Finite Group Databasebeta

← #17071690

Subgroups — #17071690

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532171C212yesmaximal, complemented
5#14532100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530036C212yesmaximal, complemented
7#14529910C212yesmaximal, complemented
8#14529241C212yesmaximal, complemented
9#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C22×#63254C2211yescharacteristic
14#11763463—22no—
15#11763463—22no—
16#11763454—22no—
17#11763454—22no—
18#11763385—21no—
19#11763371—21no—
20#11763371C2212yes—
21#11763321—21no—
22C2×#10587572—21no—
23C2×#10587572C2212yes—
24C2×#10587639C2212yes—
25C2×#10587639C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587563C2212yescomplemented
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
28#11762995—24no—
29#11762781—24no—
30C2×#10587505C2211yescharacteristic
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yescomplemented
34#11762732—22no—
35#11762724—22no—
36#11762721—21no—
37#11762717—21no—
38#11762709—22no—
39#11762702—22no—
40#11762689—21no—
41#11762689C2211yescharacteristic
42#11762686C2212yes—
43#11762686C2211yescharacteristic, complemented
44#11762685—21no—
45#11762681C2212yescomplemented
46#11762670C2211yescharacteristic, complemented
47#11762576C2212yescomplemented
48C2×C17×#120C2211yescharacteristic
49C17×#518C2211yescharacteristic
50C2×C17×#99C2211yescharacteristic
51C17×#379C2212yescomplemented
52C17×#342C2212yescomplemented
53C25×C17C2311yescharacteristic
54C22×D4×C17—21no—
55C22×D4×C17C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D17C2312yes—
61C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
62C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
63C23×Dic17C2311yescharacteristic
64C23×Dic17C2311yescharacteristic
65#10587691—22no—
66#10587691—22no—
67#10587691—42no—
68C2×#63254—22no—
69C2×#63254—22no—
70C2×#63254—22no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—42no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×#63252—21no—
76C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
78C17×#120—22no—
79C17×#120—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17—22no—
82C17×#117—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—22no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—22no—
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
89C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
90#10587639—24no—
91#10587639—42no—
92#10587639—42no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2312yes—
102#10587616—22no—
103#10587616—22no—
104#10587616—22no—
105#10587616—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D412yescomplemented
111C2×#63227D412yescomplemented
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17D412yescomplemented
115C2×C4⋊Dic17D412yescomplemented
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225—22no—
118C2×C4×Dic17—22no—
119#10587583—21no—
120#10587583—21no—
121#10587583—22no—
122#10587583—22no—
123#10587581—21no—
124#10587581—21no—
125#10587572—22no—
126#10587572—22no—
127#10587572—22no—
128#10587572—22no—
129#10587572—22no—
130#10587572—22no—
131#10587572—22no—
132#10587572—22no—
133#10587572—22no—
134#10587568—22no—
135#10587568—22no—
136#10587568—22no—
137#10587563—24no—
138#10587563—42no—
139#10587561—22no—
140C4×D68—22no—
141C4×D68—22no—
142#10587555—22no—
143C17×#99—22no—
144#10587505D414yescomplemented
145#10587502—21no—
146#10587502—22no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—22no—
150#10587502—21no—
151#10587477—24no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—22no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—22no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—81no—
161C24×C17C2×D411yescharacteristic
162C24×C17C2411yescharacteristic
163C23×D17—21no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D412yes—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17—42no—
170C2×D4×C17—81no—
171C2×D4×C17C2×D412yes—
172C2×D4×C17#4112yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17C2×D412yes—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—44no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—44no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—82no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—41no—
214C22×Dic17—81no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D412yes—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D412yes—
220C22×Dic17C2×D412yes—
221#63254—44no—
222#63254—44no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225#63254—44no—
226#63254—44no—
227D4×D17—44no—
228D4×D17—44no—
229#63252—42no—
230#63252—42no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—22no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—41no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—44no—
253C22⋊C4×C17—42no—
254C22⋊C4×C17—82no—
255C42×C17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—44no—
259C22⋊Dic17—42no—
260C22⋊Dic17—42no—
261C22⋊Dic17—41no—
