Finite Group Databasebeta

← #17071689

Subgroups — #17071689

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532172C212yesmaximal, complemented
5#14532102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C212yesmaximal, complemented
7#14529909C212yesmaximal, complemented
8#14529239C212yesmaximal, complemented
9#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#63254C2211yescharacteristic
13#11763458—22no—
14#11763458—22no—
15#11763453—22no—
16#11763453—22no—
17#11763380—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763316—21no—
21C2×#10587621—21no—
22C2×#10587621C2212yes—
23C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587623C2211yescharacteristic
25C2×#10587623C2212yes—
26#11763284C2211yescharacteristic
27C2×#10587563C2212yescomplemented
28C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
29#11762996—24no—
30#11762781—24no—
31C2×#10587505C2212yes—
32C2×#10587505C2211yescharacteristic
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34#11762733—22no—
35#11762724—22no—
36#11762722—21no—
37#11762718—21no—
38#11762709—22no—
39#11762698—22no—
40#11762688C2211yescharacteristic, complemented
41#11762687—21no—
42#11762686—21no—
43#11762682C2212yescomplemented
44#11762670C2211yescharacteristic, complemented
45#11762664C2212yescomplemented
46#11762575C2212yescomplemented
47#11762575C2212yescomplemented
48C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
49C2×C17×#99C2211yescharacteristic
50C2×C17×#99C2212yes—
51C17×#386C2211yescharacteristic
52C17×#386C2212yes—
53C24×D17C2311yescharacteristic
54C17×H(5,𝔽2)—22no—
55C17×H(5,𝔽2)—22no—
56C17×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×#41×C17—22no—
58C2×#41×C17—21no—
59C22×D4×C17—21no—
60C22×D4×C17—22no—
61C22×D4×C17C2312yes—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—22no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—42no—
75C22×D68—21no—
76C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
78C2×C22⋊C4×C17—22no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
81C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82#10587639—22no—
83#10587639—22no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17C2312yes—
91C2×C22⋊Dic17C2312yes—
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587630—22no—
95#10587625—22no—
96#10587625—22no—
97#10587625—22no—
98#10587625—22no—
99#10587624—21no—
100#10587624—21no—
101#10587623—22no—
102#10587623—22no—
103#10587623—22no—
104#10587623—24no—
105#10587623—42no—
106#10587622—22no—
107#10587621—22no—
108#10587621—22no—
109#10587621—22no—
110#10587621—22no—
111#10587621—22no—
112#10587621—22no—
113#10587621—22no—
114D4×Dic17—22no—
115D4×Dic17—22no—
116#10587615—22no—
117#10587615—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—22no—
130#10587612—21no—
131#10587610—22no—
132#10587610—22no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—22no—
136C2×#63225—22no—
137C2×#63225D412yescomplemented
138C2×#63225D412yescomplemented
139C2×C4×Dic17—22no—
140#10587568—42no—
141#10587563—24no—
142#10587563—42no—
143C17×#99—22no—
144C17×#99—42no—
145C17×#95—22no—
146C17×#95—21no—
147#10587505—24no—
148#10587505D414yescomplemented
149#10587502—21no—
150#10587502—22no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587477—24no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D412yes—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C24×C17C2411yescharacteristic
158C23×D17—21no—
159C23×D17—22no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—22no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—42no—
169#41×C17—42no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—22no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—44no—
182C2×D4×C17—44no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17C2×D412yes—
186C2×D4×C17#4112yes—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—81no—
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C2×C22⋊D17—44no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—82no—
210C2×C22⋊D17—81no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—22no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—22no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—41no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D412yes—
226C22×Dic17C2×D412yes—
227C22×Dic17C2×D412yes—
228C22×Dic17C2×D412yes—
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—81no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—41no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—81no—
247C22⋊C4×C17—82no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17C2×D414yes—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—44no—
264#63227—42no—
265#63227—44no—
266#63227—42no—
267#63227—42no—
268#63227—41no—
269#63227—41no—
270#63227—82no—
