Finite Group Databasebeta

← #17071691

Subgroups — #17071691

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542425C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14532193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18#11763459—21no—
19#11763459—21no—
20#11763457—21no—
21#11763457—21no—
22#11763448—21no—
23#11763448—21no—
24#11763446—21no—
25#11763446—21no—
26#11763381—21no—
27#11763369—21no—
28#11763368C2211yescharacteristic
29#11763315—21no—
30C2×#10587572C2211yescharacteristic
31C2×#10587615C2211yescharacteristic
32C2×#10587615C2211yescharacteristic
33C2×#10587621C2211yescharacteristic
34#123×D17—21no—
35#11763282C2211yescharacteristic
36C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587563C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
39#11762998—24no—
40#11762781—24no—
41C2×#10587505C2211yescharacteristic
42C2×#10587505C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46C2×#10587477C2211yescharacteristic
47#11762743—21no—
48#11762740—21no—
49#11762733—21no—
50#11762732—21no—
51#11762729—21no—
52#11762724—21no—
53#11762706—21no—
54#11762705—21no—
55#11762698—21no—
56#11762697—21no—
57#11762689C2211yescharacteristic
58#11762689C2211yescharacteristic, complemented
59#11762686C2211yescharacteristic
60#11762686C2211yescharacteristic
61#11762684C2211yescharacteristic, complemented
62#11762681—21no—
63#11762681C2211yescharacteristic, complemented
64#11762680—21no—
65#11762672C2211yescharacteristic, complemented
66#11762670C2211yescharacteristic, complemented
67#11762576C2211yescharacteristic, complemented
68#11762575C2211yescharacteristic, complemented
69#11762575C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#534C2211yescharacteristic
71C2×C17×#123C2211yescharacteristic
72C2×C17×#123C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C17×#99C2211yescharacteristic
74C2×C17×#99C2211yescharacteristic, complemented
75C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C17×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17D411yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87#10587691—22no—
88#10587691—22no—
89#10587691—41no—
90#10587691—41no—
91C2×#63254—22no—
92C2×#63254—22no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254—41no—
100C2×#63254—41no—
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17—21no—
103C2×#63252—21no—
104C22×C4×D17D411yescharacteristic
105C22×Dic34D411yescharacteristic
106C17×#123—21no—
107C17×#123—21no—
108C17×#123—22no—
109C17×#123—41no—
110C17×#123—41no—
111C17×#123—41no—
112C17×#121—21no—
113C17×#121—21no—
114C17×#120—21no—
115C17×#120—21no—
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124#10587639—21no—
125C2×C22⋊Dic17—21no—
126C2×C22⋊Dic17—21no—
127C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587625—21no—
134#10587625—21no—
135#10587625—21no—
136#10587625—21no—
137#10587624—21no—
138#10587624—21no—
139#10587623—21no—
140#10587623—21no—
141#10587623—21no—
142#10587621—21no—
143#10587621—21no—
144#10587621—21no—
145#10587621—21no—
146#10587621—21no—
147D4×Dic17—21no—
148D4×Dic17—21no—
