Finite Group Databasebeta

← #17071680

Subgroups — #17071680

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18#11763459—21no—
19#11763459—21no—
20#11763457—21no—
21#11763457—21no—
22#11763448—21no—
23#11763448—21no—
24#11763446—21no—
25#11763446—21no—
26#11763381—21no—
27#11763369—21no—
28#11763368C2211yescharacteristic
29#11763315—21no—
30C2×#10587572C2211yescharacteristic
31C2×#10587621C2211yescharacteristic
32#123×D17—21no—
33C2×#10587639C2211yescharacteristic
34C2×#10587639C2211yescharacteristic
35#11763282C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
39#11762995—24no—
40#11762781—24no—
41C2×#10587505C2211yescharacteristic
42C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic
47#11762732—21no—
48#11762732—21no—
49#11762724—21no—
50#11762723—21no—
51#11762721—21no—
52#11762717—21no—
53#11762712—21no—
54#11762709—21no—
55#11762702—21no—
56#11762697—21no—
57#11762689—21no—
58#11762689C2211yescharacteristic
59#11762689C2211yescharacteristic, complemented
60#11762686C2211yescharacteristic
61#11762686C2211yescharacteristic
62#11762685—21no—
63#11762684C2211yescharacteristic, complemented
64#11762681C2211yescharacteristic, complemented
65#11762670C2211yescharacteristic, complemented
66#11762665C2211yescharacteristic, complemented
67#11762576C2211yescharacteristic, complemented
68#11762575C2211yescharacteristic, complemented
69#11762575C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#534C2211yescharacteristic
71C2×C17×#120C2211yescharacteristic
72C2×C17×#120C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#99C2211yescharacteristic
74C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
75C17×#379C2211yescharacteristic, complemented
76C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C25×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91#10587691—22no—
92#10587691—22no—
93#10587691—41no—
94#10587691—41no—
95C2×#63254—22no—
96C2×#63254—22no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—21no—
100C2×#63254—21no—
101C2×#63254—21no—
102C2×#63254—21no—
103C2×#63254—41no—
104C2×#63254—41no—
105C2×D4×D17—21no—
106C2×D4×D17—21no—
107C2×#63252—21no—
108C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#120—21no—
115C17×#120—21no—
116C17×#120—22no—
117C17×#120—41no—
118C17×#120—41no—
119C17×#120—41no—
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121C2×C22⋊C4×C17—21no—
122C2×C22⋊C4×C17—21no—
123C2×C22⋊C4×C17—21no—
124C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
128#10587639—21no—
129#10587639—22no—
130#10587639—22no—
131#10587639—22no—
132#10587639—41no—
133C2×C22⋊Dic17—21no—
134C2×C22⋊Dic17—21no—
135C2×C22⋊Dic17—21no—
136C2×C22⋊Dic17—21no—
137C2×C22⋊Dic17—21no—
138C2×C22⋊Dic17—21no—
139C2×C22⋊Dic17—21no—
140C2×C22⋊Dic17—21no—
141C2×C22⋊Dic17—21no—
142C2×C22⋊Dic17—21no—
143C2×C22⋊Dic17—21no—
144C2×C22⋊Dic17—21no—
145C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
151#10587625—21no—
152#10587625—21no—
153#10587625—21no—
154#10587625—21no—
155#10587624—21no—
156#10587624—21no—
157#10587623—21no—
158#10587623—21no—
159#10587623—21no—
160#10587621—21no—
161#10587621—21no—
162#10587621—21no—
163#10587621—21no—
164#10587621—21no—
165D4×Dic17—21no—
166D4×Dic17—21no—
167#10587615—21no—
168C4×C22⋊D17—21no—
169C4×C22⋊D17—21no—
170C2×#63227—21no—
171C2×#63227—21no—