271#63227—81no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274#63225—22no—
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—44no—
281#63225—82no—
282C4×Dic17—22no—
283C4×Dic17—44no—
284#24406—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—22no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—42no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—81no—
299C23×C17#12112yes—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C23×C17C22×D412yes—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C23×C17C2×#4111yescharacteristic
304C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—24no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—84no—
324C22×D17—82no—
325C22×D17—82no—
326Q8×C17—42no—
327D4×C17—24no—
328D4×C17—24no—
329D4×C17—42no—
330D4×C17—44no—
331D4×C17—42no—
332D4×C17—42no—
333D4×C17—42no—
334D4×C17—42no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—44no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—42no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—42no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—42no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17#12112yes—
354C22⋊D17—44no—
355C22⋊D17—42no—
356C22⋊D17—42no—
357C22⋊D17—82no—
358C22⋊D17—82no—
359C22⋊D17—88no—
360C22⋊D17—84no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—24no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—42no—
379C2×Dic17—42no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—81no—
385C2×Dic17—81no—
386C2×Dic17#12012yes—
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389D68—84no—
390C4×D17—42no—
391C4×D17—42no—
392Dic34—44no—
393#3485—171no—
394C2×B(4,𝔽2)—171no—
395C2×#410—171no—
396#2411—172no—
397#2404—171no—
398#2044—172no—
399#2021—172no—
400#1899—172no—
401#1889—171no—
402#1867—171no—
403#1790D1711yescharacteristic, complemented
404C22×C17—22no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—82no—
420C22×C17—82no—
421C22×C17—162no—
422C22×C17C2×#12011yescharacteristic
423C22×C17C2×#12111yescharacteristic
424C22×C17#53411yescharacteristic
425C22×C17D4212yes—
426C22×C17#54612yes—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—44no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—44no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—82no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17—82no—
447C4×C17—81no—
448Dic17—22no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—44no—
452Dic17—41no—
453Dic17—42no—
454Dic17—42no—
455Dic17—81no—
456C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
457C22×#41—171no—
458#547—342no—
459#547—342no—
460#546—342no—
461#546—342no—
462#536—341no—
463#534—172no—
464#534—341no—
465#525—341no—
466C2×#123—172no—
467C2×#123—341no—
468C2×#120—171no—
469C2×#120—172no—
470C2×#120—171no—
471#518—171no—
472C2×#117—172no—
473C22×C22⋊C4—171no—
474B(4,𝔽2)—344no—
475#410—344no—
476C2×#99—171no—
477C2×#99—172no—
478C2×#99—172no—
479C2×#99C2×D1711yescharacteristic
480C2×#99C2×D1712yes—
481#396—342no—
482#394—342no—
483#393—341no—
484#392—341no—
485#390—342no—
486#388—342no—
487#386—171no—
488#386—341no—
489#386—341no—
490#386C2×D1711yescharacteristic
491#386C2×D1712yes—
492#385—172no—
493#381—171no—
494#379—172no—
495#342—172no—
496#342—172no—
497C2×C17—22no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—22no—
501C2×C17—42no—
502C2×C17—82no—
503C2×C17#241011yescharacteristic
504C2×C17#302511yescharacteristic
505C2×C17#302711yescharacteristic
506D17—82no—
507D17—81no—
508C25—171no—
509H(5,𝔽2)—22no—
510H(5,𝔽2)—22no—
511H(5,𝔽2)—42no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—342no—
518C2×#41—682no—
519C22×Q8—171no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—342no—
527C22×D4C22×D1712yes—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C23×C4—171no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4C22×D1711yescharacteristic
533C4⋊Q8—342no—
534#124—342no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543#123—342no—
544C22⋊Q8—342no—
545C22⋊Q8—342no—
546C22⋊Q8—341no—
547C22⋊Q8—341no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#120—344no—
555#120—342no—
556#120—342no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560#120—682no—
561#120—682no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—342no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—342no—
566#117—341no—
567#117—344no—
568#117—682no—
569C2×C4⋊C4—172no—
570C2×C4⋊C4—172no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—342no—
574C2×C4⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—172no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4—171no—
582C2×C22⋊C4—341no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—342no—
593C2×C22⋊C4—342no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
596C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C42—342no—