149#10587615—21no—
150#10587615—22no—
151#10587615—22no—
152#10587615—22no—
153#10587615—41no—
154C4×C22⋊D17—21no—
155C4×C22⋊D17—21no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227—21no—
158C2×#63227—21no—
159C2×#63227—21no—
160C2×#63227D411yescharacteristic
161C2×#63227D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic17—21no—
163C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
165C2×#63225—21no—
166C2×#63225—21no—
167C2×#63225—21no—
168C2×#63225—21no—
169C2×#63225—21no—
170C2×#63225—21no—
171C2×#63225—21no—
172C2×#63225—21no—
173C2×#63225—21no—
174C2×#63225—21no—
175C2×#63225—21no—
176C2×#63225D411yescharacteristic
177C2×#63225D411yescharacteristic
178C2×C4×Dic17—21no—
179C2×C4×Dic17—21no—
180#10587582—21no—
181#10587582—21no—
182#10587580—21no—
183#10587580—21no—
184C4⋊C4×D17—21no—
185C4⋊C4×D17—21no—
186#10587574—21no—
187#10587574—21no—
188#10587572—21no—
189#10587572—21no—
190#10587572—21no—
191#10587572—21no—
192#10587571—21no—
193#10587571—21no—
194#10587570—21no—
195#10587570—21no—
196#10587569—21no—
197#10587569—21no—
198#10587569—21no—
199#10587569—21no—
200#10587567—21no—
201#10587567—21no—
202#10587567—21no—
203#10587567—21no—
204C22⋊C4×D17—21no—
205C22⋊C4×D17—21no—
206C22⋊C4×D17—21no—
207#10587564—21no—
208#10587564—21no—
209#10587564—21no—
210#10587564—21no—
211#10587563—21no—
212#10587563—22no—
213#10587563—22no—
214#10587563—41no—
215#10587563—41no—
216C17×#99—22no—
217C17×#99—41no—
218C17×#95—21no—
219C17×#95—21no—
220#10587505—22no—
221#10587505—22no—
222#10587502—21no—
223#10587502—21no—
224#10587502—21no—
225#10587502—21no—
226#10587502—21no—
227#10587502—21no—
228#10587502—21no—
229#10587502—21no—
230#10587502—21no—
231#10587502—21no—
232#10587477—22no—
233#10587477—22no—
234#10587477—41no—
235#10587477D414yescomplemented
236C24×C17C2×D411yescharacteristic
237C24×C17C2×D411yescharacteristic
238C24×C17C2411yescharacteristic
239C23×D17—21no—
240C23×D17C2×D411yescharacteristic
241C23×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—22no—
283C2×C22⋊D17—21no—
284C2×C22⋊D17—21no—
285C2×C22⋊D17—21no—
286C2×C22⋊D17—21no—
287C2×C22⋊D17—41no—
288C2×C22⋊D17—42no—
289C2×C22⋊D17—42no—
290C2×C22⋊D17C2×D412yes—
291C2×C22⋊D17#4112yes—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—22no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—42no—
307C22×Dic17—41no—
308C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
318#63254—42no—
319#63254—42no—
320#63254—42no—
321#63254—42no—
322#63254—42no—
323#63254—42no—
324#63254—42no—
325#63254—42no—
326#63254—42no—
327#63254—42no—
328#63254—42no—
329#63254—42no—
330D4×D17—42no—
331D4×D17—42no—
332D4×D17—42no—
333D4×D17—42no—
334#63252—42no—
335#63252—42no—
336C2×D68—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—22no—
340C2×C4×D17—21no—
341C2×C4×D17—21no—
342C2×C4×D17—21no—
343C2×C4×D17—21no—
344C2×C4×D17—41no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34—21no—
347C2×Dic34—21no—
348C2×Dic34—22no—
349C2×Dic34—41no—
350C4⋊C4×C17—21no—
351C4⋊C4×C17—21no—
352C4⋊C4×C17—42no—
353C4⋊C4×C17—42no—
