Finite Group Databasebeta

← #17071685

Subgroups — #17071685

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532167C212yesmaximal, complemented
5#14532102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530035C212yesmaximal, complemented
7#14529911C212yesmaximal, complemented
8#14529241C212yesmaximal, complemented
9#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C22×#63254C2211yescharacteristic
14#11763463—22no—
15#11763463—22no—
16#11763454—22no—
17#11763454—22no—
18#11763385—21no—
19#11763371—21no—
20#11763371C2212yes—
21#11763321—21no—
22C2×#10587572—21no—
23C2×#10587572C2212yes—
24C2×#10587568C2212yes—
25C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587623C2211yescharacteristic
27C2×#10587563C2212yescomplemented
28C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
29#11762997—24no—
30#11762781—24no—
31C2×#10587505C2211yescharacteristic
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yes—
34C2×#10587477C2212yescomplemented
35#11762731—22no—
36#11762727—22no—
37#11762722—21no—
38#11762718—21no—
39#11762710—22no—
40#11762701—22no—
41#11762688C2212yes—
42#11762688C2211yescharacteristic, complemented
43#11762687—21no—
44#11762686—21no—
45#11762670C2211yescharacteristic, complemented
46#11762664C2212yescomplemented
47#11762576C2212yescomplemented
48C17×#518C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2211yescharacteristic
50C17×#386C2211yescharacteristic
51C17×#385C2212yescomplemented
52C17×#342C2212yescomplemented
53C24×D17C2311yescharacteristic
54C22×D4×C17C2311yescharacteristic
55C23×C4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D17C2312yes—
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
62C23×Dic17C2311yescharacteristic
63#10587691—22no—
64#10587691—22no—
65#10587691—42no—
66C2×#63254—22no—
67C2×#63254—22no—
68C2×#63254—22no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—42no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×#63252—21no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—21no—
76C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—22no—
80C17×#117—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
87C2×C22⋊Dic17C2312yes—
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89#10587623—22no—
90#10587623—22no—
91#10587616—22no—
92#10587616—22no—
93#10587616—22no—
94#10587616—22no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D412yescomplemented
109C2×#63227D412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17D412yescomplemented
113C2×C4⋊Dic17D412yescomplemented
114C2×#63225—22no—
115C2×C4×Dic17—22no—
116#10587583—21no—
117#10587583—21no—
118#10587583—22no—
119#10587583—22no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587572—22no—
123#10587572—22no—
124#10587572—22no—
125#10587572—22no—
126#10587572—22no—
127#10587572—22no—
128#10587572—22no—
129#10587572—22no—
130#10587572—22no—
131#10587568—22no—
132#10587568—22no—
133#10587568—22no—
134#10587568—24no—
135#10587568—42no—
136#10587568—42no—
137#10587563—24no—
138#10587563—42no—
139#10587561—22no—
140C4×D68—22no—
141C4×D68—22no—
142#10587555—22no—
143C17×#99D414yescomplemented
144C17×#95—22no—
145C17×#95—21no—
146#10587505—22no—
147#10587502—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587477—24no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—22no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—22no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D412yes—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C2×D4×C17#4112yes—
170C22×C4×C17—22no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—81no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17C2×D412yes—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—41no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D412yes—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D412yes—
214C22×Dic17C2×D412yes—
215#63254—44no—
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221D4×D17—44no—
222D4×D17—44no—
223#63252—42no—
224#63252—42no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—44no—
229C2×D68—44no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—82no—
233C2×D68—81no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—41no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—82no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—81no—
252C22⋊C4×C17C2×D414yes—
253C42×C17—22no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—22no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—44no—
267#63227—42no—
268#63227—44no—
269#63227—42no—
270#63227—42no—
271#63227—41no—
272#63227—41no—
273#63227—81no—
274#63227—82no—
275#63227—82no—
276C4⋊Dic17—22no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—22no—
280C4⋊Dic17—22no—
281C4⋊Dic17—22no—
282#63225—44no—