598#99—22no—
599#99—42no—
600#99—174no—
601#99—344no—
602#99—344no—
603#95—21no—
604#95—22no—
605#95—341no—
606#95—341no—
607#95—342no—
608#95—341no—
609C17#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—21no—
611C24—171no—
612C24—342no—
613C24—341no—
614C24—341no—
615C24—341no—
616C24—342no—
617C24—682no—
618C24—1361no—
619C24D4×D1712yes—
620C24D4×D1711yescharacteristic
621C24C23×D1711yescharacteristic
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—684no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—342no—
632C2×Q8—342no—
633C2×Q8—681no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—681no—
659C2×D4—684no—
660C2×D4—684no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1362no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4#6325212yes—
667C2×D4D4×D1712yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—172no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—342no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—342no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—681no—
696C22×C4—681no—
697C22×C4D4×D1712yes—
698C22×C4D4×D1711yescharacteristic
699C4⋊C4—342no—
700C4⋊C4—342no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—342no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—684no—
708C4⋊C4—1362no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—174no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—341no—
729C22⋊C4—684no—
730C22⋊C4—681no—
731C22⋊C4—681no—
732C22⋊C4—682no—
733C22⋊C4—682no—
734C22⋊C4—684no—
735C22⋊C4—682no—
736C22⋊C4—1362no—
737C22⋊C4—1361no—
738C42—342no—
739C42—684no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—344no—
755C23—342no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—681no—
760C23—681no—
761C23—682no—
762C23—682no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—682no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—682no—
771C23—682no—
772C23—1362no—
773C23—1362no—
774C23—1364no—
775C23#1058757012yes—
776C23C2×#6325211yescharacteristic
777C23C2×D4×D1711yescharacteristic
778C23C2×D4×D1712yes—
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780C23#1058769112yes—
781Q8—42no—
782Q8—684no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—42no—
786D4—44no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—684no—
792D4—682no—
793D4—682no—
794D4—1364no—
795D4—1362no—
796D4—1362no—
797D4—1368no—
798D4—1364no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—172no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—344no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—682no—
841C2×C4—682no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—1361no—
846C2×C4—1361no—
847C2×C4#1058757012yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—162no—
866C22—684no—
867C22—682no—
868C22—682no—
869C22—682no—
870C22—684no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—682no—
874C22—681no—
875C22—1361no—
876C22—1362no—
877C22—1361no—
878C22—1361no—
879C22—1362no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22#120×D1711yescharacteristic
883C22C2×#1058757011yescharacteristic
884C22#1176336911yescharacteristic
885C22#1176344112yes—
886C22#1176344912yes—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—341no—
893C4—341no—
894C4—342no—
895C4—684no—
896C4—681no—
897C4—682no—
898C4—682no—
899C4—1361no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—1362no—
907C2—1361no—
908C2#1453216011yescharacteristic
909C2#1453817711yescharacteristic
910C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1790C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1790D17
hypocenterC17#24406
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542424C2semidirect
2. C2×#11762996C2semidirect
3. C2×#11762781C2semidirect
4. #14532172C2semidirect
5. #14532102C2semidirect
6. #14530033C2semidirect
7. #14529909C2semidirect
8. #14529239C2semidirect
9. #14529190C2semidirect
10. #14529064C2semidirect
11. C17×#1790C2semidirect
23. C2×#10587568C22semidirect
27. C2×#10587563C22semidirect
28. C22×#63227C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
40. #11762688C22semidirect
43. #11762682C22semidirect
44. #11762670C22semidirect
45. #11762664C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
47. #11762575C22semidirect
66. C22×C22⋊D17D4semidirect
68. C23×Dic17D4semidirect
76. C22×C4×D17D4semidirect
77. C22×Dic34D4semidirect
87. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
88. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
137. C2×#63225D4semidirect
138. C2×#63225D4semidirect
148. #10587505D4semidirect
403. #1790D17semidirect
609. C17#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424242
C2×#117629962
C2×#117627812
#145321722
#145321022
#145300332
#145299092
#145292392
#145291902
#145290642
C17×#17902
#2440617