Finite Group Databasebeta

← #17071688

Subgroups — #17071688

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532169C212yesmaximal, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529907C212yesmaximal, complemented
7#14529240C212yesmaximal, complemented
8#14529193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13#11763458—22no—
14#11763458—22no—
15#11763447—22no—
16#11763447—22no—
17#11763383—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763320—21no—
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587615C2212yes—
23C2×#10587639C2212yes—
24#11763284C2211yescharacteristic
25C2×#10587612C2212yescomplemented
26#11762995—24no—
27#11762783—24no—
28C2×#10587505C2211yescharacteristic
29C2×#10587505C2211yescharacteristic
30C2×#10587505C2212yescomplemented
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33#11762732—22no—
34#11762725—22no—
35#11762709—22no—
36#11762703—22no—
37#11762688C2212yes—
38#11762682C2212yescomplemented
39#11762665C2212yescomplemented
40#11762575C2212yescomplemented
41#11762575C2212yescomplemented
42C22×#41×C17C2211yescharacteristic
43C2×C17×#120C2211yescharacteristic
44C2×C17×#120C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
46C17×#393—21no—
47C17×#392—21no—
48C17×#386—21no—
49C17×#386—21no—
50C17×#386C2211yescharacteristic
51C17×#386C2211yescharacteristic, complemented
52C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
53C25×C17C2311yescharacteristic
54C2×#41×C17—22no—
55C2×#41×C17—22no—
56C2×#41×C17—22no—
57C2×#41×C17—22no—
58C2×#41×C17—42no—
59C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C17—21no—
61C22×D4×C17—21no—
62C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
66C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17C2312yes—
72#10587691—22no—
73#10587691—22no—
74#10587691—42no—
75C2×#63254—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×#63252—21no—
78C17×#120—22no—
79C17×#120—22no—
80C17×#120—42no—
81C2×C22⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17—22no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91#10587639—22no—
92#10587639—24no—
93#10587639—42no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97C2×C22⋊Dic17—22no—
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99C2×C22⋊Dic17C2312yes—
100C2×C22⋊Dic17C2312yes—
101#10587633—22no—
102#10587632—22no—
103#10587632—22no—
104#10587630—22no—
105#10587625—22no—
106#10587625—22no—
107#10587625—22no—
108#10587625—22no—
109#10587623—22no—
110#10587623—22no—
111#10587621—22no—
112#10587621—22no—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17—22no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587615—22no—
118#10587615—22no—
119#10587615—22no—
120#10587615—22no—
121#10587615—22no—
122#10587615—22no—
123#10587615—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227D412yescomplemented
130C2×#63227D412yescomplemented
131#10587612—21no—
132#10587612—24no—
133#10587612—42no—
134C2×C4⋊Dic17—22no—
135#10587610—21no—
136#10587610—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—22no—
140C2×#63225D412yescomplemented
141C2×#63225D412yescomplemented
142C2×C4×Dic17—22no—
143C17×#95—21no—
144C17×#95—21no—
145C17×#95—21no—
146C17×#95—21no—
147#10587505—22no—
148#10587505—24no—
149#10587505D414yescomplemented
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—22no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—81no—
161C24×C17C2×D411yescharacteristic
162C24×C17C2×D411yescharacteristic
163C24×C17C2411yescharacteristic
164C23×D17—21no—
165C23×D17C2×D412yes—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169#41×C17—44no—
170C2×Q8×C17—22no—
171C2×Q8×C17—22no—
172C2×Q8×C17—41no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—41no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—81no—
187C2×D4×C17—81no—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17#4112yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—22no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—41no—
204C22×C4×C17—41no—
205C22×C4×C17—81no—
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—44no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—44no—
225C2×C22⋊D17—82no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17C2×D412yes—
232C22×Dic17C2×D412yes—
233C22×Dic17C2×D412yes—
234#63254—44no—
235#63254—44no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238#63252—42no—
239#63252—42no—
240C2×D68—21no—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×Dic34—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—42no—
247C22⋊C4×C17—41no—
248C22⋊C4×C17—41no—
249C22⋊C4×C17—42no—
250C22⋊C4×C17—42no—
251C22⋊C4×C17—81no—
