Finite Group Databasebeta

← #17071692

Subgroups — #17071692

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542428C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14532185C212yesmaximal, complemented
4#14532115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C212yesmaximal, complemented
6#14529914C212yesmaximal, complemented
7#14529242C212yesmaximal, complemented
8#14529195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C17×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13#11763458—22no—
14#11763458—22no—
15#11763447—22no—
16#11763447—22no—
17#11763383—21no—
18#11763368—21no—
19#11763368C2212yes—
20#11763320—21no—
21C2×#10587572C2212yes—
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587615C2212yes—
24C2×#10587621C2211yescharacteristic
25C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
26#11763284C2211yescharacteristic
27C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
28#11763000—24no—
29C2×#10587477C2212yes—
30C2×#10587477C2212yes—
31#11762739—22no—
32#11762731—22no—
33#11762728—21no—
34#11762723—21no—
35#11762707—22no—
36#11762700—22no—
37#11762689C2211yescharacteristic
38#11762689C2211yescharacteristic, complemented
39#11762686C2212yes—
40#11762684C2212yescomplemented
41#11762682—21no—
42#11762682—21no—
43#11762672C2211yescharacteristic, complemented
44#11762670C2212yescomplemented
45#11762575C2212yescomplemented
46#11762575C2212yescomplemented
47C22×#41×C17C2211yescharacteristic
48C2×C17×#117C2212yescomplemented
49C17×#410—24no—
50C2×C17×#99C2211yescharacteristic
51C2×C17×#99C2211yescharacteristic
52C2×C17×#99C2212yescomplemented
53C2×#41×C17—22no—
54C2×#41×C17—22no—
55C2×#41×C17—22no—
56C2×#41×C17—22no—
57C2×#41×C17—42no—
58C22×Q8×C17D411yescharacteristic
59C22×D4×C17D411yescharacteristic
60C22×D4×C17C2311yescharacteristic
61C22×D4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17D411yescharacteristic
63C23×C4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17C2312yes—
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69#10587691—22no—
70#10587691—22no—
71#10587691—42no—
72C2×#63254—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×#63252—21no—
75C17×#117—24no—
76C17×#117—42no—
77C2×C4⋊C4×C17—22no—
78C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
79C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
80C2×C42×C17—22no—
81#10587639—22no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90#10587633—22no—
91#10587632—22no—
92#10587632—22no—
93#10587630—22no—
94#10587625—22no—
95#10587625—22no—
96#10587625—22no—
97#10587625—22no—
98#10587623—22no—
99#10587623—22no—
100#10587621—22no—
101#10587621—22no—
102#10587621—22no—
103#10587621—22no—
104#10587621—42no—
105D4×Dic17—22no—
106D4×Dic17—22no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587615—22no—
110#10587615—22no—
111#10587615—22no—
112#10587615—22no—
113#10587615—22no—
114#10587615—22no—
115#10587615—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227D412yes—
123C2×#63227D412yes—
124#10587612—21no—
125C2×C4⋊Dic17—22no—
126C2×C4⋊Dic17—22no—
127#10587610—21no—
128#10587610—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—22no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—22no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225D412yes—
138C2×#63225D412yes—
139#10587572—24no—
140#10587572—42no—
141C17×#99—22no—
142C17×#99—24no—
143C17×#99D414yescomplemented
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—22no—
149#10587502—22no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17C2×D412yes—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162#41×C17—44no—
163C2×Q8×C17—22no—
164C2×Q8×C17—22no—
165C2×Q8×C17—41no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—41no—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—22no—
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—41no—
189C22×C4×C17—41no—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2×D412yes—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—42no—
220C22×Dic17C2×D412yes—
221C22×Dic17C2×D412yes—
222C22×Dic17C2×D412yes—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225D4×D17—44no—
226D4×D17—44no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229C2×D68—21no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×Dic34—21no—
232C4⋊C4×C17—44no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17C2×D414yes—