172C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
173C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊Dic17—21no—
175C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
176C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
177C2×#63225—21no—
178C2×#63225—21no—
179C2×#63225—21no—
180C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
181C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
182C2×C4×Dic17—21no—
183C2×C4×Dic17—21no—
184#10587582—21no—
185#10587582—21no—
186#10587580—21no—
187#10587580—21no—
188C4⋊C4×D17—21no—
189C4⋊C4×D17—21no—
190#10587574—21no—
191#10587574—21no—
192#10587572—21no—
193#10587572—21no—
194#10587572—21no—
195#10587572—21no—
196#10587571—21no—
197#10587571—21no—
198#10587570—21no—
199#10587570—21no—
200#10587569—21no—
201#10587569—21no—
202#10587569—21no—
203#10587569—21no—
204#10587567—21no—
205#10587567—21no—
206#10587567—21no—
207#10587567—21no—
208C22⋊C4×D17—21no—
209C22⋊C4×D17—21no—
210C22⋊C4×D17—21no—
211#10587564—21no—
212#10587564—21no—
213#10587564—21no—
214#10587564—21no—
215#10587563—21no—
216#10587563—22no—
217#10587563—22no—
218#10587563—41no—
219#10587563—41no—
220C17×#99—22no—
221C17×#99—41no—
222#10587505—22no—
223#10587505—22no—
224#10587502—21no—
225#10587502—21no—
226#10587502—21no—
227#10587502—21no—
228#10587502—21no—
229#10587502—21no—
230#10587502—21no—
231#10587502—21no—
232#10587477—22no—
233#10587477—22no—
234#10587477—41no—
235#10587477D414yescomplemented
236C24×C17—21no—
237C24×C17—21no—
238C24×C17—21no—
239C24×C17—21no—
240C24×C17—21no—
241C24×C17—21no—
242C24×C17—21no—
243C24×C17—42no—
244C24×C17—81no—
245C24×C17C2×D411yescharacteristic
246C24×C17C2×D411yescharacteristic
247C24×C17C2411yescharacteristic
248C23×D17—21no—
249C23×D17C2×D411yescharacteristic
250C23×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—21no—
264C2×D4×C17—21no—
265C2×D4×C17—42no—
266C2×D4×C17—42no—
267C2×D4×C17—42no—
268C2×D4×C17—42no—
269C2×D4×C17—81no—
270C2×D4×C17—81no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—21no—
284C2×C22⋊D17—21no—
285C2×C22⋊D17—21no—
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—21no—
288C2×C22⋊D17—21no—
289C2×C22⋊D17—21no—
290C2×C22⋊D17—22no—
291C2×C22⋊D17—21no—
292C2×C22⋊D17—21no—
293C2×C22⋊D17—21no—
294C2×C22⋊D17—21no—
295C2×C22⋊D17—41no—
296C2×C22⋊D17—42no—
297C2×C22⋊D17—42no—
298C2×C22⋊D17—42no—
299C2×C22⋊D17—42no—
300C2×C22⋊D17—42no—
301C2×C22⋊D17—42no—
302C2×C22⋊D17—81no—
303C2×C22⋊D17—81no—
304C2×C22⋊D17C2×D412yes—
305C2×C22⋊D17#4112yes—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—22no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—41no—
321C22×Dic17—81no—
322C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
332#63254—42no—
333#63254—42no—
334#63254—42no—
335#63254—42no—
336#63254—42no—
337#63254—42no—
338#63254—42no—
339#63254—42no—
340#63254—42no—
341#63254—42no—
342#63254—42no—
343#63254—42no—
344D4×D17—42no—
345D4×D17—42no—
346D4×D17—42no—
347D4×D17—42no—
348#63252—42no—
349#63252—42no—
350C2×D68—21no—
351C2×C4×D17—21no—
352C2×C4×D17—21no—
353C2×C4×D17—22no—
354C2×C4×D17—21no—
355C2×C4×D17—21no—
356C2×C4×D17—21no—
357C2×C4×D17—21no—
358C2×C4×D17—41no—
359C2×Dic34—21no—
360C2×Dic34—21no—
361C2×Dic34—21no—
362C2×Dic34—22no—
363C2×Dic34—41no—
364C4⋊C4×C17—21no—
365C4⋊C4×C17—21no—
366C22⋊C4×C17—21no—
367C22⋊C4×C17—21no—
368C22⋊C4×C17—21no—