354C22⋊C4×C17—21no—
355C22⋊C4×C17—21no—
356C22⋊C4×C17—21no—
357C22⋊C4×C17—21no—
358C22⋊C4×C17—21no—
359C22⋊C4×C17—21no—
360C22⋊C4×C17—21no—
361C22⋊C4×C17—21no—
362C22⋊C4×C17—21no—
363C22⋊C4×C17—21no—
364C22⋊C4×C17—21no—
365C22⋊C4×C17—42no—
366C22⋊C4×C17—42no—
367C22⋊C4×C17C2×D412yes—
368C22⋊Dic17—21no—
369C22⋊Dic17—21no—
370C22⋊Dic17—21no—
371C22⋊Dic17—21no—
372C22⋊Dic17—21no—
373C22⋊Dic17—21no—
374C22⋊Dic17—21no—
375C22⋊Dic17—21no—
376C22⋊Dic17—21no—
377C22⋊Dic17—21no—
378C22⋊Dic17—21no—
379C22⋊Dic17—21no—
380C22⋊Dic17—21no—
381C22⋊Dic17—42no—
382C22⋊Dic17—42no—
383C22⋊Dic17C2×D412yes—
384#63227—21no—
385#63227—21no—
386#63227—21no—
387#63227—21no—
388#63227—21no—
389#63227—21no—
390#63227—21no—
391#63227—21no—
392#63227—42no—
393#63227—42no—
394#63227—42no—
395#63227—42no—
396C4⋊Dic17—21no—
397C4⋊Dic17—21no—
398C4⋊Dic17—21no—
399C4⋊Dic17—21no—
400C4⋊Dic17—42no—
401#63225—21no—
402#63225—21no—
403#63225—21no—
404#63225—21no—
405#63225—21no—
406#63225—21no—
407#63225—21no—
408#63225—21no—
409#63225—42no—
410#63225—42no—
411#63225—42no—
412#63225—42no—
413#63225—41no—
414#63225—41no—
415#63225—41no—
416#63225—41no—
417#63225—42no—
418C4×Dic17—21no—
419C4×Dic17—21no—
420C4×Dic17—42no—
421C4×Dic17—42no—
422#24407—171nomaximal, Sylow
423C23×C17—21no—
424C23×C17—21no—
425C23×C17—21no—
426C23×C17—21no—
427C23×C17—21no—
428C23×C17—21no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17—41no—
435C23×C17C22×D411yescharacteristic
436C23×C17C22×D411yescharacteristic
437C23×C17C22×D411yescharacteristic
438C23×C17C22×D411yescharacteristic
439C23×C17C2×#4111yescharacteristic
440C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—21no—
446C22×D17—21no—
447C22×D17—42no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—81no—
453C22×D17—81no—
454C22×D17#12112yes—
455D4×C17—41no—
456D4×C17—41no—
457D4×C17—41no—
458D4×C17—41no—
459D4×C17—41no—
460D4×C17—41no—
461D4×C17—41no—
462D4×C17—41no—
463D4×C17—81no—
464D4×C17—81no—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—21no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17—21no—
469C2×C4×C17—21no—
470C2×C4×C17—21no—
471C2×C4×C17—22no—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—21no—
474C2×C4×C17—41no—
475C2×C4×C17—41no—
476C2×C4×C17—41no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—41no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C22⋊D17—22no—
492C22⋊D17—22no—
493C22⋊D17—22no—
494C22⋊D17—22no—
495C22⋊D17—42no—
496C22⋊D17—42no—
497C22⋊D17—42no—
498C22⋊D17—42no—
499C22⋊D17—41no—
500C22⋊D17—41no—
501C22⋊D17—41no—
502C22⋊D17—41no—
503C22⋊D17—81no—
504C22⋊D17—81no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—21no—
509C2×Dic17—21no—
510C2×Dic17—21no—
511C2×Dic17—21no—
512C2×Dic17—21no—
513C2×Dic17—21no—
514C2×Dic17—21no—
515C2×Dic17—21no—
516C2×Dic17—21no—
517C2×Dic17—21no—
518C2×Dic17—21no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—21no—
523C2×Dic17—21no—
524C2×Dic17—21no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—21no—
527C2×Dic17—21no—
528C2×Dic17—42no—
529C2×Dic17—42no—
