Finite Group Databasebeta

← #17071686

Subgroups — #17071686

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18#11763460—21no—
19#11763460—21no—
20#11763457—21no—
21#11763457—21no—
22#11763451—21no—
23#11763451—21no—
24#11763449—21no—
25#11763449—21no—
26#11763381—21no—
27#11763371C2211yescharacteristic
28#11763370—21no—
29#11763368C2211yescharacteristic
30#11763317—21no—
31C2×#10587615C2211yescharacteristic
32#123×D17—21no—
33C2×#10587568C2211yescharacteristic
34C2×#10587568C2211yescharacteristic
35C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587623C2211yescharacteristic
37#11763282C2211yescharacteristic
38C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
40#11762997—24no—
41#11762782—24no—
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587477C2211yescharacteristic, complemented
48#11762731—21no—
49#11762731—21no—
50#11762726—21no—
51#11762725—21no—
52#11762722—21no—
53#11762719—21no—
54#11762711—21no—
55#11762709—21no—
56#11762700—21no—
57#11762699—21no—
58#11762689C2211yescharacteristic
59#11762687—21no—
60#11762687—21no—
61#11762686C2211yescharacteristic
62#11762686C2211yescharacteristic
63#11762686C2211yescharacteristic, complemented
64#11762684C2211yescharacteristic, complemented
65#11762681C2211yescharacteristic, complemented
66#11762664C2211yescharacteristic, complemented
67#11762664C2211yescharacteristic, complemented
68#11762575C2211yescharacteristic, complemented
69#11762575C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C17×#123C2211yescharacteristic
71C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic
73C2×C17×#99C2211yescharacteristic
74C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86#10587691—22no—
87#10587691—22no—
88#10587691—41no—
89#10587691—41no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252—22no—
100C2×#63252—22no—
101C2×#63252—41no—
102C2×#63252—41no—
103C22×D68—21no—
104C22×D68—21no—
105C22×D68—21no—
106C22×D68D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
110C17×#123—21no—
111C17×#123—21no—
112C17×#123—21no—
113C17×#123—21no—
114C17×#117—22no—
115C17×#117—41no—
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
119C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
120C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C42×C17—21no—
127#10587639—21no—
128C2×C22⋊Dic17—21no—
129C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
132#10587625—21no—
133#10587625—21no—
134#10587623—21no—
135#10587623—22no—
136#10587623—41no—
137#10587621—21no—
138#10587616—21no—
139#10587616—21no—
140#10587615—21no—
141#10587615—21no—
142#10587615—21no—
143#10587615—21no—
144#10587615—21no—
145C4×C22⋊D17—21no—
146C4×C22⋊D17—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227—21no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227—21no—
158C2×#63227—21no—
159C2×#63227—21no—
160C2×#63227—21no—
161C2×#63227—21no—
162C2×#63227—21no—
163C2×#63227—21no—
164C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
165C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
166#10587612—22no—
167#10587612—41no—
168C2×C4⋊Dic17—21no—
169C2×C4⋊Dic17—21no—
170C2×#63225—21no—
171C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
172C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
173C2×C4×Dic17—21no—
174#10587582—21no—
175#10587582—21no—
176#10587582—21no—
177#10587582—21no—
178#10587581—21no—