283C4×Dic17—44no—
284#24406—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17#12112yes—
292C23×C17C22×D411yescharacteristic
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C23×C17C22×D412yes—
295C23×C17C2×#4111yescharacteristic
296C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—24no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—42no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—82no—
322C22×D17—84no—
323C22×D17—82no—
324C22×D17—81no—
325C22×D17—81no—
326D4×C17—24no—
327D4×C17—24no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—24no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—42no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—81no—
346C2×C4×C17—81no—
347C2×C4×C17#12112yes—
348C22⋊D17—44no—
349C22⋊D17—44no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—42no—
354C22⋊D17—42no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—84no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17#12012yes—
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383D68—42no—
384D68—82no—
385D68—82no—
386D68—88no—
387D68—84no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—44no—
391Dic34—44no—
392Dic34—42no—
393#3485—171no—
394C2×B(4,𝔽2)—171no—
395C2×#410—171no—
396#2411—172no—
397#2404—171no—
398#2044—172no—
399#2021—172no—
400#1899—172no—
401#1889—171no—
402#1867D1711yescharacteristic, complemented
403#1790—171no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17C2×#12011yescharacteristic
417C22×C17C2×#12111yescharacteristic
418C22×C17#53411yescharacteristic
419C22×C17D4212yes—
420C22×C17#54612yes—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—44no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—44no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—82no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—82no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—82no—
442C2×D17—162no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—44no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—81no—
448C4×C17—81no—
449Dic17—22no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—41no—
453Dic17—42no—
454Dic17—82no—
455Dic17—81no—
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457C22×#41—171no—
458#547—342no—
459#547—342no—
460#546—342no—
461#546—342no—
462#536—341no—
463#534—172no—
464#534—341no—
465#525—341no—
466C2×#123—172no—
467C2×#123—341no—
468C2×#120—171no—
469C2×#120—172no—
470C2×#120—171no—
471#518C2×D1711yescharacteristic
472C2×#117—172no—
473C22×C22⋊C4—171no—
474B(4,𝔽2)—344no—
475#410—344no—
476C2×#99—171no—
477C2×#99—172no—
478C2×#99—172no—
479C2×#99—172no—
480C2×#99C2×D1711yescharacteristic
481#396—342no—
482#394—342no—
483#393—341no—
484#392—341no—
485#390—342no—
486#388—342no—
487#386—172no—
488#386—171no—
489#386—341no—
490#386—341no—
491#386C2×D1711yescharacteristic
492#385C2×D1712yescomplemented
493#381—171no—
494#379—172no—
495#342—172no—
496#342C2×D1712yescomplemented
497C2×C17—22no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—22no—
501C2×C17—42no—
502C2×C17#241011yescharacteristic
503C2×C17#302511yescharacteristic
504C2×C17#302711yescharacteristic
505D17—82no—
506D17—81no—
507D17—82no—
508C25—171no—
509H(5,𝔽2)—342no—
510H(5,𝔽2)—342no—
511H(5,𝔽2)—682no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—341no—
518C2×#41—682no—
519C22×Q8—171no—
520C22×D4—172no—
521C22×D4—171no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—341no—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C23×C4—171no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4C22×D1711yescharacteristic
533C4⋊Q8—342no—
534#124—342no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543#123—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—342no—
547C22⋊Q8—342no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#120—342no—
555#120—342no—
556#120—342no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—344no—
560#120—682no—
561#120—682no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—342no—
566#117—21no—
567#117—344no—
568#117—682no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—172no—
571C2×C4⋊C4—172no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—341no—
574C2×C4⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—172no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4—171no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—342no—
593C2×C22⋊C4—342no—
594C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
596C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
597C2×C42—342no—
598#99—342no—
599#99—344no—
600#99—344no—
601#99—682no—
602#99D6814yescomplemented
603#95—22no—
604#95—21no—
605#95—341no—
606#95—341no—
607#95—341no—
608#95—342no—
609C17#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—172no—