369C22⋊C4×C17—21no—
370C22⋊C4×C17—21no—
371C22⋊C4×C17—21no—
372C22⋊C4×C17—21no—
373C22⋊C4×C17—21no—
374C22⋊C4×C17—21no—
375C22⋊C4×C17—21no—
376C22⋊C4×C17—21no—
377C22⋊C4×C17—42no—
378C22⋊C4×C17—42no—
379C22⋊C4×C17—42no—
380C22⋊C4×C17—81no—
381C22⋊C4×C17C2×D412yes—
382C22⋊Dic17—21no—
383C22⋊Dic17—21no—
384C22⋊Dic17—21no—
385C22⋊Dic17—21no—
386C22⋊Dic17—21no—
387C22⋊Dic17—21no—
388C22⋊Dic17—21no—
389C22⋊Dic17—21no—
390C22⋊Dic17—21no—
391C22⋊Dic17—21no—
392C22⋊Dic17—21no—
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—42no—
396C22⋊Dic17—42no—
397C22⋊Dic17—41no—
398C22⋊Dic17—41no—
399C22⋊Dic17—41no—
400C22⋊Dic17—41no—
401C22⋊Dic17—42no—
402C22⋊Dic17—81no—
403C22⋊Dic17—81no—
404C22⋊Dic17—81no—
405C22⋊Dic17C2×D412yes—
406#63227—21no—
407#63227—21no—
408#63227—21no—
409#63227—21no—
410#63227—21no—
411#63227—21no—
412#63227—21no—
413#63227—21no—
414#63227—81no—
415#63227—81no—
416C4⋊Dic17—21no—
417C4⋊Dic17—21no—
418C4⋊Dic17—21no—
419C4⋊Dic17—21no—
420C4⋊Dic17—81no—
421#63225—21no—
422#63225—21no—
423#63225—21no—
424#63225—21no—
425#63225—21no—
426#63225—21no—
427#63225—21no—
428#63225—21no—
429#63225—42no—
430#63225—42no—
431#63225—81no—
432C4×Dic17—21no—
433C4×Dic17—21no—
434C4×Dic17—42no—
435C4×Dic17—42no—
436#24406—171nomaximal, Sylow
437C23×C17—22no—
438C23×C17—22no—
439C23×C17—22no—
440C23×C17—21no—
441C23×C17—21no—
442C23×C17—21no—
443C23×C17—21no—
444C23×C17—21no—
445C23×C17—21no—
446C23×C17—41no—
447C23×C17—41no—
448C23×C17—41no—
449C23×C17—41no—
450C23×C17—41no—
451C23×C17—41no—
452C23×C17—41no—
453C23×C17—41no—
454C23×C17—41no—
455C23×C17—41no—
456C23×C17—41no—
457C23×C17—41no—
458C23×C17—41no—
459C23×C17—41no—
460C23×C17—41no—
461C23×C17—41no—
462C23×C17—41no—
463C23×C17—41no—
464C23×C17—41no—
465C23×C17—41no—
466C23×C17—41no—
467C23×C17—41no—
468C23×C17—82no—
469C23×C17—82no—
470C23×C17—82no—
471C23×C17—82no—
472C23×C17C22×D411yescharacteristic
473C23×C17C22×D411yescharacteristic
474C23×C17C22×D411yescharacteristic
475C23×C17C22×D411yescharacteristic
476C23×C17C2×#4111yescharacteristic
477C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22×D17—21no—
480C22×D17—21no—
481C22×D17—21no—
482C22×D17—21no—
483C22×D17—21no—
484C22×D17—42no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—81no—
490C22×D17—81no—
491C22×D17#12112yes—
492D4×C17—41no—
493D4×C17—41no—
494D4×C17—41no—
495D4×C17—41no—
496D4×C17—41no—
497D4×C17—41no—
498D4×C17—41no—
499D4×C17—41no—
500D4×C17—81no—
501D4×C17—81no—
502D4×C17—84no—
503D4×C17—84no—
504C2×C4×C17—21no—
505C2×C4×C17—21no—
506C2×C4×C17—21no—
507C2×C4×C17—21no—
508C2×C4×C17—21no—
509C2×C4×C17—21no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—21no—
512C2×C4×C17—21no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C22⋊D17—22no—
524C22⋊D17—22no—
525C22⋊D17—22no—
526C22⋊D17—22no—
527C22⋊D17—42no—
528C22⋊D17—42no—
529C22⋊D17—42no—
530C22⋊D17—42no—
531C22⋊D17—41no—
532C22⋊D17—41no—
533C22⋊D17—41no—
534C22⋊D17—41no—
535C22⋊D17—81no—
536C22⋊D17—81no—
537C22⋊D17—84no—
538C22⋊D17—84no—
539C2×Dic17—21no—
540C2×Dic17—21no—
541C2×Dic17—21no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—21no—
544C2×Dic17—21no—
545C2×Dic17—21no—
546C2×Dic17—21no—
547C2×Dic17—21no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—21no—
559C2×Dic17—42no—
560C2×Dic17—42no—