252C22⋊C4×C17—81no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—44no—
262C22⋊Dic17—44no—
263C22⋊Dic17—82no—
264C22⋊Dic17C2×D414yes—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—82no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—44no—
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281#63225—82no—
282C4×Dic17—22no—
283C4×Dic17—44no—
284#24406—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—24no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—42no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17—82no—
310C23×C17—82no—
311C23×C17—84no—
312C23×C17#12112yes—
313C23×C17C22×D412yes—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C23×C17C2×#4111yescharacteristic
317C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—81no—
325C22×D17—81no—
326Q8×C17—44no—
327D4×C17—24no—
328D4×C17—24no—
329D4×C17—44no—
330D4×C17—42no—
331D4×C17—42no—
332D4×C17—84no—
333D4×C17—84no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—42no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17#12011yescharacteristic
363C2×C4×C17#12011yescharacteristic
364C2×C4×C17#12012yes—
365C2×C4×C17#12112yes—
366C22⋊D17—44no—
367C22⋊D17—42no—
368C22⋊D17—42no—
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—82no—
372C22⋊D17—82no—
373C22⋊D17—88no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—24no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—42no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—81no—
389C2×Dic17—81no—
390D68—42no—
391C4×D17—44no—
392Dic34—42no—
393#3485—171no—
394C2×B(4,𝔽2)—171no—
395C2×#410—171no—
396#2411—172no—
397#2404D1711yescharacteristic, complemented
398#2044—172no—
399#2021—172no—
400#1899—172no—
401#1889—171no—
402#1867—171no—
403#1790—171no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—44no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—44no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—82no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17C2×#12111yescharacteristic
434C22×C17#53411yescharacteristic
435C22×C17D4212yes—
436C22×C17#54612yes—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—82no—
441C2×D17—82no—
442C2×D17—162no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—21no—
446C4×C17—22no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17—81no—
451Dic17—44no—
452Dic17—42no—
453Dic17—42no—
454Dic17—42no—
455Dic17—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457C22×#41C2×D1711yescharacteristic
458#547—342no—
459#547—342no—
460#546—342no—
461#546—342no—
462#536—341no—
463#534—172no—
464#534—341no—
465#525—341no—
466C2×#123—172no—
467C2×#123—341no—
468C2×#120—172no—
469C2×#120C2×D1711yescharacteristic
470C2×#120C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#518—171no—
472C2×#117—172no—
473C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
474B(4,𝔽2)—344no—
475#410—344no—
476C2×#99—171no—
477C2×#99—171no—
478C2×#99—172no—
479C2×#99—172no—
480C2×#99—172no—
481#396—342no—
482#394—342no—
483#393—21no—
484#392—21no—
485#390—342no—
486#388—342no—
487#386—21no—
488#386—21no—
489#386—172no—
490#386C2×D1711yescharacteristic
491#386C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#385—172no—
493#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
494#379—172no—
495#342—172no—
496#342—172no—
497C2×C17—22no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—22no—
501C2×C17—42no—
502C2×C17—82no—
503C2×C17—81no—
504C2×C17#241011yescharacteristic
505C2×C17#302511yescharacteristic
506C2×C17#302711yescharacteristic
507D17—82no—
508C25C22×D1711yescharacteristic
509H(5,𝔽2)—342no—
510H(5,𝔽2)—342no—
511H(5,𝔽2)—682no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—341no—
519C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—172no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
527C22×D4C22×D1711yescharacteristic
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
530C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
531C23×C4C22×D1711yescharacteristic
532C23×C4C22×D1711yescharacteristic
533C4⋊Q8—342no—
534#124—342no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543#123—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—342no—
547C22⋊Q8—342no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#120—22no—
555#120—22no—
556#120—42no—
557#120—344no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560#120—342no—
561#120—682no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—342no—
566#117—341no—
567#117—344no—
568#117—682no—
569C2×C4⋊C4—172no—
570C2×C4⋊C4—172no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—342no—
574C2×C4⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—172no—