530C2×Dic17—42no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17#12011yescharacteristic
546C2×Dic17#12011yescharacteristic
547C2×Dic17#12011yescharacteristic
548C2×Dic17#12011yescharacteristic
549C2×Dic17#12112yes—
550D68—42no—
551C4×D17—42no—
552C4×D17—42no—
553C4×D17—42no—
554C4×D17—42no—
555C4×D17—81no—
556C4×D17—81no—
557Dic34—42no—
558Dic34—42no—
559Dic34—42no—
560#3485—171no—
561C2×#458—171no—
562C2×#410—171no—
563#2413—171no—
564#2413—171no—
565#2406—171no—
566#2044—171no—
567#2044—171no—
568#2022—171no—
569#2022D1711yescharacteristic, complemented
570#1899—171no—
571#1899—171no—
572#1890—171no—
573#1867—171no—
574#1790—171no—
575C22×C17—21no—
576C22×C17—21no—
577C22×C17—21no—
578C22×C17—21no—
579C22×C17—21no—
580C22×C17—21no—
581C22×C17—41no—
582C22×C17—41no—
583C22×C17—41no—
584C22×C17—41no—
585C22×C17—42no—
586C22×C17—41no—
587C22×C17—41no—
588C22×C17—41no—
589C22×C17—41no—
590C22×C17—41no—
591C22×C17—41no—
592C22×C17—81no—
593C22×C17—81no—
594C22×C17—81no—
595C22×C17C2×#12011yescharacteristic
596C22×C17C2×#12111yescharacteristic
597C22×C17#53411yescharacteristic
598C22×C17D4211yescharacteristic
599C22×C17D4211yescharacteristic
600C22×C17#54611yescharacteristic
601C22×C17#54611yescharacteristic
602C2×D17—22no—
603C2×D17—41no—
604C2×D17—41no—
605C2×D17—42no—
606C2×D17—41no—
607C2×D17—41no—
608C2×D17—41no—
609C2×D17—81no—
610C2×D17—81no—
611C2×D17—81no—
612C2×D17—162no—
613C4×C17—42no—
614C4×C17—41no—
615C4×C17—41no—
616C4×C17—41no—
617C4×C17—41no—
618C4×C17—81no—
619C4×C17—81no—
620C4×C17—81no—
621Dic17—22no—
622Dic17—21no—
623Dic17—21no—
624Dic17—21no—
625Dic17—21no—
626Dic17—42no—
627Dic17—41no—
628Dic17—41no—
629Dic17—42no—
630Dic17—41no—
631Dic17—81no—
632Dic17—81no—
633C2×H(5,𝔽2)—171no—
634C22×#41—171no—
635#547—341no—
636#547—341no—
637#547—341no—
638#547—341no—
639#546—341no—
640#546—341no—
641#546—341no—
642#546—341no—
643#536—341no—
644#534—171no—
645#534—341no—
646#534C2×D1711yescharacteristic
647#525—341no—
648C2×#123—171no—
649C2×#123—171no—
650C2×#123—171no—
651C2×#123—171no—
652C2×#123—341no—
653C2×#123C2×D1711yescharacteristic
654C2×#123C2×D1711yescharacteristic, complemented
655#518—171no—
656C2×#117—171no—
657C2×#117—171no—
658C22×C4⋊C4—171no—
659#458—344no—
660#410—344no—
661C2×#99—171no—
662C2×#99—171no—
663C2×#99—171no—
664C2×#99—171no—
665C2×#99—171no—
666C2×#99—171no—
667C2×#99C2×D1711yescharacteristic
668C2×#99C2×D1711yescharacteristic, complemented
669#398—341no—
670#398—341no—
671#396—341no—
672#396—341no—
673#395—341no—
674#394—341no—
675#389—341no—
676#389—341no—
677#388—341no—
678#388—341no—
679#386—171no—
680#386—171no—
681#386—171no—
682#386—171no—
683#385—171no—
684#385—171no—
685#385—341no—
686#385—341no—
687#381—171no—
688#381—171no—
689#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
690#342—171no—
691#342—171no—
692#342—171no—
693#342C2×D1711yescharacteristic, complemented
694C2×C17—21no—
695C2×C17—21no—
696C2×C17—21no—
697C2×C17—21no—
698C2×C17—21no—
699C2×C17—21no—
700C2×C17—81no—
701C2×C17—81no—
702C2×C17#241011yescharacteristic