561C2×Dic17—42no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17#12011yescharacteristic
580C2×Dic17#12011yescharacteristic
581C2×Dic17#12011yescharacteristic
582C2×Dic17#12011yescharacteristic
583C2×Dic17#12112yes—
584D68—42no—
585C4×D17—42no—
586C4×D17—42no—
587C4×D17—42no—
588C4×D17—42no—
589C4×D17—81no—
590C4×D17—81no—
591Dic34—42no—
592Dic34—42no—
593Dic34—42no—
594#3485—171no—
595C2×B(4,𝔽2)—171no—
596C2×#410—171no—
597#2411—171no—
598#2411—171no—
599#2404—171no—
600#2044—171no—
601#2044—171no—
602#2021—171no—
603#2021D1711yescharacteristic, complemented
604#1899—171no—
605#1899—171no—
606#1889—171no—
607#1867—171no—
608#1790—171no—
609C22×C17—21no—
610C22×C17—21no—
611C22×C17—21no—
612C22×C17—21no—
613C22×C17—21no—
614C22×C17—21no—
615C22×C17—41no—
616C22×C17—41no—
617C22×C17—41no—
618C22×C17—41no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17—42no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—42no—
623C22×C17—42no—
624C22×C17—42no—
625C22×C17—42no—
626C22×C17—41no—
627C22×C17—41no—
628C22×C17—41no—
629C22×C17—41no—
630C22×C17—42no—
631C22×C17—41no—
632C22×C17—41no—
633C22×C17—81no—
634C22×C17—81no—
635C22×C17—81no—
636C22×C17—81no—
637C22×C17—81no—
638C22×C17—81no—
639C22×C17—81no—
640C22×C17—81no—
641C22×C17—81no—
642C22×C17—81no—
643C22×C17—81no—
644C22×C17C2×#12011yescharacteristic
645C22×C17C2×#12111yescharacteristic
646C22×C17#53411yescharacteristic
647C22×C17D4211yescharacteristic
648C22×C17D4211yescharacteristic
649C22×C17#54611yescharacteristic
650C22×C17#54611yescharacteristic
651C2×D17—22no—
652C2×D17—41no—
653C2×D17—41no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—41no—
656C2×D17—41no—
657C2×D17—41no—
658C2×D17—81no—
659C2×D17—81no—
660C2×D17—81no—
661C2×D17—162no—
662C4×C17—42no—
663C4×C17—41no—
664C4×C17—41no—
665C4×C17—41no—
666C4×C17—41no—
667C4×C17—81no—
668C4×C17—81no—
669Dic17—22no—
670Dic17—21no—
671Dic17—21no—
672Dic17—21no—
673Dic17—21no—
674Dic17—42no—
675Dic17—41no—
676Dic17—41no—
677Dic17—41no—
678Dic17—81no—
679Dic17—81no—
680Dic17—81no—
681C2×H(5,𝔽2)—171no—
682C22×#41—171no—
683#547—341no—
684#547—341no—
685#547—341no—
686#547—341no—
687#546—341no—
688#546—341no—
689#546—341no—
690#546—341no—
691#536—341no—
692#534—171no—
693#534—341no—
694#534C2×D1711yescharacteristic
695#525—341no—
696C2×#123—171no—
697C2×#123—171no—
698C2×#123—341no—
699C2×#120—171no—
700C2×#120—171no—
701C2×#120C2×D1711yescharacteristic
702C2×#120C2×D1711yescharacteristic, complemented
703#518—171no—
704C2×#117—171no—
705C2×#117—171no—
706C22×C22⋊C4—171no—
707B(4,𝔽2)—344no—
708#410—344no—
709C2×#99—171no—
710C2×#99—171no—
711C2×#99—171no—
712C2×#99—171no—
713C2×#99—171no—
714C2×#99—171no—
715C2×#99C2×D1711yescharacteristic
716C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
717#396—341no—
718#396—341no—
719#394—341no—
720#394—341no—
721#393—341no—
722#392—341no—
723#390—341no—
724#390—341no—
725#388—341no—
726#388—341no—
727#386—171no—
728#386—171no—
729#386—171no—
730#386—171no—
731#386—341no—
732#386—341no—
733#385—171no—
734#385—171no—
735#381—171no—
736#379—171no—
737#379C2×D1711yescharacteristic, complemented
738#342—171no—
739#342—171no—
740#342—171no—
741#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
742C2×C17—21no—
743C2×C17—21no—
744C2×C17—21no—
745C2×C17—21no—
746C2×C17—21no—
747C2×C17—21no—
748C2×C17—81no—