179#10587581—21no—
180#10587580—21no—
181#10587580—21no—
182#10587580—21no—
183#10587580—21no—
184#10587579—21no—
185#10587579—21no—
186C4⋊C4×D17—21no—
187C4⋊C4×D17—21no—
188#10587574—21no—
189#10587574—21no—
190#10587572—21no—
191#10587572—21no—
192#10587571—21no—
193#10587571—21no—
194#10587570—21no—
195#10587570—21no—
196#10587570—21no—
197#10587570—21no—
198#10587569—21no—
199#10587569—21no—
200#10587568—21no—
201#10587568—21no—
202#10587568—21no—
203#10587568—21no—
204#10587568—22no—
205#10587568—22no—
206#10587568—22no—
207#10587568—41no—
208#10587568—41no—
209#10587568—41no—
210#10587567—21no—
211#10587567—21no—
212#10587567—21no—
213#10587567—21no—
214C22⋊C4×D17—21no—
215C22⋊C4×D17—21no—
216C22⋊C4×D17—21no—
217#10587564—21no—
218#10587564—21no—
219#10587563—21no—
220C17×#99—22no—
221C17×#99—41no—
222C17×#95—21no—
223C17×#95—21no—
224#10587502—21no—
225#10587502—21no—
226#10587502—21no—
227#10587502—21no—
228#10587502—21no—
229#10587502—21no—
230#10587477—22no—
231#10587477—22no—
232#10587477—22no—
233#10587477—22no—
234#10587477—41no—
235#10587477D414yescomplemented
236C24×C17C2×D411yescharacteristic
237C24×C17C2411yescharacteristic
238C23×D17—21no—
239C23×D17—21no—
240C23×D17—21no—
241C23×D17—21no—
242C23×D17—21no—
243C23×D17—21no—
244C23×D17—21no—
245C23×D17—21no—
246C23×D17—42no—
247C23×D17—81no—
248C23×D17C2×D411yescharacteristic
249C23×D17C2×D411yescharacteristic
250C23×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—21no—
284C2×C22⋊D17—21no—
285C2×C22⋊D17—21no—
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—21no—
288C2×C22⋊D17—21no—
289C2×C22⋊D17—21no—
290C2×C22⋊D17—21no—
291C2×C22⋊D17—21no—
292C2×C22⋊D17—21no—
293C2×C22⋊D17—21no—
294C2×C22⋊D17—42no—
295C2×C22⋊D17—42no—
296C2×C22⋊D17—42no—
297C2×C22⋊D17—42no—
298C2×C22⋊D17—81no—
299C2×C22⋊D17C2×D412yes—
300C2×C22⋊D17#4112yes—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—81no—
308C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
313#63254—42no—
314#63254—42no—
315#63254—42no—
316#63254—42no—
317D4×D17—42no—
318D4×D17—42no—
319D4×D17—42no—
320D4×D17—42no—
321#63252—42no—
322#63252—42no—
323#63252—42no—
324#63252—42no—
325#63252—42no—
326#63252—42no—
327#63252—42no—
328#63252—42no—
329#63252—42no—
330#63252—42no—
331C2×D68—21no—
332C2×D68—22no—
333C2×D68—21no—
334C2×D68—21no—
335C2×D68—21no—
336C2×D68—21no—
337C2×D68—41no—
338C2×D68—42no—
339C2×D68—42no—
340C2×D68—42no—
341C2×D68—42no—
342C2×D68—42no—
343C2×D68—42no—
344C2×D68—81no—
345C2×D68—81no—
346C2×D68—81no—
347C2×C4×D17—21no—
348C2×C4×D17—21no—
349C2×C4×D17—22no—
350C2×C4×D17—21no—
351C2×C4×D17—21no—
352C2×C4×D17—21no—
353C2×C4×D17—21no—
354C2×C4×D17—22no—
355C2×C4×D17—21no—
356C2×C4×D17—21no—
357C2×C4×D17—41no—
358C2×C4×D17—41no—
359C2×Dic34—21no—
360C2×Dic34—21no—
361C2×Dic34—21no—
362C2×Dic34—22no—
363C2×Dic34—41no—
364C4⋊C4×C17—21no—
365C4⋊C4×C17—21no—
366C4⋊C4×C17—21no—
367C4⋊C4×C17—21no—
368C4⋊C4×C17—42no—
369C22⋊C4×C17—21no—
370C22⋊C4×C17—21no—
371C22⋊C4×C17—21no—
372C22⋊C4×C17—21no—
373C22⋊C4×C17—21no—
374C22⋊C4×C17—21no—
375C22⋊C4×C17—21no—
376C22⋊C4×C17—21no—
377C22⋊C4×C17—21no—
378C22⋊C4×C17—21no—
379C22⋊C4×C17—21no—
380C22⋊C4×C17—21no—
381C22⋊C4×C17—21no—
382C22⋊C4×C17C2×D412yes—
383C42×C17—42no—
384C22⋊Dic17—21no—
385C22⋊Dic17—21no—
386C22⋊Dic17—21no—
387C22⋊Dic17—21no—
388C22⋊Dic17—21no—
389C22⋊Dic17—21no—
390C22⋊Dic17—21no—