703C2×C17#302511yescharacteristic
704C2×C17#302811yescharacteristic
705D17—42no—
706D17—81no—
707H(5,𝔽2)—342no—
708H(5,𝔽2)—342no—
709H(5,𝔽2)—681no—
710H(5,𝔽2)—681no—
711C2×#41—341no—
712C2×#41—341no—
713C2×#41—341no—
714C2×#41—341no—
715C2×#41—341no—
716C2×#41—341no—
717C2×#41—342no—
718C2×#41—342no—
719C2×#41—341no—
720C2×#41—681no—
721C2×#41—681no—
722C22×Q8—171no—
723C22×D4—171no—
724C22×D4—171no—
725C22×D4—171no—
726C22×D4—341no—
727C22×D4—341no—
728C22×D4—341no—
729C22×D4C22×D1711yescharacteristic
730C22×D4C22×D1711yescharacteristic
731C23×C4—171no—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—171no—
734C23×C4—171no—
735C23×C4C22×D1711yescharacteristic
736C4⋊Q8—341no—
737C4⋊Q8—341no—
738#124—341no—
739#124—341no—
740#123—21no—
741#123—21no—
742#123—22no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—341no—
747#123—341no—
748#123—341no—
749#123—341no—
750#123—341no—
751#123—341no—
752#123—341no—
753#123—341no—
754#123—342no—
755#123—341no—
756#123—341no—
757#123—341no—
758#123—341no—
759#123—341no—
760#123—341no—
761#123—341no—
762#123—341no—
763#123—342no—
764#123—342no—
765#123—681no—
766C22⋊Q8—341no—
767C22⋊Q8—341no—
768C22⋊Q8—341no—
769C22⋊Q8—341no—
770C22⋊Q8—341no—
771C22⋊Q8—341no—
772#121—21no—
773#121—21no—
774#121—341no—
775#121—341no—
776#121—341no—
777#121—341no—
778#121—341no—
779#121—341no—
780#121—341no—
781#121—341no—
782#120—21no—
783#120—21no—
784#120—341no—
785#120—341no—
786#120—341no—
787#120—341no—
788C4×D4—341no—
789C4×D4—341no—
790C4×D4—341no—
791C4×D4—341no—
792C4×D4—341no—
793C4×D4—341no—
794C4×D4—341no—
795C4×D4—341no—
796#117—341no—
797#117—342no—
798#117—342no—
799#117—681no—
800#117—681no—
801C2×C4⋊C4—21no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—171no—
804C2×C4⋊C4—171no—
805C2×C4⋊C4—171no—
806C2×C4⋊C4—171no—
807C2×C4⋊C4—341no—
808C2×C4⋊C4—341no—
809C2×C4⋊C4—341no—
810C2×C4⋊C4—341no—
811C2×C4⋊C4—341no—
812C2×C4⋊C4—341no—
813C2×C4⋊C4—341no—
814C2×C4⋊C4—341no—
815C2×C4⋊C4—341no—
816C2×C4⋊C4—341no—
817C2×C4⋊C4—341no—
818C2×C4⋊C4—341no—
819C2×C4⋊C4—341no—
820C2×C4⋊C4—341no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—171no—
824C2×C22⋊C4—171no—
825C2×C22⋊C4—171no—
826C2×C22⋊C4—171no—
827C2×C22⋊C4—171no—
828C2×C22⋊C4—171no—
829C2×C22⋊C4—171no—
830C2×C22⋊C4—171no—
831C2×C22⋊C4—341no—
832C2×C22⋊C4—341no—
833C2×C22⋊C4—341no—
834C2×C22⋊C4—341no—
835C2×C22⋊C4—341no—
836C2×C22⋊C4—341no—
837C2×C22⋊C4—341no—
838C2×C22⋊C4—341no—
839C2×C22⋊C4—341no—
840C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
844C2×C42—341no—
845C2×C42—341no—
846#99—22no—
847#99—41no—
848#99—174no—
849#99—342no—
850#99—342no—
851#99—342no—
852#99—342no—
853#99—681no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—341no—
857#95—341no—
858#95—341no—
859#95—341no—
860#95—341no—
861#95—341no—
862#95—341no—
863#95—341no—
864#95—341no—
865#95—341no—
866C17#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
867C24—171no—
868C24—171no—
869C24—341no—
870C24D4×D1711yescharacteristic
871C24D4×D1711yescharacteristic
872C24C23×D1711yescharacteristic
873#41—682no—
874#41—682no—