749C2×C17—82no—
750C2×C17—81no—
751C2×C17#241011yescharacteristic
752C2×C17#302511yescharacteristic
753C2×C17#302711yescharacteristic
754D17—42no—
755D17—81no—
756C25C22×D1711yescharacteristic
757H(5,𝔽2)—342no—
758H(5,𝔽2)—342no—
759H(5,𝔽2)—681no—
760H(5,𝔽2)—681no—
761C2×#41—341no—
762C2×#41—341no—
763C2×#41—341no—
764C2×#41—341no—
765C2×#41—341no—
766C2×#41—341no—
767C2×#41—342no—
768C2×#41—342no—
769C2×#41—341no—
770C2×#41—681no—
771C2×#41—681no—
772C22×Q8—171no—
773C22×D4—21no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—171no—
776C22×D4—171no—
777C22×D4—171no—
778C22×D4—341no—
779C22×D4—341no—
780C22×D4—341no—
781C22×D4—341no—
782C22×D4—341no—
783C22×D4C22×D1711yescharacteristic
784C22×D4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—171no—
788C23×C4—171no—
789C4⋊Q8—341no—
790C4⋊Q8—341no—
791#124—341no—
792#124—341no—
793#123—21no—
794#123—21no—
795#123—341no—
796#123—341no—
797#123—341no—
798#123—341no—
799#123—341no—
800#123—341no—
801#123—341no—
802#123—341no—
803#123—341no—
804#123—341no—
805#123—341no—
806#123—341no—
807#123—341no—
808#123—341no—
809#123—341no—
810#123—341no—
811C22⋊Q8—341no—
812C22⋊Q8—341no—
813C22⋊Q8—341no—
814C22⋊Q8—341no—
815C22⋊Q8—341no—
816C22⋊Q8—341no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—341no—
820#121—341no—
821#121—341no—
822#121—341no—
823#121—341no—
824#121—341no—
825#121—341no—
826#121—341no—
827#120—21no—
828#120—21no—
829#120—22no—
830#120—41no—
831#120—41no—
832#120—41no—
833#120—342no—
834#120—341no—
835#120—341no—
836#120—341no—
837#120—341no—
838#120—342no—
839#120—342no—
840#120—681no—
841C4×D4—341no—
842C4×D4—341no—
843C4×D4—341no—
844C4×D4—341no—
845C4×D4—341no—
846C4×D4—341no—
847C4×D4—341no—
848C4×D4—341no—
849#117—341no—
850#117—342no—
851#117—342no—
852#117—681no—
853#117—681no—
854C2×C4⋊C4—171no—
855C2×C4⋊C4—171no—
856C2×C4⋊C4—171no—
857C2×C4⋊C4—171no—
858C2×C4⋊C4—341no—
859C2×C4⋊C4—341no—
860C2×C4⋊C4—341no—
861C2×C4⋊C4—341no—
862C2×C4⋊C4—341no—
863C2×C4⋊C4—341no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—171no—
869C2×C22⋊C4—171no—
870C2×C22⋊C4—171no—
871C2×C22⋊C4—171no—
872C2×C22⋊C4—171no—
873C2×C22⋊C4—171no—
874C2×C22⋊C4—171no—
875C2×C22⋊C4—171no—
876C2×C22⋊C4—341no—
877C2×C22⋊C4—341no—
878C2×C22⋊C4—341no—
879C2×C22⋊C4—341no—
880C2×C22⋊C4—341no—
881C2×C22⋊C4—341no—
882C2×C22⋊C4—341no—
883C2×C22⋊C4—341no—
884C2×C22⋊C4—341no—
885C2×C22⋊C4—341no—
886C2×C22⋊C4—341no—
887C2×C22⋊C4—341no—
888C2×C22⋊C4—341no—
889C2×C22⋊C4—341no—
890C2×C22⋊C4—341no—
891C2×C22⋊C4—341no—
892C2×C22⋊C4—341no—
893C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
897C2×C42—341no—
898C2×C42—341no—
899#99—22no—
900#99—41no—
901#99—174no—
902#99—342no—
903#99—342no—
904#99—342no—
905#99—342no—
906#99—681no—
907#95—341no—
908#95—341no—
909#95—341no—
910#95—341no—
911#95—341no—
912#95—341no—
913#95—341no—
914#95—341no—
915C17#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—171no—
926C24—171no—
927C24—341no—
928C24D4×D1711yescharacteristic
929C24D4×D1711yescharacteristic
930C24C23×D1711yescharacteristic
931#41—682no—
932#41—682no—
933#41—682no—
934#41—682no—
935#41—682no—
936#41—682no—
937#41—682no—
938#41—682no—
939#41—682no—
940#41—682no—
941#41—682no—
942#41—682no—
943#41—682no—
944#41—682no—
945C2×Q8—341no—
946C2×Q8—341no—
947C2×Q8—342no—
948C2×Q8—341no—