611C24—171no—
612C24—341no—
613C24—342no—
614C24—341no—
615C24—341no—
616C24—341no—
617C24—342no—
618C24—682no—
619C24—1361no—
620C24D4×D1711yescharacteristic
621C24C23×D1711yescharacteristic
622#41—682no—
623#41—684no—
624#41—684no—
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—682no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—342no—
633C2×Q8—681no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—684no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—684no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—681no—
657C2×D4—684no—
658C2×D4—684no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—1362no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4C2×D6812yes—
667C2×D4#6325612yes—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—342no—
694C22×C4—681no—
695C22×C4—681no—
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4D4×D1712yes—
698C22×C4D4×D1712yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—342no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—342no—
707C4⋊C4—342no—
708C4⋊C4—684no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—684no—
728C22⋊C4—681no—
729C22⋊C4—681no—
730C22⋊C4—682no—
731C22⋊C4—682no—
732C22⋊C4—684no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—1362no—
735C22⋊C4—1362no—
736C22⋊C4—1361no—
737C22⋊C4C2×D6814yes—
738C42—22no—
739C42—684no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—344no—
747C23—342no—
748C23—342no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—342no—
753C23—342no—
754C23—682no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—682no—
758C23—682no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—682no—
762C23—681no—
763C23—682no—
764C23—682no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—682no—
769C23—682no—
770C23—1361no—
771C23—1361no—
772C23—1362no—
773C23—1362no—
774C23—1364no—
775C23#1058758112yes—
776C23C22×D6811yescharacteristic
777C23C2×D4×D1711yescharacteristic
778C23C2×D4×D1712yes—
779C23C2×#6325611yescharacteristic
780C23#1058769612yes—
781Q8—684no—
782Q8—682no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—682no—
786D4—684no—
787D4—684no—
788D4—682no—
789D4—682no—
790D4—682no—
791D4—682no—
792D4—682no—
793D4—682no—
794D4—1362no—
795D4—1362no—
796D4—1368no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—172no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—684no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—682no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—682no—
847C2×C4#1058758112yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—2722no—
861C22—684no—
862C22—682no—
863C22—682no—
864C22—682no—
865C22—684no—
866C22—681no—
867C22—682no—
868C22—681no—
869C22—682no—
870C22—682no—
871C22—681no—
872C22—682no—
873C22—1362no—
874C22—1361no—
875C22—1362no—
876C22—1362no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22—1362no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22#120×D1711yescharacteristic
883C22C2×#1058758111yescharacteristic
884C22#1176337011yescharacteristic
885C22D4×D6812yes—
886C22#1176345012yes—
887C4—22no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—341no—
894C4—341no—
895C4—342no—
896C4—682no—
897C4—681no—
898C4—1361no—
899C4—1362no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—1362no—
906C2—1362no—
907C2—1361no—
908C2#1453215611yescharacteristic
909C2#1453817711yescharacteristic
910C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1867C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1867D17
hypocenterC17#24406
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542429C2semidirect
2. C2×#11762997C2semidirect
3. C2×#11762781C2semidirect
4. #14532167C2semidirect
5. #14532102C2semidirect
6. #14530035C2semidirect
7. #14529911C2semidirect
8. #14529241C2semidirect
9. #14529192C2semidirect
10. #14528731C2semidirect
11. C17×#1867C2semidirect
25. C2×#10587568C22semidirect
27. C2×#10587563C22semidirect
28. C22×#63227C22semidirect
34. C2×#10587477C22semidirect
42. #11762688C22semidirect
45. #11762670C22semidirect
46. #11762664C22semidirect
47. #11762576C22semidirect
51. C17×#385C22semidirect
52. C17×#342C22semidirect
58. C22×C22⋊D17D4semidirect
61. C23×Dic17D4semidirect
76. C22×C4×D17D4semidirect
77. C22×Dic34D4semidirect
108. C2×#63227D4semidirect
109. C2×#63227D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
113. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
143. C17×#99D4semidirect
402. #1867D17semidirect
492. #385C2×D17semidirect
496. #342C2×D17semidirect
602. #99D68semidirect
609. C17#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424292
C2×#117629972
C2×#117627812
#145321672
#145321022
#145300352
#145299112
#145292412
#145291922
#145287312
C17×#18672
#2440617