875#41—682no—
876#41—682no—
877#41—682no—
878#41—682no—
879#41—682no—
880#41—682no—
881#41—682no—
882#41—682no—
883#41—682no—
884#41—682no—
885#41—682no—
886#41—682no—
887C2×Q8—341no—
888C2×Q8—341no—
889C2×Q8—342no—
890C2×Q8—341no—
891C2×Q8—681no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—172no—
907C2×D4—172no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—341no—
913C2×D4—341no—
914C2×D4—341no—
915C2×D4—342no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—341no—
921C2×D4—341no—
922C2×D4—341no—
923C2×D4—341no—
924C2×D4—341no—
925C2×D4—341no—
926C2×D4—681no—
927C2×D4—682no—
928C2×D4—682no—
929C2×D4—682no—
930C2×D4—682no—
931C2×D4—682no—
932C2×D4—682no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—171no—
947C22×C4—171no—
948C22×C4—171no—
949C22×C4—171no—
950C22×C4—171no—
951C22×C4—171no—
952C22×C4—171no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—342no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—342no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—681no—
975C22×C4—682no—
976C22×C4—681no—
977C22×C4D4×D1711yescharacteristic
978C22×C4D4×D1711yescharacteristic
979C22×C4D4×D1711yescharacteristic
980C22×C4D4×D1711yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—341no—
986C4⋊C4—341no—
987C4⋊C4—341no—
988C4⋊C4—341no—
989C4⋊C4—341no—
990C4⋊C4—341no—
991C4⋊C4—341no—
992C4⋊C4—341no—
993C4⋊C4—341no—
994C4⋊C4—341no—
995C4⋊C4—341no—
996C4⋊C4—341no—
997C4⋊C4—682no—
998C4⋊C4—681no—
999C4⋊C4—681no—
1000C4⋊C4—681no—
1001C4⋊C4—681no—
1002C4⋊C4—682no—
1003C4⋊C4—682no—
1004C4⋊C4—682no—
1005C4⋊C4—682no—
1006C4⋊C4—682no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—172no—
1021C22⋊C4—341no—
1022C22⋊C4—341no—
1023C22⋊C4—341no—
1024C22⋊C4—341no—
1025C22⋊C4—341no—
1026C22⋊C4—341no—
1027C22⋊C4—341no—
1028C22⋊C4—341no—
1029C22⋊C4—341no—
1030C22⋊C4—341no—
1031C22⋊C4—341no—
1032C22⋊C4—341no—
1033C22⋊C4—341no—
1034C22⋊C4—341no—
1035C22⋊C4—341no—
1036C22⋊C4—341no—
1037C22⋊C4—341no—
1038C22⋊C4—341no—
1039C22⋊C4—341no—
1040C22⋊C4—341no—
1041C22⋊C4—341no—
1042C22⋊C4—682no—
1043C22⋊C4—682no—
1044C22⋊C4—682no—
1045C22⋊C4—682no—
1046C22⋊C4—682no—
1047C22⋊C4—682no—
1048C22⋊C4D4×D1712yes—
1049C42—341no—
1050C42—341no—
1051C42—682no—
1052C42—682no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—172no—
1066C23—341no—
1067C23—341no—
1068C23—341no—
1069C23—341no—
1070C23—341no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—681no—
1074C23—681no—
1075C23—682no—
1076C23—1361no—
1077C23—1361no—
1078C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1079C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1080C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1081C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1082C23#1058769111yescharacteristic
1083C23#1058769111yescharacteristic
1084C23#41×D1711yescharacteristic
1085Q8—682no—
1086Q8—682no—
1087Q8—682no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—342no—
1099D4—342no—
1100D4—342no—
1101D4—342no—
1102D4—682no—
1103D4—682no—
1104D4—682no—
1105D4—682no—
1106D4—682no—
1107D4—681no—
1108D4—681no—