237C42×C17—44no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—21no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—42no—
247C22⋊Dic17—42no—
248C22⋊Dic17—42no—
249C22⋊Dic17—42no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—44no—
257#63227—44no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—44no—
261C4⋊Dic17—44no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—42no—
269#63225—41no—
270#63225—41no—
271#63225—42no—
272#63225—42no—
273C4×Dic17—22no—
274#24407—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17#12112yes—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C23×C17C22×D412yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C23×C17C2×#4111yescharacteristic
291C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—81no—
300Q8×C17—44no—
301D4×C17—24no—
302D4×C17—24no—
303D4×C17—44no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—42no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—24no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17#12012yes—
332C2×C4×C17#12112yes—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—24no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—81no—
365C2×Dic17—81no—
366D68—42no—
367C4×D17—44no—
368Dic34—42no—
369#3485—171no—
370C2×#458—171no—
371C2×#410D1711yescharacteristic, complemented
372#2413—172no—
373#2406—171no—
374#2044—172no—
375#2022—172no—
376#1899—172no—
377#1890—171no—
378#1867—171no—
379#1790—171no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—21no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17C2×#12011yescharacteristic
398C22×C17C2×#12111yescharacteristic
399C22×C17#53411yescharacteristic
400C22×C17D4212yes—
401C22×C17#54612yes—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—82no—
406C2×D17—82no—
407C2×D17—162no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—22no—
412C4×C17—44no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—82no—
415Dic17—42no—
416Dic17—42no—
417Dic17—42no—
418Dic17—42no—
419Dic17—81no—
420Dic17—81no—
421Dic17—81no—
422C2×H(5,𝔽2)—171no—
423C22×#41C2×D1711yescharacteristic
424#547—342no—
425#547—342no—
426#546—342no—
427#546—342no—
428#536—341no—
429#534—172no—
430#534—341no—
431#525—341no—
432C2×#123—172no—
433C2×#123—171no—
434C2×#123—171no—
435C2×#123—172no—
436C2×#123—341no—
437#518—171no—
438C2×#117C2×D1712yescomplemented
439C22×C4⋊C4—171no—
440#458—344no—
441#410—24no—
442C2×#99—172no—
443C2×#99—172no—
444C2×#99C2×D1711yescharacteristic
445C2×#99C2×D1711yescharacteristic
446C2×#99C2×D1712yescomplemented
447#398—342no—
448#396—342no—
449#395—341no—
450#394—341no—
451#389—342no—
452#388—342no—
453#386—171no—
454#386—171no—
455#386—172no—
456#385—172no—
457#385—341no—
458#385—341no—
459#381—171no—
460#381—172no—
461#342—172no—
462#342—172no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—22no—
466C2×C17—22no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—81no—
469C2×C17#241011yescharacteristic
470C2×C17#302511yescharacteristic
471C2×C17#302811yescharacteristic
472D17—82no—
473H(5,𝔽2)—342no—
474H(5,𝔽2)—342no—
475H(5,𝔽2)—682no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—341no—
483C22×Q8D6811yescharacteristic
484C22×D4—172no—
485C22×D4—342no—
486C22×D4—341no—
487C22×D4D6811yescharacteristic
488C22×D4C22×D1711yescharacteristic
489C22×D4C22×D1711yescharacteristic
490C23×C4—171no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4D6811yescharacteristic
493C23×C4D6811yescharacteristic
494C23×C4C22×D1711yescharacteristic
495C4⋊Q8—342no—
496#124—342no—
497#123—342no—
498#123—342no—
499#123—342no—
500#123—342no—
501#123—342no—
502#123—342no—
503#123—342no—
504#123—342no—
505#123—342no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508#123—344no—
509#123—682no—
510#123—682no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515#121—341no—
516#121—341no—
517#121—342no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#120—342no—
522#120—342no—
523#120—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528#117—24no—
529#117—42no—
530#117—341no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—172no—
533C2×C4⋊C4—172no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—342no—
537C2×C4⋊C4—342no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—342no—
543C2×C4⋊C4—342no—
544C2×C22⋊C4—172no—
545C2×C22⋊C4—172no—
546C2×C22⋊C4—172no—