391C22⋊Dic17—81no—
392C22⋊Dic17C2×D412yes—
393#63227—21no—
394#63227—21no—
395#63227—21no—
396#63227—21no—
397#63227—21no—
398#63227—21no—
399#63227—21no—
400#63227—21no—
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227—42no—
406#63227—42no—
407#63227—42no—
408#63227—42no—
409#63227—42no—
410#63227—41no—
411#63227—41no—
412#63227—41no—
413#63227—41no—
414#63227—42no—
415#63227—81no—
416#63227—81no—
417#63227—81no—
418#63227—81no—
419#63227—81no—
420C4⋊Dic17—21no—
421C4⋊Dic17—21no—
422C4⋊Dic17—42no—
423C4⋊Dic17—81no—
424#63225—21no—
425#63225—21no—
426#63225—21no—
427#63225—21no—
428#63225—21no—
429#63225—21no—
430#63225—21no—
431#63225—21no—
432#63225—81no—
433C4×Dic17—21no—
434C4×Dic17—21no—
435C4×Dic17—42no—
436#24406—171nomaximal, Sylow
437C23×C17—21no—
438C23×C17—21no—
439C23×C17—21no—
440C23×C17—41no—
441C23×C17—41no—
442C23×C17—41no—
443C23×C17—41no—
444C23×C17C22×D411yescharacteristic
445C23×C17C22×D411yescharacteristic
446C23×C17C22×D411yescharacteristic
447C23×C17C22×D411yescharacteristic
448C23×C17C2×#4111yescharacteristic
449C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22×D17—21no—
452C22×D17—21no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—21no—
457C22×D17—21no—
458C22×D17—21no—
459C22×D17—21no—
460C22×D17—21no—
461C22×D17—21no—
462C22×D17—42no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—82no—
486C22×D17—82no—
487C22×D17—82no—
488C22×D17—82no—
489C22×D17—81no—
490C22×D17—81no—
491C22×D17#12112yes—
492D4×C17—41no—
493D4×C17—41no—
494D4×C17—41no—
495D4×C17—41no—
496C2×C4×C17—21no—
497C2×C4×C17—21no—
498C2×C4×C17—21no—
499C2×C4×C17—21no—
500C2×C4×C17—21no—
501C2×C4×C17—21no—
502C2×C4×C17—21no—
503C2×C4×C17—21no—
504C2×C4×C17—21no—
505C2×C4×C17—21no—
506C2×C4×C17—21no—
507C2×C4×C17—21no—
508C2×C4×C17—21no—
509C2×C4×C17—21no—
510C2×C4×C17—21no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—21no—
513C2×C4×C17—21no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17#12011yescharacteristic
528C2×C4×C17#12011yescharacteristic
529C2×C4×C17#12011yescharacteristic
530C2×C4×C17#12011yescharacteristic
531C22⋊D17—22no—
532C22⋊D17—22no—
533C22⋊D17—22no—
534C22⋊D17—22no—
535C22⋊D17—42no—
536C22⋊D17—42no—
537C22⋊D17—41no—
538C22⋊D17—41no—
539C22⋊D17—41no—
540C22⋊D17—41no—
541C22⋊D17—41no—
542C22⋊D17—41no—
543C22⋊D17—41no—
544C22⋊D17—41no—
545C22⋊D17—81no—
546C22⋊D17—81no—
547C22⋊D17—84no—
548C2×Dic17—21no—
549C2×Dic17—21no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—21no—
558C2×Dic17—21no—
559C2×Dic17—42no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17#12112yes—
575D68—42no—
576D68—42no—
577D68—42no—
578D68—81no—
579D68—81no—
580D68—84no—
581D68—84no—
582D68—84no—
583C4×D17—42no—
584C4×D17—42no—
585C4×D17—42no—
586C4×D17—42no—
587C4×D17—42no—
588C4×D17—42no—
589C4×D17—81no—
590C4×D17—81no—
591Dic34—42no—
592Dic34—42no—
593Dic34—42no—
594#3485—171no—
595C2×B(4,𝔽2)—171no—
596C2×#410—171no—
597#2411—171no—
598#2411—171no—
599#2404—171no—
600#2044—171no—
601#2044—171no—
602#2021—171no—
603#2021—171no—
604#1899—171no—
605#1899D1711yescharacteristic, complemented
606#1889—171no—
607#1867—171no—
608#1790—171no—
609C22×C17—21no—
610C22×C17—21no—
611C22×C17—21no—
612C22×C17—21no—
613C22×C17—21no—
614C22×C17—21no—
615C22×C17—41no—
616C22×C17—41no—
617C22×C17—41no—
618C22×C17—41no—
619C22×C17—41no—
620C22×C17—41no—
621C22×C17—41no—