262C22⋊Dic17—41no—
263C22⋊Dic17—81no—
264C22⋊Dic17C2×D414yes—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—82no—
274#63227—81no—
275C4⋊Dic17—22no—
276C4⋊Dic17—22no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—22no—
280C4⋊Dic17—22no—
281#63225—44no—
282#63225—82no—
283C4×Dic17—44no—
284#24406—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C23×C17—24no—
288C23×C17—22no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17—82no—
305C23×C17—82no—
306C23×C17—84no—
307C23×C17#12112yes—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C23×C17C22×D412yes—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C23×C17C2×#4111yescharacteristic
312C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—42no—
324C22×D17—81no—
325C22×D17—81no—
326D4×C17—24no—
327D4×C17—24no—
328D4×C17—84no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—81no—
342C2×C4×C17—81no—
343C2×C4×C17#12112yes—
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—44no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—42no—
348C22⋊D17—42no—
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—88no—
353C22⋊D17—84no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—24no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—42no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—42no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17#12012yes—
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384C2×Dic17#12011yescharacteristic
385D68—42no—
386D68—82no—
387D68—82no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—44no—
391Dic34—44no—
392Dic34—42no—
393#3485—171no—
394C2×B(4,𝔽2)—171no—
395C2×#410—171no—
396#2411—172no—
397#2404—171no—
398#2044—172no—
399#2021—172no—
400#1899—172no—
401#1889D1711yescharacteristic, complemented
402#1867—171no—
403#1790—171no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—21no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—44no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—44no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—82no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—82no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17C2×#12011yescharacteristic
428C22×C17C2×#12111yescharacteristic
429C22×C17#53411yescharacteristic
430C22×C17D4212yes—
431C22×C17#54612yes—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—82no—
442C2×D17—162no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—42no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—82no—
447C4×C17—81no—
448Dic17—22no—
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—44no—
452Dic17—41no—
453Dic17—42no—
454Dic17—81no—
455Dic17—81no—
456C2×H(5,𝔽2)—171no—
457C22×#41—171no—
458#547—342no—
459#547—342no—
460#546—342no—
461#546—342no—
462#536—341no—
463#534—172no—
464#534—341no—
465#525—341no—
466C2×#123—172no—
467C2×#123—341no—
468C2×#120—172no—
469C2×#120—171no—
470C2×#120C2×D1711yescharacteristic
471#518C2×D1711yescharacteristic
472C2×#117—172no—
473C22×C22⋊C4—171no—
474B(4,𝔽2)—344no—
475#410—344no—
476C2×#99—171no—
477C2×#99—172no—
478C2×#99—172no—
479C2×#99—172no—
480C2×#99C2×D1711yescharacteristic
481#396—342no—
482#394—342no—
483#393—341no—
484#392—341no—
485#390—342no—
486#388—342no—
487#386—171no—
488#386—171no—
489#386—172no—
490#386—341no—
491#386—341no—
492#385—172no—
493#381—171no—
494#379C2×D1712yescomplemented
495#342—172no—
496#342C2×D1712yescomplemented
497C2×C17—22no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—22no—
501C2×C17—42no—
502C2×C17—82no—
503C2×C17#241011yescharacteristic
504C2×C17#302511yescharacteristic
505C2×C17#302711yescharacteristic
506D17—81no—
507D17—82no—
508C25C22×D1711yescharacteristic
509H(5,𝔽2)—342no—
510H(5,𝔽2)—342no—
511H(5,𝔽2)—682no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—342no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—341no—
518C2×#41—682no—
519C22×Q8—171no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—172no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—171no—
524C22×D4—342no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—341no—
527C22×D4—342no—
528C22×D4C22×D1711yescharacteristic
529C23×C4—171no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4—171no—
533C4⋊Q8—342no—
534#124—342no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543#123—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546C22⋊Q8—342no—
547C22⋊Q8—342no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#120—22no—
555#120—22no—
556#120—342no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—344no—
560#120—682no—
561#120—682no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—342no—
565C4×D4—342no—
566#117—21no—
567#117—344no—
568#117—682no—
569C2×C4⋊C4—172no—
570C2×C4⋊C4—172no—
571C2×C4⋊C4—341no—
572C2×C4⋊C4—341no—
573C2×C4⋊C4—342no—
574C2×C4⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—172no—
580C2×C22⋊C4—172no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—171no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—341no—
