C4—684no—
727C4⋊C4—682no—
728C4⋊C4—1362no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—174no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—684no—
749C22⋊C4—684no—
750C22⋊C4—681no—
751C22⋊C4—681no—
752C22⋊C4—682no—
753C22⋊C4—682no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—1361no—
756C22⋊C4—1361no—
757C22⋊C4—1362no—
758C22⋊C4—1361no—
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—171no—
767C23—171no—
768C23—172no—
769C23—342no—
770C23—344no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—342no—
774C23—342no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—342no—
778C23—342no—
779C23—341no—
780C23—342no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23—342no—
784C23—342no—
785C23—682no—
786C23—682no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—682no—
790C23—682no—
791C23—681no—
792C23—682no—
793C23—682no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23—682no—
797C23—682no—
798C23—682no—
799C23—682no—
800C23—1361no—
801C23—1361no—
802C23—1361no—
803C23—1361no—
804C23—1362no—
805C23—1362no—
806C23—1364no—
807C23—1364no—
808C23—1364no—
809C23#1058757012yes—
810C23C2×#6325211yescharacteristic
811C23C2×D4×D1711yescharacteristic
812C23C2×D4×D1712yes—
813C23C2×D4×D1711yescharacteristic
814C23#1058769612yes—
815Q8—682no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—684no—
819D4—682no—
820D4—684no—
821D4—684no—
822D4—684no—
823D4—684no—
824D4—682no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—682no—
829D4—682no—
830D4—1362no—
831D4—1362no—
832D4—1362no—
833D4—1362no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—344no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—684no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—1368no—
875C2×C4#1058757012yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—2722no—
889C22—172no—
890C22—341no—
891C22—341no—
892C22—341no—
893C22—342no—
894C22—342no—
895C22—341no—
896C22—341no—
897C22—342no—
898C22—684no—
899C22—682no—
900C22—682no—
901C22—684no—
902C22—682no—
903C22—682no—
904C22—681no—
905C22—682no—
906C22—681no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—1362no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22—1362no—
913C22—1361no—
914C22—1362no—
915C22—1362no—
916C22—1364no—
917C22—1364no—
918C22#120×D1711yescharacteristic
919C22C2×#1058757011yescharacteristic
920C22#1176337011yescharacteristic
921C22#1176344312yes—
922C22#1176345512yes—
923C4—22no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—684no—
930C4—681no—
931C4—682no—
932C4—1361no—
933C4—1361no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—342no—
940C2—681no—
941C2—682no—
942C2—1362no—
943C2—1361no—
944C2#1453216111yescharacteristic
945C2D17×#45811yescharacteristic
946C2#1453818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1890C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542420C2
hypercenter#1890D17
hypocenterC17#24405
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762998C2semidirect
3. C2×#99×D17C2semidirect
4. #14532182C2semidirect
5. #14532108C2semidirect
6. #14530036C2semidirect
7. #14529915C2semidirect
8. #14529236C2semidirect
9. #14529065C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C17×#1890C2semidirect
22. C2×#10587615C22semidirect
23. C2×#10587615C22semidirect
26. C22×#63227C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
30. C2×#10587477C22semidirect
31. C2×#10587477C22semidirect
32. C2×#10587477C22semidirect
40. #11762686C22semidirect
41. #11762686C22semidirect
42. #11762681C22semidirect
46. #11762664C22semidirect
47. #11762576C22semidirect
51. C17×#381C22semidirect
52. C17×#342C22semidirect
146. #10587505D4semidirect
262. C22⋊Dic17C2×D4semidirect
411. #1890D17semidirect
460. C2×D17#458semidirect
507. #381C2×D17semidirect
512. #342C2×D17semidirect
627. C17#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424202
C2×#117629982
C2×#99×D172
#145321822
#145321082
#145300362
#145299152
#145292362
#145290652
#145287302
C17×#18902
#2440517