622C22×C17—81no—
623C22×C17—81no—
624C22×C17C2×#12011yescharacteristic
625C22×C17C2×#12111yescharacteristic
626C22×C17#53411yescharacteristic
627C22×C17D4211yescharacteristic
628C22×C17D4211yescharacteristic
629C22×C17#54611yescharacteristic
630C22×C17#54611yescharacteristic
631C2×D17—22no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—41no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—42no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—41no—
643C2×D17—41no—
644C2×D17—41no—
645C2×D17—41no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—41no—
648C2×D17—41no—
649C2×D17—81no—
650C2×D17—81no—
651C2×D17—81no—
652C2×D17—81no—
653C2×D17—81no—
654C2×D17—81no—
655C2×D17—81no—
656C2×D17—81no—
657C2×D17—81no—
658C2×D17—81no—
659C2×D17—81no—
660C2×D17—81no—
661C2×D17—162no—
662C4×C17—21no—
663C4×C17—21no—
664C4×C17—21no—
665C4×C17—21no—
666C4×C17—42no—
667C4×C17—41no—
668C4×C17—41no—
669C4×C17—41no—
670C4×C17—81no—
671C4×C17—81no—
672C4×C17—81no—
673Dic17—22no—
674Dic17—42no—
675Dic17—41no—
676Dic17—41no—
677Dic17—41no—
678Dic17—41no—
679Dic17—81no—
680Dic17—81no—
681C2×H(5,𝔽2)—171no—
682C22×#41—171no—
683#547—341no—
684#547—341no—
685#547—341no—
686#547—341no—
687#546—341no—
688#546—341no—
689#546—341no—
690#546—341no—
691#536—341no—
692#534—171no—
693#534—171no—
694#534—341no—
695#525—341no—
696C2×#123—171no—
697C2×#123—341no—
698C2×#123C2×D1711yescharacteristic
699C2×#120—171no—
700C2×#120—171no—
701C2×#120—171no—
702C2×#120—171no—
703#518—171no—
704C2×#117—171no—
705C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
706C22×C22⋊C4—171no—
707B(4,𝔽2)—344no—
708#410—344no—
709C2×#99—171no—
710C2×#99—171no—
711C2×#99—171no—
712C2×#99—171no—
713C2×#99—171no—
714C2×#99—171no—
715C2×#99C2×D1711yescharacteristic
716C2×#99C2×D1711yescharacteristic
717#396—341no—
718#396—341no—
719#394—341no—
720#394—341no—
721#393—341no—
722#392—341no—
723#390—341no—
724#390—341no—
725#388—341no—
726#388—341no—
727#386—171no—
728#386—171no—
729#386—171no—
730#386—171no—
731#386—341no—
732#386—341no—
733#385—171no—
734#385—171no—
735#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
736#379—171no—
737#379—171no—
738#342—171no—
739#342—171no—
740#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
741#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
742C2×C17—21no—
743C2×C17—21no—
744C2×C17—21no—
745C2×C17—21no—
746C2×C17—21no—
747C2×C17—21no—
748C2×C17—81no—
749C2×C17#241011yescharacteristic
750C2×C17#302511yescharacteristic
751C2×C17#302711yescharacteristic
752D17—42no—
753D17—82no—
754D17—81no—
755D17—81no—
756C25—171no—
757H(5,𝔽2)—342no—
758H(5,𝔽2)—342no—
759H(5,𝔽2)—681no—
760H(5,𝔽2)—681no—
761C2×#41—342no—
762C2×#41—342no—
763C2×#41—341no—
764C2×#41—341no—
765C2×#41—341no—
766C2×#41—341no—
767C2×#41—341no—
768C2×#41—341no—
769C2×#41—341no—
770C2×#41—681no—
771C2×#41—681no—
772C22×Q8—171no—
773C22×D4—171no—
774C22×D4—171no—
775C22×D4—171no—
776C22×D4—171no—
777C22×D4—341no—
778C22×D4—341no—
779C22×D4—341no—
780C22×D4—341no—
781C22×D4—341no—
782C22×D4—341no—
783C22×D4—341no—
784C22×D4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—171no—
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789C4⋊Q8—341no—
790C4⋊Q8—341no—
791#124—341no—
792#124—341no—
793#123—21no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—341no—
798#123—341no—
799#123—341no—
800#123—341no—
801#123—341no—