949C2×Q8—681no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—172no—
971C2×D4—172no—
972C2×D4—341no—
973C2×D4—341no—
974C2×D4—341no—
975C2×D4—341no—
976C2×D4—341no—
977C2×D4—341no—
978C2×D4—341no—
979C2×D4—342no—
980C2×D4—341no—
981C2×D4—341no—
982C2×D4—341no—
983C2×D4—341no—
984C2×D4—341no—
985C2×D4—341no—
986C2×D4—341no—
987C2×D4—341no—
988C2×D4—341no—
989C2×D4—341no—
990C2×D4—681no—
991C2×D4—682no—
992C2×D4—682no—
993C2×D4—682no—
994C2×D4—682no—
995C2×D4—682no—
996C2×D4—682no—
997C2×D4—682no—
998C2×D4—682no—
999C2×D4—682no—
1000C2×D4—682no—
1001C2×D4—1361no—
1002C2×D4—1361no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—171no—
1007C22×C4—171no—
1008C22×C4—171no—
1009C22×C4—171no—
1010C22×C4—171no—
1011C22×C4—171no—
1012C22×C4—171no—
1013C22×C4—171no—
1014C22×C4—171no—
1015C22×C4—171no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—342no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—342no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—681no—
1038C22×C4—681no—
1039C22×C4—1361no—
1040C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1041C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1042C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1043C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—341no—
1047C4⋊C4—341no—
1048C4⋊C4—341no—
1049C4⋊C4—341no—
1050C4⋊C4—341no—
1051C4⋊C4—341no—
1052C4⋊C4—341no—
1053C4⋊C4—341no—
1054C4⋊C4—341no—
1055C4⋊C4—341no—
1056C4⋊C4—341no—
1057C4⋊C4—341no—
1058C4⋊C4—682no—
1059C4⋊C4—682no—
1060C4⋊C4—1361no—
1061C4⋊C4—1361no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—172no—
1078C22⋊C4—341no—
1079C22⋊C4—341no—
1080C22⋊C4—341no—
1081C22⋊C4—341no—
1082C22⋊C4—341no—
1083C22⋊C4—341no—
1084C22⋊C4—341no—
1085C22⋊C4—341no—
1086C22⋊C4—341no—
1087C22⋊C4—341no—
1088C22⋊C4—341no—
1089C22⋊C4—341no—
1090C22⋊C4—341no—
1091C22⋊C4—341no—
1092C22⋊C4—341no—
1093C22⋊C4—341no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—341no—
1096C22⋊C4—341no—
1097C22⋊C4—341no—
1098C22⋊C4—341no—
1099C22⋊C4—681no—
1100C22⋊C4—681no—
1101C22⋊C4—681no—
1102C22⋊C4—681no—
1103C22⋊C4—682no—
1104C22⋊C4—682no—
1105C22⋊C4—682no—
1106C22⋊C4—1361no—
1107C22⋊C4—1361no—
1108C22⋊C4—1361no—
1109C22⋊C4—1361no—
1110C22⋊C4—1361no—
1111C22⋊C4D4×D1712yes—
1112C42—341no—
1113C42—341no—
1114C42—682no—
1115C42—682no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—172no—
1152C23—341no—
1153C23—341no—
1154C23—341no—
1155C23—341no—
1156C23—341no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23—682no—
1162C23—1361no—
1163C23—1361no—
1164C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1165C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1167C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1168C23#1058769111yescharacteristic
1169C23#1058769111yescharacteristic
1170C23#41×D1711yescharacteristic
1171Q8—682no—
1172Q8—682no—
1173Q8—682no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—84no—
1185D4—84no—
1186D4—342no—
1187D4—342no—
1188D4—342no—
1189D4—342no—
1190D4—682no—
1191D4—682no—
1192D4—682no—
1193D4—682no—
1194D4—682no—
1195D4—681no—
1196D4—681no—
1197D4—681no—
1198D4—681no—
1199D4—1361no—
1200D4—1361no—
1201D4—1364no—
1202D4—1364no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—171no—
1223C2×C4—171no—
1224C2×C4—171no—
1225C2×C4—171no—
1226C2×C4—172no—
1227C2×C4—341no—
1228C2×C4—341no—