547C2×C22⋊C4—171no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—342no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
559C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
560C2×C42—22no—
561#99—22no—
562#99—24no—
563#99—344no—
564#99—682no—
565#99C22⋊D1714yescomplemented
566#95—342no—
567#95—342no—
568#95—342no—
569#95—342no—
570#95—341no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573#95—341no—
574C17#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
575C24—172no—
576C24—341no—
577C24C2×D6811yescharacteristic
578C24C2×D6811yescharacteristic
579C24C23×D1711yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—682no—
585#41—684no—
586#41—684no—
587#41—682no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—341no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—341no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—684no—
612C2×D4—684no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4#6325212yes—
616C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—172no—
632C22×C4—172no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4C2×D6811yescharacteristic
648C22×C4C2×D6811yescharacteristic
649C22×C4C2×D6811yescharacteristic
650C22×C4C2×D6811yescharacteristic
651C22×C4D4×D1712yes—
652C22×C4D4×D1712yes—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—342no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—684no—
663C4⋊C4—682no—
664C4⋊C4—684no—
665C4⋊C4—681no—
666C4⋊C4—681no—
667C4⋊C4—682no—
668C4⋊C4—682no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—341no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—684no—
687C22⋊C4—684no—
688C22⋊C4—682no—
689C22⋊C4—682no—
690C22⋊C4—682no—
691C22⋊C4—682no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D1714yes—
693C42—44no—
694C42—342no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—342no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—1361no—
713C23—1361no—
714C23#1058761612yes—
715C23C22×D6811yescharacteristic
716C23C2×#6325211yescharacteristic
717C23C2×D4×D1712yes—
718C23#1058769112yes—
719C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
720Q8—44no—
721Q8—682no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—682no—
728D4—684no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—682no—
732D4—682no—
733D4—1362no—
734D4—1362no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—344no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—682no—
783C2×C4—1361no—
784C2×C4—1361no—
785C2×C4#1058756811yescharacteristic
786C2×C4#1058756811yescharacteristic
787C2×C4#1058756812yes—
788C2×C4#1058761612yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2722no—
807C22—682no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—1362no—
811C22—1362no—
812C22C2×#1058756811yescharacteristic
813C22C2×#1058761611yescharacteristic
814C22#1176337111yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D1712yes—
816C22#1176344912yes—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—44no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—682no—
825C4—682no—
826C4—682no—
827C4—682no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C4—1361no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—1362no—
838C2#1453215211yescharacteristic
839C2#1453817811yescharacteristic
840C2#1453819111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#410C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542428C2
hypercenterC2×#410D17
hypocenterC17#24407
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763000C2semidirect
3. #14532185C2semidirect
4. #14532115C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14529914C2semidirect
7. #14529242C2semidirect
8. #14529195C2semidirect
9. #14529067C2semidirect
10. #14528730C2semidirect
11. C2×C17×#410C2semidirect
25. C2×#10587621C22semidirect
27. C22×#63225C22semidirect
38. #11762689C22semidirect
40. #11762684C22semidirect
43. #11762672C22semidirect
44. #11762670C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
46. #11762575C22semidirect
48. C2×C17×#117C22semidirect
52. C2×C17×#99C22semidirect
143. C17×#99D4semidirect
371. C2×#410D17semidirect
438. C2×#117C2×D17semidirect
446. C2×#99C2×D17semidirect
565. #99C22⋊D17semidirect
574. C17#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145424282
C2×#117630002
#145321852
#145321152
#145300342
#145299142
#145292422
#145291952
#145290672
#145287302
C2×C17×#4102
#2440717