802#123—341no—
803#123—341no—
804#123—341no—
805#123—341no—
806#123—341no—
807#123—341no—
808#123—341no—
809#123—341no—
810#123—341no—
811C22⋊Q8—341no—
812C22⋊Q8—341no—
813C22⋊Q8—341no—
814C22⋊Q8—341no—
815C22⋊Q8—341no—
816C22⋊Q8—341no—
817#121—341no—
818#121—341no—
819#121—341no—
820#121—341no—
821#121—341no—
822#121—341no—
823#121—341no—
824#121—341no—
825#121—341no—
826#121—341no—
827#120—341no—
828#120—341no—
829#120—341no—
830#120—341no—
831#120—342no—
832#120—342no—
833#120—342no—
834#120—341no—
835#120—341no—
836#120—342no—
837#120—681no—
838#120—681no—
839#120—681no—
840#120—681no—
841C4×D4—341no—
842C4×D4—341no—
843C4×D4—341no—
844C4×D4—341no—
845C4×D4—341no—
846C4×D4—341no—
847C4×D4—341no—
848C4×D4—341no—
849#117—22no—
850#117—41no—
851#117—341no—
852#117—342no—
853#117—681no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—171no—
856C2×C4⋊C4—171no—
857C2×C4⋊C4—341no—
858C2×C4⋊C4—341no—
859C2×C4⋊C4—341no—
860C2×C4⋊C4—341no—
861C2×C4⋊C4—341no—
862C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
863C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
864C2×C22⋊C4—171no—
865C2×C22⋊C4—171no—
866C2×C22⋊C4—171no—
867C2×C22⋊C4—171no—
868C2×C22⋊C4—171no—
869C2×C22⋊C4—341no—
870C2×C22⋊C4—341no—
871C2×C22⋊C4—341no—
872C2×C22⋊C4—341no—
873C2×C22⋊C4—341no—
874C2×C22⋊C4—341no—
875C2×C22⋊C4—341no—
876C2×C22⋊C4—341no—
877C2×C22⋊C4—341no—
878C2×C22⋊C4—341no—
879C2×C22⋊C4—341no—
880C2×C22⋊C4—341no—
881C2×C22⋊C4—341no—
882C2×C22⋊C4—341no—
883C2×C22⋊C4—341no—
884C2×C22⋊C4—341no—
885C2×C22⋊C4—341no—
886C2×C22⋊C4—341no—
887C2×C22⋊C4—341no—
888C2×C22⋊C4—341no—
889C2×C22⋊C4—341no—
890C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
891C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
892C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
893C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
897C2×C42—21no—
898C2×C42—341no—
899#99—22no—
900#99—41no—
901#99—174no—
902#99—342no—
903#99—342no—
904#99—342no—
905#99—342no—
906#99—681no—
907#95—21no—
908#95—21no—
909#95—341no—
910#95—341no—
911#95—341no—
912#95—341no—
913#95—341no—
914#95—341no—
915C17#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
916C24—171no—
917C24—171no—
918C24—171no—
919C24—341no—
920C24—341no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24—341no—
924C24—341no—
925C24—341no—
926C24—341no—
927C24—682no—
928C24—1361no—
929C24C2×D6811yescharacteristic
930C24C23×D1711yescharacteristic
931#41—682no—
932#41—682no—
933#41—682no—
934#41—682no—
935#41—682no—
936#41—682no—
937#41—682no—
938#41—682no—
939#41—682no—
940#41—682no—
941#41—682no—
942#41—682no—
943#41—682no—
944#41—682no—
945C2×Q8—342no—
946C2×Q8—341no—
947C2×Q8—341no—
948C2×Q8—341no—
949C2×Q8—681no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—172no—
957C2×D4—172no—
958C2×D4—342no—
959C2×D4—341no—
960C2×D4—341no—
961C2×D4—341no—
962C2×D4—341no—
963C2×D4—341no—
964C2×D4—341no—
965C2×D4—341no—
966C2×D4—341no—
967C2×D4—341no—
968C2×D4—341no—
969C2×D4—341no—
970C2×D4—341no—
971C2×D4—341no—
972C2×D4—341no—
973C2×D4—341no—
974C2×D4—341no—
975C2×D4—341no—
976C2×D4—341no—
977C2×D4—341no—
978C2×D4—341no—
979C2×D4—341no—
980C2×D4—341no—
981C2×D4—341no—
982C2×D4—341no—
983C2×D4—341no—
984C2×D4—681no—
985C2×D4—682no—
986C2×D4—682no—
987C2×D4—682no—
988C2×D4—682no—
989C2×D4—682no—
990C2×D4—682no—
991C2×D4—682no—
992C2×D4—682no—