1109D4—681no—
1110D4—681no—
1111D4—1361no—
1112D4—1361no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—171no—
1140C2×C4—171no—
1141C2×C4—171no—
1142C2×C4—171no—
1143C2×C4—172no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—341no—
1147C2×C4—341no—
1148C2×C4—341no—
1149C2×C4—341no—
1150C2×C4—341no—
1151C2×C4—341no—
1152C2×C4—341no—
1153C2×C4—341no—
1154C2×C4—341no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—341no—
1158C2×C4—342no—
1159C2×C4—342no—
1160C2×C4—342no—
1161C2×C4—341no—
1162C2×C4—341no—
1163C2×C4—341no—
1164C2×C4—341no—
1165C2×C4—342no—
1166C2×C4—341no—
1167C2×C4—682no—
1168C2×C4—682no—
1169C2×C4—682no—
1170C2×C4—682no—
1171C2×C4—682no—
1172C2×C4—682no—
1173C2×C4—682no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4—681no—
1187C2×C4—681no—
1188C2×C4—1361no—
1189C2×C4—1361no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—2722no—
1211C22—342no—
1212C22—682no—
1213C22—681no—
1214C22—681no—
1215C22—681no—
1216C22—681no—
1217C22—681no—
1218C22—1361no—
1219C22—1361no—
1220C22—1361no—
1221C22#120×D1711yescharacteristic
1222C22#121×D1711yescharacteristic
1223C22#1176336911yescharacteristic
1224C22#1176344111yescharacteristic
1225C22#1176344411yescharacteristic
1226C22#1176344811yescharacteristic
1227C22#1176345611yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—341no—
1237C4—341no—
1238C4—341no—
1239C4—341no—
1240C4—342no—
1241C4—682no—
1242C4—681no—
1243C4—682no—
1244C4—681no—
1245C4—681no—
1246C4—1361no—
1247C4—1361no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—682no—
1257C2—1361no—
1258C2#1453215111yescharacteristic
1259C2#1453817711yescharacteristic
1260C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2022C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542425C2
hypercenter#2022D17
hypocenterC17#24407
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762998C2semidirect
3. C2×#11762781C2semidirect
4. #14532193C2semidirect
5. #14532187C2semidirect
6. #14532116C2semidirect
7. #14530034C2semidirect
8. #14530032C2semidirect
9. #14529912C2semidirect
10. #14529241C2semidirect
11. #14529239C2semidirect
12. #14529194C2semidirect
13. #14529066C2semidirect
14. #14528730C2semidirect
15. C17×#2022C2semidirect
36. C2×#10587563C22semidirect
37. C2×#10587563C22semidirect
38. C22×#63225C22semidirect
42. C2×#10587505C22semidirect
58. #11762689C22semidirect
61. #11762684C22semidirect
63. #11762681C22semidirect
65. #11762672C22semidirect
66. #11762670C22semidirect
67. #11762576C22semidirect
68. #11762575C22semidirect
69. #11762575C22semidirect
72. C2×C17×#123C22semidirect
74. C2×C17×#99C22semidirect
75. C17×#381C22semidirect
76. C17×#342C22semidirect
235. #10587477D4semidirect
569. #2022D17semidirect
654. C2×#123C2×D17semidirect
668. C2×#99C2×D17semidirect
689. #381C2×D17semidirect
693. #342C2×D17semidirect
866. C17#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424252
C2×#117629982
C2×#117627812
#145321932
#145321872
#145321162
#145300342
#145300322
#145299122
#145292412
#145292392
#145291942
#145290662
#145287302
C17×#20222
#2440717