1229C2×C4—341no—
1230C2×C4—341no—
1231C2×C4—341no—
1232C2×C4—341no—
1233C2×C4—341no—
1234C2×C4—341no—
1235C2×C4—341no—
1236C2×C4—341no—
1237C2×C4—341no—
1238C2×C4—341no—
1239C2×C4—341no—
1240C2×C4—341no—
1241C2×C4—341no—
1242C2×C4—341no—
1243C2×C4—341no—
1244C2×C4—341no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—341no—
1247C2×C4—682no—
1248C2×C4—682no—
1249C2×C4—682no—
1250C2×C4—682no—
1251C2×C4—682no—
1252C2×C4—682no—
1253C2×C4—682no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—1361no—
1272C2×C4—1361no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—42no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—2722no—
1309C22—342no—
1310C22—682no—
1311C22—681no—
1312C22—681no—
1313C22—681no—
1314C22—681no—
1315C22—681no—
1316C22—1361no—
1317C22—1361no—
1318C22—1361no—
1319C22#120×D1711yescharacteristic
1320C22#121×D1711yescharacteristic
1321C22#1176336911yescharacteristic
1322C22#1176344111yescharacteristic
1323C22#1176344411yescharacteristic
1324C22#1176344811yescharacteristic
1325C22#1176345611yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—341no—
1334C4—341no—
1335C4—341no—
1336C4—341no—
1337C4—342no—
1338C4—682no—
1339C4—681no—
1340C4—681no—
1341C4—681no—
1342C4—1361no—
1343C4—1361no—
1344C4—1361no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—81no—
1354C2—682no—
1355C2—1361no—
1356C2#1453215111yescharacteristic
1357C2#1453817411yescharacteristic
1358C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2021C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2021D17
hypocenterC17#24406
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542425C2semidirect
2. C2×#11762995C2semidirect
3. C2×#11762781C2semidirect
4. #14532171C2semidirect
5. #14532165C2semidirect
6. #14532100C2semidirect
7. #14530034C2semidirect
8. #14530032C2semidirect
9. #14529907C2semidirect
10. #14529241C2semidirect
11. #14529239C2semidirect
12. #14529189C2semidirect
13. #14529066C2semidirect
14. #14528730C2semidirect
15. C17×#2021C2semidirect
36. C2×#10587563C22semidirect
37. C2×#10587563C22semidirect
38. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
42. C2×#10587505C22semidirect
59. #11762689C22semidirect
63. #11762684C22semidirect
64. #11762681C22semidirect
65. #11762670C22semidirect
66. #11762665C22semidirect
67. #11762576C22semidirect
68. #11762575C22semidirect
69. #11762575C22semidirect
72. C2×C17×#120C22semidirect
74. C2×C17×#99C22semidirect
75. C17×#379C22semidirect
76. C17×#342C22semidirect
85. C22×C22⋊D17D4semidirect
88. C23×Dic17D4semidirect
108. C22×C4×D17D4semidirect
109. C22×Dic34D4semidirect
145. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
146. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
172. C2×#63227D4semidirect
173. C2×#63227D4semidirect
175. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
176. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
180. C2×#63225D4semidirect
181. C2×#63225D4semidirect
235. #10587477D4semidirect
603. #2021D17semidirect
702. C2×#120C2×D17semidirect
716. C2×#99C2×D17semidirect
737. #379C2×D17semidirect
741. #342C2×D17semidirect
915. C17#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424252
C2×#117629952
C2×#117627812
#145321712
#145321652
#145321002
#145300342
#145300322
#145299072
#145292412
#145292392
#145291892
#145290662
#145287302
C17×#20212
#2440617