993C2×D4—682no—
994C2×D4—682no—
995C2×D4—682no—
996C2×D4—682no—
997C2×D4—682no—
998C2×D4—682no—
999C2×D4—1361no—
1000C2×D4—1361no—
1001C2×D4—1361no—
1002C2×D4—1361no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—171no—
1012C22×C4—171no—
1013C22×C4—171no—
1014C22×C4—171no—
1015C22×C4—171no—
1016C22×C4—342no—
1017C22×C4—342no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—681no—
1033C22×C4—681no—
1034C22×C4—1361no—
1035C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1036C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1037C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1038C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1039C22×C4C2×D6811yescharacteristic
1040C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1041C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1042C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1043C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—341no—
1050C4⋊C4—341no—
1051C4⋊C4—341no—
1052C4⋊C4—341no—
1053C4⋊C4—341no—
1054C4⋊C4—341no—
1055C4⋊C4—341no—
1056C4⋊C4—341no—
1057C4⋊C4—341no—
1058C4⋊C4—341no—
1059C4⋊C4—682no—
1060C4⋊C4—1361no—
1061C4⋊C4—1361no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—172no—
1076C22⋊C4—341no—
1077C22⋊C4—341no—
1078C22⋊C4—341no—
1079C22⋊C4—341no—
1080C22⋊C4—341no—
1081C22⋊C4—341no—
1082C22⋊C4—341no—
1083C22⋊C4—341no—
1084C22⋊C4—341no—
1085C22⋊C4—341no—
1086C22⋊C4—341no—
1087C22⋊C4—341no—
1088C22⋊C4—341no—
1089C22⋊C4—341no—
1090C22⋊C4—341no—
1091C22⋊C4—341no—
1092C22⋊C4—341no—
1093C22⋊C4—341no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—682no—
1096C22⋊C4—682no—
1097C22⋊C4—682no—
1098C22⋊C4—682no—
1099C22⋊C4—682no—
1100C22⋊C4—682no—
1101C22⋊C4—681no—
1102C22⋊C4—681no—
1103C22⋊C4—681no—
1104C22⋊C4—681no—
1105C22⋊C4—1361no—
1106C22⋊C4—1361no—
1107C22⋊C4—1361no—
1108C22⋊C4—1361no—
1109C22⋊C4—1361no—
1110C22⋊C4—1361no—
1111C22⋊C4D4×D1712yes—
1112C42—42no—
1113C42—341no—
1114C42—341no—
1115C42—682no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—172no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—341no—
1128C23—341no—
1129C23—341no—
1130C23—341no—
1131C23—341no—
1132C23—341no—
1133C23—341no—
1134C23—341no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—682no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—1361no—
1159C23—1361no—
1160C23—1362no—
1161C23—1362no—
1162C23—1362no—
1163C23—1362no—
1164C23C22×D6811yescharacteristic
1165C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1167C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1168C23#1058769111yescharacteristic
1169C23#41×D1711yescharacteristic
1170C23#1058769611yescharacteristic
1171Q8—682no—
1172Q8—682no—
1173Q8—682no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—342no—
1179D4—342no—
1180D4—342no—
1181D4—342no—
1182D4—682no—
1183D4—682no—
1184D4—682no—
1185D4—682no—
1186D4—682no—
1187D4—681no—
1188D4—681no—
1189D4—681no—
1190D4—681no—
1191D4—681no—
1192D4—681no—
1193D4—681no—
1194D4—681no—
1195D4—1361no—
1196D4—1361no—
1197D4—1364no—
1198D4—1364no—
1199D4—1364no—
1200D4—1361no—
1201D4—1361no—
1202D4—1364no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—172no—
1235C2×C4—341no—
1236C2×C4—341no—
1237C2×C4—341no—
1238C2×C4—341no—
1239C2×C4—341no—
1240C2×C4—341no—
1241C2×C4—341no—
1242C2×C4—341no—
1243C2×C4—341no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—341no—