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—172no—
586C2×C22⋊C4—172no—
587C2×C22⋊C4—172no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—342no—
592C2×C22⋊C4—342no—
593C2×C22⋊C4—342no—
594C2×C22⋊C4—342no—
595C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C42—342no—
598#99—174no—
599#99—344no—
600#99—344no—
601#99—342no—
602#99—682no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—342no—
608#95—342no—
609C17#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—42no—
616C24—81no—
617C24—172no—
618C24—341no—
619C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
620C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
621C24C23×D1711yescharacteristic
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—682no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—682no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—341no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—81no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—684no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—684no—
665C2×D4—1362no—
666C2×D4D4×D1712yes—
667C2×D4#6325412yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—172no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—342no—
693C22×C4D4×D1712yes—
694C22×C4D4×D1712yes—
695C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C4⋊C4—342no—
700C4⋊C4—342no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—342no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—342no—
707C4⋊C4—684no—
708C4⋊C4—1362no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—174no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—684no—
735C22⋊C4—684no—
736C22⋊C4—1362no—
737C22⋊C4—1362no—
738C42—342no—
739C42—684no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—342no—
768C23—342no—
769C23—342no—
770C23—682no—
771C23—682no—
772C23—682no—
773C23—1361no—
774C23—1361no—
775C23#1058762512yes—
776C23C2×D4×D1712yes—
777C23C2×D4×D1711yescharacteristic
778C23C2×#6325411yescharacteristic
779C23#1058769112yes—
780C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
781Q8—44no—
782Q8—682no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—682no—
791D4—684no—
792D4—682no—
793D4—682no—
794D4—682no—
795D4—682no—
796D4—1362no—
797D4—1362no—
798D4—1368no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—344no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—1361no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4#1058762311yescharacteristic
845C2×C4#1058762311yescharacteristic
846C2×C4#1058762312yes—
847C2×C4#1058762512yes—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2722no—
877C22—682no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—1362no—
881C22—1362no—
882C22C2×#1058762311yescharacteristic
883C22C2×#1058762511yescharacteristic
884C22#1176336811yescharacteristic
885C22#1176344112yes—
886C22#1176344612yes—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—684no—
896C4—682no—
897C4—682no—
898C4—682no—
899C4—1362no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—1362no—
908C2#1453215911yescharacteristic
909C2#1453817511yescharacteristic
910C2#1453818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2404C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2404D17
hypocenterC17#24406
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542428C2semidirect
2. C2×#11762995C2semidirect
3. C2×#11762783C2semidirect
4. #14532169C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529907C2semidirect
7. #14529240C2semidirect
8. #14529193C2semidirect
9. #14529064C2semidirect
10. #14528731C2semidirect
11. C17×#2404C2semidirect
25. C2×#10587612C22semidirect
30. C2×#10587505C22semidirect
38. #11762682C22semidirect
39. #11762665C22semidirect
40. #11762575C22semidirect
41. #11762575C22semidirect
44. C2×C17×#120C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
51. C17×#386C22semidirect
52. C17×#381C22semidirect
59. C22×Q8×C17D4semidirect
62. C22×D4×C17D4semidirect
65. C23×C4×C17D4semidirect
66. C23×C4×C17D4semidirect
129. C2×#63227D4semidirect
130. C2×#63227D4semidirect
140. C2×#63225D4semidirect
141. C2×#63225D4semidirect
149. #10587505D4semidirect
397. #2404D17semidirect
470. C2×#120C2×D17semidirect
473. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
491. #386C2×D17semidirect
493. #381C2×D17semidirect
519. C22×Q8C22⋊D17semidirect
526. C22×D4C22⋊D17semidirect
529. C23×C4C22⋊D17semidirect
530. C23×C4C22⋊D17semidirect
609. C17#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424282
C2×#117629952
C2×#117627832
#145321692
#145300332
#145299072
#145292402
#145291932
#145290642
#145287312
C17×#24042
#2440617