586C2×C22⋊C4—342no—
587C2×C22⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—342no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
597C2×C42—342no—
598#99—22no—
599#99—174no—
600#99—344no—
601#99—344no—
602#99—682no—
603#95—341no—
604#95—341no—
605#95—341no—
606#95—342no—
607#95—342no—
608#95—341no—
609C17#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—42no—
616C24—81no—
617C24—172no—
618C24—171no—
619C24—341no—
620C24D4×D1711yescharacteristic
621C24C23×D1711yescharacteristic
622#41—682no—
623#41—684no—
624#41—684no—
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629#41—682no—
630C2×Q8—342no—
631C2×Q8—341no—
632C2×Q8—342no—
633C2×Q8—681no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—342no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—681no—
656C2×D4—684no—
657C2×D4—684no—
658C2×D4—684no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—684no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—1362no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4#6325212yes—
667C2×D4D4×D1712yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—172no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—342no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—342no—
693C22×C4—681no—
694C22×C4—681no—
695C22×C4—1361no—
696C22×C4D4×D1711yescharacteristic
697C22×C4D4×D1712yes—
698C22×C4D4×D1712yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—342no—
703C4⋊C4—342no—
704C4⋊C4—342no—
705C4⋊C4—342no—
706C4⋊C4—342no—
707C4⋊C4—684no—
708C4⋊C4—1362no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—174no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—342no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—681no—
731C22⋊C4—681no—
732C22⋊C4—682no—
733C22⋊C4—684no—
734C22⋊C4—682no—
735C22⋊C4—1362no—
736C22⋊C4—1361no—
737C22⋊C4—1361no—
738C42—22no—
739C42—684no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—84no—
762C23—342no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—342no—
767C23—342no—
768C23—682no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—682no—
772C23—682no—
773C23—1361no—
774C23—1361no—
775C23#1058757012yes—
776C23C2×#6325211yescharacteristic
777C23C2×D4×D1711yescharacteristic
778C23C2×D4×D1712yes—
779C23C2×D4×D1711yescharacteristic
780C23#1058769612yes—
781Q8—684no—
782Q8—682no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—84no—
786D4—682no—
787D4—684no—
788D4—684no—
789D4—682no—
790D4—682no—
791D4—682no—
792D4—682no—
793D4—682no—
794D4—682no—
795D4—1362no—
796D4—1362no—
797D4—1368no—
798D4—1364no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—171no—
814C2×C4—171no—
815C2×C4—172no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—344no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—682no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—684no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—682no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—682no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4#1058757012yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2722no—
872C22—682no—
873C22—681no—
874C22—682no—
875C22—681no—
876C22—682no—
877C22—681no—
878C22—682no—
879C22—1362no—
880C22—1361no—
881C22—1362no—
882C22#120×D1711yescharacteristic
883C22C2×#1058757011yescharacteristic
884C22#1176337011yescharacteristic
885C22#1176344312yes—
886C22#1176345512yes—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—341no—
893C4—341no—
894C4—342no—
895C4—684no—
896C4—682no—
897C4—681no—
898C4—1361no—
899C4—1361no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—1362no—
907C2—1361no—
908C2#1453216111yescharacteristic
909C2#1453817411yescharacteristic
910C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1889C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1889D17
hypocenterC17#24406
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542429C2semidirect
2. C2×#11762995C2semidirect
3. C2×#11762781C2semidirect
4. #14532171C2semidirect
5. #14532100C2semidirect
6. #14530036C2semidirect
7. #14529910C2semidirect
8. #14529241C2semidirect
9. #14529065C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C17×#1889C2semidirect
25. C2×#10587639C22semidirect
26. C2×#10587563C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic17C22semidirect
33. C2×#10587477C22semidirect
43. #11762686C22semidirect
45. #11762681C22semidirect
46. #11762670C22semidirect
47. #11762576C22semidirect
51. C17×#379C22semidirect
52. C17×#342C22semidirect
59. C22×C22⋊D17D4semidirect
62. C23×Dic17D4semidirect
76. C22×C4×D17D4semidirect
77. C22×Dic34D4semidirect
110. C2×#63227D4semidirect
111. C2×#63227D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
144. #10587505D4semidirect
401. #1889D17semidirect
494. #379C2×D17semidirect
496. #342C2×D17semidirect
609. C17#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424292
C2×#117629952
C2×#117627812
#145321712
#145321002
#145300362
#145299102
#145292412
#145290652
#145287302
C17×#18892
#2440617