1246C2×C4—682no—
1247C2×C4—682no—
1248C2×C4—682no—
1249C2×C4—682no—
1250C2×C4—682no—
1251C2×C4—682no—
1252C2×C4—682no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—1361no—
1268C2×C4—1361no—
1269C2×C4#1058756811yescharacteristic
1270C2×C4#1058756811yescharacteristic
1271C2×C4#1058756811yescharacteristic
1272C2×C4#1058756811yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—2722no—
1289C22—342no—
1290C22—682no—
1291C22—682no—
1292C22—682no—
1293C22—682no—
1294C22—682no—
1295C22—682no—
1296C22—682no—
1297C22—682no—
1298C22—681no—
1299C22—681no—
1300C22—681no—
1301C22—681no—
1302C22—681no—
1303C22—681no—
1304C22—682no—
1305C22—681no—
1306C22—681no—
1307C22—1361no—
1308C22—1361no—
1309C22—1361no—
1310C22—1361no—
1311C22—1361no—
1312C22—1361no—
1313C22—1361no—
1314C22—1361no—
1315C22—1361no—
1316C22—1361no—
1317C22—1361no—
1318C22—1361no—
1319C22C2×#1058756811yescharacteristic
1320C22#121×D1711yescharacteristic
1321C22#1176336711yescharacteristic
1322C22#1176344111yescharacteristic
1323C22D4×D6811yescharacteristic
1324C22#1176345111yescharacteristic
1325C22#1176345411yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—342no—
1338C4—682no—
1339C4—681no—
1340C4—681no—
1341C4—681no—
1342C4—681no—
1343C4—1361no—
1344C4—1361no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—682no—
1353C2—1361no—
1354C2—1362no—
1355C2—1361no—
1356C2#1453215711yescharacteristic
1357C2#1453817811yescharacteristic
1358C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1899C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1899D17
hypocenterC17#24406
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542422C2semidirect
2. C2×#11762997C2semidirect
3. C2×#11762782C2semidirect
4. #14532170C2semidirect
5. #14532163C2semidirect
6. #14532105C2semidirect
7. #14530036C2semidirect
8. #14530034C2semidirect
9. #14529911C2semidirect
10. #14529909C2semidirect
11. #14529240C2semidirect
12. #14529191C2semidirect
13. #14529066C2semidirect
14. #14528730C2semidirect
15. C17×#1899C2semidirect
35. C2×#10587568C22semidirect
38. C2×#10587612C22semidirect
39. C22×#63227C22semidirect
46. C2×#10587477C22semidirect
47. C2×#10587477C22semidirect
63. #11762686C22semidirect
64. #11762684C22semidirect
65. #11762681C22semidirect
66. #11762664C22semidirect
67. #11762664C22semidirect
68. #11762575C22semidirect
69. #11762575C22semidirect
71. C2×C17×#117C22semidirect
74. C17×#381C22semidirect
75. C17×#342C22semidirect
76. C17×#342C22semidirect
106. C22×D68D4semidirect
107. C22×C4×D17D4semidirect
108. C22×C4×D17D4semidirect
109. C22×Dic34D4semidirect
117. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
118. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
120. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
164. C2×#63227D4semidirect
165. C2×#63227D4semidirect
171. C2×#63225D4semidirect
172. C2×#63225D4semidirect
235. #10587477D4semidirect
605. #1899D17semidirect
705. C2×#117C2×D17semidirect
735. #381C2×D17semidirect
740. #342C2×D17semidirect
741. #342C2×D17semidirect
862. C2×C4⋊C4D68semidirect
863. C2×C4⋊C4D68semidirect
890. C2×C22⋊C4D68semidirect
891. C2×C22⋊C4D68semidirect
915. C17#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424222
C2×#117629972
C2×#117627822
#145321702
#145321632
#145321052
#145300362
#145300342
#145299112
#145299092
#145292402
#145291912
#145290662
#145287302
C17×#18992
#2440617